1、平行与垂直 借助分类活动，初步认识两条借助分类活动，初步认识两条 直线的位置关系直线的位置关系1.想一想想一想：在纸上任意画两条直线：在纸上任意画两条直线。2.问题：问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？在纸上画出来。两条直线存在着什么样的位置关系呢？在纸上画出来。绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/在同一个平面内不相交的两条直线叫做在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平行互相平行。abababa与与b互相平行，记作互相平行，记作ab， 读作读作a平行于平
2、行于b。两条直线相交成直角，就说这两条直线两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的，其中一条直线叫做另一条直线的垂线垂线，这两条直线的交点叫做，这两条直线的交点叫做垂足垂足。OabOabOab直线直线a与与b互相垂直互相垂直 记作记作ab 读作读作a 垂直于垂直于b平行线之间的距离处处相等随堂练习1、你能用直尺画出一组平行线吗？2、请你在上面一组平行线上，再加上两条直线，看看组成了哪种四边形？用笔把四边形描出来。3、你能在生活中找一找有关平行与垂直的例子吗？我要把学习收获与大家分享！我要把学习收获与大家分享！集体备课（主备人）教案集体备课（主备人）教案学
3、科：学科：数学组别：组别：高数组 主讲人：主讲人： 课题课题平行与垂直年级年级四年级学情分析学情分析学生已经认识了直线、线段、射线的特点，初步认识了平行四边形，学习了角的度量。本节内容的学习为后面平行四边形和梯形的认识做铺垫。教学目标教学目标1、通过观察、操作等活动，帮助学生认识平行与垂直的概念，进一步引导学生在合作中理解平行与垂直的特点。2、通过想象活动，培养学生空间观念和空间想象能力。3、让学生在生活中体会学习数学的价值，激发学习数学的兴趣。教学重点教学重点帮助学生建构平行与垂直的概念。教学难点教学难点经历概念生成的过程，培养学生学习数学的能力。教学具准备教学具准备课件、白纸；直尺、三角板
4、、量角器、记号笔。教学流程教学流程教学流程教学流程一、画图引入一、画图引入师：请你闭上眼睛，想象一下，在一张纸上任意画两条直线，会有哪几种情况？师：现在把你想到的情况画在纸上。（学生画图，老师巡视，画垂直的指导标上直角符号，找出典型作品 6 幅贴在黑板上）师：为了方便后面的研究，给每一个图形编上号。二、探究新知二、探究新知（一）图形分类，认识（一）图形分类，认识“平行平行”与与“垂直垂直”1、独立分类、独立分类123546师：（课件出示）谁把研究建议读一读？研究建议：（1）请你根据两条直线的位置关系把这些图形分类。 （用序号表示）（2）想一想：你为什么这样分类？ 师：要求明白了吗？独立完成在练
5、习本上。学生独立完成分类。 （师巡视了解分类情况）2、分层展示，交流中认识。、分层展示，交流中认识。第一层：处理延长后相交。第一层：处理延长后相交。师：（四类）把你的分类结果摆一摆、说一说分类理由。师：对于这样的分类，你有什么想法？或者是问题？（课件演示）你怎么知道这两条直线会相交？预设：两条直线之间的距离越来越窄。师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位师：看来两条直线相交与延长后相交，这样的两种位置关系可以分成同一类。置关系可以分成同一类。第二层：处理相交成直角第二层：处理相交成直角师：谁还想谈谈自己的看法？（二类）：相交成直角也是两条直线相交。师：确实如此，两条直线相交成直角只是相
6、交中的一种特殊情况。师：确实如此，两条直线相交成直角只是相交中的一种特殊情况。123546123546第三层：分类认识第三层：分类认识 “平行平行”与与“垂直垂直”师：怎样分类才合理呢？（正确）：摆图片，说一说分类理由。师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。师：我们用分类的方法更好地辨析了图形的特点，在分类过程中要有一个统一的标准。我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类我们把在同一平面内的两条直线的位置关系分成两类相交和不相交。今天我们只相交和不相交。今天我们只研究其中比较特殊的两种情况：研究其中比较特殊的两种情况：“平行平行”与与“垂直垂直”（板
7、书）（板书）3、归纳总结、归纳总结 揭示概念揭示概念师：（找一找）哪组是平行线呢？ （说一说）什么是平行线？预设：不相交的两条直线叫做平行线。师：是这样吗？我们一起看看数学上是怎么说的。（课件）指生读：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：平行线、互相平行）师：你认为哪些词比较重要？生：同一平面、不相交、两条直线师：你怎么理解互相平行？能举例说说吗？指导读写：（在图上标出 a、b）a 与 b 互相平行，记作 a/b，读作 a 平行于 b。 （板书a/b）师：（找一找）哪组是互相垂直的呢？ （说一说）什么是互相垂直？师：数学上又是怎样说的？（课件）指生读：两
8、条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（板书：互相垂直）师：你认为哪些词比较重要？生：两条直线、相交成直角师：你又是怎么理解互相垂直的？举例说一说。指导书写：（在图上标出 a、b）直线 a 与直线 b 互相垂直，记作 ab,读作 a 垂直于b。 （板书 ab）垂足习惯用字母 O 表示。（二）理解概念，揭示本质（二）理解概念，揭示本质1.自主探究123546师：我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直，还要知道它们的特征，下面我们就进师：我们不仅要知道什么是平行线和互相垂直，还要知道它们的特征，下面我们就进一步研究一步研究“平行平行”与
9、与“垂直垂直”。师：请你拿出自主学习单，独立完成自主学习单上的任务。然后小组内交流一下。 2.小组讨论3.小组汇报（1）探索平行部分。第一组汇报后，问：谁有问题？师：哪组把你们的新发现再说一说？预设：平行线之间宽度都一样。师：平行线之间的宽度都一样，在数学上，我们叫平行线之间的距离处处相等。师：平行线之间的宽度都一样，在数学上，我们叫平行线之间的距离处处相等。 （课（课件演示）件演示）（2）探索垂直部分一组汇报后，问：谁有问题？师：谁有不同的验证方法？师师:用量角器测量角的度数更精确，用三角尺的直角去比较更快捷，判断一个角是不是用量角器测量角的度数更精确，用三角尺的直角去比较更快捷，判断一个角是不是直角，用三角尺的直角比一比就可以）直角，用三角尺的直角比一比就可以）（三）总结：（三）总结：师：这节课我们首先通过分类，认识了平行线和互相垂直；然后通过小组合作研究，师：这节课我们首先通过分类，认识了平行线和互相垂直；然后通过小组合作研究，进一步理解了平行线和互相垂直的特点。进一步理解了平行线和互相垂直的特点。三、练习巩固三、练习巩固四、课堂小结师：这节课有哪些收获？生自由发言。
