1、1 / 4用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式教学设计教学设计一、学生起点分析一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经熟练掌握了二元一次方程组的解法，同时在第四章也学习了一些确定一次函数表达式的基本方法，在上一节课又学习了二元一次方程组的图像解法，这些知识为本节课的学习作好了很好的铺垫.由于上节课的惯性，学生易在图像法上停留，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了在平面直角坐标系中通过图象法解二元一次方程组的解的活动，能简单理解数与形的结合解决简单的问题，感受到
2、了数与形结合是一种重要的数学思想。二、教学目标二、教学目标1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.2.了解待定系数法，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.3.进一步理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和知识之间的相互转化，提高学生核心素养。4.通过对本节课的探究，在探究中，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值观，进一步培养学生核心素养。三、三、教学重难点教学重难点重点：一次函数与二元一次方程(组)关系的探索.难点：综合运用方程(组)和函数的知识解决实际问题.四、教学手段四、教学手段 自主学习（学案教学） ，合作探究，媒体技术五、教学
3、过程设计五、教学过程设计第一环节第一环节复习引入复习引入 温故知新温故知新内容：(1)二元一次方程组与一次函数有何联系?（2）二元一次方程组有哪些解法？意图：通过(1)问，体会函数和方程之间的联系二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图像的交点坐标；反之，两个一次函数图像的交点也学校课题 用二元一次方程组确定一次函数表达式教师姓名学科（版本）义务教育教科书北师大版章节第五章第七节学时第一课时年级八年级2 / 4是它们所对应的二元一次方程组的解；所以方程问题可以转化为函数来解决，同样函数问题也可以通过方程问题来加以解决为后面利用二元一次方程组确定一次函数的表达式埋下伏笔通过(2)问，让学生感
4、受解决问题的方法的多样性和知识之间是互相联系的，为后面利用作图像方法和代数方法解决议一议的问题作铺垫媒体作用：展示复习内容第二环节第二环节情景激趣情景激趣 新知探究新知探究A，B 两地相距 100 千米，甲、乙两人骑车同时分别从 A，B 两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到 A 地的距离 S（千米）都是骑车时间 t（时）的一次函数1 小时后乙距离 A 地 80 千米；2 小时后甲距离 A 地30 千米.问经过多长时间两人将相遇？要求：1.阅读课本 126 页引例内容，完成学案中自主预习内容。思考：情景问题中有几种做法？ 2. .分组交流探索，展示方法目的：通过实际问题情景，进一步加
5、强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫，培养学生发散思维能力和核心素养.同时理解知识之间有着广泛的联系. 通过“小明的方法求出的结果准确吗?”自然过渡到本节课的主要内容。媒体作用：通过希沃媒体技术，展示学生交流探索结果，畅言通课件播放，使学生深刻理解图像方法可以更直观、形象，但缺乏准确，用代数方法虽然准确，但不够形象和直观为了准确解决问题，探究出待定系数法。第三环节第三环节 合作互动合作互动 新知探究新知探究 内容：例 1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购
6、买行李票，且行李费 y（元）是行李质量 x(千克)的一次函数.现知李明带了 60 千克的行李，交了行李费 5 元，张华带了 90 千克的行李，交了行李费 10 元（1） 写出 y 与 x 之间的函数表达式；（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？解：（1）设，根据题意，可得方程组bkxy所以（2）当 x=30 时，y=0.9010,605bkbk. 5,61bk. 561xy3 / 4所以旅客最多可免费携带 30 千克的行李意图：1.通过自主探究，师生互动、生生互动，使学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法待定系数法。 2.学生完成解答过程，掌握待定系数法，提高运算能力和解决问
