1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕格达拉斯在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。毕格达拉斯当堂检测当堂检测一、一、 填空题填空题1、对于函数、对于函数 y= -2x-3， y 的值随着的值随着 x 值的增大而值的增大而 ，与与 y 轴的交点为轴的交点为 。2、下面三条直线中，与、下面三条直线中，与 y 轴的交点坐标相同的两条直线是轴的交点坐标相同的两条直线是 ，y 的值随着的值随着 x 值的增大而减少的是值的增大而减少的是 。(1) y= 6x-2 (2) y= - 6x-2 (3) y= - 6x+2二、二、 简答题简答题3、已知：直线、
2、已知：直线 y=(1-3k)x+2k-1 k 为何值时，直线过原点；为何值时，直线过原点； k 为何值时，直线与为何值时，直线与 y 轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（ 0，-2 ） ； 当堂检测当堂检测一、一、 填空题填空题1、对于函数、对于函数 y= -2x-3， y 的值随着的值随着 x 值的增大而值的增大而 ，与与 y 轴的交点为轴的交点为 。2、下面三条直线中，与、下面三条直线中，与 y 轴的交点坐标相同的两条直线是轴的交点坐标相同的两条直线是 ，y 的值随着的值随着 x 值的增大而减少的是值的增大而减少的是 。(1) y= 6x-2 (2) y= - 6x-2 (3) y= - 6x
3、+2二、二、 简答题简答题3、已知：直线、已知：直线 y=(1-3k)x+2k-1 k 为何值时，直线过原点；为何值时，直线过原点； k 为何值时，直线与为何值时，直线与 y 轴的交点坐标是（轴的交点坐标是（ 0，-2 ） ； 第四章第四章 一次函数一次函数4.3 一次函数的图象（第二课时）一次函数的图象（第二课时）知识回顾知识回顾4、正比例函数、正比例函数骤 象有什么性象有什么性骤 ?正比例函数正比例函数骤 象是象是一条一条骤骤 原点原点的的直直骤 ;当当k0骤 ， ，y的的骤 随着随着x骤 的的增大而增大增大而增大;当当k0骤 ， ，y的的骤 随着随着x骤 的的增大而增大增大而增大; 当当
4、k0骤 ， ，y的的骤 随着随着x骤 的的增大而减小增大而减小; 3.一次函数一次函数y=kx+b的的骤 象象骤骤 点（点（0 , b） ）； ；1.一次函数一次函数y=kx+b （ （ k 0 ） ）的的骤 象是一条象是一条直直骤 ， ，我我骤 称它称它骤 直直骤 y=kx+b;骤 本本87骤骤骤4.4 第第 2、 、4、 、5骤作业：x从从0开始逐开始逐骤 增大增大骤 ，函数，函数y=2x+6和和y= 5x-2哪一个的哪一个的骤 先到达先到达10？哪一个？哪一个的的骤 先到达先到达20？骤骤 明了什么？明了什么？ D-3(D) y1 y21.点点A(-3,y1）、点）、点B（ （2， ，y
5、2)都在直都在直骤y= - x+3（ （a不不骤 0）上，）上，骤 y1 与与 y2 的关系是（的关系是（ ） ）(A) y1 y2 ( B) y1y2 (C) y1 y2 y12xy0 y2 一、一、骤骤 ： ：2、 、骤 于函数于函数y=2x-k2 (k不不骤 0)， ， y的的骤 随着随着x骤 的的增大而增大而_，此，此骤 象象骤骤 第第_象限。象限。3、直、直骤 y=kx+b与直与直骤 y=5x+2平行，与平行，与y骤 的交点的交点骤 （ （0， ，-7），），骤 解析式解析式骤 _。 。二、填空：二、填空：三、解答三、解答骤 ： ：4、 、已知：直线已知：直线y=(1-3k)x+2k
