1、更多资源关注微信公众号：学起而飞 专题专题 19 力与运动综合计算题力与运动综合计算题 【母题来源一】【母题来源一】2019 年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷） 【母题原题】【母题原题】（2019新课标全国卷）竖直面内一倾斜轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平 滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾斜轨道上从静止开始 下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾斜轨道上的P点（图中未标出）时，速 度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾斜轨道上保持静止。物块A运动的vt图像如图（b）所示，图中 的v1和t1均为未知量。
2、已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。 （1）求物块B的质量； （2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块 A 克服摩擦力所做的功； （3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等，在物块 B 停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数， 然后将 A 从 P 点释放，一段时间后 A 刚好能与 B 再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。 【答案】（1）3m（2） 2 15 mgH （3） 11 = 9 【解析】（1）根据图（b），v1为物块 A 在碰撞前瞬间速度的大小， 1 2 v 为其碰撞后瞬间速度的大小。设物 块 B 的质量为 m ，碰撞后瞬间的速度大小
3、为 v ，由动量守恒定律和机械能守恒定律有 1 1 () 2 v mvm m v 222 1 1 111 () 2222 v mvm m v 联立式得 3mm （2）在图（b）所描述的运动中，设物块 A 与轨道间的滑动摩擦力大小为 f，下滑过程中所走过的路程为 s1， 返回过程中所走过的路程为 s2，P 点的高度为 h，整个过程中克服摩擦力所做的功为 W，由动能定理有 更多资源关注微信公众号：学起而飞 2 11 1 0 2 mgHfsmv 2 1 2 1 ()0() 22 v fsmghm 从图（b）所给的 vt 图线可知 11 1 1 2 svt 1 211 1 (1.4) 22 v stt
4、 由几何关系 2 1 sh sH 物块 A 在整个过程中克服摩擦力所做的功为 12 Wfsfs 联立式可得 2 15 WmgH （3）设倾斜轨道倾角为，物块与轨道间的动摩擦因数在改变前为，有 cos sin Hh Wmg 设物块 B 在水平轨道上能够滑行的距离为 s ，由动能定理有 2 1 0 2 m gsm v 设改变后的动摩擦因数为，由动能定理有 cos0 sin h mghmgmgs 联立式可得 11 = 9 【母题来源二】【母题来源二】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（全国卷） 【母题原题】【母题原题】（2019新课标全国卷）一质量为m=2000 kg的汽车以某一速度在平直
5、公路上匀速行驶。行 驶过程中，司机突然发现前方100 m处有一警示牌。立即刹车。刹车过程中，汽车所受阻力大小随时间变化 可简化为图（a）中的图线。图（a）中，0t1时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间 内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行驶），t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s； 从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作，直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第1 s内的位移为24 m，第 更多资源关注微信公众号：学起而飞 4 s内的位移为1 m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的 v-t 图线； （2
6、）求 t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3）求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽车克服阻力做的功；从司机发现警示牌到汽车停 止，汽车行驶的距离约为多少（以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？ 【答案】（1）见解析（2） 2 8 m/sa ，v2=28 m/s（3）87.5 m 【解析】 （1）v-t 图像如图所示。 （2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为 v1，则 t1时刻的速度也为 v1，t2时刻的速度为 v2，在 t2时刻后 汽车做匀减速运动，设其加速度大小为 a，取t=1 s，设汽车在 t2+(n-1)tt2+nt 内的位移为 s
