1、第第 5 讲讲以物质的量为中心的计算以物质的量为中心的计算 复习目标1.掌握物质的量浓度的有关计算。2.学会常用的化学计算方法与技巧。3.能熟练运用物质 的量与相关物理量的关系进行有关计算。 考点一考点一有关物质的量浓度的综合计算有关物质的量浓度的综合计算 1物质的量浓度、质量分数、溶解度间的换算 由定义出发，运用公式：cn V、质量分数 溶质的质量 溶液的质量100%进行推理，注意密度的桥梁作用，不要 死记公式。 (1)物质的量浓度(c)与溶质质量分数(w)的换算 体积为 V，密度为 gcm 3的溶液，含有摩尔质量为 M gmol1的溶质 m g，溶质的质量分数为 w，则 溶质的物质的量浓度
2、 c 与溶质的质量分数 w 的关系是：cn V m M V m MV 1 000wV MV 1 000w M ，反之，w cM 1 000。 (2)物质的量浓度(c)与溶解度(S)的换算 若某饱和溶液的密度为 gcm 3，溶质的摩尔质量为 M gmol1，溶解度为 S g，则溶解度与物质的量 浓度的表达式分别为：S 100cM 1 000cM，c n V S M 100S 1 000 1 000S M100S。 2溶液稀释和混合的计算 (1)溶液稀释定律(守恒观点) 溶质的质量在稀释前后保持不变，即 m1w1m2w2。 溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即 c1V1c2V2。 溶液质量守恒，m
3、(稀)m(浓)m(水)(体积一般不守恒)。 (2)同溶质不同物质的量浓度的溶液的混合计算 混合后溶液体积保持不变时，c1V1c2V2c混(V1V2)。 混合后溶液体积发生改变时，c1V2c2V2c混V混，其中 V混m 混 混 。 (3)溶质相同、质量分数不同的两溶液混合定律(教师用书独具) 等质量混合 两溶液等质量混合时(无论1 gcm 3 还是1 gcm 3)，混合后溶液中溶质的质量分数 w1 2(a% b%)。 等体积混合 a当溶液密度大于 1 gcm 3 时，必然是溶液浓度越大，密度越大，如 H2SO4、HNO3、HCl、NaOH 等多数溶液等体积混合后，质量分数 w1 2(a%b%)。
4、 b当溶液密度小于 1 gcm 3时，必然是溶液浓度越大，密度越小，如酒精、氨水等少数溶液等体积 混合后，质量分数 w1 2(a%b%)。 题组一有关物质的量浓度、溶质质量分数、溶解度的换算 12016全国卷，36(5)节选一种双氧水的质量分数为 27.5%(密度为 1.10 gcm 3)，其浓度为 _molL 1。 答案8.9 解析假设溶液的体积为 1 L，则 1 L 溶液中含 H2O2的质量： m1 000 mL1.10 gcm 327.5%1.10275 g， c(H2O2)n V 1.10275 g 34 gmol 1 1 L 8.9 molL 1。 2已知某饱和 NaCl 溶液的体积
5、为 V mL，密度为 gcm 3，质量分数为 w，物质的量浓度为 c molL 1，溶液中含 NaCl 的质量为 m g。 (1)用 m、V 表示溶液的物质的量浓度：_。 (2)用 w、表示溶液的物质的量浓度：_。 (3)用 c、表示溶质的质量分数：_。 (4)用 w 表示该温度下 NaCl 的溶解度：_。 答案(1)1 000m 58.5V molL 1 (2)1 000w 58.5 molL 1 (3) 58.5c 1 000100% (4)100w 1w g 解析(1)c m 58.5 V 1 000 molL 11 000m 58.5V molL 1。 (2)c1 000 mL gmL
6、 1w 58.5 gmol 11 L 1 000w 58.5 molL 1。 (3)w58.5 gmol 1c molL1 1 000 mLL 1 gmL1100% 58.5c 1 000100%。 (4) S 100 w 1w，S 100w 1w g。 题组二溶液的稀释与混合 3V mLAl2(SO4)3溶液中含有 Al3 m g，取V 4 mL 该溶液用水稀释至 4V mL，则 SO 2 4物质的量浓度为 () A.125m 36V molL 1 B.125m 9V molL 1 C.125m 54V molL 1 D.125m 18V molL 1 答案A 解析 V 4 mL 溶液中 A
