1、oxyabP11（a,b） 第三章 位置与坐标2. 平面直角坐标系（第3课时）情境引入情境引入 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2 2，5 5），司令所在的位置的坐标为（），司令所在的位置的坐标为（4 4，2 2），那么工兵），那么工兵所在的位置的坐标为所在的位置的坐标为_（1 1，-2-2）xy0探究：探究： 如图如图, 矩形矩形ABCD的长宽分别是的长宽分别是6 , 4 , 建立适建立适当的坐标系当的坐标系,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标. BCDA解解: 如图如图,以点以点C为坐标为坐标原点原点, 分别以分别
2、以CD , CB所所在的直线为在的直线为x 轴轴,y 轴建轴建立直角坐标系立直角坐标系. 此时此时C点点坐标为坐标为( 0 , 0 ).xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0) 由由CD长为长为6, CB长长为为4, 可得可得D , B , A的的坐标分别为坐标分别为D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流交流. .在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？与同伴交流与同伴交流. . xy0 xy0 xy0 xy0归纳建立平面直角坐标系的步骤1.选原点2.画坐标轴3.建立平面直角
3、坐标系应用：应用： 如图，等腰三角形如图，等腰三角形ABC的腰长为的腰长为 10 ,底边长为底边长为12。 建立适当的直角坐标系建立适当的直角坐标系 ,并写出各个顶点的坐标并写出各个顶点的坐标 .ABC解解: 如图如图,以边以边AB所在所在的直线为的直线为x 轴轴,以边以边AB的中垂线的中垂线y 轴建立直角轴建立直角坐标系坐标系. 由等腰三角形和直角三角由等腰三角形和直角三角形的性质可知形的性质可知CO=8 ，等腰，等腰三角形三角形ABC各个顶点各个顶点A , B , C的坐标分别为的坐标分别为A ( -6 , 0 );B ( 6, 0 );C ( 0 ,8 ).yx0( -6 , 0 )(
4、6 , 0 )( 0 , 8 )10巩巩 固固 练练 习习1 1、 如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个如图，分别建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星直角坐标系中，分别写出八角星 8 8 个角或四角星个角或四角星 4 4 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标的坐标 2.2.在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3 3，2 2）和（）和（3 3，-2-2）的两个标志物）的两个标志物A,BA,B，并且知道藏，并且知道藏宝地点的坐标（宝地点的坐标（4 4，4
5、4），除此外不知道其他信息。如），除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到何确定直角坐标系找到“宝藏宝藏”？ 提示提示: 连接两个标志点连接两个标志点, 作所得线段作所得线段的中垂线的中垂线,并以这条线为横轴并以这条线为横轴.那如何来确那如何来确定纵定纵轴轴? ? O3.已知正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各顶点的坐标系4.建立直角坐标系表示直角梯形上底建立直角坐标系表示直角梯形上底3，下底，下底5，底角，底角45 的各顶点的坐标。的各顶点的坐标。 本节课你有怎样的收获和困惑：本节课你有怎样的收获和困惑：1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特
6、殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。作业习题3.4第1.2.4.5题- 1 -第三章第三章 位置与坐标位置与坐标2平面直角坐标系平面直角坐标系（第三课时）（第三课时）一一 、教学目标、教学目标【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。【情感目标】1通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学
7、习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。2通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。二、二、 教学重难点教学重难点教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；三、教学方法三、教学方法探究式学习四、教学准备四、教学准备方格纸若干张。五、教学过程五、教学过程一情境引入一情境引入如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，5） ，司令所在的位置的坐标为（4，2） ，那么工兵所在的位置的坐标为 。 二二.探究新知探究新知- 2 -活动一活动一建立平面直角坐标系，描述图形1.如
8、图，矩形 ABCD 的长与宽分别是 6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。解: 如图,以点 C 为坐标原点, 分别以 CD , CB 所在的直线为 x 轴,y 轴建立直角坐标系. 此时 C 点坐标为( 0 , 0 ). 由 CD 长为 6, CB 长为 4, 可得 D , B , A 的坐标分别为 D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 交流.在上面的问题中，你还可以怎样建立直角坐标系？ 【生 1】：如下图所示，以点 D 为坐标原点，分别以 CD，AD 所在直线为 x 轴、y 轴，建立直角坐标系。【2 生】：如下图所示，以矩形的中心（即对角线的交点
9、）为坐标原点，平行于矩形相邻两边的直线为 x 轴、y 轴建立直角坐标系，则 A，B，C，D 的坐标分别为 A（3，2） ，B（3，2） ，C（3，2） ，D（3，2） 。- 3 -师：从刚才我们讨论的情况看，大家能发现什么？生：建立直角坐标系有多种方法归纳：建立平面直角坐标系的步骤 1.选原点 2.画坐标轴 3.建立平面直角坐标系 活动二活动二应用:如图，等腰三角形 ABC 的腰长为 10，底边长为 12.建立适当直角坐标系。并写出各个顶点的坐标解：如图，以边 AB 所在的直线为 x 轴，以边 ABBAC(6,0（ -6,0)（ 0,8（的中垂线 y 轴建立直角坐标系- 4 -由等腰三角形和直
10、角三角形的性质可知 CO=8,等腰三角形 ABC 各个顶点 A,B,C 的坐标分别为 A(-6,0);(6,0);C(0,8)三. 巩固提高巩固提高1.如图，建立两个不同的直角坐标系，在各个直角坐标系中，分别写出八角星 8 个角的顶点的坐标，并比较同一顶点在两个坐标系中的坐标2.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B，并且知道藏宝地点的坐标（4，4） ，除此外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到“宝藏”？ 3.已知正方形的边长为 2，建立合适的直角坐标系，写出各顶点的坐标系4.建立直角坐标系表示直角梯形上底 3，下底 5，底角 45 的各顶点的坐标。四课堂小结四课堂小结本节课你有什么收获 1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。布置作业习题 3.4 第 1.2.4.5 题 五教后反思五教后反思通过本节课时的教学，要求学生能根据已知点的坐标来确定平面直角坐标- 5 -系的原点、单位长度、坐标轴的位置，加深学生对平面直角坐标系的理解，要让学生感受建立平面直角坐标系方法的多样性。