7、n，n=1,2,3,。 若汽车在 t2+3tt2+4t 时间内未停止，设它在 t2+3t 时刻的速度为 v3，在 t2+4t 时刻的速度为 v4，由运动 学公式有 2 14 3 ( )ssat 2 12 1 ( ) 2 svtat 更多资源关注微信公众号：学起而飞 42 4 vva t 联立式，代入已知数据解得 4 17 m/s 6 v 这说明在 t2+4t 时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。 由于在 t2+3tt2+4t 内汽车停止，由运动学公式 32 3 vva t 2 43 2asv 联立，代入已知数据解得 2 8 m/sa ，v2=28 m/s 或者 2 288 m/s 25 a
8、，v2=29.76 m/s 但式情形下，v30，不合题意，舍去 （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为 f1，由牛顿定律有 f1=ma 在 t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为 121 1 =() 2 If tt 由动量定理有 12 Imvm 由动量定理，在 t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为 22 12 11 22 Wmvmv 联立式，代入已知数据解得 v1=30 m/s 5 1.16 10 JW 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离 s 约为 2 2 1 11221 1 ()() 22 v svtvvtt a 联立，代入已知数据解得 更多资源关注微信公众号：学起而
9、飞 s=87.5 m 【母题来源三】【母题来源三】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（全国卷） 【母题原题】【母题原题】（2019新课标全国卷）静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=l.0 kg，mB=4. 0 kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0 m，如图所示。某时刻，将压缩 的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的动能之和为Ek=10.0 J。释放后，A沿着与墙壁垂直的方 向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为u=0.20。重力加速度取g=10 m/s。A、B运动过程中所涉及 的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短。 （1）求弹簧
10、释放后瞬间A、B速度的大小； （2）物块A、B中的哪一个先停止？该物块刚停止时A与B之间的距离是多少？ （3）A和B都停止后，A与B之间的距离是多少？ 【答案】（1）vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s（2）B0.50 m（3）0.91 m 【解析】（1）设弹簧释放瞬间 A 和 B 的速度大小分别为 vA、vB，以向右为正，由动量守恒定律和题给条件 有 0=mAvAmBvB 22 k 11 22 A AB B Em vm v 联立式并代入题给数据得 vA=4.0 m/s，vB=1.0 m/s （2）A、B 两物块与地面间的动摩擦因数相等，因而两者滑动时加速度大小相等，设为 a。假设 A
11、和 B 发 生碰撞前，已经有一个物块停止，此物块应为弹簧释放后速度较小的 B。设从弹簧释放到 B 停止所需时间 为 t，B 向左运动的路程为 sB。，则有 BB m am g 2 1 2 BB sv tat 0 B vat 在时间 t 内，A 可能与墙发生弹性碰撞，碰撞后 A 将向左运动，碰撞并不改变 A 的速度大小，所以无论此碰 撞是否发生，A 在时间 t 内的路程 sA都可表示为 更多资源关注微信公众号：学起而飞 sA=vAt 2 1 2 at 联立式并代入题给数据得 sA=1.75 m，sB=0.25 m 这表明在时间 t 内 A 已与墙壁发生碰撞，但没有与 B 发生碰撞，此时 A 位于
12、出发点右边 0.25 m 处。B 位于 出发点左边 0.25 m 处，两物块之间的距离 s 为 s=0.25 m+0.25 m=0.50 m （3）t 时刻后 A 将继续向左运动，假设它能与静止的 B 碰撞，碰撞时速度的大小为 vA，由动能定理有 22 11 2 22 A AA AAB m vm vm gls 联立式并代入题给数据得 7m / s A v 故 A 与 B 将发生碰撞。设碰撞后 A、B 的速度分别为 vA和 vB，由动量守恒定律与机械能守恒定律有 AAA AB B mvm vm v 222 111 222 A AA AB B m vm vm v 联立式并代入题给数据得 3 72
