1、第十九章 一次函数19.2.2 一次函数第3课时 一次函数解析式的确定R八年级数学下册八年级数学下册新课导入大大家家知知道道，如如果果一一个个点点在在函函数数的的图图象象上上，那那么么这这个个点点的的横横纵纵坐坐标标x，y的的值值就就满满足足函函数数关关系系式式，试试问问：如如果果知知道道函函数数图图象象上上的的两两个个点点的的坐坐标标，那那么么能能确确定定函函数数的的解解析析式式吗吗？学习目标(1)我能了解待定系数法我能了解待定系数法.(2)我会用待定系数法求一次函数的解析式我会用待定系数法求一次函数的解析式.学习重、难点重点：体会用待定系数法解一次函数解析式的思想重点：体会用待定系数法解一
2、次函数解析式的思想 难点：用待定系数法求函数解析式难点：用待定系数法求函数解析式推进新课用待定系数法求一次函数解析式用待定系数法求一次函数解析式知识点知识点 1例例1 已已知知一一次次函函数数的的图图象象经经过过点点(3，5)与与(-4，-9).求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式.分分析析：求求一一次次函函数数y=kx+b的的解解析析式式，关关键键是是求求出出k，b的的值值.从从已已知知条条件件可可以以列列出出关关于于k，b的二元一次方程组，并求出的二元一次方程组，并求出k，b.一一次次函函数数的的图图象象过过点点(3，5)与与(-4，-9)，因因此此这这两两点点的的坐坐标标适适合一
3、次函数合一次函数y=kx+b.解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.把点把点(3，5)与与(-4，9)分别代入，得：分别代入，得：解方程组得解方程组得 3k+b=5 -4k+b=-9 y=2x-1.这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为 k=2b=-1像像上上面面那那样样先先设设出出函函数数解解析析式式，再再根根据据条条件件确确定定解解析析式式中中未未知知的的系系数数，从从而而得得出这个式子的方法，叫做出这个式子的方法，叫做待定系数法待定系数法.从从上上面面的的例例题题中中，你你能能归归纳纳出出求求一一次函数解析式需要的条件吗？次函数解析式需要的条件吗？由
4、由于于一一次次函函数数y=kx+b中中有有k和和b两两个个待待定定系系数数，因因此此用用待待定定系系数数法法时时需需要要根根据据两个条件两个条件列二元一次方程组列二元一次方程组.求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的基本思想方法：数形结合数学的基本思想方法：数形结合.整理归纳整理归纳1、已知、已知一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(9，0)和和点点(24，20)，写出函数解析式，写
5、出函数解析式.基础巩固解：设一次函数解析式为解：设一次函数解析式为y=kx+b，因为函数图象过点因为函数图象过点 (9，0)和和(24，20)，所以得：所以得：函数解析式为函数解析式为y= x-120=9k+b，20=24k+b，解得：解得： k=b=-122.如如图图，过过点点A的的一一次次函函数数的的图图象象与与正正比比例例函函数数y=2x的的图图象象相相交交于于点点B，这这个个一一次次函函数数的的解解析式为析式为( )DA.y=2x+3B.y=x-3C.y=12x-32D.y=-x+33.已已知知一一次次函函数数的的图图象象过过点点(0，3)和和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点那么
6、函数图象必过下面的点( )A.(4，6)B.(-4，-3 ) C.(6，9)D.(-6，6)B4.一一次次函函数数y=kx+b(k0)的的图图象象过过点点(1，-1)，且且与与直直线线y=-2x+5平平行行，则则此此一一次次函函数数的的解解析析式式为为 .y=-2x+15.根根据据图图中中的的程程序序，当当输输入入x=2时时，输输出出结结果果 .y=26.已已知知摄摄氏氏温温度度x()与与华华氏氏温温度度y( )之之间间存存在下表的关系：在下表的关系：根根据据表表中中提提供供的的信信息息，写写出出y与与x之之间间的的函函数数关系式关系式.y= x+32摄氏温度摄氏温度x()0102030405
7、0华氏温度华氏温度y( )32506886104 122综合应用7.某某人人从从离离家家18千千米米的的地地方方返返回回，他他离离家家的的距离距离s(千米千米)与时间与时间t(分钟分钟)的函数图象如图所示的函数图象如图所示.(1)求线段求线段AB的解析式；的解析式；解：设线段解：设线段AB的解析式为的解析式为y=kx+b，图象过图象过A(0，18)，B(6，12). 解得：解得： 线段线段AB的解析式为的解析式为y=-x+18(0 x6)；b=18，6k+b=12，k=-1，b=18，(2)求此人回家用了多长时间？求此人回家用了多长时间？设线段设线段BC的解析式为的解析式为y=kx+b，图象过
