1、根据一次函数的图像确定解析式教学设计授课教师姓名课程名称根据一次函数的图像确定解析式知识点来源学科： 数学 年级： 八年级 教材版本：北师大 所属章节：北师大初中数学八年级上册第四章的内容录制工具和方法摄像机设计思路 学生已初步掌握了函数的概念、一次函数的图象及性质，并了解了函数的三种表达方式：图象法、列表法、解析式法。在此基础上引导学生根据图象等信息列出正比例表达式的方法，并进一步感受数形结合的思想方法教学设计 内容教学目的 1.能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定正比例函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题 2.经历从不同信息中获取正比例函数表达式的过程，体
2、会到解决问题的多样性，拓展学生的思维教学重点难点 能根据图像和题意熟练求出正比例函数关系式教学过程 第一环节：复习提问第一环节：复习提问 引入课题引入课题 （1）什么是一次函数？ （2）一次函数的图像是什么？ （3）一次函数有什么性质？第二环节第二环节初步探究初步探究内容 1：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒 )的关系如图所示(1)写出v与t之间的关系式；(2)下滑 3 秒时物体的速度是多少？分析：要求v与t之间的关系式，首先应观察图象，确定函数的类型，然后根据函数的类型设它对应的解析式，再把已知点的坐标代入解析式求出待定系数即可内容 2：假定甲、乙二人在一项赛跑中
3、路程与时间的关yx系如图所示 （1）这是一次多少米的赛跑？ （2）甲、乙二人谁先到达终点？ （3）甲、乙二人的速度分别是多少？（4）求甲、乙二人与的函数关系式yx第三环节第三环节进行小结进行小结目的：利用函数图象提供的信息可以确定正比例函数的表达式，一方面让学生初步掌握确定函数表达式的方法，即待定系数法，另一方面让学生通过实践感受到确定正比例函数只需一个条件教学注意事项：学生可能会用图象所反映的实际意义来求函数表达式，如先求出速度，再写表达式，教师应给予肯定，但要注意比较两种方法异同，并突出待定系数法想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？ 正比例函数只需一个条件，
4、一次函数有两个基本量、，所以kb需要两个条件来确定第四环节第四环节 随堂练习随堂练习 P89 （1） （2） （3）第五环节第五环节 完成作业完成作业 P P90 习题 1，2，4 第四章 一次函数4.4一次函数的应用（第1课时） 复习回顾复习回顾1 11.1. 什么是一次函数什么是一次函数? ?2.2. 一次函数的图象是什么？一次函数的图象是什么？. . 一次函数具有什么性质？一次函数具有什么性质？ 若两个变量若两个变量x,yx,y间的关系式可间的关系式可以表示成以表示成y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0)的形式的形式, ,则称则称y y是是x x的一次函
5、的一次函数数. .一条直线一条直线 2 引例引例V/(米米/秒秒)t/秒秒O 某物体沿一个斜坡某物体沿一个斜坡下滑，它的速度下滑，它的速度 v （米米/秒）与其下滑时间秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图（秒）的关系如右图所示：所示： (1)(1)请请写出写出 v v 与与 t 的关系式的关系式； (2)(2)下滑下滑3 3秒时物体的速度是多秒时物体的速度是多少？少？(V=2.5t)(V=.米秒米秒)（，）（，）设设kt;kt;(2,5)(2,5)在图象上在图象上2k2kk=2.5k=2.5V=2.5tV=2.5t 2 引例引例假定甲、乙二人在一项赛跑中假定甲、乙二人在一项赛跑中 路程与时
6、间的关系如图所示路程与时间的关系如图所示（1 1）这是一次多少米的赛跑）这是一次多少米的赛跑？（2 2）甲、乙二人谁先到达终）甲、乙二人谁先到达终点？点？（3 3）甲、乙二人的速度分别）甲、乙二人的速度分别是多少？是多少？（4 4）求甲、乙二人）求甲、乙二人y y与与x x的函的函数关系式数关系式 3确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？确定一次函数的表达式呢？一个一个两个两个 想一想想一想 5 怎样求一次函数的表达式？怎样求一次函数的表达式？. . 设一次函数表达式；设一次函数表达式；. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有
7、关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k代回表达式即可代回表达式即可. .这种求函数解这种求函数解析式的方法叫析式的方法叫做待定系数法做待定系数法 小结小结2. 若一次函数y=2x+b的图象经过(-1,1)则b=_,该函数图象经过点(1，_）和点（_，）。 1.如图，直线l是一次函数y=kx的图象，求它的表达式y=-3x练一练练一练解：设直线解：设直线l l为为y=kx+by=kx+b, ,l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，平行，k=k= -2-2 又直线过点（，），又直线过点（，）， 0+b,0+b, b=2b=2 原直线为原直线为y=-2x+2y=-2x+23.3. 已知直线已知直线l l与直线与直线y=-2xy=-2x平行，且与平行，且与y y轴交轴交于点于点(0,2)(0,2)，求直线，求直线l l的解析式。的解析式。课时小结：课时小结：. . 设一次函数表达式；设一次函数表达式；. . 根据已知条件列出有关方程根据已知条件列出有关方程; ;. . 解方程；解方程；. . 把求出的把求出的k k代回表达式即可代回表达式即可. .1.1.用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式2.2.用待定系数法求一次函数解析式的步骤用待定系数法求一次函数解析式的步骤课本课本P90P90习题：习题：1 1，2 2，4 4作业：