13、7 m / s,m / s 55 AB vv 这表明碰撞后 A 将向右运动，B 继续向左运动。设碰撞后 A 向右运动距离为 sA时停止，B 向左运动距离为 sB时停止，由运动学公式 22 2,2 AABB asvasv 由式及题给数据得 0.63m,0.28 m AB ss sA小于碰撞处到墙壁的距离。由上式可得两物块停止后的距离 0.91m AB sss 【母题来源四】【母题来源四】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（天津卷） 【母题原题】【母题原题】（2019天津卷）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成 功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水
14、平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示。为了便于 研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧，示意如图2，AB长 更多资源关注微信公众号：学起而飞 1 150 mL ，BC水平投影 2 63mL ，图中C点切线方向与水平方向的夹角12（sin120.21 ）。 若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动， 经6st 到达B点进入BC。 已知飞行员的质量60 kgm ， 2 10 m/sg ，求 （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W； （2）舰载机刚进入BC时，飞行员受到竖直向上的压力 N F多大。 【答案】（1） 4 7.5 10 JW （2） 3
15、N 1.1 10 NF 【解析】（1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为 v，则有 1 2 Lv t 根据动能定理，有 2 1 0 2 Wmv 联立式，代入数据，得 4 7.5 10 JW （2）设上翘甲板所对应的圆弧半径为R，根据几何关系，有 2 sinLR 由牛顿第二定律，有 2 N Fmgm R v 联立式，代入数据，得 3 N 1.1 10 NF 【母题来源五】【母题来源五】2019年普通高等学校招生全国统一考试物理（江苏卷） 【母题原题】【母题原题】（2019江苏卷）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐A与B、B 更多资源关注微信公众
16、号：学起而飞 与地面间的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击 B，B立即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动 至停下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB 【答案】（1）2 A vgL（2）aB=3gaB=g（3）2 2 B vgL 【解析】（1）由牛顿运动定律知，A 加速度的大小 aA=g 匀变速直线运动2aAL=vA2 解得2 A vgL （2
17、）设 A、B 的质量均为 m 对齐前，B 所受合外力大小 F=3mg 由牛顿运动定律 F=maB，得aB=3g 对齐后，A、B 所受合外力大小 F=2mg 由牛顿运动定律 F=2maB，得 aB=g （3）经过时间 t，A、B 达到共同速度 v，位移分别为 xA、xB，A 加速度的大小等于 aA 则 v=aAt，v=vBaBt 22 11 22 AABBB xa txv ta t， 且 xBxA=L 解得2 2 B vgL 【母题来源六】【母题来源六】2019 年全国普通高等学校招生统一考试物理（浙江选考） 【母题原题【母题原题】（2019浙江选考）在竖直平面内，某一游戏轨道由直轨道AB和弯曲
18、的细管道BCD平滑连接组 成，如图所示。小滑块以某一初速度从A点滑上倾角为=37的直轨道AB，到达B点的速度大小为2m/s，然后 进入细管道BCD，从细管道出口D点水平飞出，落到水平面上的G点。已知B点的高度h1=1.2m，D点的高度h 更多资源关注微信公众号：学起而飞 2=0.8m，D点与G点间的水平距离L=0.4m，滑块与轨道AB间的动摩擦因数=0.25，sin37= 0.6，cos37= 0.8。 （1）求小滑块在轨道 AB 上的加速度和在 A 点的初速度； （2）求小滑块从 D 点飞出的速度； （3）判断细管道 BCD 的内壁是否光滑。 【答案】（1） 2 8 m/s 6 m/s，（2
19、）1 m/s（3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道 BCD 内 壁不光滑。 【解析】（1）上滑过程中，由牛顿第二定律：mgsinmgcosma， 解得 2 8/am s ； 由运动学公式 22 1 0 2 B h vva sin ， 解得 0 6/vm s （2）滑块在 D 处水平飞出，由平抛运动规律 D Lv t， 2 2 1 2 hgt 解得1m/s D v （3）小滑块动能减小，重力势能也减小，所以细管道 BCD 内壁不光滑 【命题意图】平抛运动的规律、动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。曲线运动（平抛和圆周） 的两大处理方法：一是运动的分解；二是动能定理。用图像法求变力做功
