1、解决问题的策略之替换解决问题的策略之替换教学设计教学内容：P6869 例 1 和“练一练” ，练习十一第 13 题。教学目标：1.让学生初步学会用“替换”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2.让学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3.让学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：让学生掌握用“替换”的策略解决一些简单问题的方法。教学难点：弄清在有差数关系的问题中假设后总量发生的变化。课前准备：课件课时安排：1 课时教学过程一、故
2、事导入谈话：同学们，你们都听过曹冲称象的故事吗？曹冲是用什么策略称出了大象的重量？二、探究新知，初步理解假设的策略1.谈话：下面，咱们再来做一个抢答游戏。开始：（1）小明把 720 毫升果汁倒入 9 个相同的小杯，正好都倒满，每个小杯的容量是多少毫升？（2）小明把 720 毫升果汁倒入 3 个相同的大杯，正好都倒满，每个大杯的容量是多少毫升？谈话：下一题，看谁反应快。（3）出示例题2.谈话：能用 7207 吗？为什么？（题目中出现了两种不同的杯子了）出示例题图这两种杯子有关系吗？（小杯的容量是大杯的）这什么意思呢？“正好都倒满”又怎么理解？要解决什么问题？“各多少毫升”意思是3.探索替换的过程
3、。谈话：这道题中有两种不同的杯子了，同学们，能解决吗？请拿出作业纸，先在图上画一画，然后解答，并且把你的想法说给同桌听。选择两名学生展示不同解法。（1）提问：你怎样想的？（把大杯换成小杯）怎么想到的？明白他的意思吗？（找学生再说一遍）方法和他一样的同学请举手。这些同学都是把 1 个大杯换成（3 个小杯） 。板书：假设都是小杯。（2）提问：你又是怎样想的？（把小杯换成大杯）为什么要换？在图上怎么表示？这儿的“3”是什么意思？这样做的同学请举手，这些同学都是怎样想的呢？板书：假设都是大杯。4.比较。谈话：同学们用两种方法解决了这题。原来既有大杯又有小杯，第一种方法假设都是小杯了，第二种方法假设都是
4、大杯。提问：这两种方法有什么共同的地方？指出：这两种方法都是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子。5.检验。谈话：我们解答的对不对呢？同桌相互说说检验过程。指名口答。如果学生只说出满足一个条件，教师就引导：这才满足题目中的一个条件，还要满足另一个还要用谈话：希望同学们能养成检验的好习惯。 三、拓展应用，巩固策略。完成 P69“练一练” 。学生独立读题，分析题意，指名说说思考过程，列式解答，完成后交流解答过程。四、全课总结，优化策略。谈话：这节课，我们已经解决了这样几道题。出示例题、练习题和练一练。提问：解题时我们运用了什么方法？ 谈话：是把两种不同的杯子假设成一种相同的杯子，练一练是把桌子假设
5、成椅子，或把椅子假设成桌子。这就是我们今天学习的解决问题的一种策略假设。板书课题。五、课堂作业练习十一第 13 题。板书设计：用“替换”的策略解决问题1 提出替换发现矛盾2 做出调整：方法一：1 个大杯可以换成 3 个小杯。小杯：960(6+23) 9601280(毫升)大杯：803240方法二 6 个小杯可以换成 2 个大杯。 632（个）大杯：960（2+2）9604240（毫升）小杯：240380（毫升）替换替换两种物体两种物体 一种物体一种物体苏教版小学数学六年级上册苏教版小学数学六年级上册绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L教学目标教学目标1.
6、1.初步学会用初步学会用“替换替换”的策略理解题意、分析数的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有量关系，并能根据问题的特点确定解题步骤，有效地解决问题。效地解决问题。2.2.在对解决实际问题过程的不断反思中，进一步在对解决实际问题过程的不断反思中，进一步发展同学们的分析、综合和简单推理能力。发展同学们的分析、综合和简单推理能力。3.3.进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高同学们学好数学的信心。策略意识，提高同学们学好数学的信心。绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L? ?