7、l3 的物质的量为 m g1 4 27 gmol 1 m 108 mol， 稀释后溶液中 Al3 的物质的量浓度为 c(Al3) m 108 mol 4V10 3 L 250m 108V molL 1， c(SO2 4)3 2c(Al 3)3 2 250m 108V molL 1125m 36V molL 1。 4现有 V L 0.5 molL 1的盐酸，欲将其浓度扩大一倍，以下方法中最宜采用的是( ) A加热浓缩到原来体积的一半 B加入 5 molL 1的盐酸 0.125V L C加入 10 molL 1的盐酸 0.1V L，再稀释至 1.5V L D标准状况下通入 11.2 L 氯化氢气体
8、 答案C 5下图是某学校实验室从市场买回的试剂标签上的部分内容。 硫 酸化 学 纯 CP 500 mL 品名：硫酸 化学式：H2SO4 相对分子质量： 98 密度：1.84 gcm 3 质量分数：98% 氨 水化 学 纯 CP 500 mL 品名：氨水 化学式：NH3 相对分子质量： 17 密度：0.88 gcm 3 质量分数：25% 按要求回答下列问题： (1)硫酸的物质的量浓度为_，氨水的物质的量浓度为_。 (2)各取 5 mL 与等质量的水混合后，c(H2SO4)_9.2 molL 1，c(NH3)_6.45 molL1 (填“”“”或“”，下同)。 (3)各取 5 mL 与等体积水混合
9、后，w(H2SO4)_49%，w(NH3)_12.5%。 答案(1)18.4 molL 1 12.9 molL 1 (2) (3) 解析(1)利用 c1 000w M 计算：c(H2SO4)1 0001.8498% 98 molL 118.4 molL1，c(NH3) 1 0000.8825% 17 molL 112.9 molL1。 (2)硫酸的密度大于水，氨水的密度小于水，各取 5 mL 与等质量的水混合后，所得稀硫酸的体积大于 10 mL，稀氨水的体积小于 10 mL，故有 c(H2SO4)9.2 molL 1，c(NH3)6.45 molL1。 (3)5 mL 浓硫酸和 5 mL 浓氨
10、水的质量分别为 1.84 gcm 35 mL9.2 g、0.88 gcm35 mL4.4 g， 而 5 mL 水的质量约为 5 g，故各取 5 mL 与等体积的水混合后，w(H2SO4)49%，w(NH3)12.5%。 考点二考点二以以“物质的量物质的量”为中心的计算为中心的计算 明确以物质的量为核心的各个化学计量之间的关系 1将标准状况下的某气体(摩尔质量为 M gmol 1)溶于 a g 水中，所得溶液的密度为 b gcm3，溶质的物 质的量浓度为 c molL 1，则该气体溶入水中的体积是( ) A. 22.4ac M1c LB.22.4c M L C. 22.4ac 1 000bMc
11、LD.22.4ac 1 000b L 答案C 2NA表示阿伏加德罗常数的值。俗名为“臭碱”的硫化钠广泛应用于冶金染料、皮革、电镀等工业。 硫化钠的一种制备方法是 Na2SO42C= 高温 Na2S2CO2。下列有关说法正确的是() A1 molL 1 Na2SO4溶液中含氧原子的数目一定大于 4NA B1 L 0.1 molL 1 Na2S 溶液中含阴离子的数目小于 0.1NA C生成 1 mol 氧化产物时转移电子数为 4NA D通常状况下 11.2 L CO2中含质子的数目为 11NA 答案C 3某液体化合物 X2Y4常用作火箭燃料。16 g X2Y4在一定量的 O2中恰好完全燃烧，反应的
12、化学方程 式为 X2Y4(l)O2(g)=X2(g)2Y2O(l)。冷却后标准状况下测得生成物的体积为 11.2 L，其密度为 1.25 gL 1， 则： (1)反应前 O2的体积 V(O2)为_。 (2)X2的摩尔质量为_；Y 元素的名称是_。 (3)若反应生成 0.1 mol X2，则转移电子的物质的量为_mol。 答案(1)11.2 L(2)28 gmol 1 氢(3)0.4 12020北京，17(4)从旧 CPU 中回收金部分流程如下 含 Au 固体 HNO3NaCl 溶金、分离 HAuCl4溶液 Zn 粉 还原、分离 Au 若用 Zn 粉将溶液中的 1 mol HAuCl4完全还原，