6、-1 k骤 何何骤骤 ，直，直骤骤 原点；原点； k骤 何何骤骤 ，直，直骤 与与y骤 的交点坐的交点坐骤 是（是（ 0， ，-2 ）；）； k骤 何何骤骤 ， ， y随随x的增大而增大；的增大而增大； k骤 何何骤骤 ， ，骤 直直骤 与直与直骤 y=-3x-5平行平行.上述四个函数中，随着上述四个函数中，随着x骤 的增大，的增大，y的的骤 分分骤如何如何骤 化？相化？相骤骤 象上点的象上点的骤 化化骤骤 如何？如何？ 当当k0骤 ， ，y的的骤 随着随着x骤 的的增大而增大增大而增大;当当k0骤 ， ，y的的骤 随着随着x骤 的的增大而减小增大而减小;思考思考一次函数一次函数y=2x1骤
7、象又是怎象又是怎骤 的呢？的呢？正比例函数正比例函数y=-2x的的骤 象是象是骤骤 原点的一条直原点的一条直骤。 。活活骤 二：合作探究二：合作探究四个函数中，随着四个函数中，随着x骤 的增大，的增大，y的的骤 分分骤 如何如何骤 化？化？相相骤骤 象上点的象上点的骤 化化骤骤 如何？如何？直直骤 y=-x与与y=-x+3的位置关系如何？你能通的位置关系如何？你能通骤 适当适当的移的移骤 将直将直骤 y=-x骤骤 直直骤 y=-x+3 骤 ？一般地，直？一般地，直骤 y=kx+b与与y=kx又有什么关系？又有什么关系？直直骤 y=2x+3与与y=-x+3有什么共同点？一般地，你能有什么共同点？
8、一般地，你能从函数从函数y=kxb的的骤 象上直接看出象上直接看出b的的骤骤 ？1.按要求按要求分分骤 画出画出y=2x+3 ； ； y=-x； ；y=-x+3； ；y=5x-2的的骤 象象 一次函数的图象一次函数的图象第二课时第二课时教学设计教学设计一、教材分析一、教材分析学校名称学校名称设计者设计者学科（版本）学科（版本）北师大版教科书年级年级八年级章节章节八年级上册第四章第三节学时学时第二课时一对一 交互式电子白板 普通 其他（请注明）教学目标教学目标一、知识与技能：1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；二、过程
9、与方法： 通过描点法研究一次函数图象，在动手绘制一次函数的图象的过程中，经历“动手-比较-讨论-归纳”的数学活动三、情感、态度与价值观： 提高动手实践的能力和与他人交流合作的意识教学重点、难教学重点、难点点以及突破措施以及突破措施教学重点： 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质 教学难点： 理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用学习者分析学习者分析 学生对于通过具体函数图象猜想一次函数图象的形状和的正负对于函数k图象的变化趋势和函数性质的影响并不困难，但是学生容易停留在只从“形”的角度认识一次函数的图象和性质，不会用函数和变量去思考问题，即从“数”解析式的角度加深理解教学资源
10、教学资源电子白板，多媒体展示平台，尺子教学流程图教学流程图（一）创设情境，复习引入（一）创设情境，复习引入（二）自主实践，探索新知（二）自主实践，探索新知（三）小组合作，深入研究（三）小组合作，深入研究（四）知识应用，巩固提高（四）知识应用，巩固提高（五）回顾小结，布置作业（五）回顾小结，布置作业（六）课堂检测，及时反馈（六）课堂检测，及时反馈教学过程教学过程教学活动教学活动教学环节教学环节教师活动教师活动学生活动学生活动活动设计意图活动设计意图媒体资源的应媒体资源的应用用（一）创设情境，（一）创设情境，复习引入复习引入教师提出问题1复习正比例函数的图象和性质2一个小球由静止开始在一个斜坡向下
11、滚动，其速度每秒增加2米/秒，求小球速度y随时间x的变化的函数关系式.学生口答问题，通过生生互评，纠正出现的问题第二个问题是学生上一节课练习中出现问题比较多的一个实际问题，从此问题入手，承接上一节课的内容，同时引出本节课的内容，既起到复习巩固的作用，又激发学生的学习兴趣，也使学生体会到函数在实际生活中的重要作用揭示课题页面中展示正比例函数的图像和性质，学生板演（二）尝试发现，（二）尝试发现，探索新知探索新知1用描点法在同一直角坐标系中画出函数与xy2的图象12 xy2结合学过的函数的图象，xy2比较两个函数的解析式，你能说明函数的图象12 xy为什么是直线吗？3如何由函数的图象得到xy2函数的
