1、1妙用函数知识妙用函数知识 巧解物理问题巧解物理问题 班级：班级： 姓名：姓名：教学目标：教学目标： 1 1能将简单的物理问题转化为数学问题（建构一次函数）能将简单的物理问题转化为数学问题（建构一次函数） ，从而解决物理问题。，从而解决物理问题。 2. 能够利用物理数据，绘制函数图象，并结合图象解释物理现象。能够利用物理数据，绘制函数图象，并结合图象解释物理现象。【活动 1：重力与质量】1. 某同学在做探索重力和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是 50g，将 5个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的重力数据，将数据填在下面的表中 问题：（1）试根据这些实验数据在下
2、边给定的坐标纸上作出重力大小跟钩码质量之间的函数关系的图象（）在弹性限度内，所受的重力与钩码质量成 比（选填“正”或“反” ）为什么？（）重力与质量之间的函数关系是什么？（）弹力范围是，最大能挂多少 g 重物?钩码质量（g）50100150200250重力大小（N）0.51.01.52.02.52（）有位同学的文具袋是 260g，你能够不用弹簧测力计，知道它所受的重力吗？ 【活动活动 2 2：弹簧长度与弹力：弹簧长度与弹力】由实验测得某弹簧的长度L/cm 和弹力F/N 的关系如图所示，求：（1）该弹簧的原长为多少？（2）系数 K 为多少？【活动 3：浮力】 【实验 1】演示实验：（1）弹簧测力
3、计下悬挂一塑料块，使其静止。读出此时弹簧测力计的示数，即为塑料块所受重力。 G=_N（2）把塑料块浸没在水中，使其静止。F拉=_N看看示数有什么变化。为什么？浮力的一种测量方法：浮力的一种测量方法：F F浮浮_ 3【实验 2】（1）记录塑料块全部进入水中后，每进入 2cm，记录拉力和计算出相应的浮力.钩码浸入水深6cm8cm10cm12cm弹簧测力计示数 F/N浮力 F浮/N（2） 完成下面图象。（3）预测塑料块进入 20cm 深时（弹簧测力计不进入水中） ，F F浮浮 =_,=_, 为什么？（4）并得出结论。结论：浮力与结论：浮力与 _无关。无关。【实验 3】实验步骤：（1）测量 4 个钩码
4、的重力是_N (2)记录每浸水中一个钩码时，拉力和计算出相应的浮力。 浸入水中钩码个数（个）弹簧测力计示数 F/N浮力 F浮/N4（3） 完成下面图象，并得出结论。 结论：浮力大小与结论：浮力大小与 _有关。有关。课堂小结： 课堂检测课堂检测 ：一弹簧，在其弹性限度内受 6 N 的拉力时，弹簧长为 12 cm若受 30 N 的拉力时，弹簧长为 20 cm（） 在弹性限度内，拉力与弹簧长度的关系是什么？（） 弹簧的原长是多少 cm.（） 受 12 N 的拉力时，弹簧有多长 cm？（4） 弹簧长 15 cm 时，它受多大的拉力？ 各门科学中，物理与数学关系最亲，可以说，数各门科学中，物理与数学关系
5、最亲，可以说，数学是物理学最铁的铁哥们。学是物理学最铁的铁哥们。 当年，爱因斯坦一心想根据惯性质量与引力质量相当年，爱因斯坦一心想根据惯性质量与引力质量相等的原理，搞一个引力理论，然而，一连苦思冥想了等的原理，搞一个引力理论，然而，一连苦思冥想了好多年，都毫无进展。后来得到法国数学家黎曼帮助好多年，都毫无进展。后来得到法国数学家黎曼帮助，爱因斯坦有了数学这一有力武器后，就顺顺当当的，爱因斯坦有了数学这一有力武器后，就顺顺当当的建立了广义相对论。建立了广义相对论。 趣谈趣谈数学数学与物理的关系与物理的关系妙用函妙用函数知识数知识 巧解物理巧解物理问问题题 钩钩码码质质量（量（g）50100150
