1、单元测试二单元测试二概率概率一、选择题一、选择题1已知随机变量服从二项分布B(6，1/3)，则 P(2)等于()A163B2434C24313D243802设随机变量的分布列为下表，且23，则 E等于()012P157157151A53B56C512D5213已知随机变量的分布列是：123P0.40.20.4则 D和 E分别等于()A0 和 1B1.8 和 1C2 和 2D0.8 和 24设 XN(3，4)，则 X 的总体密度曲线的函数式为()A8)3(221)(xexPB4)3(2221)(xexPC8)3(2221)(xexPD8)3(2221)(xexP5已知随机变量8，若B(10，0.
2、6)，则 E，E分别是()A6 和 2B2 和 2.4C2 和 5.6D6 和 5.66设随机变量的概率分布列为),3 , 2 , 1()31()(iaiPi则 a 的值为()A1B319C1311D13277甲盒中有 200 个螺杆，其中有 160 个 A 型的，乙盒中有 240 个螺母，其中有 180 个 A 型的，现从甲、乙两盒中各任取 1 个，则能配成 A 型的螺丝的概率为()A201B1615C53D20198某服务部门有 n 个服务对象，每个服务对象是否需要服务是独立的，若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p，则该部门一天中平均需要服务的对象个数是()Anp(1p)BnpCnD
3、p(1p)9盒中有 1 个黑球，9 个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现有 10 个人依次摸出 1 个球， 设第 1 个人摸出的 1 个球是黑球的概率是 p1， 第 10 个人摸出黑球的概率是 p10，则()Ap10101p1Bp1091p1Cp100Dp10p110在正态总体 N（0，91）中，数值落在(，1)(1，)内的概率为()A0.097B0.046C0.05D0.002611从装有 4 粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率()A小B大C相等D大小不能确定12船队若出海后天气好，可获
4、利 5000 元；若出海后天气不好，将损失 2000 元，根据预测，天气好的概率为 0.6，天气不好的概率为 0.4，则出海效益的期望是()A2000 元B2200 元C2400 元D2600 元二、填空题二、填空题13一个盒中有 3 个白球，3 个红球，5 个黑球，从中任取 3 个球，若取 1 个白球得 1 分，取 1 个红球扣 1 分，取 1 个黑球不得分也不扣分，则取出 3 个球的总分为 0 的概率为_14正态总体的概率密度函数为222)(21)(xexP，当0，1 时，P(x)的最大值是_15在一次试验中，事件 A 发生的概率为31，若在 n 次独立重复试验中，事件 A 至少发生一次的
5、概率不小于8166，则 n 的最小值为_16某班学生的某次数学考试成绩 X 服从正态分布 XN(75，225)，则这次数学考试成绩 X90 的学生占全班学生的比例是_三、解答题三、解答题17由以往的统计资料表明，甲、乙两运动员在比赛中得分情况为：甲1012p0.20.50.3乙2012p0.30.20.5现有一场比赛，派哪位运动员参加较好？18一次英语单元测验由 20 个选择题组成，每个选择题有 4 个选项，其中有且仅有一个选项是正确答案，每题选择正确得 5 分，不作出选择或选错不得分，满分 100 分学生甲选对任一题的概率为 0.9， 学生乙则在测验中对每道题都从 4 个选项中随机选择一个
6、求学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩的期望和方差19如图，用 A，B，C，D 四类不同的元件连接两个系统 N1，N2当元件 A，B，C，D 都正常工作时，系统 N1正常工作；当元件 A，B 中至少有一个正常工作，且 C，D 中至少有一个正常工作时，系统 N2正常工作，已知元件 A，B，C，D 正常工作的概率依次为0.80，0.90，0.90，0.70，分别求系统 N1，N2正常工作的概率 P1，P220某种动物由出生算起活到 30 岁的概率为 0.8，活到 40 岁的概率为 0.5，现有一只 30岁的这种动物，问它能活到 40 岁的概率是多少？21某批产品成箱包装，每箱 5 件，一用户在