13、则参加反应的 Zn 的物质的量是_mol。 答案1.5 解析1 mol HAuCl4完全被还原，HAuCl4得到 3 mol e ，锌的化合价从 0 价升高到2 价，设参加反 应的 Zn 的物质的量为 x，根据得失电子守恒可知：2x3 mol，x1.5 mol，则参加反应的 Zn 的物质的量 是 1.5 mol。 22020天津，15(4)(8)为测定 CuSO4溶液的浓度，甲、乙两同学设计了两个方案。回答下列问题： (4)甲方案 实验原理：CuSO4BaCl2=BaSO4CuCl2 实验步骤： 固体质量为 w g，则 c(CuSO4)_ molL 1。 (8)乙方案，实验装置如图： Zn粉质
14、量为a g， 若测得H2体积为b mL， 已知实验条件下(H2)d gL 1， 则c(CuSO4)_ molL 1(列出计算表达式)。 答案(4)40w 233 (8) a 65 bd10 3 2 25.0010 3 解析(4)w g 为 BaSO4的质量，BaSO4的物质的量为 w 233 mol，由化学方程式：CuSO4BaCl2 =BaSO4CuCl2可知，CuSO4的物质的量等于 BaSO4的物质的量，所以 CuSO4溶液的浓度为 c(CuSO4) w 233 mol 0.025 L 40w 233 molL 1。 (8)Zn 粉的物质的量为 a 65 mol，反应产生 H2的物质的量
15、为d gL 1b103 L 2 gmol 1 bd10 3 2 mol，由 Zn H2SO4=ZnSO4H2知，与 H2SO4反应的 Zn 的物质的量等于产生 H2的物质的量，为bd10 3 2 mol， 与 CuSO4反应消耗 Zn 的物质的量为( a 65 bd10 3 2 )mol。由化学方程式 ZnCuSO4=ZnSO4Cu 可知， 与 CuSO4反应消耗的 Zn 的物质的量等于 CuSO4的物质的量，所以 c(CuSO4) a 65 bd10 3 2 25.0010 3 molL 1。 32014江苏，18(2)(3)碱式碳酸铝镁MgaAlb(OH)c(CO3)dxH2O常用作塑料阻
16、燃剂。 (2)MgaAlb(OH)c(CO3)dxH2O 中 a、b、c、d 的代数关系式为_。 (3)为确定碱式碳酸铝镁的组成，进行如下实验： 准确称取 3.390 g 样品与足量稀盐酸充分反应，生成 CO20.560 L(已换算成标准状况下)。 另取一定量样品在空气中加热，样品的固体残留率(固体样品的剩余质量/固体样品的起始质 量)100%随温度的变化如下图所示(样品在 270 时已完全失去结晶水，600 以上残留固体为金属氧化 物的混合物)。 根据以上实验数据计算碱式碳酸铝镁样品中的 n(OH )n(CO2 3)(写出计算过程)。 答案(2)2a3bc2d (3)n(CO2) 0.560
17、 L 22.4 Lmol 12.5010 2 mol m(CO2)2.5010 2 mol44 gmol 11.10 g 在 270600 之间，失去结晶水后的样品进一步受热分解放出 CO2和 H2O。 m(CO2)m(H2O)3.390 g(0.734 50.370 2)1.235 g m(H2O)1.235 g1.10 g0.135 g n(H2O) 0.135 g 18 gmol 17.5010 3 mol n(OH )7.50103 mol21.5010 2 mol n(OH )n(CO2 3)(1.5010 2 mol)(2.5010 2 mol)35。 解析(2)Al 元素的化合价
18、为3 价，Mg 元素的化合价为2 价，OH 整体显示1 价，CO2 3整体显 示2 价，根据化合物中化合价代数和为 0 可得出关系：2a3bc2d。 一、选择题：每小题有一个或两个选项符合题意。 1 标准状况下， 4.48 L 的 C2H4和 C2H6混合气体充分燃烧得到 CO 和 CO2混合气体的密度为 1.429 gL 1，则其中 CO 的体积为( ) A1.12 LB2.24 LC4.48 LD6.72 L 答案D 解析根据碳原子守恒，标准状况下，4.48 L 的 C2H4和 C2H6混合气体充分燃烧得到 CO 和 CO2混合 气体的体积为 4.48 L28.96 L。CO 和 CO2混
