1、1 课程基本信息 课题枚举算法 教科书 书名：信息技术必修 1 数据与计算 人民教育出版社；中国地图出版社出版日期：2019 年 6 月 教学目标 教学目标： 1.理解枚举算法的基本思想； 2.认识问题解决过程中枚举算法的效率， 通过不同解题方法的比较， 体验算法的优 化，合理选择算法； 3.体验程序设计的基本过程， 通过对问题进行分析， 根据实际问题的需要选用不同 的算法，编写程序并进行调试和完善，形成用计算机解决问题的具体方案。 教学重点： 1.理解枚举算法的基本思想； 2.通过不同解题方法的比较，体验算法的优化并合理选择算法。 教学难点： 根据现实问题的需要，灵活运用枚举算法解决实际问题
2、。 教学过程 时间 教学 环节 主要师生活动 2 3 复习旧知 引入主题 在前面的学习中，我们学习了三种程序结构，了解了解析算法 的思想：通过找出解决问题的前提条件与结果之间关系的表达式， 并计算表达式的值来实现问题的求解。 解析法求解 “鸡兔同笼” 问题： 今有雉兔同笼， 上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？ 除了解析法，有没有其他的方法解决鸡兔同笼问题呢？ 回忆我们在循环结构中学过的密码破解的实例，能不能像破解 密码一样，通过一个一个地去尝试，找到满足条件的鸡和兔的数量 呢？ 3 8 新知学习 算法思想 枚举算法的思想 例 1枚举法解“鸡兔同笼”问题 （1）分析问题 本问题的已知条
3、件是什么？求解目标是什么？隐含什么样 的关系？ x + y = 35 2x + 4y = 94 列举出所有可能，逐一尝试验证，输出其中满足题目条件的鸡 兔数量，这就是枚举算法的思想。 用用枚举算法实现解 “鸡兔同笼” 问题， 如何进行问题拆解？ 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ （2）设计算法：输入数据、处理数据、输出结果 逐一列举，用循环结构就可以解决。一一校验，则需要用到分 支结构，验证哪些情况满足问题的条件，如果满足就输出。 4 （3）编程调试 算法的优化：分析两种代码的循环执行次数，在解决实际问题 的过程中，由于枚举算法需要将所有可能情况一一列举
4、，当数据范 围比较大时， 要尽可能将枚举范围降至最小， 提高解决问题的效率。 试一试：试一试：用自己的话说一说，枚举算法的思想是什么？ 一一列举，逐一检验一一列举，逐一检验 即：列举出所有可能的情况并逐一进行检验，根据检验的结果 执行相应操作。 5 枚举算法要注意的问题： 12实践活动 实践活动实践活动 1 1：小明的幸运年：小明的幸运年 有人问小明的年龄，小明说：今年是我的幸运年。我出生年份 的四位数字加起来刚好是我的年龄（周岁） 。已知今年是 2020 年， 请推断出小明的出生年份（4 位整数） 。 解法一：解法一： （1）分析问题 本问题需要存储哪些数据，各是什么类型？ 用用枚举算法实现
5、解“小明的幸运年”问题，如何进行问题 拆解？ 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ 如何根据输入年份，得到四位数字之和？ 以“1949”为例，讲解数字拆分的过程： （2）设计算法：输入数据、处理数据、输出结果 6 （3）编程调试 将一段逻辑相对独立、功能相对单一的代码封装成一个函数， 可以提高代码的可读性和可重用性。 可以直接调用定义的 resolve 函数，一一列举，逐一检验： 解法二解法二： 将输入年份先强制转换为字符串，通过 for 循环结构将每个字 符取出，转换为整型数据，再进行累加，也能完成该功能。 在编写程序解决问题的过程中，要注意灵活使用 Py
6、thon 的各 种运算符解决问题。 7 实践活动实践活动 2 2：水仙花数：水仙花数 “水仙花数”是指一个三位自然数，其各位数字的立方和等于 该数本身。 例如 153 是“水仙花数”，因为：153 = 1 3 + 5 3 + 3 3。 解法一：解法一： （1）分析问题 本问题需要存储哪些数据，各是什么类型？ 用用枚举算法实现解 “水仙花数” 问题， 如何进行问题拆解？ 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ 如何分离各位数字，并得到三位数字的立方之和？ （2）设计算法：输入数据、处理数据、输出结果 （3）编程调试 解法二：解法二： 通过分别枚举三位自然数的百位
7、、十位和个位数字，计算生成 一个三位自然数，再去判断它是否是水仙花数。 一一列举可能的解，即枚举范围是多少？ 8 逐一检验可能的解，判断条件是什么？ 通过这两个实践活动，我们发现，同一个问题，可以从不同的 角度思考，实现问题求解。在算法的学习中，大家要多思考，多和 身边的同学们讨论，碰撞出更多思维上的火花。 枚举算法的应用：枚举算法的应用： 想一想：想一想：以下问题可以用枚举算法解决吗？ 说一说说一说：除了上述问题之外，生活中有哪些问题是可以用枚举 算法来解决的？ “开心辞典”栏目中的“二十四点”的趣味题 逻辑问题：警察抓小偷问题 2 知识梳理 归纳总结 (一)帮助学生梳理教学线索，总结重点内容。 1. 枚举算法的基本思想 2. 枚举算法的结构特征 3. 枚举算法的应用 (二)布置课后练习，学生自测学习效果，进行查缺补漏。 编写程序解决以下问题: Q1：从 2000 年到 2050 年，哪些年份是闰年？ 能够被 4 整除但不能被 100 整除的是闰年 9 能够被 400 整除的也是闰年 Q2：寻找 1000 以内的所有素数。