6、200250重重力力大大小（小（N）0.51.01.52.02.5 问题问题1 1：（1 1）试根据这些实验数据在给定的坐标纸上）试根据这些实验数据在给定的坐标纸上作出重力大小跟钩码质量之间的函数关系的作出重力大小跟钩码质量之间的函数关系的图象图象 1. 某某同学在做探索同学在做探索重力重力和质量的关系的实验中和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是，所用的钩码每只的质量都是50g，将，将5个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的出相应的重力重力数据，将数据填在下面的表中数据，将数据填在下面的表中问题问题2 2：在弹性限
7、度内，在弹性限度内，所受的所受的重力重力与与钩码质量钩码质量成成 比（选填比（选填“正正”或或“反反”）为什么？）为什么？正比例函数正比例函数钩钩码码质质量（量（g）50100150200250重力重力大大小小（N）0.51.01.52.02.5 1. 某某同学在做探索同学在做探索重力重力和质量的关系的实验中和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是，所用的钩码每只的质量都是50g，将，将5个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的出相应的重力重力数据，将数据填在下面的表中数据，将数据填在下面的表中问题问题3 3：重力重力与
8、与质量质量之间的之间的函数函数关系是什么？关系是什么？y=0.01x钩钩码码质质量（量（g）50100150200250重力重力大大小小（N）0.51.01.52.02.5 1. 某某同学在做探索同学在做探索重力重力和质量的关系的实验中和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是，所用的钩码每只的质量都是50g，将，将5个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的出相应的重力重力数据，将数据填在下面的表中数据，将数据填在下面的表中问题问题4 4：弹力范围是弹力范围是，最大能最大能挂多少挂多少g重物重物? 0y 5X最大最大=50
9、0钩钩码码质质量（量（g）50100150200250重力重力大大小小（N）0.51.01.52.02.5 1. 某某同学在做探索同学在做探索重力重力和质量的关系的实验中和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是，所用的钩码每只的质量都是50g，将，将5个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的出相应的重力重力数据，将数据填在下面的表中数据，将数据填在下面的表中问题问题5 5：有位有位同学同学的的文具袋文具袋是是260g，你能够不用弹，你能够不用弹簧测力计，知道它所受的重力吗？簧测力计，知道它所受的重力吗？当当x=260 时
10、，求时，求y=2.6钩钩码码质质量（量（g）50100150200250重力重力大大小小（N）0.51.01.52.02.5 1. 某某同学在做探索同学在做探索重力重力和质量的关系的实验中和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是，所用的钩码每只的质量都是50g，将，将5个钩码逐个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的出相应的重力重力数据，将数据填在下面的表中数据，将数据填在下面的表中 练习练习 由实验测得某弹簧的长度由实验测得某弹簧的长度L/cm和弹力和弹力F/N的关系如图所示求：的关系如图所示求： （1）该弹簧的原长为多少？）