19、合气体的密度为 1.429 gL 1，则混合气体的平均摩尔质量 为 1.429 gL 122.4 Lmol132 gmol1，根据十字交叉法 ， nCO nCO2 12 4 3 1，因此 CO 的体积为 8.96 L3 46.72 L。 2V L Fe2(SO4)3溶液中含有 a g SO2 4，取此溶液 0.5V L，用水稀释至 2V L，则稀释后溶液中 Fe3 的物 质的量浓度为() A. a 576V molL 1 B.125a 36V molL 1 C.250a 36V molL 1 D.125a 48V molL 1 答案A 解析a g SO2 4的物质的量为 a 96mol， 因此
20、V L Fe 2(SO4)3溶液中Fe3 的物质的量为2 3 a 96 mol a 144 mol， 从中取出0.5V L后n(Fe3 )a 144 mol1 2 a 288 mol， 即稀释到2V L后溶液中Fe3 的物质的量浓度为 a 288 mol 2V L a 576V molL 1。 3相对分子质量为 M 的气态化合物 V L(标准状况)，溶于 m g 水中，得到质量分数为 w 的溶液，物 质的量浓度为 c molL 1，密度为 gcm3。则下列说法不正确的是( ) A相对分子质量 M 22.4mw 1wV B物质的量浓度 c 1 000V MV22.4m C溶液的质量分数 w MV
21、 22.4m D溶液密度 cM 1 000w 答案C 解析由 c1 000w M 知 D 项正确；由 c V 22.4 V 22.4Mm10 3 1 000 V MV22.4m，知 B 项正确；由 w V 22.4M m V 22.4M MV 22.4mMV，知 C 项错误，将此式变形后即可得到 A 项中的式子。 4(2021广东省云浮市蔡朝焜纪念中学月考)在 a L Al2(SO4)3和(NH4)2SO4的混合溶液中加入 b mol BaCl2，恰好使溶液中的 SO 2 4完全沉淀；如加入足量强碱并加热可得到 c mol NH3，则原溶液中的 Al3 浓 度(molL 1)为( ) A.2b
22、c 2a B.2bc a C.2bc 3a D.2bc 6a 答案C 解析由混合溶液中加入b mol BaCl2， 恰好使溶液中的SO2 4完全沉淀， 则根据SO2 4Ba2 =BaSO4 可知 n(SO2 4)b mol；由加入足量强碱并加热可得到 c mol NH3，根据 NH 4OH = NH3H2O 可知 n(NH3)c mol，由于溶液不显电性，设原溶液中的 Al3 的物质的量为 x mol，由电荷守恒可知，3xc2b， 所以 x2bc 3 ，由于溶液的体积是 a L，所以原溶液中 Al3 的物质的量浓度 c(Al3) 2bc 3 mol a L 2bc 3a molL 1。 5某同
23、学购买了一瓶“84”消毒液，包装说明如下： 主要成分：25%NaClO、1 000 mL、密度 1.19 gcm 3 使用方法：稀释 100 倍(体积比)后使用 注意事项：密封保存，易吸收空气中的 CO2变质 请根据以上信息和相关知识判断，下列分析不正确的是() A该“84”消毒液的物质的量浓度约为 4.0 molL 1 B一瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后浓度会变大 C取100mL 该“84”消毒液稀释100 倍后用于消毒，稀释后的溶液中c(Na )约为0.04molL1 D参阅该“84”消毒液的配方，欲用 NaClO 固体配制含 25%NaClO 的消毒液 480 mL，需要称量的 N