7、替换替换复习铺垫复习铺垫把把720720毫升果汁，毫升果汁，倒入倒入9 9个同样大的杯子个同样大的杯子里里，正好可以倒满，平均每个杯子的容，正好可以倒满，平均每个杯子的容量是多少毫升？量是多少毫升？720972098080（毫升（毫升）答：平均每个杯子的容量是答：平均每个杯子的容量是8080毫升。毫升。新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 16 6个小杯个小杯的容量的容量1 1个大
8、杯个大杯的容量的容量720720毫升毫升大杯大杯的容量的容量 小杯小杯的容量的容量小杯小杯的容量的容量 3 3 大杯大杯的容量的容量绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2 2假设把假设把720720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯6 6个小杯的容量个小杯的容量3 3个小杯的容量个小杯的容量720720
9、毫升毫升新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2 26 6个小杯的容量个小杯的容量3 3个小杯的容量个小杯的容量720720毫升毫升9 9个小杯的容量个小杯的容量720720毫升毫升1 1个小杯的容量个小杯的容量绿色圃中小学教育网http:/www.L绿色圃小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果
10、汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？2 2720720（6 63 3）8080（毫升（毫升）803803240240（毫升）（毫升）答：大杯的容量是答：大杯的容量是240240毫升，小杯的容量是毫升，小杯的容量是8080毫升。毫升。检验：检验：806806240240720720（毫升（毫升）新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可
11、以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1先画线段图，再解答。先画线段图，再解答。新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1小杯：小杯：大杯：大杯：720720毫升毫升：6 6小杯小杯1 1大杯大杯新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知
12、小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1列方程解答。列方程解答。小杯的容量：小杯的容量：大杯的容量：大杯的容量：绿色圃中小学教育网http:/www.L新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1解：设小杯的容量解：设小杯的容量 毫升。毫升。则大杯的容量是则大杯的容量是240240毫升毫升。答：大
13、杯的容量是答：大杯的容量是240240毫升，小杯的容量是毫升，小杯的容量是8080毫升。毫升。新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1两个未知量两个未知量 一个未知量一个未知量数量关系数量关系新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯
14、和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1如果把如果把720720毫升果汁全部倒入大杯毫升果汁全部倒入大杯呢？可以倒满几大杯？呢？可以倒满几大杯？2 2个大杯的容量个大杯的容量1 1个大杯的容量个大杯的容量720720毫升毫升新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 13 3个大杯的容量个大杯的容量720720毫升毫升1 1个大杯的容量个大杯的容量2 2个大杯的容
15、量个大杯的容量1 1个大杯的容量个大杯的容量720720毫升毫升新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1大杯：大杯：小杯：小杯：720720毫升毫升：6 6小杯小杯2 2大杯大杯1 1大杯大杯新知讲解新知讲解小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大个大杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯杯，正好可以倒满，已知小杯的容量是大杯的的 ，小杯
16、和大杯的容量各是多少毫升？，小杯和大杯的容量各是多少毫升？1 1解：设大杯的容量解：设大杯的容量 毫升。毫升。则小杯的容量是则小杯的容量是8080毫升毫升。答：大杯的容量是答：大杯的容量是240240毫升，小杯的容量是毫升，小杯的容量是8080毫升。毫升。练一练练一练1 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的单元，椅子的单价是桌子的价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少。桌子和椅子的单价各是多少？解：设椅子的单价是解：设椅子的单价是 元。元。则桌子的单价是则桌子的单价是15001500元元。答：桌子的单价是答：桌子的单价是15001500元，椅子的单价是
17、元，椅子的单价是300300元。元。检验：检验：150015003004300427002700（元）（元）练一练练一练1 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的单元，椅子的单价是桌子的价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少。桌子和椅子的单价各是多少？15001500（元（元）300300（元）（元）答：桌子的单价是答：桌子的单价是15001500元，椅子的单价是元，椅子的单价是300300元。元。钢笔的单价是铅笔的钢笔的单价是铅笔的6 6倍。钢笔和铅笔的倍。钢笔和铅笔的单价各是多少元？单价各是多少元？（你会用替换的策略吗你会用替换的策略吗？先画一画，再解答？先画一画，再解答）练一练练一练一共一共10.810.8元元 课堂小结课堂小结说说这节课你有哪些收获？