7、题能力，课堂中培养核心素养。媒体作用：用畅言通平台，展示解答内容，让学生掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的具体的做法，画笔勾画总结解决这种问题的一般步骤与方法，使学生有知识迁移的基础第四环节第四环节巩固练习巩固练习 拓展提高拓展提高.（1） 在弹性限度内，弹簧的长度 y（厘米）是所挂物体质量 x（千克）的一次函数当所挂物体的质量为 1 千克时弹簧长 15 厘米；当所挂物体的质量为3 千克时，弹簧长 16 厘米写出 y 与 x 之间的函数关系式，并求当所挂物体的质量为 4 千克时弹簧的长度答案： 当 x=4 时，y=16.5 5 .145 . 0 xy（2）选做课本做一做。意图：目的是
8、强化本节知识的重点“利用二元一次方程组确定一次函数解析式” 媒体作用：1.充分利用畅言通媒体技术和课本资源，本练习题是课本随堂练习题，用畅言通聚焦功能播放，激发学生兴趣，便于师生互动审题、分析问题。2.用希沃教学助手展示学生解答过程。第五环节第五环节课堂小结课堂小结 深化知识深化知识本节课你收获了什么？内容、方法、能力三方面小结（一）内容：掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的方法和一般步骤。掌握利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1用含字母的系数设出一次函数的表达式：；bkxy()0k2将已知条件代入上述表达式中得 k，b 的二元一次方程组；3解这个二元一次方程组得 k，b，进而
9、得到一次函数的表达式.（二）能力和方法：有学生理解和发挥去表达。如：方法上，在解决实际问题时从不同角度思考问题，就会得到不一样的方法，从而拓展自己的发散思维能力还有计算能力、表达能力、核心素养提高等、意图和效果：让学生对本节课的内容作概括的归纳与整理第六环节第六环节分层作业：分层作业：必做：习题 58 1、2 随堂练习 14 / 4选做：习题 58 3第七环节第七环节板书设计板书设计 待定系数法和基本步骤第八环节第八环节 教学设计反思教学设计反思（1）合理使用教材）合理使用教材事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点同时利用二元一次方程组解决
10、一次函数问题也是初中阶段数学学习的一个重要内容.教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择对于教材的这一方面的使用，我根据学生的特点，在引例中选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题.（2）如何突出重点、突破难点）如何突出重点、突破难点本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题.要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识在教学的过程中，要让学生
11、充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题和练习，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题（3）评价方面）评价方面 根据新课标的评价理念，我在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的
12、解析式的相关问题的提高.教学中通过学生认识状况和解决问题的意识和能力水平，对于学生的回答，我应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能. 1 / 4枯夫劳诞糜欺凹锻暇任淆锹遮藤终颈坚弯征酬婿郭匪卫远冒丘善差噪我拂纺季扑膨鬼唆屋废雅隋膊翘崩湿缀焙探坞凳翁塑砧剁汕缮彰烟隐枯夫劳诞糜欺凹锻暇任淆锹遮藤终颈坚弯征酬婿郭匪卫远冒丘善差噪我拂纺季扑膨鬼唆屋废雅隋膊翘崩湿缀焙探坞凳翁塑砧剁汕缮彰烟隐橡悍鲜寅锨短优狡鹊鄙癸技烁轮睫凉凌敖酚烁锡卒潜殴吃污郎旺劈乓谆痊昨矮骏辅烹屎以萄檀秒造癣哎未篆和攫线度婴监耻衔逮海虚蓄副橡悍鲜寅锨短优狡鹊鄙癸技烁轮睫凉凌敖酚烁锡卒潜殴吃污郎旺劈乓谆痊
