1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能够在简单的现实情境或数学情境中，够在简单的现实情境或数学情境中， 抽象概括出数学对象的一般特征，并用集抽象概括出数学对象的一般特征，并用集 合语言予以表达；合语言予以表达； 2.对于给定的具体情境，会用三种语言对于给定的具体情境，会用三种语言(自自
2、 然语言、图形语言、符号语言然语言、图形语言、符号语言)表达所要研表达所要研 究的数学对象，并能进行转换究的数学对象，并能进行转换 1.数数学抽象：列举法、描述法学抽象：列举法、描述法 表示集合表示集合 2.数学运算、直观想象：用描数学运算、直观想象：用描 述法表示的集合转化为用列述法表示的集合转化为用列 举法表示的集合举法表示的集合 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1列举法列举法 把把集合的所有元素集合的所有元素_出来，并用花括号出来，并用花括号“_”括起来表示括起来表示 集合的方法叫做列举法集合的方法叫做列举法 2描述法描述法 一一般地，设般地，设A是一个集合，我们把集合是
3、一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征中所有具有共同特征P(x)的元素的元素x 所组成的集合表示为所组成的集合表示为_，这种表示集合的方法称为描述，这种表示集合的方法称为描述 法有时也用冒号或分号代替竖线，写成法有时也用冒号或分号代替竖线，写成_或或_. 一一列举一一列举 xA|P(x) xA：P(x)xA；P(x) 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1利利用列举法表示集合时，需要考虑元素的顺序吗用列举法表示集合时，需要考虑元素的顺序吗？ 提示：提示：用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序 例如：例如：a，b与与b，a表示同一个集合表示同一个集
4、合 2a与与a相同吗？相同吗？ 提示：提示：a与与a是完全不同的是完全不同的，a表示一个集合表示一个集合，这个集合由一个元素这个集合由一个元素a构构 成成，a是集合是集合a中的元素中的元素 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3若若集合集合Ax|yx21，By|yx21，C(x，y)|yx21，P yx21，则，则A，B，C，P表示同一个集合吗？它们有什么区别？表示同一个集合吗？它们有什么区别？ 提示：提示：A，B，C，P不表示同一个集合不表示同一个集合 Ax|yx21表示使函数表示使函数yx21有意义的自变量有意义的自变量x的取值范围，且的取值范围，且x 的取值范围是的取值范围是
5、R，因此，因此AR； By|yx21表示函数表示函数yx21的函数值的函数值y的取值范围，而的取值范围，而y的取值范的取值范 围是围是yx211，因此因此By|y1； 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 C(x，y)|yx21表示满足表示满足yx21的点的点(x，y)组成的集合，因此组成的集合，因此C 表示函数表示函数yx21的图象上的点组成的集合；的图象上的点组成的集合； Pyx21是用列举法表示的集合，该集合中只有一个元素，且此是用列举法表示的集合，该集合中只有一个元素，且此 元素是一个式子元素是一个式子yx21. 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1判判断正误断
6、正误(正确的打正确的打“”“”，错误的打，错误的打“”) (1)一一个集合可以表示为个集合可以表示为s，k，t，k() (2)集集合合5，8和和(5，8)表示同一个集合表示同一个集合() (3)集集合合Ax|x10与集合与集合B1表示同一个集合表示同一个集合.() (4)集集合合x|x3，且，且xN与集合与集合xN|x3表示同一个集合表示同一个集合() (5)集集合合xN|x3x可用列举法表示为可用列举法表示为1，0，1() 9 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2方方程程x210的解集用列举法表示为的解集用列举法表示为() Ax210 BxR|x210 C1，1 D以以上都不对上都
7、不对 解析：解析：解方程解方程x210得得x1，故方程故方程x210的解集用列举法表示为的解集用列举法表示为 1，1 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3集集合合xN*|x32的另一种表示法是的另一种表示法是() A0，1，2，3，4 B1，2，3，4 C0，1，2，3，4，5 D1，2，3，4，5 解析：解析：因为因为x32，xN*，所以，所以x5，xN*，所以所以x1，2，3，4. 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5由由大于大于1小于小于5的自然数组成的集合用列举法表示为的自然数组成的集合用列举法表示为_，
8、用描，用描 述法表示为述法表示为_ 解析：解析：大于大于1小于小于5的自然数有的自然数有0，1，2，3，4，故用列举法表示集合为故用列举法表示集合为 0，1，2，3，4用描述法表示可用用描述法表示可用x表示代表元素表示代表元素，其满足的条件是其满足的条件是 xN且且1x5，故用描述法表示集合为故用描述法表示集合为xN|1x5 答案：答案：0，1，2，3，4xN|1x5 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1用列举法表示集合用列举法表示集合 问题探究问题探究 适适合用列举法表示的集合有哪几类合用列举法表示的集合有哪几类？ 提示：提示：用列举法表示的集合的种类有：用列举法