11、该弹簧的原长为多少？（2）系数）系数k为多少？为多少？ 弹簧的原长为弹簧的原长为15cm k=0.2物理物理问题问题数学数学问题问题小结小结：转化转化 数学知识对于物理来说，是一种数数学知识对于物理来说，是一种数量分析和运算的工具。量分析和运算的工具。【实验1】演示实验：（演示实验：（1 1）弹簧测力计下悬挂一塑料块，）弹簧测力计下悬挂一塑料块，使其静止。读出此时弹簧测力计的示数，即为塑料块使其静止。读出此时弹簧测力计的示数，即为塑料块所受重力所受重力. . G G=_N=_N（2 2）把塑料块浸没在水中，使其静止）把塑料块浸没在水中，使其静止。F F拉拉=_N=_N看看示数有什么变化看看示数
12、有什么变化. .为什么？为什么？浮力浮力的一的一种测量方法：种测量方法：F浮浮_ G-F拉拉【实验2】（1）记录记录塑料块塑料块全部进入水中后，每进入全部进入水中后，每进入2cm，记录记录拉力和拉力和计算计算出相应的浮力。出相应的浮力。（2） 完成下面图象。完成下面图象。（3）预测塑料块进入）预测塑料块进入20cm深时（弹簧测力计不进入深时（弹簧测力计不进入水中），水中），F浮浮 =_, 为什么？为什么？（4）并得出结论。）并得出结论。结论：浮力与结论：浮力与 _无关。无关。浸入入水后深度浸入入水后深度【实验【实验3】实验步骤：实验步骤：（1）测量）测量4个钩码的重力是个钩码的重力是_N. （
13、2）记录记录每进水中一个钩码时拉力和每进水中一个钩码时拉力和计算计算出相应的浮力出相应的浮力. （3） 完成下面图象，并得出结论完成下面图象，并得出结论. 结论：浮力与结论：浮力与 _有关有关。进入水中钩码个数进入水中钩码个数 物理物理问题问题数学数学问题问题小结小结：转化转化 数学也是研究物理问题进行科学抽数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。象和思维推理的工具。解释解释 数学知识对于物理来说，是一种数数学知识对于物理来说，是一种数量分析和运算的工具。量分析和运算的工具。同同学学们们你你们们有什么有什么收获收获？还有？还有什么什么困惑吗困惑吗？课堂检测课堂检测：一弹簧，在其弹性限
14、度内受一弹簧，在其弹性限度内受 6 N N的拉力时，的拉力时，弹簧长为弹簧长为12 cmcm若受若受30 N N的拉力时，弹簧长为的拉力时，弹簧长为20 cmcm(1) 在弹性限度内，拉力与弹簧长度的关系是什么？在弹性限度内，拉力与弹簧长度的关系是什么？(2) 弹簧的原长是多少弹簧的原长是多少cm.(3) 受受 12 N N的拉力时，弹簧有多长的拉力时，弹簧有多长cm？(4) 弹簧长弹簧长15 cmcm时，它受多大的拉力？时，它受多大的拉力？ 1 / 5课题：妙用函数知识课题：妙用函数知识巧解物理问题巧解物理问题授课教师：北京市民族学校教学目标教学目标能根据物理问题中变量之间的关系，确定一次函
15、数关系式能将简单的物理问题转化为数学问题（建构一次函数） ，从而解决物理问题。能够利用物理数据，绘制函数图象，并结合图象解释物理现象。体会数学的抽象性和应用的广泛性。猜想设计并进行实验分析论证得出结论的过程，培养学生的动手操作能力、交流合作能力及分析问题、解决问题的能力。教学重点教学重点利用函数知识解决物理问题。教学难点教学难点物理实际问题与数学之间的相互转化。教学方法教学方法实践探究式、合作交流式教学手段教学手段测力计、钩码、塑料块、铁架台、透明盛液筒、多媒体 板书及板图设计板书及板图设计妙用函数知识 巧解物理问题 例题： 教学流程安排教学流程安排活动流程活动流程活动内容和目的活动内容和目的
16、活动 1 以物理问题引入体会物理问题转化成数学问题。活动 2 实践操作通过实践操作，绘制函数图象，利用图象解释物理现象活动 3 课堂小结对本节课的所学加以系统、归纳，进行升华。活动 4 课堂检测检测出学生本节课的学习效果，监测课堂达成度。 2 / 5活动 5 布置作业反馈本节课学生的学习效果.教教 学学 过过 程程设设计计问题与情境问题与情境师生行为师生行为设计意图设计意图【活动 1：重力与质量】1. 某同学在做探索重力和质量的关系的实验中，所用的钩码每只的质量都是 50g，将5 个钩码逐个挂在弹簧测力计上，当钩码静止时，每次都测出相应的重力力数据，将数据填在下面的表中 问题：（1）试根据这些
