1、0 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 高中数学必修一高中数学必修一 优化方案优化方案PPTPPT课件课件 精品课件精品课件 2 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 01预习案自主学习 02探究案讲练互动 03自测案当堂达标 04应用案巩固提升 3 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 学习指导学习指导核心素养核心素养 1.能能从教材实例中了解指数型函数、对从教材实例中了解指数型函数、对 数型函数模型在实际问题中的应用数型函数模型在实际问题中的应用 2能结合教材实例归纳出建立数学模能结合教材实例归纳出建立数学模 型的方法型的方法 数学建模：在实际问题情境中，数学建模：在实
2、际问题情境中， 会选择合适的函数模型刻画现实会选择合适的函数模型刻画现实 问题的变化规律，能建立恰当的问题的变化规律，能建立恰当的 函数模型解决实际问题函数模型解决实际问题 4 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 5 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 6 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 2.应用函数模型解决问题的基本过程应用函数模型解决问题的基本过程 用函数模型解应用题的四个步骤：用函数模型解应用题的四个步骤： (1)审审题题弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系,初步选择模型；初步选择模型； (2)建建模模将自然语言转化为数
3、学语言，将文字语言转化为符号语言，将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言， 利用数学知识建立相应的数学模型；利用数学知识建立相应的数学模型； (3)求求模模求解数学模型，得出数学结论；求解数学模型，得出数学结论； (4)还还原原将数学结论还原为实际问题将数学结论还原为实际问题 7 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 数据拟合时，得到的函数为什么要检验？数据拟合时，得到的函数为什么要检验？ 提示：提示：因为根据已给的数据因为根据已给的数据，作出散点图作出散点图，根据散点图根据散点图，一般是用我们一般是用我们 比较熟悉的、最简单的函数作模型比较熟悉的、最简单的函数作模型，但所选
4、的函数模型有时可能误差较但所选的函数模型有时可能误差较 大或不切合客观实际大或不切合客观实际，此时就要改选其他函数模型此时就要改选其他函数模型 8 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 1某某种动物繁殖数量种动物繁殖数量y(单位：只单位：只)与时间与时间x(单位：年单位：年)的关系式为的关系式为y alog2(x1).若这种动物第若这种动物第1年有年有100只，则到第只，则到第7年它们发展到年它们发展到() A300只只B400只只 C500只只 D600只只 解析：解析：由题意可得由题意可得a100.当当x7时时，y100log2(71)300(只只). 9 返回导航返回导航 下一页下
5、一页上一页上一页 2某某种产品今年的产量是种产品今年的产量是a，如果保持，如果保持5%的年增长率，那么经过的年增长率，那么经过x年年 (xN*)，该产品的产量，该产品的产量y满足满足() Aya(15%x)Bya5% Cya(15%)x 1 Dya(15%)x 解析：解析：经过经过1年年，ya(15%)，经过，经过2年，年，ya(15%)2，经过，经过x年年, ya(15%)x. 10 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 11 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 探究点探究点1指数型函数模型的应用指数型函数模型的应用 目前我国一些高耗能低效产业目前我国一些高耗能低效产业(煤炭、
6、钢铁、有色金属、炼化等煤炭、钢铁、有色金属、炼化等)的产的产 能过剩，将严重影响生态文明建设，能过剩，将严重影响生态文明建设，“去产能去产能”将是一项重大任务某将是一项重大任务某 行业计划从行业计划从2021年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为年开始，每年的产能比上一年减少的百分比为x (0 x1). (1)设设n年后年后(2021年记为第年记为第1年年)年产能为年产能为2020年的年的a倍，请用倍，请用a，n表示表示x. (2)若若x10%，则至少要到哪一年才能使年产能不超过，则至少要到哪一年才能使年产能不超过2020年的年的25%? 参参考数据：考数据：lg 20.301，lg 30.
7、477. 12 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 13 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 指数函数模型问题的求解策略指数函数模型问题的求解策略 (1)对于增长率问题，在实际问题中常可以用指数函数模型对于增长率问题，在实际问题中常可以用指数函数模型yN(1p)x(其其 中中N是基础数，是基础数，p为增长率，为增长率，x为时间为时间)和幂函数模型和幂函数模型ya(1x)n(其中其中a为基为基 础数础数，x为增长率为增长率，n为时间为时间)的形式解题时的形式解题时，往往用到对数运算往往用到对数运算，要注要注 意与已知条件中给定的值对应求解意与已知条件中给定的值对应求解 (2)函数
8、函数ycakx(a，c，k为常数为常数)是一个应用广泛的函数模型是一个应用广泛的函数模型，它在电学、它在电学、 生物学、人口学、气象学等方面都有广泛的应用生物学、人口学、气象学等方面都有广泛的应用，解决这类给出指数函解决这类给出指数函 数模型的应用题的基本方法是待定系数法数模型的应用题的基本方法是待定系数法，即根据题意确定相关的系数即根据题意确定相关的系数. 14 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 15 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 16 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 17 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 18 返回导航返回导航 下一页下一页上
9、一页上一页 (变问法变问法)若若本例条件不变：本例条件不变：(1)当一条鲑鱼的耗氧量是当一条鲑鱼的耗氧量是8 100 个单位时，它个单位时，它 的游速是多少？的游速是多少？ (2)求求一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数一条鲑鱼静止时耗氧量的单位数 19 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 20 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 对数函数应用题的基本类型和求解策略对数函数应用题的基本类型和求解策略 (1)基本类型：基本类型：有关对数函数的应用题一般都会给出函数的解析式，然后有关对数函数的应用题一般都会给出函数的解析式，然后 根据实际问题求解根据实际问题求解 (2)求解策略：求解策略：
10、首先根据实际情况求出函数解析式中的参数，或给出具体首先根据实际情况求出函数解析式中的参数，或给出具体 情境情境，从中提炼出数据从中提炼出数据，代入解析式求值代入解析式求值，然后根据数值回答其实际意然后根据数值回答其实际意 义义 21 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 22 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 23 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 24 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 25 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 26 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 27 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 函数拟合与预测的一般步
11、骤函数拟合与预测的一般步骤 (1)根据原始数据、表格，绘出散点图根据原始数据、表格，绘出散点图 (2)通过观察散点图通过观察散点图，画出拟合直线或拟合曲线画出拟合直线或拟合曲线 (3)求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式求出拟合直线或拟合曲线的函数关系式 (4)根据拟合误差要求判断、选择最佳拟合函数根据拟合误差要求判断、选择最佳拟合函数 (5)利用选取的拟合函数进行预测利用选取的拟合函数进行预测 (6)利用函数关系式利用函数关系式，根据条件对所给问题进行预测和控制根据条件对所给问题进行预测和控制，为决策和管为决策和管 理提供依据理提供依据 28 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 29
12、返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 30 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 31 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 32 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 33 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 34 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 35 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 3某某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过8万万 元时，按销售利润的元时，按销售利润的15%进行奖励；当销售利润超过进行奖励；当销售利润超过8万元时，若超过万元时，若超过A 万元，则超
13、过部分按万元，则超过部分按log5(2A1)进行奖励记奖金为进行奖励记奖金为y(单位：万元单位：万元)，销，销 售利润为售利润为x(单位：万元单位：万元). (1)写出奖金写出奖金y关于销售利润关于销售利润x的函数关系式；的函数关系式； (2)如果业务员小江获得如果业务员小江获得3.2万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？ 36 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 37 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页 请做：应用案巩固提升请做：应用案巩固提升 word部分：部分： 点击进入链接点击进入链接 38 返回导航返回导航 下一页下一页上一页上一页
