1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能够通过丰富具体的实例，用归纳的方式，够通过丰富具体的实例，用归纳的方式， 抽象概括出函数的概念；抽象概括出函数的概念； 2.用用集合与对应的语言来刻画函数，能够说出集合与对应的语言来刻画函数，能够说出 构成函数的三要素；构成函数的三要素； 3.能够
2、根据给出的函数，求出简单的函数的定能够根据给出的函数，求出简单的函数的定 义域义域 1.数数学抽象：函数的概念、学抽象：函数的概念、 函数的定义域和值域函数的定义域和值域 2.数学运算：函数求值问数学运算：函数求值问 题；求函数的定义域题；求函数的定义域 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1函数的概念函数的概念 定义定义 一般地，设一般地，设A，B是非空的是非空的_，如果对于集合，如果对于集合A中的中的 _ ，按照某种确定的对应关系，按照某种确定的对应关系f，在集合，在集合B中中 都有都有_确定的数确定的数y和它对应，那么就称和它对应，那么就称f：AB为从集为从集 合合A到集合到
3、集合B的一个函数的一个函数 三三 要要 素素 对应关系对应关系yf(x) 定义域定义域_的取值范围的取值范围A 值域值域与与x的值相对应的的值相对应的y值的集合值的集合_ 实数集实数集 任意一个数任意一个数x 唯一唯一 x f(x)|xA 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 R x|xR且且x0 RR R y|yR且且y0 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1在在函数的概念中，如果函数函数的概念中，如果函数yf(x)的定义域与对应关系确定，那么函的定义域与对应关系确定，那么函 数的值域确定吗？数的值域确定吗？ 提示提示：确定确定 2如如果函数果函数yf(x)的定义域、
4、值域确定，那么对应关系确定吗？的定义域、值域确定，那么对应关系确定吗？ 提示提示：不确定，例如函数的定义域为不确定，例如函数的定义域为A1，0，1，值域为值域为B0，1, 则对应关系为则对应关系为f(x)x2或或f(x)|x|均可均可. 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)函函数是定义域到值域的对应关系数是定义域到值域的对应关系() (2)函函数值域中的每一个数在定义域中都存在实数与之对应数值域中的每一个数在定义域中都存在实数与之对应() (3)在在研究函数时，除用符号研究函数时，除用符号f(x)外，还可
5、用外，还可用g(x)，F(x)，G(x)等来表示函等来表示函 数数() 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2已已知函数知函数g(x)2x21，则，则g(1)() A1B0 C1 D2 解析：解析：因为因为g(x)2x21，所以所以g(1)211. 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 4下下图中能表示函数关系的是图中能表示函数关系的是_(填序号填序号) 解析：解析：由于由于中的中的2与与1和和3同时对应同时对应，故故不是函数不是函数 答案：答案： 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1函数的概念
6、函数的概念 问题探究问题探究 1如如何判断所给的对应关系是否为函数？何判断所给的对应关系是否为函数？ 提示提示：判断所给的对应关系是否为函数的方法：判断所给的对应关系是否为函数的方法： (1)先观察两个数集先观察两个数集A，B是否非空；是否非空； (2)验证对应关系下验证对应关系下，集合集合A中中x的任意性的任意性，集合集合B中中y的唯一性的唯一性 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2如如何根据图形判断对应关系是否为函数？何根据图形判断对应关系是否为函数？ 提示提示：根据图形判断对应关系是否为函数的步骤：根据图形判断对应关系是否为函数的步骤： (1)任取一条垂直于任取一条垂直于
7、x轴的直线轴的直线l； (2)在定义域内平行移动直线在定义域内平行移动直线l； (3)若直线若直线l与图形在定义域内有且只有一个交点与图形在定义域内有且只有一个交点，则是函数；若在定义域则是函数；若在定义域 内没有交点或有两个或两个以上的交点内没有交点或有两个或两个以上的交点，则不是函数则不是函数 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
8、解析解析：A项，定义域不是项，定义域不是x|2x2， C项项，图形不满足唯一性图形不满足唯一性， D项项，值域不是值域不是y|0y2 故选故选B 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2(多选多选)下下列对应关系列对应关系f是从集合是从集合A到集合到集合B的函数的有的函数的有() AA1，2，3，B7，8，9，f(1)f(2)7，f(3)8 BAZ，B1，1，n为为奇数时，奇数时，f(n)1，n为偶数时，为偶数时，f(n)1 CAB1，2，3，f(x)2x1 DABx|x1，f(x)2x1 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：对于对于A，B，集合，集合A中
9、的任意一个值，在集合中的任意一个值，在集合B中都有唯一的值与之中都有唯一的值与之 对应，因此对应，因此A，B中的对应关系中的对应关系f是从集合是从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数 对于对于C，集合集合A中的值中的值3在集合在集合B中没有与之对应的值中没有与之对应的值，因此对应关系因此对应关系f不是不是 从集合从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数 对于对于D，对于任意一个值对于任意一个值x，与之对应的与之对应的2x1的值是唯一确定的的值是唯一确定的，又当又当 x1时时，2x11，所以对应关系所以对应关系f是从集合是从集合A到集合到集合B的一个函数的一个函数， 可以表示为可以表示为f
10、(x)2x1，x1. 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2求函数的定义域求函数的定义域 问题探究问题探究 若若已知函数解析式，如何求函数的定义域？已知函数解析式，如何求函数的定义域？ 提示提示：已知函数解析式求定义域的一般方法：已知函数解析式求定义域的一般方法： (1)如果如果f(x)是整式是整式，其定义域是实数集其定义域是实数集R； (2)如果如果f(x)是分式是分式，其定义域是使分母不为其定义域是使分母不为0的实数集合；的实数集合； (3)如果如果f(x)是偶次根式是偶次根式,其定义域是使根号内的式子不小于其定义域是使根号内的式子不小于0的实数集合；的实数集合；
11、 (4)如果如果f(x)是由以上几部分数学式子构成的是由以上几部分数学式子构成的，其定义域是使各部分式子都其定义域是使各部分式子都 有意义的实数集合；有意义的实数集合； (5)f(x)x0的定义域是的定义域是x|xR，x0 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 求函数的定义域应注意的三点求函数的定义域应注意的三点 (1)要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般要明确使各函数表达式有意义的条件是什么，函数有意义的准则一般 有：有：分式的分母不为分式的分母不为0；偶次根式的被开方数非负；偶次根式的被开方数非负；yx0
12、要求要求 x0. (2)不对解析式化简变形不对解析式化简变形，以免定义域变化以免定义域变化 (3)当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时当一个函数由两个或两个以上代数式的和、差、积、商的形式构成时, 定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合定义域是使得各式子都有意义的公共部分的集合 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点3函数求值问题函数求值问题 问题探究问题探究 已已知函数知函数f(x)的解析式，如何求的解析式，如何求f(a)的值？的值？ 提示提
13、示：已知已知f(x)的解析式时的解析式时，只需用只需用a替换解析式中的替换解析式中的x，即得即得f(a)的值的值 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 函数求值问题的求解方法函数求值问题的求解方法 (1)求函数值问题求函数值问题， 首先要确定函数的对应关系首先要确定函数的对应关系f的具体含义的具体含义，再代入求再代入求 值；值； (2)求类似求类似f(g(x)的值的值，要注意要注意f，g作用的对象作用的对象，按按“由内到外由内到外”的顺序求的顺序求 值值 30 返回导航返回导航 下一
14、页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