7、购进该批产品前先取出 3 箱，再从每箱中任意抽取 2 件产品进行检验设取出的第一、二、三箱中分别有 0 件、1 件、2 件二等品，其余为一等品(1)用表示取出的 6 件产品中二等品的件数，求的分布列及的数学期望；(2)若抽检的 6 件产品中有 2 件或 2 件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝购买的概率测试卷参考答案测试卷参考答案单元测试二单元测试二概率概率1D 提示提示)2(P24380)32()31(4226C2D3D4C5A6D 提示提示 由1321)P()P()P(得1)31( )31( 3132aaa，所以1327a7C 提示提示 记“从甲盒中任取 1 个螺杆是
8、 A 型的”为事件 A，54200160)(AP；记“从乙盒中任取 1 个螺母是 A 型的”为事件 B，43240180)(BP要配套使用，需事件 A、B 同时发生，所以53)( )()(BPAPABP8B提示提示由题意，这个问题相当于做 n 次独立重复试验，每个服务对象每天需要的概率为 P，故一天中平均需要服务的对象为 np 个9D提示提示由题意知 p1101，101121879810910 p，所以 p1p1010D提示提示由)91, 0(N中，,31, 0知所求概率为)3(1 2)3(231012，查表可知，21(3)0.0026故选D11B提示提示设“倒出奇数粒玻璃球为”事件 A，“倒
9、出偶数粒玻璃球”为事件 B，则P(A)157)(158443424144424443424143414CCCCCCB,PCCCCCC，所以 P(A)P(B)故选 B12B提示提示的分布列为：50002000P0.60.4E()50000.60.420002200（元)1331提示提示取出的 3 个球总分为 0 有两类：一类是 3 个黑球，另一类是 3 个球一色 1 个，故3131115131335CCCCCP1421提示提示由题意知，该分布为标准正态分布，根据标准正态分布的性质可得155提示提示依题意有,8861)311 (10nnC所以,32811581661)32(44n即4)32()32
10、(n，所以n4160.158 7 提示提示由 XN(75，225)，知75，15，则 P(x90)1P(x90)1. 7158. 0) 1 (1)157590(17解：E(1)00.210.520.31.1，E(2)00.310.220.51.2.因为 E(1)E(2)，所以派乙队运动员参加比赛较好18解：设学生甲和学生乙在这次英语单元测验中答对的题的个数分别是和，则B(20，0.9)，B(20，0.25)，所以，E()200.918，D()1.8；E()200.255，D()3.75，由于答对每题得 5 分，学生甲和学生乙在这次英语单元测验中的成绩分别是 5和 5.所以，他们在这次英语单元测
11、验中的成绩的期望与方差分别是 90，45 和 25，93.75.19解：解：N1正常工作等价于 A、B、C、D 都正常工作，N2正常工作等价于 A、B 中至少有一个正常工作，且 C、D 中至少有一个正常工作，且 A、B、C、D 正常工作相互独立分别记元件 A、B、C、D 正常工作为事件 A、B、C、D 由已知 P(A)0.80，P(B)0.90，P(C)0.90，P(D)0.70.4536. 070. 090. 090. 080. 0)()()()()(1DPCPBPAPABCDPP.)()(1 )()(1 )(1 )(1 2DPCPBPAPDCPBAPP6.0.9500.970.98)3 .
12、 01 . 01 () 1 . 01 . 01 (20 解解： 设 A“能活到 30 岁”、 B“能活到 40 岁”， 用 A 和 B 表示这两个事件， 则 P(A) 0.8 ， P(B) 0.5 ， 而 求 的 概 率 为 P(B|A). 由 于 BA ， 故 AB B ， 于 是858 . 05 . 0)()()()()|(APBPAPBAPABP故它能活到 40 岁的概率为8521解：解：(1)可能的取值为 0，1，2，3,50910018.)0(25232524CCCCP,2512.) 1(251213252425232514CCCCCCCCCP,1035015.)2(252225242512132514CCCCCCCCCP251.)2(25222514CCCCP的分布列为：0123P5092512103251数学期望为2 . 125131032251215090)(E(2)所求的概率为5017251103)3()2()2(PPPP
