1、6.2 反比例函数的图象与性质第六章 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时反比例函数的图象回顾与思考导入新课描点法：列表、描点、连线 问题：还记得画一次函数的步骤吗？反比例函数 的图象一讲授新课问题：你能尝试画出反比例函数 的图象吗？你是怎样画的？与同伴交流。 解析：画出函数的图象一般分为列表描点连线三个步骤，需要注意的是在反比例函数中自变量x不能为0解：列表如下方法归纳1、反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然；2、图象是延伸的，注意不要画成有明确端点；3、曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交；问题：你认为画反比例函数图象时应该注意哪些问题？与同伴交流。反
2、比例函数的图象二概念归纳 反比例函数 的图象是有两条曲线组成的,当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内；当k0时，两只曲线分别位于第二、四象限.问题：绘制 的图象，观察它们有什么相同点和不同点？问题：观察前面绘制出来的图象，想一想反比例函数的图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。反比例函数的图象是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。xyxy双曲线 轴对称图形，也是以原点为对称中心的中心对称图形OO例1：反比例函数y= 的图象大致是（ ) yA.xyoB.xoD.xyoC.xyo典例精析C 例2：若双曲线y = 的两个分支分别在第二、四象限，则 k 的取值范围是( )A. kB.
3、kC. k=D.不存在B当堂练习 已知反比例函数 的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是_2.如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是 ( )A. (1,3)B. (3,1)C. (1,-3)D. (-1,3)xyCO3. 已知反比例函数 (k为常数，k0)的图象经过点A(2，3)(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由；4、老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数y=-x的图象，请同学们观察，并说出来同学甲：与直线y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴
4、的距离的积都为5请根据以上信息，写出反比例函数的解析式课堂小结反比例函数的图象形状双曲线位置画法当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内描点法：列表、描点、连线谈谈你对反比例函数的认识，以及本节课的收获。课本154页1、2、36.2.1 反比例函数的图象与性质（第一课时）一、学习目标:1、学会在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象，进一步掌握画函数图象的步骤；2、初步认识反比例函数图象的形状特征；3、发展数形结合的意识和能力。二：教学重、难点：在平面直角坐标系中画出反比例函数的图象及反比例函数图象的形状特征3、教具辅助 几何画板四、学习过程（一）知识回顾
5、：1.什么是反比例函数？反比例函数表达式有几种？2.画函数图象的一般步骤是什么？ （二）探索新知1、合作探究例 1请同学们试着画出函数 y= 的图象。4x(1)列表（2）描点、连线（在图 1 所示的网格画图）xyx4师：学生列表、描点、连线作出 y=的图象后，用投影仪展示 45 张教师选出的学x4生典型图象，先让学生观察，教师用几何画板展示出图象轨迹，然后让学生对展示的图象用红笔纠错。2、议一议（总结反思）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？生：小组交流后，请一个小组展示，其他小组补充。师：学生陈述完后，教师归纳出注意事项：1、列表时，自变量可以取绝对值相等而符号相反的一对一对的数2、描点
6、x-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1图一图二不同之处在于反比例函数图象为曲线，连线时应该尽量保证线条自然图像是延伸的，注意不要画成有明确端点曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交3、做一做（画图提升）画出函数 y = 的图象（在图二所示的平面直角坐标系画图）4x-4、议一议（认真观察、总结特征）观察函数 y = 和 y = 的图象,它们有什么相同点和不同点？4x4x-形状：位置：5、归纳总结反比例函数 y= 的图象形状是什么？（在哪两个象限，由什么确定？）6、想一想：反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的
7、对称轴.kx（三）拓展练习，能力提升1、下列函数的图象位于第一、三象限的有（ ）（1）y= 23x（2）y= （3）y= （4）y=0.1x5x8300 x-2、反比例函数 y= - 的图象大致是（ ）3、反比例函数 y=的图象两支分布在第一、三象限，则mxm_4、反比例函数 y= 的图象两支分布在第二、四象限，则 k 的范围3kx-x5oooo_5.函数 y=的图象经过的点是( )2xA. (2,1) B.(2,-1) C. (2,4) D.(-2,4) 6、矩形的面积为 4，他的长 y 与宽 x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）（4）知识回顾谈谈你对反比例函数图象的认识（五）课堂检测1、反比例函数 y=的图象经过点(-1,2)，k 的值是( )kx A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 2、函数 y= （k0）的图象过点（2，-2） ，则此函数的图象在( )kx A. 第一、三象限 B. 第三、四象限 C. 第一、二象限 D. 第二、四象限 3、若反比例函数 y= 的图象在第一、三象限则有( )3kx-A.k0B.k3C.k3 4、若函数 y= 是反比例函数，且它的图象在二、四象限内，21(31)nnnx-则 n 的值是 （ ） A. 0 B. 1 C . 0 或 1 D. 3（六）作业P154 习题 6.2 第 1、2、3 题