8、图象过B(6，12)和点和点(8，8). 解得：解得：线段线段BC的解析式为的解析式为y=-2x+24.C点的坐标为点的坐标为(12，0).此人回家用了此人回家用了12分钟分钟.6k+b=12，8k+b=8，k=-2，b=24，8.y+1与与z成成正正比比例例，比比例例系系数数为为2，z与与x-1成成正正比比例例.当当x=-1时时，y=7，那那么么y与与x之之间间的的函函数数关关系式是系式是( )A.y=2x+9B.y=-2x+5 C.y=4x+11D.y=-4x+3D误误 区区 诊诊 断断误误 区区对对一一次次函函数数的的性性质质理理解解的的不不透透彻彻导导致致求函数解析式时漏解求函数解析式
9、时漏解一次函数一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式求这个函数的解析式.错解：错解：由由题题意意，可可把把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：解得： k=b=-4函数解析式为函数解析式为y= x-4.正解：正解：当当k0时时，把把x=-3，y=-5；x=6，y=-2代代入一次函数的解析式入一次函数的解析式y=kx+b，得：，得：-3k+b=-5，6k+b=-2，解得：解得： k=b=-
10、4函数解析式为函数解析式为y= x-4.分两种情况分两种情况正解：正解：当当k0时时，y随随x的的增增大大而而增增大大，此此时时有有两两点点坐坐标标(-3，-5)与与(6，-2)；当当k0时时，y随随x的的增增大大而而减减小小，此此时时有有两两点点坐坐标标(-3，-2)与与(6，-5).运运用用待待定定系系数法即可求出两个不同的函数解析式数法即可求出两个不同的函数解析式.课堂小结1.一次函数解析式的确定一次函数解析式的确定函数解析式函数解析式y=kx+b满足条件的满足条件的两定点两定点一次函数的一次函数的图象直线图象直线l选取选取画出画出解出解出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数整理归纳
11、整理归纳2.分段函数：分段函数：先分段求解，再合并先分段求解，再合并.1.从课后习题中选取；从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题.课后作业7“213 课堂课堂”导学案（导学案（八年级数学八年级数学）学生： 组长审核： 领导审核：班级主编人研讨时间2018.5.9课题课题19.2.2 一次函数- 根据一次函数的图象确定解析式根据一次函数的图象确定解析式 课型新授新授课时第第 3 3 课时课时目标导航目标导航学习目标：学习目标： (1)我能了解待定系数法. (2)我会用待定系数法求一次函数的解析式. 重点：重点： 求一次函数的解析式的思想方法；难点：难点： 理解满足条
12、件的两个点在求解析式和画图象两个方面的相互关系；自主学习：1. 定义：先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 。从而得出这个式子的方法，叫做 .2. 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤是什么？合作探究一：用待定系数法求一次函数解析式合作探究一：用待定系数法求一次函数解析式1，已知一次函数的图象经过点，已知一次函数的图象经过点(3，5)与与(-4，-9).求这个一次函数的解析式。求这个一次函数的解析式。从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？从上面的例题中，你能归纳出求一次函数解析式需要的条件吗？ 求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？求一次函数解析式的一般步骤又是什么呢？
13、归纳：归纳：先设出 ，再根据条件确定解析式中未知的 。从而得出这个式子的方法，叫做 .基础巩固：基础巩固：1.已知一次函数的图象经过点(9，0)和点(24，20)，写出函数解析式. 3.如图，过点 A 的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点 B，这个一次函数的解析式为( ) A.y=2x+3B.y=x-3C.y=12x-32D.y=-x+3 83.已知一次函数的图象过点(0，3)和(-2，0)，那么函数图象必过下面的点( )A.(4，6) B.(-4， -3 ) C.(6，9)D.(-6，6)4.一次函数 y=kx+b(k0)的图象过点(1，-1)，且与直线 y=-2x+5 平
14、行，则此一次函数的解析式为 . 5.根据图中的程序，当输入 x=2 时，输出结果 .6.已知摄氏温度 x()与华氏温度 y()之间存在下表的关系：根据表中提供的信息，写出 y 与 x 之间的函数关系式.7.某人从离家 18 千米的地方返回，他离家的距离 s(千米)与时间 t(分钟)的函数图象如图所示.(1)求线段 AB 的解析式；(2)求此人回家用了多长时间？拓展延伸拓展延伸1.y+1 与 z 成正比例，比例系数为 2，z 与 x-1 成正比例.当 x=-1 时，y=7，那么 y 与 x 之间的函数关系式？2、一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的取值范围是-5y-2，求这个函数的解析式. 教学反思：教学反思：
