1、解决问题的策略解决问题的策略假设假设教学设计教学设计教学目标：教学目标：1初步学会用“假设”的策略理解题意，分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。2在解决问题的过程中不断反思，感受“假设”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合、简单的推理的能力。3进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。教学重点、难点：教学重点、难点：1重点：学会用假设策略解决相关实际问题，体会假设策略的优越性。2难点：假设形式不同，对解决问题数量关系的正确把握。教学过程：教学过程：1.感知“假设”策略 1、故事：电脑播放曹冲称象动画。 提问：曹冲是
2、怎样称出大象重量的?小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。2、先给我们的大脑做做准备活动。电子白板呈现： 从图中可以想到什么？怎么想到的？结合学生叙述课件动态出示：老师想知道 1 个苹果的重量和 1 个香瓜具体重多少克，根据这幅图你能告诉老师吗？（不能，因为只知道关系，不知道总量无法求）如果香瓜和苹果仍有这样的关系，那么这幅图可以求一个香瓜和一个苹果的重量吗？ 引导学生从两方面假设解决问题。（三个苹果换一个香瓜；一个香瓜换三个苹果）师：同学们，在刚才解决问题的过程中我们用到了一种思考问题的方式和策略，叫假设。 （板书） 二、自主探索，体验假设策略1、出示问题，补充条件。电脑动画出示情境：
3、曹操得胜归来，要把珍藏的 720 毫升美酒分给几个儿子。小杯的容量是大杯的Error!将这些酒倒入 6 个小杯和1 个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升?（1）讨论：这个条件给我们提供了哪些信息? 现在能解决这个问题了吗？(2)小组合作解决问题，在准备好的练习纸上把你的想法画一画，算一算。 （并把解决问题的思路整理出来，教师巡视，选择不同解法用手机拍摄下来，同步至白板资源库，教师在白板拖出拍摄的学生作业准备交流。 ） (3)教师请部分学生上台演示解决问题的过程，并说说自己是怎样假设的、假设的依据是什么。教师结合学生的叙述在白板上任意拖放大小杯。 ( 交流时主要体现两种思路：假设都是
4、小杯；假设都是小杯。) (4)强调检验。教师指出，把 6 个小杯假设成 2 个大杯，或者把 1 个大杯假设成 3 个小杯，这样做到底对不对，还须要检验。强调检验时要看结果是否符合题中的两个已知条件。 (5)对比归纳。教师引导学生讨论假设都是大杯或假设都是小杯，有什么共同的地方，并引导学生得出：它们都是先通过假设把两种量变成一种量再解决问题；在假设过程中，要抓住等量关系进行假设；假设是解决问题的一种有效策略。 四、学以致用，应用假设策略1小明早餐吃了 12 块饼干，喝了 1 杯牛奶，钙含量共计 500 毫克。8 块达能饼干的钙含量相当于 l 杯牛奶的钙含量。每块饼干的钙含量是多少毫克?l 杯牛奶
5、呢?你能解决这个问题吗? 五、总结提升，拓展假设策略1、组织学生回顾用假设策略解决问题的一般思路，2、举出生活中用假设法解决问题的实例。 2、展示教师收集的问题：啤酒促销，3 个空瓶可以换 1 瓶啤酒。集齐若干个百事可乐瓶盖可以换明星海报、CD 架、水壶、明星 T 恤衫和游戏卡等。肯德基 20 周年庆典，举办从电子杂志中找拼图换取电子优惠券活动。 复习铺垫复习铺垫 （1 1）把）把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入9 9个小杯里，正好个小杯里，正好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？720972098080（毫升）（毫升） （2 2）把把720
6、720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入3 3个个大大杯里，正好杯里，正好可以倒满，平均每个可以倒满，平均每个大大杯的容量是多少毫升？杯的容量是多少毫升？72037203240240（毫升（毫升） （3 3）把把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯个大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。学习新课学习新课1 例例1 1：小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个个大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少大杯，正好可以倒满，小杯
7、和大杯的容量各是多少毫升？毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。 720720毫升毫升720720毫升毫升小杯 720（63）= 80 （毫升）大杯 803= 240 （毫升）答：小杯的容量是答：小杯的容量是 8080 毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是 240240 毫升。毫升。1学习新课学习新课假设都是小杯。假设都是小杯。学习新课学习新课720720毫升毫升大杯大杯：720720（2 21 1）= = 240240 （毫升）（毫升）小杯：小杯：2402403=3= 8080（毫升）（毫升）答：小杯的容量是答：小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升
8、。毫升。 6 63=3= 2 2（个）（个）假设都假设都是大杯。是大杯。学习新课学习新课先画线段图，再解答。先画线段图，再解答。小杯：小杯：大杯：大杯：720720毫升毫升小杯 720（63）= 80 （毫升）大杯 803= 240 （毫升）答：小杯的容量是答：小杯的容量是 8080 毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是 240240 毫升。毫升。学习新课学习新课用方程解答。用方程解答。小杯：小杯：大杯：大杯：720720毫升毫升解：设小杯容量是解：设小杯容量是毫升，毫升， 大杯的容量是大杯的容量是3 3毫升。毫升。 6 63 3 720720 9 9 720720 8080大杯的容量是大杯的
