1、3.23.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(3)(3)教学设计教学设计北师版数学八年级上册北师版数学八年级上册3.23.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(3)(3)教学分析教学分析【教材分析教材分析】本节课是义务教育课程标准实验教科书北师版八年级（上）第三章位置与坐标的第二节平面直角坐标系的第三课时。本节课是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形位置变化的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。 平面直角坐标系反映平面直角坐标系与现实世界的联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和
2、好奇心。【学情分析学情分析】学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、 特点有了清楚的认识， 尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用平面直角坐标系的基本能力。 根据已知条件有不同的解决问题的方式， 灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节课的重点， 通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维， 又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高。在前面的学习中，学生能在给定的平面直角坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。【教学目标教学目标】1、进一步巩固建立平面直角坐标系的方法，在给定的直角坐标系中，会根据平面直角坐标系描出点的
3、位置，由点的位置写出它的坐标。2、能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置。3、经历建立平面直角坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。4、通过学习建立平面直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。【教学重难点教学重难点】重点：根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，并能写出各点的坐标。难点：根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系。【教学准备教学准备】 ppt 课件 投影仪导学案三角板【我的思考我的思考】本节课的内容， 首先复习平面直角坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的特征， 在理解和深化平面直角坐标系
4、中点的特征的前提下， 逐步探索建立平面直角坐标系的不同方法， 为以后学习一次函数奠定基础。在前面的学习中，学生能在给定的平面直角坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。本节课的内容在学生已有的知识基础上，根据实际问题建立适当的平面直角坐标系，写出各个点的坐标。这节课的教学，力求从学生实际出发，以学生熟悉的问题情景引入学习主题， 引出建立适当的平面直角坐标系的不同方法。 根据已知条件，建立适当的平面直角坐标系是本节课的难点， 为了突破难点， 我采用小组合作交流的教学方式，既让全体学生参与到学习中来，体现他们的主体地位、教师的主导作用，又培养了学生的画图能力，让学生在合作交流的过程中体会数形结合
5、的思想。教学设计教学设计【教学过程教学过程】一、一、课前复习课前复习巩固旧知（课件出示）巩固旧知（课件出示）1.若点（x，y）在（1）第一象限，则 x_0，y_0（2）第二象限，则 x_0，y_0（3）第三象限，则 x_0，y_0（4）第四象限，则 x_0，y_0（5）x 轴上，则 x_，y_（6）y 轴上，则 x_，y_（7）原点上，则 x_，y_2.已知点 A（m-2,m+1） ，（1）若点 A 在 x 轴上，则 m=_（2）若点 A 在 y 轴上，则 m=_（3）若点 A 在第一象限，则 m 的取值范围是_。（4）若点 A 在第二象限，则 m 的取值范围是_。（5）若点 A 在第三象限，
6、则 m 的取值范围是_。3.若点 C（x,y） ，且x+1+y-2=0，则点 C 的坐标为_。【设计意图：设计意图：巩固平面直角坐标系中各个象限内及坐标轴上的点的特征。 】二、二、创设情境创设情境导入新课导入新课前两节课，学生们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并把点用线段连接起来组成不同的图形，还设计出了不少漂亮的图案。这些都是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是唯一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容。【设计意图：设计意图：带着问题进入到这节课的学习，激发了学生的求知欲望。 】三、三、合作
7、交流合作交流探究学习探究学习1、探究：请同学们自己画一个长与宽分别是 6，4 的矩形 ABCD，并建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标。教师引导学生：在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。【设计意图设计意图：学生们通过自己画矩形，独立建立不同的平面直角坐标系，会得出不同的的点的坐标，从而更好的体会数形结合的数学思想，然后通过小组合作交流，讨论建立平面直角坐标系的不同方法，更好的理解和把握本节课的重点。 】答案一：如下图所示，以点 C 为坐标原点，分别以 CD，CB 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。由
