1、1第六章第六章 数据的分析数据的分析中位数与众数中位数与众数一、一、学生知识状况分析学生知识状况分析学生的知识技能基础学生的知识技能基础： 经过前两节课的学习， 学生已理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，会求一组数据的算术平均数和加权平均数，能利用平均数解决实际问题。学生活动经验基础学生活动经验基础： 学生在算术平均数和加权平均数的学习活动中， 解决了一些相关的实际问题，体会到权的差异对平均数的影响，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，初步形成了动手实践、自主探索、合作交流的学习方式。二、教学任务分析二、教学任务分析本节课的教学任务是： 掌握中位数、 众数的概念， 多角度地认识 “
2、平均水平” ，能根据所给的信息求出一组数据的中位数与众数。 在具体情境中， 能搞清平均数、中位数和众数三者的区别，并会选择恰当的数据代表对问题作出自己的正确评判；进一步发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：1.1. 知识与技能：知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的正确评判。2.2. 过程与方法：过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。3.3. 情感情感与态
3、度：与态度：将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。三、教学过程设计三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：运用提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业。第一环节：情境引入第一环节：情境引入2内容内容： 在当今信息时代， 信息的重要性不言而喻， 人们经常要求一些信息 “用数据说话” ，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：看对话。灰太狼：看见平均月工资 1000 元的招聘广告。一个月后只领到 600 元工资，很生气。喜洋洋：该公司没有骗你给出了下面的列表：怎样说明
4、这个问题呢？我们需要学习新的数据代表中位数与众数。目的目的：一是复习平均数的概念与计算，同时说明有些数据利用平均数是反应不出问题的，为引入新的数据代表奠定基础。二是根据学生的心理特征和认识规律，力求创设一种引人入胜的教学情景，引起学生对“平均水平”的认知冲突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生积极投入新知识的学习。注意事项注意事项：本环节占用的时间不宜长，只要达到引入新课、调动学生学习积极性的目的既可。第二环节：合作探究第二环节：合作探究内容：分别喊内容：分别喊 5 5 名同学一组名同学一组8 8 名同学一组都按高到低的排序。名同学一组都按高到低的排序。第一组第一组 5 5 名同学从高到低排列
5、站着，请同学们指出这几个同学的中间数是名同学从高到低排列站着，请同学们指出这几个同学的中间数是3哪个同学？哪个同学？第二组第二组 8 8 名同学从高到低排列站着，请同学再次指出这组数的中间数怎么求？名同学从高到低排列站着，请同学再次指出这组数的中间数怎么求？结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：一般地， n 个数据按大小顺序排列， 处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。教师指出：平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平” 。目的目的：通过有争议的问题情境，再次引起学生的认知冲
6、突，激发学生的学习兴趣和学习热情；通过讨论交流，培养了学生的自主探索、合作交流的意识与能力，改变学生的学习方式：通过解决问题，让学生多角度地认识平均，使他们的认知冲突得到升华。注意事项：注意事项：在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励，不可强求结论的一致性。第三环节：运用提高第三环节：运用提高内容内容：4目的目的: : 第 1、2 题是基础题，考查平均数、中位数和众数的概念。不仅渗透了抽样调查的思想，而且让学生在具体情景中，选择恰当的数据代表对问题作出评判，培养学生的实践能力。注意事项：注意事项：教师根据学生解答问题的情况，及时反馈矫
7、正、积极评价。第四环节：课堂小结第四环节：课堂小结内容：内容：议一议：平均数、中位数和众数有哪些特征？学生讨论交流，师生共同总结特征：1. 用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势” 。3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些
8、数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。5要根据不同的实际需要，确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平。目的目的: : 通过合作交流、归纳总结，使学生体会到平均数、中位数、众数三者的差别，并能在情景中，选择恰当的数据代表对数据作出评判，培养学生的判断能力和学习能力。注意事项注意事项：在学生总结平均数、中位数和众数的特征时，最好是让他们结合具体实例来说明，这样对学生理解数据的代表的特征、恰当地运用它们作出评判颇有好处。第五环节：布置作业第五环节：布置作业1. 课本习题 6.3 的第 1，2，3 题。2. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等） ，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。四、教学反思四、教学反思“学起于思，思起于疑” 。思维是从问题开始的。本节课通过问题情景，启发学生思考，引起认知冲突，引导学生逐步深入地揭示新知识，应用新知识。需要注意的是：学生有自己的看法和意见，教师不可一味地否定。教师要关注学生思考问题的过程，千万不要代替学生思考，更不可强加给学生固定的思维模式。让学生在独立思考和合作交流中解决问题，发展数学应用能力。
