1、第四章 一次函数4. 一次函数的应用（第2课时）1 1能通过一次函数图像获取信息。能通过一次函数图像获取信息。2 2利用一次函数图像解决简单的实际问题。利用一次函数图像解决简单的实际问题。3 3 掌握一次函数与一元一次方程的关系。掌握一次函数与一元一次方程的关系。学习目标学习目标 由于持续高温和连日无由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少干旱时间的增加而减少干旱持续时间持续时间t(t(天天) )与蓄水量与蓄水量V V( (万米万米3 3) )的关系如下图所示，的关系如下图所示，回答下列问题回答下列问题：想一想想一想(2)(2)干旱持续干旱持续1010天
2、，蓄水天，蓄水 量为多少？连续干旱量为多少？连续干旱 2323天呢？天呢？（1 1）水库干旱前的蓄水）水库干旱前的蓄水 量是多少？量是多少？(3)(3)蓄水量小于蓄水量小于400400万米万米3 3时，将时，将 发生严重干旱警报发生严重干旱警报. .干旱多少干旱多少 天后将发出严重干旱警报？天后将发出严重干旱警报？ (4)(4)按照这个规律，预计按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干持续干旱多少天水库将干涸？涸？检测与反馈检测与反馈例例2 某种摩托车的油箱某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩加满油后，油箱中的剩油量油量y(L)与摩托车行驶与摩托车行驶路程路程x(km)之间的关系之间的关系如图
3、。根据图像回答下如图。根据图像回答下列问题：列问题：50010 x/kmy/L0（1）油箱最多可储油多）油箱最多可储油多少升？少升？ （2）一箱油可供摩托车）一箱油可供摩托车行驶多少千米？行驶多少千米？ 50010 x/kmy/L0(3)摩托车每行驶摩托车每行驶100km消耗多少消耗多少升汽油？升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于）油箱中的剩余油量小于1L时，摩托车将自动报警。行驶时，摩托车将自动报警。行驶多少千米后，摩托车将自动报警？多少千米后，摩托车将自动报警？50010 x/kmy/L0 当得知周边地区的干旱情况后，育才学当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约用水的重要性，当
4、天在校的小明意识到节约用水的重要性，当天在班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生班上倡议节约用水，得到全班乃至全校师生的积极响应。的积极响应。 从宣传活动开始，假设每天参加该活动的从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数活动，并且参加该活动的家庭数 S S（ 户）与户）与宣传时间宣传时间 t t（天）的函数关系如图所示。（天）的函数关系如图所示。做一做做一做200100020 t（天天）S（户户）0 （2）全校师生共有多少户？该活动）全校师生共有多少户？该活动 持续了几天？持续了几天？（1）
5、活动开始当天，全校有）活动开始当天，全校有 多少户家庭参加了活动？多少户家庭参加了活动？根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（3）你知道平均每天增加了多少户？）你知道平均每天增加了多少户？200100020 t（天天）S（户户）0根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：（4）活动第几天时，参加该活动的）活动第几天时，参加该活动的 家庭数达到家庭数达到800户？户？（5）写出参加活动的家庭数）写出参加活动的家庭数S与活动与活动 时间时间t之间的函数关系式。之间的函数关系式。200100020 t（天天）S（户户）01 1如图，如图，(1)(1)当当y y=0=0时，时，x x=_=_
