1、20192019 六六年级年级数学小升初数学小升初试题试题及答案详解及答案详解 一、选择题一、选择题 【点评】此题考查了利用等式的性质求 X 的值，再进行计算解答 23x7 错写成 3（x7） ，结果比原来（ ） A多 43 B少 3 C少 14 D多 14 【分析】根据题意知道，用 3（x7）减去 3x7，得出的数大于 0 说明结果比原 来大，得出的数小于 0 说明结果比原来小 【解答】解：3（x7）3x7 3x213x+7 14 答：3x7 错写成 3（x7） ，结果比原来少 14， 故选：C 【点评】注意括号前面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变 3一个两位数，十位上的数字是
2、6，个位上的数字是 a，表示这个两位数的式子是 （ ） A60+a B6+a C6+10a D6a 【分析】两位数十位数字10+个位数字 【解答】 解： 因为十位数字为 6， 个位数字为 a， 所以 6 个 10 与 1 个 a 的和为： 60+a 故选：A 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 4甲袋有 a 千克大米，乙袋有 b 千克大米，如果从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那 么甲、乙两袋质量相等列成等式是（ ） Aa+8b8 Bab82 C （a+b）28 Da8b 【分析】根据“从甲袋拿出 8 千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等” ，那么现 在甲袋就有 a8 千克，
3、乙袋就有 b+8 千克，得出原来甲袋的大米比乙袋的多，并且两 袋相差 82 千克，由此找出 a、b 之间的关系 【解答】解：根据题意得出两袋大米相差 82 千克， 即 ab82； 故选：B 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用 字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 5甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛甲、乙两人的平均成绩为 a 分， 他们两人的平均成绩比丙的成绩低 9 分，比丁的成绩高 3 分，那么他们四人的平均成绩 为（ ）分 Aa+6 B4a+1.5 C4a+6 Da+1.5 【分析】由题意得：甲加乙总分为 2a，丙的成绩为 a+9，丁的
4、成绩为 a3，因此 他们四人的平均成绩为（2a+a+9+a3）4，据此解答 【解答】解： （2a+a+9+a3）4 （4a+6）4 a+1.5 答：他们四人的平均成绩为（a+1.5）分 故选：D 【点评】此题解答的关键在于根据甲、乙两人的平均成绩为 a 分，表示出丙、丁的 成绩，然后根据平均数问题，即可解决 6 电影院第一排有 m 个座位， 后面一排都比前一排多 1 个座位 第 n 排有 （ ） 个座位 Am+n Bm+n+1 Cm+n1 Dmn 【分析】第 1 排 m 个，第 2 排（m+1）个，第 3 排（m+2）个，从而找到规律， 求出第 n 排的座位 【解答】解：根据题意得：第 n 排
5、有（m+n1）个座位 故选：C 【点评】此题也可用通项公式为 ana1+（n1）d 来解答， （an 表示第几项， a1 表示首项，n 表示项数，d 表示公差） 72x2824，这个方程的解是（ ） Ax5 Bx9 Cx10 Dx20 【分析】首先根据等式的性质，两边同时加上 14，然后两边再同时除以 2 即可 【解答】解：2x2824 2x14+144+14 2x18 2x2182 x9 所以这个方程的解是 x9， 故选：B 【点评】 此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力， 即等式两边同时加上或同 时减去、同时乘以或同时除以一个数（0 除外） ，两边仍相等 8下面几句话中错误的一句是（
6、） A判断方程的解是否正确，只要把方程的解代入原方程，看方程左右两边是否相 等 B等式的两边同时乘或除以一个数，所得结果仍是等式 Ca2 不一定大于 2a 【分析】根据相关知识点，逐项分析后，进而确定错误的选项 【解答】解：A、判断方程的解是否正确的方法是：把方程的解代入原方程，看方 程左右两边是否相等；所以原说法正确 B、根据等式的性质，可知在等式的两边同时乘或除以一个不为 0 的数，所得等式 才能仍是等式；所以原说法错误 C、当 a0 或 2 时，a2 等于 2a，所以 a2 不一定大于 2a；所以原说法正确 故选：B 【点评】此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定错误的选项；要注
