1、一次函数一次函数(1)(1)2017数学总复习第十讲近 5 年 中 考 动 向年份年份题号题号题型题型考查点考查点分值分值总分总分201620165 5选择题选择题正比例函数正比例函数3 3 13137 7选择题选择题一次函数图像与性质一次函数图像与性质3 32121解答题解答题一次函数的实际应用一次函数的实际应用7 7201520155 5选择题选择题正比例函数正比例函数3 313138 8选择题选择题一次函数图像一次函数图像3 32121解答题解答题一次函数的实际应用一次函数的实际应用7 7201420143 3选择题选择题正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质3 311112121
2、解答题解答题一次函数的实际应用一次函数的实际应用8 8201320136 6选择题选择题正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质3 314148 8选择题选择题一次函数解析式一次函数解析式3 32121解答题解答题一次函数的实际应用一次函数的实际应用8 8201220126 6选择题选择题正比例函数的图象与性质正比例函数的图象与性质3 314148 8选择题选择题一次函数与二元一次方程的关系一次函数与二元一次方程的关系3 32121解答题解答题一次函数的实际应用一次函数的实际应用8 8理解、掌握和运用：理解、掌握和运用：1 1、结合具体情境体会一次函数的意义、结合具体情境体会一次函数的意义
3、, ,能根据已能根据已知条件确定一次函数的表达式。知条件确定一次函数的表达式。2 2、会用待定系数法确定一次函数的表达式。、会用待定系数法确定一次函数的表达式。3 3、能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和、能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式表达式y=kx+by=kx+b（k k0 0）探索并理解）探索并理解k0k0k0时，图时，图像的变化情况。像的变化情况。4 4、理解正比例函数。、理解正比例函数。5 5、能用一次函数解决简单的实际问题。、能用一次函数解决简单的实际问题。经历与体会：经历与体会：体会一次函数与二元一次方程的关系。体会一次函数与二元一次方程的关系。一、中考要求一、
4、中考要求1、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如一般地，形如_ 的的形式，我们称形式，我们称y y是是x x的一次函数，的一次函数，其中当其中当_时，我们称时，我们称y y是是x x的的正比例函数。正比例函数。二、知识清单二、知识清单y=kx+b(k0)b=02、一次函数的图像和性质(1)(1)一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图像是一条的图像是一条_,_,经过（经过（0 0，_）和）和(_,0(_,0）正比例函数正比例函数y=kxy=kx的图像是经过的图像是经过_的一条直线。的一条直线。(2)(2)增减性、直线增减性、直线y=kx+by=kx+b的位置与的位置与k k、b b的关系
5、：的关系：在一次函数在一次函数y=kx+by=kx+b中，中，当当k0k0时：时：y y随随x x增大而增大而_;_;图像必过图像必过_象限；象限；当当b0b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于_半轴，必过半轴，必过_象限象限。当。当b0b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于_半轴，必过半轴，必过_象限象限。当当k0k0b0时，直线交时，直线交y y轴于轴于_半轴，必过半轴，必过_象限象限。当。当b0bkx+6x+bkx+6的解集是的解集是_._.xyoP(3,5)y=x+by=kx+6x3直线直线x=3x=3例例4 4、（、（2015.2015.陕西）在平面直角坐陕西）在平面直角坐标系中，将
6、直线标系中，将直线l l1 1:y=-2x-2:y=-2x-2平移后平移后，得到直线，得到直线l l2 2:y=-2x+4:y=-2x+4，则下列平，则下列平移作法正确的是（移作法正确的是（ ）A.A.将将l l1 1向右平移向右平移3 3个单位长度个单位长度B.B.将将l l1 1向右平移向右平移6 6个单位长度个单位长度C.C.将将l l1 1向上平移向上平移2 2个单位长度个单位长度D.D.将将l l1 1向上平移向上平移4 4个单位长度个单位长度A四、训练检测四、训练检测1 1、（、（2014.2014.陕西）若点陕西）若点A A（-2-2，m m）在正比例函数）在正比例函数y=-1/
7、2xy=-1/2x的图象上的图象上，则，则m m的值是的值是_._.12 2、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象经过二、三、四象限，则的图象经过二、三、四象限，则k_0,b_0(k_0,b_0( 填填“”“”或或“”“”或或“=”)“=”) 3/25 5、（、（2013.2013.陕西）如果一个正比陕西）如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两例函数的图象经过不同象限的两点点A A（2 2，m m）, ,（n,3n,3），那么一定），那么一定有（有（ ）A.m0A.m0 ,n0,n0 B.m0,n0,n0C.m0C.m0 D.m0,n0D.m0,n0D 教
