1、4.3 4.3 牛顿第二定律牛顿第二定律 第四章第四章 运动和力的关运动和力的关 系系 【新课导入】【新课导入】 赛车质量小、动力大，容易在短时 间内获得较大的速度，也就是说，赛 车的加速度大。物体的加速度 a 与它 所受的作用F 以及自身的质量 m 之间 存在什么样的定量关系呢？通过上节 的探究实验，你找到了吗？ 一、牛顿第二定律的表达式一、牛顿第二定律的表达式 数据处理得：数据处理得： a F 实验结论：实验结论： 当当m一定时，一定时，a和和F成正比成正比 即即 1、质量、质量m一定，加速度一定，加速度a与力与力F的关系的关系 回忆上节课所探究的内容 2、力、力F一定，加速度一定，加速度
2、a与质量与质量m的关系的关系 数据处理得：数据处理得： m 回忆上节课所探究的内容 1/m 实验结论：实验结论： 当当F一定时，一定时，a和和m成反比成反比 1 m a F Kma k 为比例系数为比例系数 物体加速度的大小跟作用力成正比， 跟物体的质量成反比。 大量实验和事实都能得出同样的结论: 牛顿第二定律牛顿第二定律 【内容内容】物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体 的质量成反比，的质量成反比，加速度的方向与作用力的方向相同。加速度的方向与作用力的方向相同。 【比例式比例式】 【等式等式】F=kma，其中其中k是比例系数是比例系数 m F a 或或
3、maF k是多少呢？ 二、力的单位二、力的单位 1 1牛牛=1=1千克千克 米米/ /秒秒2 2 由前面已知牛顿第二定律的公式由前面已知牛顿第二定律的公式 F=kma。式子的。式子的k是比例常数。如果公式中的物是比例常数。如果公式中的物 理量选择合适的单位，可以使理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式，从而使公式 简化简化。 我们知道，在国际单位制中，力的单位是我们知道，在国际单位制中，力的单位是 牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这牛顿。牛顿这个单位是根据牛顿第二定律来这 样定义的：使质量是样定义的：使质量是1千克的物体产生千克的物体产生1米米/秒秒2 加速度的力，叫做加速度的力，
4、叫做1牛顿。即：牛顿。即： 可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使 k=1k=1，上式简化成：，上式简化成： F = ma 这就是牛顿这就是牛顿 第二定律的数学第二定律的数学 公式。公式。 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 (1)因果性因果性: 力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因 (2)同体性同体性: a 、F、m对应于同一物体对应于同一物体或或 同一个整体同一个整体 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 F=maF=ma F a A 光滑水平面光滑水平面 F和和a都是矢量都是矢量, 牛顿第二定律牛顿第二定律F=ma是一个矢量
5、式是一个矢量式, 它反映了它反映了加速度方向始终跟合力方向相同加速度方向始终跟合力方向相同, 而而速度方向与合力方向无必然联系速度方向与合力方向无必然联系 (3)矢量性矢量性: a与与F 的方向的方向总是总是相同相同 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 F A 光滑水平光滑水平 面面 物体受到拉力物体受到拉力F之前静止之前静止 a=? 物体受到拉力物体受到拉力F之后，之后，a有了吗有了吗? 撤去拉力撤去拉力F后，后，a还存在吗还存在吗? F增大、减小时，增大、减小时，a怎样怎样? a a与与F F总是同时产生，同时消失，同总是同时产生，同时消失，同 时变化时变化 (4)同时性同时性: a与与
6、F是瞬时对应关系是瞬时对应关系 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 F A 光滑水平面光滑水平面 物体还受哪几个力物体还受哪几个力? G N G与与N分别产生加速度吗分别产生加速度吗? 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的作用在物体上的每个力都将独立产生各自的 加速度，与物体是否受其他力无关。加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。合力的加速度即是这些加速度的矢量和。 (5)独立性独立性:每个力各自独立地每个力各自独立地 使物体产生一个加速度使物体产生一个加速度 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 (5)独立性独立性:每个力各自独立地使物体每个力各自独立地使
7、物体 产生一个加速度产生一个加速度 (3)矢量性矢量性:a与与F 的方向的方向总是总是相同相同 (4)同时性同时性:a与与F总是同生同灭同变化总是同生同灭同变化 (1)因果性因果性:力力F是产生加速度是产生加速度a的原因的原因 (6)相对性相对性:惯性参照系惯性参照系 (地面系地面系) (7)统一性统一性:统一用国际制的单位统一用国际制的单位 (2)同体性同体性:F、m、a对应于同一物体对应于同一物体 牛顿第二定律的理解牛顿第二定律的理解 【例题 1】在平直路面上，质量为1100 kg的汽车在进 行研发的测试，当速度达到100 km/h时取消动力，经过 70s停了下来。汽车受到的阻力是多少？重
8、新起步加速时 牵引力为2000 N，产生的加速度是多少？假定试车过程 中汽车受到的阻力不变。 【分析】 如图4.3-2，取消动力后，汽车在平 直路面上只受阻力的作用。由于阻力不变，根据 牛顿第二定律，汽车在平直路面上运动的加速度 将保持不变。由加速度可以求出汽车受到的阻力。 如图4.3-3，重新起步后，汽车在平直路面上受 到牵引力和阻力。由于二者大小都不变，所以汽 车的加速度恒定不变。根据牛顿第二定律可以求 出汽车运动的加速度。 【例题2】某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球， 在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角 度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的 加速度（图4.3-4）。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为 ，求列车的加速度。 【分析】列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持 相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。 对小球进行受力分析，根据力的合成法则求解合力。再根 据牛顿第二定律，求出小球的加速度，从而获得列车的加速度。