24、aClO 固体质量为 143 g 答案BD 解析选项 A，根据 c1 000w M 得，c(NaClO)1 0001.19 gcm 325% 74.5 gmol 1 4.0 molL 1；选项 B，一 瓶该“84”消毒液敞口放置一段时间后，由于其易吸收空气中的二氧化碳变质而会使浓度变小；选项 C， 根据稀释前后溶质的物质的量不变有 100 mL4.0 molL 1100 mL 100c(NaClO)，解得稀释后 c(NaClO)0.04 molL 1，c(Na)c(NaClO)0.04 molL1；选项 D，应 选取500 mL规格的容量瓶进行配制， 然后取出480 mL， 所以需要NaClO
25、的质量为0.5 L4.0 molL 174.5 gmol 1149 g。 6(2020山东省聊城第一中学期中)一定量的某磁黄铁矿(主要成分 FexS，S 为2 价)与 100 mL 盐酸 恰好完全反应(矿石中其他成分不与盐酸反应)，生成 2.4 g 硫单质、0.425 mol FeCl2和一定量 H2S 气体，且 溶液中无 Fe3 。则下列说法正确的是( ) A该盐酸的物质的量浓度为 8.5 molL 1 B该磁黄铁矿 FexS 中，Fe2 与 Fe3的物质的量之比为 31 C生成的 H2S 气体在标准状况下的体积为 2.24 L D该磁黄铁矿中 FexS 的 x0.85 答案AD 解析盐酸恰
26、好反应生成 FeCl20.425 mol， 根据氯原子守恒得 c(HCl)0.425 mol2 0.1 L 8.5 molL 1，故 A 正确； n(S) 2.4 g 32 gmol 10.075 mol，根据转移电子守恒得 n(Fe 3)0.075 mol20 32 0.15 mol，则 n(Fe2 ) 0.425 mol0.15 mol0.275 mol， 所以 Fe2 与 Fe3的物质的量之比为 0.275 mol0.15 mol116，故 B 错误； 根据氢原子、氯原子守恒得 n(H2S)1 2n(HCl)n(FeCl 2)0.425 mol， V(H2S)0.425 mol22.4
27、Lmol 19.52 L，故 C 错误； FexS 中 n(S)0.075 mol0.425 mol0.5 mol，n(Fe)0.425 mol， 所以 n(Fe)n(S)0.425 mol0.5 mol0.85，所以 x0.85，故 D 正确。 二、非选择题 7按要求回答问题。 (1)将 19.4 g CO2和水蒸气的混合气体，与足量的 Na2O2反应，收集到标准状况下 5.6 L 的气体，试确 定混合气体的平均相对分子质量为_，CO2与水蒸气的物质的量之比为_。 (2)AlN 用于电子仪器。AlN 中常混有少量碳，将一定量含杂质碳的 AlN 样品置于密闭反应器中，通入 4.032 L(标准
28、状况下的)O2，在高温下充分反应后测得气体的密度为 1.34 gL 1(已折算成标准状况，AlN 不 跟 O2反应)， 则所得气体的摩尔质量为_gmol 1， 该气体的成分是_(写化 学式)，该样品中含杂质碳_g。 (3)钴及其化合物广泛应用于磁性材料、电池材料及超硬材料等领域。草酸钴是制备钴的氧化物的重要 原料。如图为二水合草酸钴(CoC2O42H2O)在空气中受热的质量变化曲线，曲线中 300 及以上所得固体 均为钴氧化物。 通过计算确定 C 点剩余固体的化学成分为_ (填化学式)。试写出 B 点对应的物质与 O2在 225300 发生反应的化学方程式： _。 取一定质量的二水合草酸钴分解
29、后的钴氧化物(其中 Co 的化合价为2、 3)， 用 480 mL 5 molL 1盐酸恰好完全溶解固体，得到 CoCl2溶液和 4.48 L(标准状况)黄绿色气体。试确定该钴氧化物中 Co、O 的物质的量之比。 答案(1)38.841 (2)30CO2和 CO3.84 (3)Co3O43CoC2O42O2= 225300 Co 3O46CO2 由得失电子守恒有 n(Co3 )2n(Cl2)2 4.48 L 22.4 Lmol 10.4 mol， 由电荷守恒有 n(Co)总n(Co2 ) 溶液0.5n(Cl )0.5(0.48050.22)mol1 mol， 所以固体中 n(Co2 )1 mo