8、师寄语：教师寄语： 愿同学们像愿同学们像K K 0 0的的一次函数一一次函数一样，样，一一路高路高歌，天天向上。在歌，天天向上。在20172017年中考取得优异年中考取得优异的的成绩成绩！一次函数（复习课）教学设计一次函数（复习课）教学设计 一、教材依据一、教材依据一次函数是北师大版八年级上册第四章内容。二、设计思路二、设计思路指导思想：指导思想：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出的重要数学概念，是研究现实世界规律的重要数学模型，学生已经对一函数有了一定的认识，也能利用一次函数的性质解决一些实际问题。设计理念：设计理念：本节课是一次函数的复习课，主要是让学生在明确中考考点及
9、动向的基础之上，通过典型例题的剖析，变式题的训练，进一步达到对一次函数概念、性质、图象的理解与认识，从而使学生能将所学知识灵活运用。教材分析：教材分析：一次函数作为一种重要的函数，要求能将函数的三种表示方法进行整合，形成对函数概念的整体认识，要能从函数的图象中获取信息的能力，提高感知水平，并初步形成用函数观点处理问题的意识，体验数形结合的思想方法。学情分析：学情分析：对于九年级的学生虽然已经接触过各类函数，并能正确判断函数的类型，函数的图象以及函数的基本性质。但是函数作为一种抽象的数学概念，学生在理解及掌握上都存在一定的问题或困难。特别是利用函数的观点处理问题的能力还欠佳，有时数形结合的思想方
10、法还运用不够到位。因此复习中还需要教师的及时点拨、引导。三、教学目标三、教学目标知识与能力：知识与能力：1、进一步理解、掌握一次函数（正比例函数）的概念，能根据已知条件确定一次函数的表达式。2、进一步熟悉一次函数（正比例函数）的图象及性质，并能利用其性质等解决问题。3、通过典型例题的剖析，提高学生分析、解决问题的能力。方法与途径：方法与途径：通过教师引出中考动向，并通过知识的复习，典型例题的剖析，变式题的训练，师生的合作，从而使学生能将所学的知识灵活运用。情感与评价：情感与评价：通过知识的系统复习，提高学生的知识梳理能力，通过典型例题的习作剖析，使学生从解决问题中感受学以致用的快乐。对学生的表
11、现及时进行鼓励、表扬，激发学生学习热情。现代教学手段的运用：现代教学手段的运用：运用多媒体辅助教学四、教学重点四、教学重点1、一次函数（正比例函数）的图象及性质 2、一次函数（正比例函数）性质的应用五、教学难点五、教学难点灵活运用一次函数（正比例函数）的性质解决问题六、教学准备六、教学准备多媒体课件、相关中考题型七、教学过程七、教学过程（一）中考要求（一）中考要求理解、掌握和运用：理解、掌握和运用：1 1、结合具体情境体会一次函数的意义、结合具体情境体会一次函数的意义, ,能根据已知条件确定一次函数的表能根据已知条件确定一次函数的表达式。达式。2 2、会用待定系数法确定一次函数的表达式。、会用
12、待定系数法确定一次函数的表达式。3 3、能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式、能画一次函数的图像，根据一次函数的图像和表达式 y=kx+by=kx+b（k0k0）探索并理解探索并理解 k0k0k0 时，图像的变化情况。时，图像的变化情况。4 4、理解正比例函数。、理解正比例函数。5 5、能用一次函数解决简单的实际问题。、能用一次函数解决简单的实际问题。经历与体会：经历与体会：体会一次函数与二元一次方程的关系。体会一次函数与二元一次方程的关系。（二）知识清单（二）知识清单1 1、一次函数与正比例函数的概念、一次函数与正比例函数的概念一般地，形如_的形式，我们称 y 是 x 的一次函数，
13、其中当_时，我们称 y 是 x 的正比例函数。2 2、一次函数的图像和性质、一次函数的图像和性质(1)一次函数 y=kx+b 的图像是一条_,经过（0，_）和(_,0）正比例函数 y=kx 的图像是经过_的一条直线。(2)增减性、直线 y=kx+b 的位置与 k、b 的关系：在一次函数 y=kx+b 中，当 k0 时：y 随 x 增大而_;图像必过_象限；当 b0 时，直线交 y 轴于_半轴，必过_象限。当 b0 时，直线交 y 轴于_半轴，必过_象限。当 k0 时，直线交 y 轴于_半轴，必过_象限。当 bkx+6 的解集是_.y y=x+by=kx+6P（3,5）O x【本题重点考查学生的
14、识图能力以及数形结合的思想的运用。教师引导学生从本题重点考查学生的识图能力以及数形结合的思想的运用。教师引导学生从图象上去观察，这道题主要考查学生的数形结合的意识与思想，需要从交点处图象上去观察，这道题主要考查学生的数形结合的意识与思想，需要从交点处将整个平面划分为两个区域，一次函数将整个平面划分为两个区域，一次函数 y=x+by=x+b 的值要大于一次函数的值要大于一次函数 y=kx+6y=kx+6 的值的值即就是看在哪个区域直线即就是看在哪个区域直线 y=x+by=x+b 落在直线落在直线 y=kx+6y=kx+6 的上方即可做出判断的上方即可做出判断】例 4、 （2015.陕西）在平面直
15、角坐标系中，将直线 l1:y=-2x-2 平移后，得到直线 l2:y=-2x+4，则下列平移作法正确的是（ ）A.将 l1 向右平移 3 个单位长度 B.将 l1 向右平移 6 个单位长度C.将 l1 向上平移 2 个单位长度 D.将 l1 向上平移 4 个单位长度【此题学生先思考，而后教师引导，抓住直线平移的特征：直线平移问题最终此题学生先思考，而后教师引导，抓住直线平移的特征：直线平移问题最终可归结为点的平移问题，从而使问题得到转化。可归结为点的平移问题，从而使问题得到转化。 】（四）训练检测（四）训练检测1、 （2014.陕西）若点 A（-2，m）在正比例函数 y=-1/2x 的图象上，则 m 的值是_.2、已知一次函数 y=kx+b(k0)的图象经过二、三、四象限，则k_0,b_0(填“”或“0 ,n0 B.m0,n0 C.m0 D.m0,n0【此环节主要让学生在规定的时间内尝试完成，进行检测学生对一次函数的图此环节主要让学生在规定的时间内尝试完成，进行检测学生对一次函数的图像、性质掌握的情况。像、性质掌握的情况。 】教师寄语：教师寄语：愿同学们像愿同学们像 K K 0 0 的一次函数一样，一路高歌，天天向上。在的一次函数一样，一路高歌，天天向上。在 20172017 年中考取得年中考取得优异的成绩！优异的成绩！
