1、7.4 平行线的性质平行线的性质一、教学目标1、知识与技能认识平行线的三条性质，能熟练运用这三条性质证明几何题，进一步理解和总结证明的步骤、格式、方法，了解两定理在条件和结构上的区别，体会正逆的思维过程2、过程与方法经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展学生空间观念，推理能力和有条理表达能力。3、情感态度和价值观通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神；通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在
2、独立思考的同时能够认识他人。二、教学重点：平行线三个性质的探究及运用。三、教学难点：平行线性质定理和判定定理的综合运用以及证明过程的规范表达。四、学情分析在学习本课之前，学生对平行线的性质已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力， 特别是上一节课的学习， 使学生对简单的证明步骤有了更为清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础。 在以往的几何学习中， 学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础。五、教学过程教师活动学生活动设计意图(一一)复习回顾复习回顾在七年级的时候我们已经了解过平行线的性质，哪位同学能说一下平行线
3、的性质有哪些？但当时我们并没有给出具体的证明，那么这节课我们就共同来学习，如何证明平行线的性质，学习7.4 平行线的性质 。首先让我们回忆一下上节课的有关内容：（1） 1=2 (已知)， ABCD ()。（2） 2=3 (已知)， ABCD()。（3） 3+4=180 (已知)， ABCD()。回 答 问题，复习平行线的判 定 定理，思考两直线平行能得到哪 些 结论。1、复 习巩 固 旧知，提出问题引发学生自主思考，培养学生自主学习能力。（二）自主学习，合作探究（二）自主学习，合作探究在课前我们已经预习过书上给出的“两直线平行，同位角相等”的证明，那么我们能否利用“两直线平行，同位角相等”这一
4、定理，来证明出平行线的其他性质呢？如何证明呢？首先请同学们跟随老师，一起完成定理证明：两直线平行，内错角相等分析题意，找到条件和结论。两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等。 根据题意画图。用符号语言描述，写出已知和求证。已知：如图，直线 ab,1 和2 是直线 a、b 被直线 c 所截出的内错角。求证：1=2.根据证明思路写下证明过程。证明：ab(已知)，2=3 (两直线平行，同位角相等)。又1=3(对顶角相等)，1=2(等量代换)。请同学们以小组为单位，利用上面的证明方法，探究证明：两直线平行，同旁内角互补。请利用已被证明的定理，尝试证明：平行于同一条直线的两条直线平行
5、. 并思考完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？学生小组合作交流，在教师的指导下完成内错角相等 的 证明，然后小组讨论合作完成同旁内角互补的证明，并小组代表展示。2、以 学生 为 主体，让学生经历知识的产生与发展过程，体会数学证明的逻辑性和 严 谨性。已知：（画图区）求证：证明：已知：（画图区）求证：证明：（三）随堂练习，能力提升（三）随堂练习，能力提升1.如图，ADBC，ABD=D，求证：BD 平分ABC.2.如图， 直线CD、 EF被直线OA、 OB所截， 1+2=180，求证：3=4.3.如图，ABCD，ADBC，求证：A=C，B=D.4、如图，点 D 和点 E 分别在 AB 和 AC 上，和 BCDE，DBE=30，EBC=25,求BDE 的度数。学 生独立完成练习题，小组交流经验，规范证明过程，小组展示。以 学生 为 主体，进一步巩固平行线的性质定理，并与平行线的判断联 系 起来，培养学生综合运 用 能力。（五）知识小结（五）知识小结分享：这节课学会了什么？还存在什么疑惑？六、课后反思