30、l0.4 mol0.6 mol， n(O)0.430.62 2 mol1.2 mol， 故 n(Co)n(O)11.256。 解析(1)根据化学方程式 2Na2O22CO2=2Na2CO3O2、2Na2O22H2O(g)=4NaOHO2，得关系 式 2CO2O2和 2H2O(g)O2，所以 n(混)0.5 mol，M(混)38.8 gmol 1，有 44 gmol1n(CO2)18 gmol 1n(H2O)19.4 g，得 n(CO2)0.4 mol，n(H2O)0.1 mol，即 n(CO2)n(H2O)41。 (2)在高温下充分反应后测得气体的密度为 1.34 gL 1，则 M1.34 g
31、L122.4 Lmol1 30 gmol 1，所以生成气体必定是 CO2和 CO 的混合气体。设混合气体中含有 n(CO2)x，n(CO)y， 根据氧原子守恒有 2xy 4.032 L 22.4 Lmol 120.36 mol， 根据平均相对分子质量有 44x28y30(xy)， 联立方程解得：x0.04 mol，y0.28 mol，所以样品中 C 的质量为：m(C)(0.04 mol0.28 mol)12 gmol 13.84 g。 (3)由图可知，CoC2O42H2O 的起始质量为 18.3 g，其物质的量为 0.1 mol，Co 元素质量为 5.9 g，C 点钴氧化物的质量为 8.03
32、g，氧化物中氧元素质量为 8.03 g5.9 g2.13 g，则氧化物中 Co 原子与 O 原子 物质的量之比为 0.1 mol 2.13 g 16 gmol 134，故 C 点为 Co3O4；B 点对应物质的质量为 14.7 g，与其起始物 质的质量相比减少 18.3 g14.7 g3.6 g， 为结晶水的质量， 故 B 点物质为 CoC2O4， 与氧气反应生成 Co3O4 与二氧化碳，反应的化学方程式为 3CoC2O42O2= 225300 Co 3O46CO2。 黄绿色气体为 Cl2， 其物质的量为 0.2 mol， 根据 Cl 元素守恒可知， 溶液中 2n(Co)n(HCl)2n(Cl
33、2)， 故 n(Co)1 mol，根据得失电子守恒 n(Co3 )2n(Cl2)0.4 mol，则 n(Co2)0.6 mol，根据电荷守恒可 知，2n(O)3n(Co3 )2n(Co2)，n(O)1.2 mol，故 n(Co)n(O)11.256。 8(2020宜昌部分示范高中月考)Ba2 是一种重金属离子， 有一环境监测小组欲利用 Na2S2O3、 K2Cr2O7 等试剂测定某工厂废水中 Ba2 的物质的量浓度。 (1)现需配制 250 mL 0.100 0 molL 1的标准 Na2S2O3溶液， 所需要的玻璃仪器除量筒、 玻璃棒、 烧杯外， 还需要_。 (2)需准确称取 Na2S2O3
34、固体的质量为_g。 (3)另取 50.00 mL 废水，控制适当的酸度，加入足量的 K2Cr2O7溶液，得到 BaCrO4沉淀；沉淀经洗涤、 过滤后，用适量的稀盐酸溶解，此时 CrO 2 4全部转化为 Cr2O2 7，再向其中滴加上述标准 Na2S2O3溶液，反 应完全时，消耗 Na2S2O3溶液 36.00 mL。已知有关反应的离子方程式为 Cr2O2 76S2O2 314H =2Cr3 3S4O2 67H2O。则该工厂废水中 Ba2 的物质的量浓度为_。 答案(1)250 mL 容量瓶、胶头滴管(2)4.0(3)0.024 molL 1 解析(2)Na2S2O3的物质的量为 0.25 L0
35、.100 0 molL 10.025 mol， 其质量为 0.025 mol158 gmol 13.95 g，托盘天平精确度为 0.1 g， 需称量 Na2S2O3的质量为 4.0 g。 (3)设该工厂废水中 Ba2 的物质的量为 x， 由 Ba2 转化为 BaCrO4 沉淀，CrO 2 4全部转化为 Cr2O2 7，Cr2O2 76S2O2 314H =2Cr33S4O2 6 7H2O， 则 2Ba2 2BaCrO4Cr2O2 76S2O2 3， 26 x36.0010 3L0.100 0 molL1 2 x 6 36.0010 3L0.100 0 molL1 解得 x1.210 3 mol， 则 c(Ba2 )1.210 3 mol 50.0010 3L0.024 molL 1。
