第七章 平行线的证明-5 三角形内角和定理-三角形内角和定理的证明-教案、教学设计-部级公开课-北师大版八年级上册数学(配套课件编号：b0956).docx

1、7.5 三角形内角和定理（三角形内角和定理（1）【教学目标教学目标】1 通过操作活动， 探究并掌握三角形内角和定理， 并能应用定理解决相关问题；2经历观察、操作、推理、交流等活动，提高推理能力和有条理的表达能力；3学会多角度解决问题的途径，在操作中积累数学探索经验。【教学重点教学重点】探索三角形内角和定理的证明过程及其简单的应用.【教学难点】【教学难点】在三角形内角和定理的证明过程中正确添加辅助线.教学过程教学过程一、激趣导入一、激趣导入在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行

2、啊，老弟”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了”“为什么？”老二很纳闷。同学们，你们知道其中的道理吗？二、探索新知1.几何画板验证三角形的内角和是 1802.撕拼验证：三角形的三个内角和是 180实验：取一张任意的三角形纸片，将它的内角剪下，拼在一起，三个内角的和是180吗?3. 推理论证证明定理：三角形的内角和等于 180已知：如图，ABC求证：A+B+C=180证明：延长 BC 到 D,过点 C 作射线 CEBA,则1= A (两直线平行，内错角相等）2= B (两直线平行，同位角相等） 1+ 2+ ACB=180（平角的定义） A+B+C=180ABCDE21ABCD

3、E21ABCDE三、例题讲解如图，在ABC中，B=38，C=62，AD 是ABC 的角平分线，求ADB 的度数。解： 在ABC 中，B+ C+ BAC=180(三角形内角和定理) B=38,C=62（已知） BAC=180- 38-62= 80（等式的性质）AD 平分BAC（已知） BAD= CAD =（角平分线的定义）在ABD 中，B+ BAD+ ADB=180(三角形内角和定理) B=38(已知),BAD=40(已证) ADB= 180- 38-40= 102四、当堂检测四、当堂检测1.（1）ABC中，C=90，A=30，则B=_（2）ABC中，A: B: C=432，则A= _（3）ABC 中，C=A +B，则ABC 的形状是_（4）ABC中，B=2C-6, A=B+C,则A=_，C=_(5)任何一个三角形中，至少有_个锐角；至多有_个锐角。2.如图，在ABC中，A=60，C=70，D,E分别是AB,AC上的点，且DEBC，求ADE的度数。五、课堂小结五、课堂小结六、课后作业六、课后作业1.作业：习题 7.6 第 1、2、3 题2.预习：课本“三角形内角和定理（二）”的内容0040802121BAC