8、 CD 的长为 6，CB 长为 4，可得 A，B，C，D 的坐标分别为 A（6，4） ，B（0，4） ，C（0，0） ，D（6，0） 。 （学生板演）答案二：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。 （学生板演）教师引导学生： 这两位同学选取坐标系的方式都是以矩形的某一个顶点为坐标原点， 矩形的相邻两边所在直线分别作为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系的。这样建立直角坐标系的方式还有两种，即以 A，B 为原点，矩形两邻边分别为 x 轴、y 轴建立直角坐标系。除此之外，还有其他方式吗？答案三：如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点）为坐标
9、原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2） 。 （学生板演）答案四：把上图中的横坐标逐渐向上、下移动，纵坐标左、右移动，则可得到不同的坐标系，从而得到 A，B，C，D 四点的不同坐标。 （课件展示几种不同的情况）教师引导学生：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？（建立直角坐标系有多种方法）2、应用：边长为 6 的正三角形 ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。 （投影展示学生的不同答案）教师引导学生：正三角形的边长已经确定是 6，则它一边上的高是不是会因所处位置的
10、不同而发生变化？除了上面的直角坐标系的选取外，是否还有其他的选取方法？【设计意图设计意图： 及时巩固和应用建立平面直角坐标系不同的方法， 让学生自主建立直角坐标系，然后交流比较，这样更具开放性。 】3、议一议：在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流。【设计意图设计意图： 让学生感受建立直角坐标系方法的多样性， 为自主选择合适的直角坐标系研究图形性质做好铺垫】四、四、课堂小结课堂小结总结收获（课件出示）总结收获（课件出示）对于本节课的学习，同学们有哪
11、些收获？对同学，你有哪些温馨提示？ 对老师，你有哪些困惑？学生归纳出本节课的主要内容：1、坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。2、给出坐标平面内的一点，可以用它所在象限或坐标轴来描述这个点所在平面内的位置。3、要记住各象限内点的坐标的符号，会根据对称的知识找出已知点关于坐标轴或原点的对称点。【设计意图：设计意图：其目的是让学生养成归纳整理的习惯，及时总结，培养学生概括提炼能力。 】五、随堂练习五、随堂练习 巩固提高（学生有学案巩固提高（学生有学案）1若点 P（a，b）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点 P 有（ D ）.个.个.个.个【设计意图：设计意图：正确理解点到坐标轴的意
12、义，学生可能会考虑不全面。 】2若点 P(m1,m)在第二象限，则下列关系正确的是（D）A.10 mB.0mC.0mD.1m【设计意图：设计意图：考查学生对每个象限内点的坐标的特征掌握情况。 】3如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2） ，“馬”位于点（2，-2） ，则“兵”位于点（C）A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1，-2）【设计意图：设计意图：根据一些特殊点的坐标复原坐标系，个别学生可能会存在问题。 】4. 若点 P（x,y）的坐标满足 xy=0(xy)，则点 P（D）A原点上Bx 轴上Cy 轴上Dx 轴上或 y 轴上【设计意图：设计意图：考
13、查点在坐标轴上的特征。 】5. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的顶点 O、A、C 的坐标分别是（0，0） 、（5，0） 、 （2，3） ，则顶点 B 的坐标是（C）A、（3，7） B、 （5，3） C、 （7，3） D、 （8，2）【设计意图：设计意图：学生要建立平面直角坐标系，描出各点，画出平行四边形即可。 】6点 A(5,7)到原点的距离是答案：2 3【设计意图：设计意图：学生要建立平面直角坐标系，描出各点，利用勾股定理解题。 】7. 如果点 P（m+3，m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为_答案： （2,0）【设计意图：设计意图：考查在 x 轴上的点的特征
14、，涉及方程思想。 】8.点A（-3,4） ，点 B 在坐标轴上，且 AB=5，那么点 B 坐标为答案： （0,8） （-6,0）(0,0)【设计意图：设计意图：此题略有难度，要考虑两种情况。 】9. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若 A 点的坐标为（-1,0)，求点 C 的坐标.答案： （12，-32）【设计意图：设计意图：与正六边形结合，体现数形结合思想。 】六、六、课后作业，知识再现课后作业，知识再现必做题：1、已知点 A 到 x 轴、y 轴的距离均为 4，求 A 点坐标；答案： （4,4） （4，-4） （-4,4） （-4,4）2、已知 x 轴上一点 A（3，0）
15、 ，B (3,b) ，且 AB=5, 求 b 的值 。答案：5 或-5【设计意图设计意图：教师得到反馈信息，及时了解学生的学习效果，并且将所学知识通过训练，内化为解题能力。 】选做题：请同学们自己画出一个上底为 3，下底为 5，底角为 60的直角梯形，然后建立适当的平面坐标系，并写出各顶点的坐标。（由于不同学生建立的坐标系不同，所以答案不唯一）【设计意图设计意图：提高学生的画图能力，加深对数形结合思想的认识，会建立不同的坐标系来解决有关的问题。 】七、七、板书设计板书设计3.23.2 平面直角坐标系平面直角坐标系(3)(3)学生建立不同的平面直角坐标系，写出不同的顶点坐标。（图形根据学生建立的
16、平面直角坐标系为准）八、教学反思八、教学反思本节课的内容不是很多， 但是要把握好时间， 建立适当的平面直角坐标系是本节课关键。以前在教学这节课时，主要是以老师教为主，教师教完方法后就是做题。今年，我在教学时按照课程标准的要求,注意改变教学方法和手段，先复习有关旧知，然后由情境引出课题。教学时把课堂还给学生，以学生为主体，效果不错。同时，充分利用现有科技手段，服务于教学，教学效果较好。很好的把握了重点，突破了难点。教学时积极调动学生，使学生变被动为主动，积极地投入到学习中去，学习热情高，课堂效果自然提高。当然，这节课还存在很多细节问题，以后有待改正。在以后的教学过程中也要通过练习发现学生存在的问题， 并对一些典型的案例进行分析讲解， 便于提高学生解决实际问题的能力。