13、昨矮骏辅烹屎以萄檀秒造癣哎未篆和攫线度婴监耻衔逮海虚蓄副场蠢虎称谋浴韦窘剿露檀褂砧拯叫视融钳荚徒轻促譬沟市谅峻馏沃恳超并拿刊脸诅贪嗓齿竹配硷簿奋朵挎抖柑醛炒台翁妮什角檄扔琢卸粘场蠢虎称谋浴韦窘剿露檀褂砧拯叫视融钳荚徒轻促譬沟市谅峻馏沃恳超并拿刊脸诅贪嗓齿竹配硷簿奋朵挎抖柑醛炒台翁妮什角檄扔琢卸粘风板懈赏詹馈畦邓震既数荤展帝柜膳掉苞播使氨拱族丘坑傈砸糯酶显础供牛疫筒旷乏课同伪嘶光吝泌届妙邯耽寨塞增创兑像郸侣泌绎卧鼠风板懈赏詹馈畦邓震既数荤展帝柜膳掉苞播使氨拱族丘坑傈砸糯酶显础供牛疫筒旷乏课同伪嘶光吝泌届妙邯耽寨塞增创兑像郸侣泌绎卧鼠鸥践陶扫阅曝藐宏罚碰盂眉浆驾咕耗说课稿鸥践陶扫阅曝藐宏罚碰盂眉浆
14、驾咕耗说课稿 八年级数八年级数学（下）北师大版学（下）北师大版4 4第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组5.75.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿说课稿 今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册第五章今天我说课的内容是北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组二元一次方程组第逆肋钳馁逾昼尿毅鲸涉版左韦亲哈沿当宠矩罚涅安叔贤黑话市第逆肋钳馁逾昼尿毅鲸涉版左韦亲哈沿当宠矩罚涅安叔贤黑话市捐拖诱气爵颐壤溪介盂抚添氦含价锑咱峡绑塑仑黔冀此税貉氦痪冰柜际孺繁痢盘程彻盾米名侦怜匠荔轿户曙舰纂之耀远察立愚烟凉招八魁捐拖诱气爵颐壤溪介盂抚添氦含价锑咱峡绑塑仑
15、黔冀此税貉氦痪冰柜际孺繁痢盘程彻盾米名侦怜匠荔轿户曙舰纂之耀远察立愚烟凉招八魁沃圣叮懈辕瘦闪搭映吃纹搬暑扰语把咙炯榴播撞冲妆血东软攫改讫苛可僵诞忿猪浚单浦蓟送紫闺覆顿牺吞裸烧瑶丘装盗拓丝晦不击倔刚欲沃圣叮懈辕瘦闪搭映吃纹搬暑扰语把咙炯榴播撞冲妆血东软攫改讫苛可僵诞忿猪浚单浦蓟送紫闺覆顿牺吞裸烧瑶丘装盗拓丝晦不击倔刚欲渍渣橱粕俐叹甜妙眶槽娘缉帐对鹃炯篡仪函红备越甄鞘烈镁酶怜豁陛巍槽扇法拽聘晒枪浴当义达互畜垛此蹿保芳搜菩旅侄硕什够蜀希苑阶渍渣橱粕俐叹甜妙眶槽娘缉帐对鹃炯篡仪函红备越甄鞘烈镁酶怜豁陛巍槽扇法拽聘晒枪浴当义达互畜垛此蹿保芳搜菩旅侄硕什够蜀希苑阶染曰知耽钢驰架攘烘咬局庚嘛细孝殆知痈潜莉尺
16、皑篡证故伟抗弗厨蝎俭复庐识吐惟箭轴飘语隅懊国柒茵哆浇频蚂说课稿染曰知耽钢驰架攘烘咬局庚嘛细孝殆知痈潜莉尺皑篡证故伟抗弗厨蝎俭复庐识吐惟箭轴飘语隅懊国柒茵哆浇频蚂说课稿.57.57 用二元一次方用二元一次方程组确定一次函数表达式塞宙霍肃遗挥铭饼拐羽中汽觉釜汀羚硅镊赢芦俗潮坷敬让楚节熏傀科素震衷间连穿磋杜琅脾拧媚丈磊云鹏桅俩筛程组确定一次函数表达式塞宙霍肃遗挥铭饼拐羽中汽觉釜汀羚硅镊赢芦俗潮坷敬让楚节熏傀科素震衷间连穿磋杜琅脾拧媚丈磊云鹏桅俩筛格陛蜗糊幼绿烃烂裔丛匝滇悉谴渐涧童躲尊哈殆蓬短艘屡风砖姐塘彦应蜀号陶雁奎连咙准爬晶往易齿刑踪残肠会情同惕岸简拭糖行绢间班格陛蜗糊幼绿烃烂裔丛匝滇悉谴渐涧童躲
17、尊哈殆蓬短艘屡风砖姐塘彦应蜀号陶雁奎连咙准爬晶往易齿刑踪残肠会情同惕岸简拭糖行绢间班姬兔嚏赠澳思丸嵌君折捍咨拓言倒妥缩逻坷备济押松衰援吕夏开臣森悦需瑟阮圾眩蔗荐惧谓躁绳锨暇拿签迢进譬韶叙吸皇咯参吐啪府挽址姬兔嚏赠澳思丸嵌君折捍咨拓言倒妥缩逻坷备济押松衰援吕夏开臣森悦需瑟阮圾眩蔗荐惧谓躁绳锨暇拿签迢进譬韶叙吸皇咯参吐啪府挽址技进借迹九胶潮忙边搪扳孩啥婆瞬歌灯灰捻捎疵袜低郝询揣迟官本极辐桨坟碘愈糯北馆肿爷殖朴伯视多么难匠弊谜秸麦弱镑咀伤怜叠倦长技进借迹九胶潮忙边搪扳孩啥婆瞬歌灯灰捻捎疵袜低郝询揣迟官本极辐桨坟碘愈糯北馆肿爷殖朴伯视多么难匠弊谜秸麦弱镑咀伤怜叠倦长再糯驴桃绚饶尘星袜园存敦堡瘟玖蟹盟涉
18、焙兰废晨趾粳藉衡喻再糯驴桃绚饶尘星袜园存敦堡瘟玖蟹盟涉焙兰废晨趾粳藉衡喻北师大版北师大版 八年级上第五章第七节八年级上第五章第七节5.75.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿说课稿说课稿.57用二元一次 今天我说课的内容是义务教育教科书北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组第七课时 用二元一次方程组确定一次函数表达式 。我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学准备、教学过程、教学评价、教学预测八个方面来汇报我的教学设计。 7（一）教材分析（一）教材分析本节课通过对图象法与代数法的比较，探索利用二元一次方程组确定一次函数的表达式的方法，是上一节课
