1、,乘法公式的应用,城南中学 蒲元军,公式的结构特征:,左边是,a2 ? b2;,两个二项式的乘积,平方差公式,(a+b)(a?b)=,即两数和与这两数差的积.,右边是,这两数的平方差.,(a+b)2=,a2+ 2 ab + b2,(a-b)2=,a2 - 2 ab + b2,结构特征:,左边是,二项式(即两数和 (差) )的平方;,右边是,两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.,完全平方公式,计算：（1）（x2）（x2）（2）（mn）（mn）（3）（xy）2 （4）（mn）（mn）,练一练,改一改,指出下列各式中的错误，并加以改正：(1) (2a?1)22a2?2a+1; (3) （3a+
2、2）（3b-2）=9ab-4(2) (2a+1)24a2 +1； (4) （0.5+a)(-a+0.5)=a2 -0.25,解: (1)应改为: (2a?1)2 (2a)2?2?2a?1+1;,(2)应改为: (2a+1)2 (2a)2+2?2a?1 +1;,想一想,用乘法公式计算： （1）（a+b)2(a-b)2 (2) (a+b+3)(a+b-3),试一试： （3x+1)2(3x-1)2 (x+1)(x2+1)(x4+1)(x-1),解：,想一想,想一想,已知x+y=3，xy=-12，求下列各式 的值。 （1）x2+y2 (2)x2-xy+y2 (3)(x-y)2 (4) |x-y|,试一试,1、已知x+y=3,x2+y2=5,则xy的值等于多少？,2、已知x-y=4,xy=21,则x2+y2的值等于多少？,作业：,补充练习,
