2018高考数学真题 理科 选修4-5 2考点3 柯西不等式的证明.docx
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2018高考数学真题 理科 选修4-5 2考点3 柯西不等式的证明.docx
选修选修 4-5 不等式选讲不等式选讲 第二节第二节 不等式的证明不等式的证明 考点考点 3 柯西不等式的证明柯西不等式的证明 （2018江苏卷）选修 45：不等式选讲 若 x，y，z 为实数，且 x2y2z6，求 x2y2z2的最小值 【解析】证明由柯西不等式，得（x2y2z2） （122222）（x2y2z）2. 因为 x2y2z6，所以 x2y2z24， 当且仅当? ? ? ? ? ?时，不等式取等号， 此时 x? ?，y ? ?，z ? ?， 所以 x2y2z2的最小值为 4. 【答案】见解析
