必修1数学新教材人教A版第五章 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质.pptx

1、第第五五章章 三三 角角 函函 数数 学习目标学习目标 类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数 的哪些性质？观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质？ 提出问题提出问题 根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函 数的单调性、奇偶性、最大（小）值等另外，三角函数 是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是 特别而重要的 1.周期性周期性 性质探究性质探究 概念解析概念解析 典例解析典例解析 xR; 回顾例的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗？ 归纳总结归纳总结 知道一个函数具有周期性和奇偶性 ， 对研究它的图象与性质有什么帮助 ? 做一做做一做

2、 归纳总结归纳总结 余弦函数在每一个闭区间 ,上都单调递增 ， 其值从-1 增大到 1； 在每一个闭区间 , 上都单调递减 ， 其值从 1减 小到 -1 函 数 名 递增区间递减区间 y=sinx y=cosx 2,2 22 kk 3 2,2 22 kk (21) ,2kk2,(21) ()kkkz 三、三、 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性 当堂达标当堂达标 正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间） 奇函数奇函数 偶函数偶函数 +2k , +2k ,k Z 2 2 单调递增单调递增 +2k , +2k ,k Z 2 2 3 单调递减单调递减 +2k , 2k ,k Z 单调递增单调递增 2k , 2k + , k Z单调递减单调递减 函数函数 余弦函数余弦函数 正弦函数正弦函数 求函数的单调区间：求函数的单调区间： 1. 直接利用相关性质直接利用相关性质 2. 复合函数的单调性复合函数的单调性 3. 利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间 课堂小结课堂小结