12、图12 xy象？4一次函数的图象bkxy是什么形状，由直线可经过怎kxy 样的变换得到直线？ bkxy教师利用几何画板进行演学生列表，描点，画图，然后由图象猜想函数的图12 xy象为直线 学生通过观察、比较得到函数与xy2的图象12 xy之间的关系 学生讨论函数与bkxy图象的关kxy 系并发表自己的看法总结得到：（1）一次函数的bkxy图象是一条直线；（2）由直线平移kxy 通过参与数学活动，初步感知一次函数的图象，并积累数学活动经验(1)从列表、描点、连线开始，让学生在动手操作的过程中从“形”的角度感知一次函数的图象的形状。(2)引导学生通过比较解析式，发现两个解析式仅在常数项上有区别，其
13、他部分完全相同，因此，对于自变量的任一值，这两个函数相应的值总差同一个常数这反映在图象上，就是在横坐标相同的情况下，两个函数图象上对应的纵坐标总差同一个值，即将正比例函数资源浏览器中调出 XY 线网格，用书写功能及形状中的水平线和竖直线建立直角坐标系，在白板上作图象，比较图象几何画板演示示例例 画出函数的图象12 xy5画一次函数的图象bkxy有哪些方法？ 个单位长度得|b到直线（当bkxy时，向上平0b移；当时，0b向下平移） 学生画图，交流画法，并总结画一次函数的图bkxy象的方法的图象经过向上或向下的平移得到相应的一次函数的图象由此，引导学生从“数”的角度认识一次函数图象，进而在理解正比
14、例函数图象的基础上来认识一般的一次函数的图象（4）通过展示学生的不同画法，找到简便的画法，让学生感受到数学的简洁美（三）自主实践，（三）自主实践，深入研究深入研究在同一直角坐标系中画出以下函数的图象，1 xy，1xy，15 . 0 xy；12 xy观察上面四个一次函数的图象，探究一次函数中k的bkxy正负对函数图象有什么影响，并在此请一位学生利用实物投影仪展示，并谈谈自己的画法分析每条直线的变化趋势，观察的k正负对函数图象变化趋势的影响，进而总结函数性质当时，0k直线从左bkxy向右上升，随y的增大而增大；x当时，直线0k（1）通过动手实践，巩固两点法画图的方法，让学生通过观察直观地得到一次函
15、数的随y的变化而变化x的情况以及的k正负对函数图象的影响，培养学生观察分析的能力和从图象中获取信息的能力 （2）让学生经历画图实物投影基础上表述函数的性质从左bkxy向右下降，随y的增大而减x小类比归纳的数学活动过程（四）知识应用，（四）知识应用，巩固提高巩固提高1直线与轴交32 xyx点坐标为 ，与轴交点坐标y为 ，图象经过第 象限，随的增大而 yx 2函数随的23 xyx增大而 它的图象可由直线向 xy3平移 个单位得到学生独立完成，学生共评，及时纠正出现的错误通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化学生在尝试运用一次函数的图象和性质解决问题的过程中，进一步加深了对一次函数的图象和性质的
16、理解同时训练学生运用数形结合思想解决问题的意识和能力书写功能（五）回顾小结，（五）回顾小结，布置作业布置作业小结提示：通过本节课的学习：（1）知识方面有什么收获？ 学生小结学生在三个问题的学生在三个问题的引领下回顾并归纳引领下回顾并归纳本节课的知识技能、本节课的知识技能、思想方法、情感体思想方法、情感体验验. .针对学生认知的差针对学生认知的差白板出示小结和作业（2）你体会到了什么数学思想和方法？作业：1教科书第 99 页的第 4、9、10 题2探究作业：思考求一次函数的解析式需要几个条件，如何求？学生课后完成作业异设计了有层次的异设计了有层次的作业题，探究作业作业题，探究作业是为下节课学习利是为下节课学习利用待定系数法求一用待定系数法求一次函数解析式作铺次函数解析式作铺垫垫
