1、1 一个数除以分数教学设计 教学内容：教学内容： 教科书第 31、32 页例 2 及相应的“做一做” 。 教学目标：教学目标： 1 1通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。 2 2掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算 方法的由来，能正确地进行分数除法的计算。 3 3在数学学习过程中培养分析、推理能力。 教学重点：教学重点： 掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。 教学难点：教学难点： 分数除法算理的理解。 教学过程：教学过程： 一、复习旧知，引入课题。一、复习旧知，引入课题。 1 1、说出下面各数的倒数。 1 2 512 4 5 5 2 7 8 2
2、 3 5 12 2 2、填空。、填空。 （1 1） 5 2 里面有（里面有（）个）个 5 1 。 （2 2）1 1 里面有（里面有（）个）个 8 1 。 完成填空（完成填空（2 2）小题后，把）小题后，把 8 1 改成分子是改成分子是 1 1 的其它分数，再的其它分数，再 问相同的问题。问相同的问题。 2 3 3、把下面的算式补充完整。 4 54 4 5( ) 4 52( )() 小结：分数除以整数的计算方法。 （课件出示，填空） 4、引入课题。 我们学会了分数除以整数的计算方法， 如果是分数除以分数 呢？怎样计算？这节课我们就来研究一个数除以分数的计算方 法。 （板书课题） 二、合作探究二、
3、合作探究 课件出示例 2。 1 1引导学生读题，并提问：要求谁走得快？就是比这两个 同学的什么？（生齐答：速度） 师：速度就表示平均每小时走的千米数。求速度用到我们以 前学过的什么知识？（课件出示：速度=路程时间） 2、生列出算式： 22 3， 5 6 5 12 3 3、计算 22 3，探索整数除以分数的计算方法。 (1)画图理解计算思路。 3 (2)引导学生讨论交流：已知2 3小时走 2km，要求 1 小时走了 多少千米，可以先算什么，再算什么？ (3)明确算理：先求1 3小时走了多少千米，也就是求 2 的 1 2， 算式：21 2。再求 3 个 1 3小时走了多少千米，算式：2 1 23。
4、 (4)综合整理：22 32 1 232 3 2。 (5)小结：从上面这个推算过程，我们发现整数除以分 数等于用整数乘以这个分数的倒数。 3 3、计算5 612 5 ，探索分数除以分数的计算方法。 (1)画图理解计算思路。 (2)明确算理： 5 个 1 12小时走 5 6km， 求 1 个 1 12小时走多少千米， 就把5 6平均分成 5 份，求一份是多少，也就是求 5 6的 1 5是多少，即 5 6 1 5。再乘 12 就是 1 小时走多少千米，即 5 6的 1 5是多少，即 5 6 1 5。 再乘 12 就是 1 小时走多少千米，即5 6 5 12 5 6 1 512 (3)整理推导过程：
5、5 6 5 12 5 6 1 512 5 6 5 12 =2。 4 小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。 4 4、归纳整合。 师：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，能概括 成一个统一的分数除法的计算法则吗？可以怎样概括？ 小组讨论，交流后教师小结。 课件出示：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 （并板书） 三、应用反馈三、应用反馈 1、完成教科书第 32 页“做一做”第 1 题。 （指名回答，并 说说为什么这样填？） 2. 判断。 （全班用手势判断，并指名说说错的理由） (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。() (2)一个数除以 4 1 ，就相当于把这个数
6、扩大到原来的 4 倍。 () (3)“2”和“2”的结果相同，意义也相同。() 3、完成教科书第 32 页“做一做”第 2 题。 让四名学生上台板演，并说说算理。 4、解决问题。 (1)小明将 7 5 m 长的丝带剪成同样长的 4 段，每段丝带有多长？ 全班齐读题目。 指名说列式，并说说为什么用除法计算？ 计算解答。 5 (2)面条店有 2 9 kg 面条，做一碗面需要 10 3 kg 面条，这些面条可以 做多少碗面？ 全班齐读题目。 指名说列式，并说说为什么用除法计算？ 计算解答。 四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 一个数除以分数 22 32（ 1 23）2 3 2=3（km） 5 6 5 12 5 6（ 1 512） 5 6 5 12 =2（km） 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
