1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 在实际情境中，会根据不同的需要选在实际情境中，会根据不同的需要选 择恰当的方法择恰当的方法(如图象法、列表法、如图象法、列表法、 解析法解析法)表示函数，理解函数图象的表示函数，理解函数图象的 作用作用 1.数数学抽象：函数的表示方法学抽象：函数的表示方法
2、 2.数数学运算：求函数解析式学运算：求函数解析式 3.直观想象：函数图象的画法及应直观想象：函数图象的画法及应 用用 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)任任何一个函数都可以用解析法表示何一个函数都可以用解析法表示() (2)函函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线.() 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上
3、一页 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1函数的三种表示方法函数的三种表示方法 问题探究问题探究 函函数的三种表示方法的选择是什么？数的三种表示方法的选择是什么？ 提示提示：解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与解析法、图象法和列表法分别从三个不同的角度刻画了自变量与 函数值的对应关系采用解析法的前提是变量间的对应关系明确函数值的对应关系采用解析法的前提是变量间的对应关系明确，采用采用 图象法的前提是函数的变化规律清晰图象法的前提是函数的变化规律清晰，采用列表法的前提是定义域内自采用列表法的前提是定义
4、域内自 变量的个数较少变量的个数较少 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (2)应用函数三种表示方法应注意以下三点应用函数三种表示方法应注意以下三点 解析法必须注明函数的定义域；解析法必须注明函数的定义域； 列表法必须能清楚表明自变量与函数值的对应关系；列表法必须能清楚表明自变量与函数值的对应关系； 图象法必须清楚函数图象是图象法必须清楚函数图象是“点点”还是还是“线线” 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回
5、导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：由题意可知，一开始速度较快由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢后来速度变慢，所以开始曲线比所以开始曲线比 较陡峭较陡峭，后来曲线比较平缓后来曲线比较平缓，又纵轴表示离学校的距离又纵轴表示离学校的距离，所以开始时距所以开始时距 离最大离最大，最后距离为最后距离为0. 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：当当x1时时，f(1)2，g(f(1)2，不符合题意；不符合题意； 当当x2时时，f(2)3，g(f(2)1，不符合题意；不符合题意； 当当x3时时，f(3)1，g(
6、f(3)3，符合题意符合题意 综上综上，方程方程g(f(x)x的解集为的解集为3 答案：答案：3 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求函数解析式的常用方法求函数解析式的常用方法 (1)待定系数法：待定系数法：若已知函数的类型，可用待定系数法求解，即由函数类若已知函数的类型，可用待定系数法求解，即由函数类 型设出函数解析式型设出函数解析式，再根据条件列方程再根据条件列方程(组组)，通
7、过解方程，通过解方程(组组)求出待定系求出待定系 数数，进而求出函数解析式进而求出函数解析式 (2)换元法换元法(有时可用有时可用“配凑法配凑法”)：已知函数已知函数f(g(x)的解析式求的解析式求f(x)的解析式的解析式 可用换元法可用换元法(或或“配凑法配凑法”)，即令即令g(x)t，反解出反解出x，然后代入然后代入f(g(x)中求中求 出出f(t)，从而求出从而求出f(x). 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 (3)消元法消元法(或解方程组法或解方程组法):在已知式子中在已知式子中，含有关于两个不同变量的函数含有关于两个不同变量的函数, 而这两个变量有着某种关系而这两个变
8、量有着某种关系，这时就要依据两个变量的关系这时就要依据两个变量的关系，建立一个建立一个 新的关于这两个变量的式子新的关于这两个变量的式子，由两个式子建立方程组由两个式子建立方程组，通过解方程组消通过解方程组消 去一个变量去一个变量，得到目标变量的解析式得到目标变量的解析式，这种方法叫做消元法这种方法叫做消元法(或解方程组或解方程组 法法). 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3函数图象的作法及应用函数图象的作法及应用 问题探究问题探究 如如何用描点法画函数的图象？何用
9、描点法画函数的图象？ 提示提示：一般地一般地，作函数图象时分以下三个步骤：作函数图象时分以下三个步骤： (1)列表先找出一些有代表性的自变量列表先找出一些有代表性的自变量x的值的值，并计算出与这些自变量相并计算出与这些自变量相 对应的函数值对应的函数值f(x)，用表格的形式表示出来用表格的形式表示出来 (2)描点把第描点把第(1)步表格中的点步表格中的点(x，f(x)一一在坐标平面上描出来一一在坐标平面上描出来 (3)连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来连线用平滑的曲线把这些点按自变量由小到大的顺序连接起来 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回
10、导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 作函数图象时需注意的五个问题作函数图象时需注意的五个问题 (1)确定函数的定义域，在定义域内作图；确定函数的定义域，在定义域内作图； (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象； (3)标出某些关键点标出某些关键点，例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点；例如图象的顶点、端点、与坐标轴的交点； (4)函数图象可以是连续的曲线函数图象可以
11、是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等；也可以是直线、折线、离散的点等； (5)对于已经熟悉形状的函数图象对于已经熟悉形状的函数图象，只需选出几个特殊点即可作出全图只需选出几个特殊点即可作出全图， 其中抛物线选其中抛物线选3个点即可个点即可，直线或线段选直线或线段选2个点即可个点即可 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1已已知函数知函数f(x)的图象如图所示，其中点的图象如图所示，其中点A，B的坐标分别为的坐标分别为 (0，3)，(3，0)，则，则f(f(0)() A2B4
12、 C0 D3 解析：解析：结合题图可得结合题图可得f(0)3，则则f(f(0)f(3)0. 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：当当0 xx的整数解为的整数解为1，2，3 当当5xx的整数解为的整数解为5 当当10 xx的整数解为的整数解为 . 当当15xx的整数解为的整数解为 . 综上所述综上所述，f(x)x的整数解的集合是的整数解的集合是1，2，3，5 答案：答案：1，2，3，5 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 42 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