7、意 等式的性质：在等式的两边同时乘或除以一个数，此数必须是0 除外 二、填空题二、填空题 9三数之和是 120，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，丙数是 45 【分析】本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的 2 倍，丙数比乙数多 20，甲数和 丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单 【解答】解：设乙数为 x，则甲数为 2x，丙数为 x+20 2x+x+x+20120 4x+20120 4x+202012020 4x100 4x41004 x25 25+2045 答；丙数是 45 故答案为 45 【点评】此题的解答要弄清以哪个数量为标准，因甲数、丙数都与乙数有关系，因 此本题以乙数为标
8、准，把乙数设为 x 求解 10已知 4x+820，那么 2x+8 14 【分析】根据等式的性质，求出方程 4x+812 的解，再把 x 的值代入 2x+8据此 解答 【解答】解：4x+820， 4x+88208， 4x4124， x3， 把 x3 代入 2x+8 得 2x+823+86+814 故答案为：14 【点评】本题的关键是先求出方程的解，再把它代入式子中求值 11爸爸说： “我的年龄比小明的 4 倍多 3 ”小明说： “我今年 a 岁 ”用含有字母 的式子表示爸爸的年龄， 写作 4a+3岁 ； 如果小明今年 8 岁， 那么爸爸今年 35 岁 【分析】 （1）根据题意知道，爸爸的年龄小明
9、的年龄4+3把字母代入，即可 得出爸爸的年龄； （2）把小明的年龄代入（1）所求出的式子，即可得出爸爸今年的年龄 【解答】解：a4+3， 4a+3（岁） ， （2）把 a8，代入 4a+3， 即，4a+3， 48+3， 32+3， 35（岁） ， 故答案为：4a+3 岁，35 【点评】解答此题的关键是，把所给的字母当成已知数，再根据题中的数量关系， 即可得到用字母表示的式子；再把字母表示的数代入式子，即可求出答案 12果园里有苹果树和梨树共 45 棵，其中梨树有 a 棵，苹果树比梨树多 452a 棵 【分析】先求出苹果树的棵数，再用苹果的棵数减去梨的棵数，就是要求的答案 【解答】解：45aa，
10、 452a（棵） ； 答：苹果树比梨树多 452a 棵 故答案为：452a 【点评】解答此题的关键是，把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系， 列式解答即可 13在一场篮球比赛中，小红共投中 a 个三分球，b 个两分球，发球还的 5 分，在 这场比赛中，小红共得 3a+2b+5 分 【分析】用三分球的得分加二分球的得分加发球得分，即可求出总得分 【解答】解：3a+2b+53a+2b+5（分） 故答案为：3a+2b+5 【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用 字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解 141 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，
11、扑通扑通跳下水， 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，扑通扑通跳下水， n 只青蛙 n 张嘴， 2n 只眼睛 4n 条腿，扑通扑通跳下水 【分析】要求 n 只青蛙几张嘴，几只眼睛，几条腿，首先分析“1 只青蛙 1 张嘴， 2 只眼睛 4 条腿”这个条件，然后用乘法进一步解答即可 【解答】解：n1n（张） n22n（只） n44n（条） 故填 n，2n，4n 【点评】本题在二年级时，已经接触过这种类型的题，在这里关键是考查学生用字 母乘一个数的表示方法 15小林买 4 支钢笔，每支 a 元；又买了 5 本练习本，每本 b 元一共付出的钱数 可用式子 4a+5b 来表示；当 a0.5，b1
12、.2 时，一共应付出 8 元 【分析】 （1）买 4 支钢笔，每支 a 元，买钢笔共花 4a 元；买 5 本练习本，每本 b 元，买练习本共花 5b 元；一共付出的钱数可用式子 4a+5b 来表示； （2）把 a0.5，b1.2 代入 4a+5b 中，即可求出一共应付的钱数 【解答】解：共付出的钱数可用式子表示为：4a+5b； 当 a0.5，b1.2 时，一共应付出： 4a+5b， 40.5+51.2， 2+6， 8（元） 故答案为：4a+5b，8 【点评】此题考查了学生用字母表示数以及代入计算的能力 16已知 x5 是方程 ax312 的解，那么方程 ay+425 的解是 y7 【分析】把
13、x5 代入 ax312，依据等式的性质求出 a 的值，再把 a 的值代入 方程 ay+425，再依据等式的性质进行求解 【解答】解：把 x5 代入 ax312 可得： 5a312 5a3+312+3 5a15 5a5155 a3 把 a3 代入 ay+425 可得： 3y+425 3y+44254 3y21 3y3213 y7 故答案为：y7 【点评】本题解答的原理与解方程是一样的，主要依据就是等式的性质 17在3x+4x48 69+5n5+3x60 1239x+x30 中， 是方程的有 ，是等式的有 【分析】等式是指用“”连接的式子，方程是指含有未知数的等式；据此进行分 类 【解答】解：3x