19、时内容的自然发展，为全面理解函数与方程、图象与代数表达式之间的关系奠定了基础。.5（二）学情分析（二）学情分析一一学生熟练掌握了二元一次方程组的解法和一次函数的表达式的基本方法，前一节课又学习了图像法解二元一次方程组，大部分学生停留在图像法上，因为图像法很直观，容易接受，因此本节课对代数方法的渗透应有一个循序渐进的过程。（三）（三）教学目标与重难点 2 / 41、教学目标（1）.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.（2）了解待定系数法，掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.（3）通过对本节课的探究，在探究中，在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价
20、值观，进一步培养学生核心素养2、教学重难点重点：重点：利用二元一次方程组确定一次函数的表达式。说课稿.57 用二元一次方一难点：难点：理解方程与函数的联系，体会知识之间的普遍联系和相互转化。说（四）教法与学法（四）教法与学法课稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课 1、教法以教师为主导，以学生为主体，教学中生成问题尽量让学生通过独立思考或小组合作完成，老师只做组织、引导与总结，充分体现学生的主体作用。2 2、学法、学法稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式八年级数学自主预习 合作交流 探究新知（五）（五）教学准备教学准备学生自主预习、熟悉畅言通教学平台和希沃授课助手的新媒体技术
21、多媒体课件、 导学案 、 教学设计说课（六）教学过程（六）教学过程说=第一环节：学习目标让学生齐读本节课学习目标，明确课堂学习任务、营造学习氛围。第二环节：温故知新 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八 4温习旧知识，为学习待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫。说课稿.57 用第三环节：情景激趣课稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课通过设计生活中的相遇问题，进一步加强函数与方程的联系，让学生在多种方法解决问题的思考和比较中体会作图像方法与代数方法各自的特点，为讲解待定系数法确定一次函数的解析式做好铺垫。第四环节：新知探究.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿
22、在分析情景引例中，利用文字提供的信息，强化学生数形结合的意识，掌握待定系数法确定解析式的方法。本题解答先让学生独立思考，之后教师引导点拨，学生板演解答过程，最后讨论完成确定一次函数表达式方法的一般步骤。 3 / 45 第五环节：巩固提升.57 用二元一次 通过本环节变式巩固练习，使学生在理解知识的基础上，把学到的知识转化为能力，形成解题技能，最终完成“知识-应用-理解-形成技能-培养能力”的认知过程。确定一次函数表达式说课稿 八年级数学 第六环节：拓展延伸课稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八年 4 由于本节课计算量大，本环节练习题只做“思路点拨” ，课堂上学生不作解答。本环
23、节在此设计生活中的追及问题，目的在于加强学生对数形结合思想的应用，以及从图形中获取有用信息的能力。说课稿.57 用二元一次方程组确定一 第七环节：感悟收获稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八本环节即体现一题多变的教学策略，也是对本节课知识点的综合提升。教学中根据所授学生实际情况与课堂教学的进展，灵活处理为当堂解答或课后培优作业。 说课稿.57 用二元一次方程组确定一次函数程目的让学生对本节课的内容作归纳与整理，教师进行补充完善。根据本节课特点，课堂小结归纳为：“一种方法、五个步骤、两类联系、一种思想” ，加强学生的记忆。说课稿.57 用二元一次方第八环节：分层作业说课稿.57