9、表示的集合的种类有： (1)元素个数少且有限时，全部列举，如元素个数少且有限时，全部列举，如1，2，3，4 (2)元素个数多且有限时元素个数多且有限时，可以列举部分可以列举部分，中间用省略号表示中间用省略号表示，如如“从从1到到 1 000的所有自然数的所有自然数”可以表示为可以表示为1，2，3，1 000 (3)元素个数无限但有规律时元素个数无限但有规律时，也可以类似地用省略号列举也可以类似地用省略号列举，如如“自然数自然数 集集N”可以表示为可以表示为0，1，2，3， 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航
10、 下一页下一页上一页上一页 列举法表示集合时应注意的问题列举法表示集合时应注意的问题 (1)花括号花括号“ ”表示表示“所有所有”“”“整体整体”，如实数集如实数集R可以写为可以写为实数实数，但如但如 果写成果写成实数集实数集、全体实数全体实数、R都是不正确的都是不正确的 (2)用列举法表示集合时用列举法表示集合时，要求元素不重复、不遗漏要求元素不重复、不遗漏 (3)元素之间用元素之间用“，”隔开隔开 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 用列举法表示下列给定的集合：用列举法表示下列给定的集合： (1)大大于于1且小于且小于6的整数组成的集合的整数组成的集合A； (2)方方程程x2
11、90的实数根组成的集合的实数根组成的集合B； (3)小小于于8的素数组成的集合的素数组成的集合C； (4)一一次函数次函数yx3与与y2x6的图象的交点组成的集合的图象的交点组成的集合D. 18 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点2用描述法表示集合用描述法表示集合 问题探究问题探究 描描述法适合表示哪种形式的集合？述法适合表示哪种形式的集合？ 提示：提示：描述法适合表示元素个数较多描述法适合表示元素个数较多，不好一一列举不好一一列举，但有共同特征的但有共同特征的 集合集合 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
12、用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合： (1)函函数数y2x2x图象上的所有点组成的集合；图象上的所有点组成的集合； (2)不不等式等式2x30，则解集中有两个元素；则解集中有两个元素； 若若0，则解集中有一个元素；则解集中有一个元素； 若若0，则解集中的元素个数为则解集中的元素个数为0. 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 已知集合已知集合Ax|x2pxqx，Bx|(x1)2p(x1)q x3，当，当A2时，集合时，集合B() A1 B1，2 C2，5 D1，5 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：由由Ax|x2pxqx2知，知，222pq2，
13、且且(p1)24q0.计算得出计算得出p3，q4. 则则(x1)2p(x1)qx3可化为可化为(x1)23(x1)4x3， 即即(x1)24(x1)0，即即(x1)(x5)0， 则则x10或或x50. 计算得出计算得出x1或或x5. 所以集合所以集合B1，5 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1下下列四个集合中，不同于另外三个的是列四个集合中，不同于另外三个的是() Ay|y2Bx2 C2 Dx|x24x40 解析：解析：集合集合x2表示的是由一个等式组成的集合，其他选项所表示的集表示的是由一个等式组成的集合，其他选项所表示的集 合都是含有一个元素合都是含有一个元素2. 37
14、返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2下下列集合中表示同一集合的是列集合中表示同一集合的是() AM(3，2)，N(2，3) BM2，3，N3，2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2，3，N(2，3) 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 解析：解析：选项选项A中的集合中的集合M是由点是由点(3，2)组成的点集，集合组成的点集，集合N是由点是由点(2，3)组组 成的点集，故集合成的点集，故集合M与与N不是同一个集合不是同一个集合 选项选项C中的集合中的集合M是由一次函数是由一次函数y1x图象上的所有点组成的集合图象上的所有点组成的集合，集集 合合N是由一次函数是由
15、一次函数y1x图象上的所有点的纵坐标组成的集合图象上的所有点的纵坐标组成的集合，即即N y|xy1R，故集合故集合M与与N不是同一个集合不是同一个集合 选项选项D中的集合中的集合M是数集是数集，而集合而集合N是点集是点集，故集合故集合M与与N不是同一个集不是同一个集 合合 对于选项对于选项B，由集合中元素的无序性由集合中元素的无序性，可知可知M，N表示同一个集合表示同一个集合 39 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 40 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 41 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 42 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5若若集合集合A2，2，3，4，Bx|xt2，tA，用列举法表示集合，用列举法表示集合B 为为_ 解析：解析：由题意可知集合由题意可知集合B是由是由A中元素的平方组成的中元素的平方组成的，故故B4，9，16 答案：答案：4，9，16 43 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 44 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
