（ 高中数学讲义）数列.版块二.等差数列-等差数列的性质.学生版.doc

1、【学而思高中数学讲义】 典例分析 【例 1】若三个数4,2,262aaa，适当排列后构成递增等差数列，求a的值和相应 的数列 【例 2】若关于x的方程 2 0 xxa和 2 0()xxbab的四个根可组成首项为 1 4 的 等差数列，则ab的值是_ 【例 3】已知一个数列的通项公式是 2 30 n ann 问60是否是这个数列中的项？ 当n分别为何值时，000 nnn aaa，？ 当n为何值时， n a有最大值？并求出最大值 【例 4】已知等差数列共有10项，其中奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差 等于_ 【例 5】等差数列 123 , n a a aa的公差为d，则数列 123 5

2、 ,5,5,5 n aaaa是（） A公差为d的等差数列B公差为5d的等差数列 C非等差数列D以上都不对 等差数列的性质 【学而思高中数学讲义】 【例 6】在等差数列 n a中，已知 12345 20aaaaa，那么 3 a等于（） A4B5C8D10 【例 7】在等差数列 n a中， 45 12aa，那么它的前8项和 8 S等于（） A12B24 C36D48 【例 8】已知 n a为等差数列， p aq， q ap（, ,pq p q为正整数） ，则 p q a 的值为 （） A0Bpq CpqD2p 【例 9】等差数列 n a中， 已知公差 1 2 d ， 且 1399 60aaa， 则

3、 12100 aaa A170B150C145D120 【例 10】四个不相等的正数a，b，c，d成等差数列，则（） A 2 ad bc B 2 ad bc C 2 ad bc D 2 ad bc 【例 11】已知 22 (2)(2)0 xxm xxn的四个根组成一个首项为 1 4 的等差数列， 则mn等于 A1B 3 4 C 1 2 D 3 8 【学而思高中数学讲义】 【例 12】在等差数列 n a中， 11 10 1 a a ，若它的前n项和 n S有最大值，那么 n S中最 小的是第_项 【例 13】已知数列 n a为等差数列，首项 1 aa，公差0d ，且0() n an N， 2 1 n nn b a a ，求数列 n b的前n项和 n S