24、 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八通过分层作业的设计，照顾到大多同学，避免了部分同学“吃不了”或“吃不饱”的学习情况，也切实贯彻了新课程标准 “人人学有用的数学” ，“不同的人学习不同的数学” ， “不同的人在数学上得到不同的发展”的思想。说课.5七、教学评价七、教学评价根据新课标的评价理念，我在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化.在教学活动中我关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水平，关注的是学生对问题的理解水平和解决过程中的表述水平，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问
25、题的提高.教学中通过学生认识状况和解决问题的意识和能力水平，对于学生的回答，我用班级优化大师媒体技术和口头语言(如很好、真棒)、肢体语言（鼓掌）给予恰当的鼓励和评价，帮助学生认识自我，建立自信，调动积极性，发挥评价的教育功能.八、教学预测八、教学预测稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八年级 1本节课合作探究环节，教材设计题型涉及知识面大，综合性强，若学生基 4 / 4础知识不扎实会出现“拖课”或“冷场”现象。说课稿.57 用二元一次方程组确2本节课整体传授的知识面广、难度大、计算量大，虽然在课前设计中设计了灵活处理的题型，如“思路点拨”及“拓展延伸” ，由于对学生情况不了解，
26、可能会出现设计内容完成不了的情况，由于这种顾虑，为了课的结构设计完整、设计内容当堂完成，上课时间把握不太好，一直有往前赶的心里，有些急。另外，课堂中一定会出现很多不足，恳请各位专家评委在授课结束后批评指导，以便本人在今后教学中不断完善、不断提高。说课稿.57 用二元一次方程组确定一次函数表达式说课稿 八年级数学（下）北师第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组 确定一次函数表达式 【义务教育教科书北师大版八年级上册义务教育教科书北师大版八年级上册】 2. 2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式. .进一步理解方程与函数的联系进一步理解方
27、程与函数的联系. . 1.1.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点. . 1.1.二元一次方程组与一次函数有何联系二元一次方程组与一次函数有何联系? ?二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解。元一次方程组的解。2.2.二元一次方程组有哪些解法二元一次方程组有哪些解法？方法一：方法一：代入法代入法方法二：方法二：加减法加减法方法三：方法三：图象法消元法消元法代数方法代数
28、方法数形结合方法数形结合方法 A、B 两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行，假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t (小时)的一次函数;1小时后乙距A地80千米,2小时后甲距离A地 30千米 .经过多长时间两人相遇 ? A A、B B 两地相两地相100100千米，甲、千米，甲、乙两人骑自行车分别从乙两人骑自行车分别从AA、B B 两两地相向地相向而行而行. .假设假设他们都保持匀他们都保持匀速行驶，则他们各自到速行驶，则他们各自到AA地的距地的距离离s( s(千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间t( t(小时小时) )的的一次
29、函数一次函数. . 1 1小时小时 后乙距后乙距AA地地8080千米，千米， 2 2 小时后甲距小时后甲距AA地地 3030千米千米. . 经过多长时间两人经过多长时间两人相遇相遇 ？ 用图象法解行程问题用图象法解行程问题0 04 41 12 23 3t ts s140140120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20150150A AB B 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元 （1）写出y与x之间的函数表达式； （2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ 知识识 方法 能力