17、实验数据在下边给定的坐标纸上作出受重力大小跟钩码质量之间的函数关系的图象 （坐标纸见学案）（）在弹性限度内，所受的重力与钩码质量成 比（选填“正”或“反” ）为什么？（）重力与质量之间的函数关系是什么？（）弹力范围是，最大能挂多少 g 重物?（）有位同学的文具袋是 260g，你能够不用弹簧测力计，知道它所受的重力吗？钩码质量（g）50100150200250重力大小（N）0.51.01.52.02.5通过此题让学生总结：1.判断正比例函数的方法：形：我们可以用图来直观地反映即使函数图象是过原点的直线即正比例函数2.利用待定系数法解函数解析式。3.已知自变量值，求函数值。初步体会物理问题和数学一
18、次函数之间的转化从已经学过的物理知识入手。激发学生学习的兴趣，对一次函数有更深认识。. 练习练习 由实验测得某弹簧的长度L/cm 和弹力F/N 关系如图所示，求：学生思考并表述观点。解：弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由图可知该弹簧原长为L015cm。0.2小结：物理问题转化数学问题数学知识对于物理来说，是一种数量分析和运算的工具。学生独立完成练习,进一步掌握本节课的知识。培养学生的观察能力及分析问题解决问题的能力。 3 / 5（1）该弹簧的原长为多少？（2）系数 K 为多少？【活动活动 2】2】提问：这些现象都蕴含了什么物理知识？学生：浮力【实验 1】（1）弹簧测力计下悬挂一塑料块，使其静止
19、。读出此时弹簧测力计的示数，即为塑料块所受重力。 G=_N（2）把塑料块浸没在水中，使其静止。F拉=_N看看示数有什么变化。为什么？请同学分析实验现象相互交流，得出测量浮力的一种方法。学生活动：（对比、分析、讨论得出）（1）浮力的一种测量方法：F浮GF拉【实验 2】（1）记录塑料块全部进入水中后，每进入 2cm，记录拉力和计算出相应的浮力。钩码浸入水深6cm8cm10cm12cm弹簧测力计示数 F/N浮力 F浮/N通过实践操作，绘制函数图象，利用图象解释物理现象培养学生科学严谨的态度，形成尊重事实的科学态度，提倡学习方式的多样化。提 4 / 5（2） 完成下面图象。（3）预测塑料块进入 20c
20、m 深时（弹簧测力计不进入水中） ，F F浮浮 =_,=_, 为什么？（4）并得出结论。结论：浮力大小与结论：浮力大小与 _无关。无关。【实验 3】实验步骤：（1）测量 4 个钩码的重力是_N (2)记录每浸水中一个钩码时，拉力和计算出相应的浮力。浸入水中钩码个数（个）弹簧测力计示数F/N浮力 F浮/N （3） 完成下面图象，并得出结论。 高分析实验数据并得出结论的能力。 5 / 5结论：浮力大小与结论：浮力大小与 _有关。有关。小结：数学问题解释物理现象数学也是研究物理问题进行科学抽象和思维推理的工具。【活动活动 3】3】 课堂小结课堂小结谈谈本节课你有哪些收获？学生总结有何收获和经验教训,
21、教师补充.由学生自己完成，教师作适当补充。 通过回顾，使学生加深对本节课的理解，使知识更加系统化。【活动活动 4】4】布置作业布置作业印制小片子 一起完成课堂作业，让后让学生独立完成课后作业巩固本节课的知识，同时锻炼不同层次学生的解题和知识运用能力。【活动活动 5】5】课堂检测：课堂检测：一弹簧，在其弹性限度内受 6N 的拉力时，弹簧长为cm若受N 的拉力时，弹簧长为 20cm（）在弹性限度内，拉力与弹簧长度的关系是什么？（2）弹簧的原长是多少 cm.（3）受 12N 的拉力时，弹簧有多长？（4）弹簧长 15cm 时，它受多大的拉力？留给学生固定的时间进行课堂知识检测，每个人自觉地独立完成。当堂知识当堂反馈，检测学生课堂达成度，监测教师教学效果和学生学习效果