6、; ;(2)(2)直线对应的函数表达式是直线对应的函数表达式是_ 深入探究深入探究 一元一次方程一元一次方程0.5x+1=00.5x+1=0与一次与一次函数函数y=0.5x+1y=0.5x+1有什么联系？有什么联系？1.1.从从“数数”的方面看，当一次函数的方面看，当一次函数 y=0.5x+1y=0.5x+1的函数值的函数值y=0y=0时，相应的时，相应的 自变量的值即为方程自变量的值即为方程0.5x+1=00.5x+1=0解。解。2.2.从从“形形”的方面看，函数的方面看，函数y=0.5x+1y=0.5x+1 与与x x轴交点的横坐标，即为方程轴交点的横坐标，即为方程 0.5x+1=00.5
7、x+1=0的解。的解。2013123-1-2-3-1xy议一议议一议课堂小结课堂小结今天，你有什么收获？今天，你有什么收获？课外作业课外作业 : : 习题习题4.64.64.4 一次函数的应用（一次函数的应用（2） 一、教学目标1经历探究活动，能从函数图象获取信息，能利用一次函数图象解决简单的实际问题；2初步体会一元一次方程与一次函数的关系.二、教学重点：应用一次函数的图象，解决实际问题.三、教学难点：体会一元一次方程与一次函数的关系。四、教学过程（一）回顾引入前面几节课，我们学习了有关一次函数图象的知识.一次函数图象是什么形状的？并且之前我们也接触了图像，今天我们就来利用一次函数图象来解决一
8、些实际问题：（二）出示问题由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t(天)与蓄水量 V(万米3)的关系如图所示，回答下列问题：(1)干旱持续 10 天，蓄水量为多少？连续干旱 23 天呢？(2)蓄水量小于 400 万米3时，将发出严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？解：有图象可知：(1)当 t = 10 天，V=1000 万米3；当 t = 23 天，V = 750 万米3(2)当 V = 400 万米3 ，t = 40 天(3)当 V = 0 万米3 ，t = 60 天（三）归纳总结识图步骤：在回答
9、这些问题时，应首先对函数的图象对进行认识.明确 x 轴、y 轴分别对应的实际意义，会将图象上每一点与现实情景建立对应关系，如，t = 0 时，V = 1200 表示原有蓄水量为 1200 米3，t = 10，V = 1000 表示当干旱持续了 10 天时，水库蓄水量变为 1000 米3等.反过来，又应将文字与信息转化为图象信息，如水库干涸应对应 V = 0 等，从而直接从图象上获取所需信息.（四）例题剖析例 2某种摩托车的油箱最多可储油 10 升，加满油后，油箱中的剩余油量 y(升)与摩托车行驶路程 x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2
10、)摩托车每行驶 100 千米消耗多少升汽油？(3)油箱中剩余油量小于 1 升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？解：观察图象，得(1)当 y0 时，x500因此一箱汽油可供摩托车行驶 500 千米.(2)x 从 0 增加到 100 时，y 从 10 减少到 8，减少了 2，因此摩托车每行驶 100 千米消耗 2 升汽油.(3)当 y1 时， x=450，因此行驶了 450 千米后，摩托车将自动报警.师：本题除了以上解法，还有没有其他的解法？ 分析解析式法，实际意义法。例 3看图填空(1)当 y=0 时，x=_.(2)直线对应的函数表达式是_(3)方程 0.5x+1=0 的解
11、是_.(4)议一议：一元一次方程 0.5x+1 = 0 与一次函数 y = 0.5x+1 有什么联系？学生讨论：一次方程 0.5x+1 = 0 与一次函数 y = 0.5x+1 的相同之处是都有0.5x+1，不同之处是方程一边等于 0，而函数一边是 y师：两者进一步的联系在哪儿呢？学生甲：方程 0.5x10 就是一次函数当 y=0 时的特殊情况，方程的解即是函数 y=0 时对应的自变量 x 的值.师：他从“数”的方面探索了一次方程与一次函数的联系.学生乙：我画出了一次函数 y= 0.5x1 的图象，我发现图象与 x 轴的交点的横坐标2 即为方程 0.5x10 的解.通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数 y= 0.5x1 的函数值 y 为 0 时，相应的自变量 x 的值即为方.5x10程的解；从“形”的角度看，函数 y= 0.5x1与 x 轴交点的横坐标即为方程.5x10 的解(五)自主检测：习题 4.6 1 题，2 题。(六）课堂小结
