1、一个数除以分数一个数除以分数 一、复习导入一、复习导入 1 1说出下面各数的倒数。说出下面各数的倒数。 8 19 2、填空。 （1） 里面有（ ）个 。 （2）1里面有（ ）个 。 2 8 一、复习导入一、复习导入 一、复习导入一、复习导入 3 3把下面的算式补充完整。把下面的算式补充完整。 4= ( ) 2=( ) ( ) 小结：小结：分数除以整数（分数除以整数（0 0除外）等除外）等 于分数（于分数（ ）这个整数的（）这个整数的（ ）。）。乘乘倒数 二、探索新知二、探索新知 小明小明 小时走了小时走了2km，小红，小红 小时走了小时走了 km。谁走得快些？。谁走得快些？ 小明平均每小时走多
2、少小明平均每小时走多少km？ 怎样求这个问题？用到了我们以前学过的什么知识？怎样求这个问题？用到了我们以前学过的什么知识？ 速度路程速度路程时间时间 请你根据信息画出线段图。请你根据信息画出线段图。 思考：在线段图上如何表示小明思考：在线段图上如何表示小明1小时走的路程？小时走的路程？ 2km 3 2 小时小时 1小时走了？小时走了？km 用什么办法能求出用什么办法能求出1 1小时走了多少小时走了多少kmkm？ 小明平均每小时走小明平均每小时走 小红平均每小时走小红平均每小时走为什么写成 “ ” 小明平均每小时走小明平均每小时走 小红平均每小时走小红平均每小时走 3km2km 答：小明走得快些
3、。答：小明走得快些。 通过上面的计算，你发现通过上面的计算，你发现 了什么？你会用自己的方了什么？你会用自己的方 式表示你发现的规律吗？式表示你发现的规律吗？ 除以一个不等于除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。的数，等于乘这个数的倒数。 三、巩固练习三、巩固练习 1.计算下面各题。计算下面各题。 9 8 27 7 16 5 4 2. 判断。判断。 (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( ) (2)一个数除以一个数除以 ，就相当于把这个数扩大到原来的，就相当于把这个数扩大到原来的4倍。倍。( ) (3)“2”和和“2”的结果相同，意义也相同。的结果
4、相同，意义也相同。( ) 3、算一算。 4 4 15 4、解决问题。解决问题。 (1)小明将小明将 m长的丝带剪成同样长的长的丝带剪成同样长的4段，每段丝带段，每段丝带 有多长？有多长？ 答：答：每段丝带有每段丝带有 m 。 （m ） (2)面条店有面条店有 kg面条，做一碗面需要面条，做一碗面需要 kg面条面条 ， 这些面条可以做多少碗面？这些面条可以做多少碗面？ 答：答：这些面条可以做这些面条可以做15碗面碗面。 （碗）（碗） 四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 1 一个数除以分数教学设计 教学内容：教学内容： 教科书第 31、32 页例 2 及相应的“做一做” 。
5、 教学目标：教学目标： 1 1通过具体的问题情境，探索并理解分数除法的计算方法。 2 2掌握一个数除以分数的推理过程，运用转化的思想领会计算 方法的由来，能正确地进行分数除法的计算。 3 3在数学学习过程中培养分析、推理能力。 教学重点：教学重点： 掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。 教学难点：教学难点： 分数除法算理的理解。 教学过程：教学过程： 一、复习旧知，引入课题。一、复习旧知，引入课题。 1 1、说出下面各数的倒数。 2 512 1 2 4 5 5 2 7 8 2 3 5 12 2 2、填空。、填空。 （1 1） 里面有（里面有（ ）个）个 。 5 2 5 1
6、（2 2）1 1 里面有（里面有（ ）个）个 。 8 1 完成填空（完成填空（2 2）小题后，把）小题后，把 改成分子是改成分子是 1 1 的其它分数，再的其它分数，再 8 1 问相同的问题。问相同的问题。 3 3、把下面的算式补充完整。 4 () 2()() 4 5 4 5 4 5 小结：分数除以整数的计算方法。 （课件出示，填空） 4、引入课题。 我们学会了分数除以整数的计算方法，如果是分数除以分 数呢？怎样计算？这节课我们就来研究一个数除以分数的计算 方法。 （板书课题） 二、合作探究二、合作探究 课件出示例 2。 1 1引导学生读题，并提问：要求谁走得快？就是比这两个 3 同学的什么？
7、（生齐答：速度） 师：速度就表示平均每小时走的千米数。求速度用到我们 以前学过的什么知识？（课件出示：速度=路程时间） 2、生列出算式： 2 ， 2 3 5 6 5 12 3 3、计算 2 ，探索整数除以分数的计算方法。 2 3 (1)画图理解计算思路。 (2)引导学生讨论交流：已知 小时走 2km，要求 1 小时走 2 3 了多少千米，可以先算什么，再算什么？ (3)明确算理：先求 小时走了多少千米，也就是求 2 的 ， 1 3 1 2 算式：2 。再求 3 个 小时走了多少千米，算式：2 3。 1 2 1 3 1 2 (4)综合整理：2 2 32 。 2 3 1 2 3 2 4 (5)小结
8、：从上面这个推算过程，我们发现整数除以分 数等于用整数乘以这个分数的倒数。 3 3、计算 ，探索分数除以分数的计算方法。 5 6 12 5 (1)画图理解计算思路。 (2)明确算理：5 个小时走 km，求 1 个小时走多少千 1 12 5 6 1 12 米，就把 平均分成 5 份，求一份是多少，也就是求 的 是多少， 5 6 5 6 1 5 即 。再乘 12 就是 1 小时走多少千米，即 的 是多少，即 5 6 1 5 5 6 1 5 。再乘 12 就是 1 小时走多少千米，即 12 5 6 1 5 5 6 5 12 5 6 1 5 (3)整理推导过程： 12 =2。 5 6 5 12 5 6
9、 1 5 5 6 5 12 小结：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。 4 4、归纳整合。 师：分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数，能概 5 括成一个统一的分数除法的计算法则吗？可以怎样概括？ 小组讨论，交流后教师小结。 课件出示：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。 （并板书） 三、应用反馈三、应用反馈 1、完成教科书第 32 页“做一做”第 1 题。 （指名回答，并 说说为什么这样填？） 2. 判断。 （全班用手势判断，并指名说说错的理由） (1)甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。( ) (2)一个数除以 ，就相当于把这个数扩大到原来的 4 倍。 4 1 ( ) (
10、3)“2”和“2”的结果相同，意义也相同。( ) 3、完成教科书第 32 页“做一做”第 2 题。 让四名学生上台板演，并说说算理。 4、解决问题。 (1)小明将 m 长的丝带剪成同样长的 4 段，每段丝带有多长？ 7 5 全班齐读题目。 6 指名说列式，并说说为什么用除法计算？ 计算解答。 (2)面条店有 kg 面条，做一碗面需要kg 面条，这些面条可 2 9 10 3 以做多少碗面？ 全班齐读题目。 指名说列式，并说说为什么用除法计算？ 计算解答。 四、课堂小结四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 板书设计： 一个数除以分数 2 2（ 3）2 =3（km） 2 3 1 2 3 2 （ 12） =2（km） 5 6 5 12 5 6 1 5 5 6 5 12 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数。