14、+4x48， 既含有未知数， 又是等式，所以既是等式， 又是方程； 69+5n，只是含有未知数的式子，所以既不是等式，又不是方程； 5+3x60，是含有未知数的不等式，所以既不是等式，又不是方程； 1239， 只是用 “” 连接的式子， 没含有未知数， 所以只是等式， 不是方程； x+x30，既含有未知数，又是等式，所以既是等式，又是方程； 所以方程有：，等式有： 故答案为：， 【点评】此题考查等式和方程的辨识，熟记定义，才能快速辨识 三、解答题（共三、解答题（共 2 2 小题，满分小题，满分 0 0 分）分） 18 【分析】算式、根据四则混合运算的运算顺序计算即可算式、可据乘法 分配律进行计
15、算即可尤其注意第二题中的数据 【解答】解：100.49+0.771.1 98.70.9+98.7， 100.49+0.7 98.7（0.9+1） ， 91.4+0.7 187.53； 92.1； 【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算 19解方程或比例 【点评】 本题考查解方程和解比例， 解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性 质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相 同的数（0 除外） ，等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积 四、解决问题四、解决问题 20甲乙两车同时从相距 135 千米的两地相对开出，1.5 小时后相遇，甲的速
16、度是 每小时 48 千米，求乙车速度是每小时多少千米？（列方程解答） 【分析】首先找出题中的等量关系式， （甲车速度+乙车速度）相遇时间两地间 的路程，由此列方程解答即可 【解答】解：设乙车速度是每小时 x 千米， （48+x）1.5135， 48+x1351.5 48+x90 x9048 x42； 答：乙车速度是每小时 42 千米 【点评】此题属于相遇问题的基本类型，解题的关键是找出题中的等量关系式：速 度和相遇时间总路程，列方程或用算术法解答即可 21一桶油，第一次用去油的总千克数的 30%，第二次用去 10 千克，两次共用去 这桶油的 2/5这桶油有多少千克？用去两次后还剩多少千克？ 【
17、分析】要求这桶油有多少千克，要找出 10 千克对应的分率，即 10 千克是这桶油 的几分之几，通过题意可知，这桶油的（2/530%）是 10 千克，根据已知一个数的几 分之几是多少，求这个数用除法解答；两次共用去这桶油的，根据一个数乘分数的意义 即可得出结论 【解答】解：10（2/530%）100（千克） ， 1002/540（千克） ； 答：这桶油有 100 千克用去两次后还 40 少千克 【点评】 （1）此题属于已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题，做该类 型的题目用除法计算； （2）求一个数的几分之几是多少用乘法计算得出 22红星机床厂上个月计划秤机床 200 台，实际比计划多生
18、产 40 台，实际产量是 计划的百分之几？ 【分析】夏秋出是 i 的产量是多少台，然后用实际的产量除以计划的产量即可 【解答】解： （200+40）200， 240200， 120%； 答：实际产量是计划的 120% 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1” ， 单位“1”的量为除数 23学校买来 315 本科普读物，按 3：4 的比借给五、六年级的同学，那么五年级 比六年级少借多少本？ 【分析】由题意得，把 315 本科普读物平均分成 3+47 份，又因五年级比六年级 少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即 可得解 【解答
19、】解：315（3+4）（43） ， 31571， 45（本） ； 答：五年级比六年级少借 45 本 【点评】 此题主要考查按比例分配应用题的特点： 已知两个数的比 （三个数的比） ， 两个数的和（三个数的和） ，求这两个数（三个数） ，用按比例分配解答 24希望小学要买 60 个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球 的价格都是 25 元，但各个商店的优惠办法不同 甲店：买 10 个足球免费赠送 2 个，不足 10 个不赠送 乙店：每个足球优惠 5 元 丙店：购物每满 200 元，返还现金 30 元 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 【分析】 由题意可得，甲店：买 50 个，送 10 个刚好 60 个，即化买 50 个足球的钱即可；乙 店：即每个足球 25520 元；丙店：先算出买 60 个球花 60251500 元，1500 除 以 2007.5，返还 307210 元，用花的总钱数减去返还的即可； 【解答】 解：甲：50251250（元） ； 乙：60（255）1200（元） ； 丙：60251500（元） ， 15002007.5（个） ， 15003071290（元） ； 1200 元1250 元1290 元， 所以乙最划算； 答：到乙店购买便宜，最划算 【点评】此题应根据题意，进行解答，进而根据所得数据，进行比较，得出最佳方 案