9、容量是3 3380380240240答：小杯的容量是答：小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。学习新课学习新课 例例1 1：小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个个大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。检验检验：720720（毫升（毫升）80806 62402408080240240反思回顾反思回顾 （1 1）把）把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入9 9个的小杯里，正个的小杯里，正好可以倒满，平均每个
10、小杯的容量是多少毫升？好可以倒满，平均每个小杯的容量是多少毫升？ （2 2）把把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入3 3个个大大杯里，正好杯里，正好可以倒满，平均每个可以倒满，平均每个大大杯的容量是多少毫升？杯的容量是多少毫升？ 例例1 1：把把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯个大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。反思回顾反思回顾回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。二年级二年级估算估算把把989
11、8和和192192假设成整百数。假设成整百数。反思回顾反思回顾回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。3 0四年级四年级三位数除以两位数三位数除以两位数反思回顾反思回顾回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。五年级五年级小数乘法小数乘法反思回顾反思回顾回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。回顾以往：假设的策略曾经帮助我们解决很多问题。甲数的甲数的 等于乙数的等于乙数的 ，甲数和乙数谁大？，甲数和乙数谁大？甲数甲数 乙数乙数 1 13 35 5过关斩将（过关斩将（1 1）1 1个菠萝与
12、（个菠萝与（ ）个桃一样重。）个桃一样重。（1）（2）笔记本的单价是练习本的笔记本的单价是练习本的5 5倍。买倍。买4 4本笔记本本笔记本的钱可以（的钱可以（ ）本练习本。）本练习本。1.1.填空。填空。6 620202.2. 3 3辆大货车和辆大货车和4 4辆小货车共运货辆小货车共运货3030吨，大货车的载吨，大货车的载重量是小货车的重量是小货车的2 2倍。两种货车的载重量各是多少吨？倍。两种货车的载重量各是多少吨？（1 1）1 1辆大货车运的货，需要辆大货车运的货，需要( ( ) )辆小货车才能运完。辆小货车才能运完。（2 2）假设全部用小货车运，需要）假设全部用小货车运，需要( ( ）辆
13、）辆。2 21010（3 3）假设全部用大货车运，需要）假设全部用大货车运，需要( ( ）辆）辆。5 5过关斩将（过关斩将（2 2） 1 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的单元，椅子的单价是桌子的价是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？。桌子和椅子的单价各是多少元？答：桌子的单价是答：桌子的单价是15001500元，椅子的单价是元，椅子的单价是300300元。元。椅子：椅子：27002700（5 54 4）300300（元）。（元）。桌子：桌子：3003005 515001500（元）（元）。假设都是椅子。假设都是椅子。练一练：练一练：过关斩将（过
14、关斩将（3 3）（1 1）1 1个足球和个足球和6 6个排球的总价是个排球的总价是480480元，足球的单元，足球的单价是价是120120元。排球的单价是多少元？元。排球的单价是多少元？下面的题目要用假设的策略来解决吗？下面的题目要用假设的策略来解决吗？（2 2）1 1个足球和个足球和6 6个排球的总价是个排球的总价是480480元，足球的单元，足球的单价是排球的价是排球的2 2倍。足球和排球的单价各是多少元？倍。足球和排球的单价各是多少元？过关斩将（过关斩将（4 4） 在一起盗窃案中，法官对涉案的三名犯罪嫌疑人在一起盗窃案中，法官对涉案的三名犯罪嫌疑人 A A、B B、C C 进行了审问。进
15、行了审问。 谁是小偷？谁是小偷？ 经查证，三人中只有经查证，三人中只有1 1人说了真话，另外两人说了人说了真话，另外两人说了假话，你能查出谁说的是真话？谁是真正的小偷吗？假话，你能查出谁说的是真话？谁是真正的小偷吗？“小偷是小偷是C C。”“小偷在小偷在A A和和C C之中。之中。”“我不是小偷。我不是小偷。”A AB BC C过关斩将（过关斩将（5 5）谁是小偷？谁是小偷？假设假设A A说的真话，说的真话，小偷是小偷是C C。那么那么B B和和C C说的只能是假话，但说的只能是假话，但B B说说“小偷在小偷在A A和和C C之中之中”和和A A说的小偷是说的小偷是C C一致，就变成真话一致，
16、就变成真话了，与条件不符合。了，与条件不符合。“小偷是小偷是C C。”“小偷在小偷在A A和和C C之中。之中。”“我不是小偷。我不是小偷。A AB BC C假设假设B B说的真话说的真话假设假设C C说的真话说的真话 三人中只有三人中只有1 1人说了真话，另外两人说了假话。人说了真话，另外两人说了假话。拓展延伸拓展延伸 例例1 1：小明把小明把720720毫升果汁，倒入毫升果汁，倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个个大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少大杯，正好可以倒满，小杯和大杯的容量各是多少毫升？毫升？小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的 。大杯容量比小杯多大杯容量比小杯多160160毫升。毫升。谢谢
