1、数学导学案数学导学案班级：姓名： 制作日期:2017.6.14科目数学年级八 （上） 课题4.4一次函数的应用(1)主备教师参与教师一、一、 学习目标学习目标1.巩固一次函数知识， 了解两个条件可确定一次函数， 灵活运用变量关系解决相关实际问题2.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达，并能利用所学知识解决简单的实际问题二二、学习重点、难点、学习重点、难点学习重点:根据变量变化趋势，利用待定系数法，求解出一次函数表达式.学习难点:灵活运用数学模型解决实际问题三、三、学习过程学习过程( (一一) )前置作业前置作业(1)正比例函数的关系式是_ ,图象是过_点的一
2、条_.(2)一次函数的解析式是_图象是经过点(_,_)和(_,_ )的 一条_.(3)填空解析式解析式与与 x 轴交点轴交点的坐标的坐标与与y轴交点的轴交点的坐标坐标大致图象大致图象不经过不经过的象限的象限和坐标轴围成和坐标轴围成的三角形面积的三角形面积y=2x-4y=-2x+6( (二二) )、探究案、探究案例题例题 1 1 某物体沿一个斜坡下滑， 它的速度 v(m/s)与其下滑时间 t(s)的关系如图所示.(1)写出 v 与 t 之间的关系式；(2)下滑 3 s 时物体的速度是多少？练习练习 1 1（1）已知如图，求它的函数关系式（2）点 A（-4,12）,B（3,-9）是否在该函数的图象
3、上？例例题题2 2在弹性限度内， 弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数。某弹簧不挂物体时长 14.5 cm；当所挂物体的质量为 3 kg 时，弹簧长 16 cm。写出 y 与 x 之间的关系式，并求当所挂物体的质量为 4 kg 时弹簧的长度.方法总结方法总结确定一次函数的关系式步骤:1、_2、_3、_4、_练习练习 2 2如图所示，直线 L 是一次函数 y=kx+b 的图象(1)图象经过点 (0,)和点(4,);(2)求函数关系式(3)当 x=10 时,y 值为多少?归纳结论归纳结论要确定正比例函数 y=kx 的关系式，只需除原点外个点的坐标，而确定 y=kx+b 的关系式，则至少需要个点的坐标.检测反馈检测反馈1.已 知 一 次 函 数y=kx-4 的 图 象 经 过 点P(2,-1) ， 则 函 数 的 解 析 式为.2.一次函数y=x+b的图象经过点A(1,2)，则函数的表达式为.3. 已知直线L与直线y=-2x 平行， 且与y轴交于点(0,2)， 直线 L 的关系式是_