20、，功能关系；势能是保守力做功 才具有的性质，即做功多少与做功的路径无关（重力势能弹性势能、电势能、分子势能、核势能） ，而摩擦 力做功与路径有关，所以摩擦力不是保守力，没有“摩擦力势能”的概念。 【考试方向】力学综合试题往往呈现出研究对象的多体性、物理过程的复杂性、已知条件的隐含性、 问题讨论的多样性、数学方法的技巧性和一题多解的灵活性等特点，能力要求较高具体问题中可能涉及 更多资源关注微信公众号：学起而飞 到单个物体单一运动过程，也可能涉及到多个物体，多个运动过程，在知识的考查上可能涉及到运动学、 动力学、功能关系等多个规律的综合运用 【得分要点】 （1）对于多体问题，要灵活选取研究对象，善
21、于寻找相互联系。选取研究对象和寻找相互联系是求解 多体问题的两个关键选取研究对象需根据 不同的条件，或采用隔离法，即把研究对象从其所在的系统中 抽取出来进行研究；或采用整体法，即把几个研究对象组成的系统作为整体来进行研究；或将隔离法与整 体法交叉使用 （2）对于多过程问题，要仔细观察过程特征，妥善运用物理规律。观察每一个过程特征和寻找过程之 间的联系是求解多过程问题的两个关键分析过程特征需仔细分析每个过程的约束条件，如物体的受力情 况、状态参 量等，以便运用相应的物理规律逐个进行研究至于过程之间的联系，则可从物体运动的速度、 位移、时间等方面去寻找 （3）对于含有隐含条件的问题，要注重审题，深
22、究细琢，努力挖掘隐含条件。注重审题，深究细琢， 综观全局重点推敲，挖掘并应用隐含条件，梳理解题思路或建立辅助方程，是求解的关键通常，隐含条 件可通过观察物理现象、认识物理模型和分析物理过程，甚至从试题的字里行间或图象图表中去挖掘 （4）对于存在多种情况的问题，要认真分析制约条件，周密探讨多种情况。解题时必须根据不同条件 对各种可能情况进行全面分析，必要时要自己拟定讨论方案，将问题根据一定的标准分类，再逐类进行探 讨，防止漏解 （5）对于数学技巧性较强的问题，要耐心细致寻找规律，熟练运用数学方法。耐心寻找规律、选取相 应的数学方法是关键求解物理问题，通常采用的数学方法有：方程法、比例法、数列法、
23、不等式法、函 数极值法、微元分析法、图象法和几何法等，在众多数学方法的运用上必须打下扎实的基础 （6）对于有多种解法的问题，要开拓思路避繁就简，合理选取最优解法。避繁就简、选取最优解法是 顺利解题、争取高分的关键，特别是在受考试时间限制的情况下更应如此这就要求我们具有敏捷的思维 能力和熟练的解题技巧，在短时间内进行斟酌、比较、选择并作出决断当然，作为平时的解题训练，尽 可能地多采用几种解法，对于开拓解题思路是非常有益的 1 （2019天津高考模拟）在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图所示，与水平面倾斜角度 为=37的传送带以恒定速率 v=2 m/s 运动，皮带始终是绷紧的。将质量
24、m=1 kg 的货物静止放在传送 带上的 A 处，最终运动到 B 处。己知传送带 AB 间距离为 L=10 m，货物与传送带间的动摩擦因数 =0. 8。重力加速度 g=10 m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求： 更多资源关注微信公众号：学起而飞 （1）货物从 A 运动到 B 的过程中，总共用的时间 t。 （2）货物从 A 运动到 B 的过程中，货物与传送带摩檫产生的总热量 Q。 【答案】 （1）7.5 s（2）32 J 【解析】 （1）货物的加速度为： 2 cos37sin370.4 m/sagg， 货物从静止加速到与皮带共速的时间 1 2 s5s 0.4 v t a ； 运
25、动的位移为： 1 02 5 m5 m10 m 2 x ， 货物与皮带共速后，由于cos37sin37 oo mgmg， 所以货物与皮带相同的速度做匀速直线运动， 所以匀速的时间为： 2 105 s2.5s 2 t ， 所以货物从 A 运动到 B 的过程中，总共用的时间 12 7.5sttt； （2）货物从 A 运动到 B 的过程中，只有货物加速阶段有相对运动，有相对运动才产生热量，在相对运 动时间内皮带的位移为： 2 2 5m=10 mx ， 所以产生的热量为： 2121 ()cos37()32 J o Qf xxmgxx。 2 （2019安徽高考模拟）如图所示，光滑的水平地面上静止放置一长木
26、板，在长木板上的右端和距右端 x1 =1.6 m 的 P 处各放置一个木块 A 和 B （两木块均可视为质点） ， 木块 A 的质量和长木板的质量均为 M=1. 8 kg，木块 B 的质量为 m=0.6 kg，P 点右侧长木板的上表面光滑；P 点左侧（包括 P 点）粗糙，木块 B 与 P 点左侧长木板间的动摩擦因数为=0.2。现有水平向右的恒定拉力 F 作用在长木板上（图中未画出 拉力 F） ，使板由静止开始运动。已知木块 B 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g 取 10 m/s2。 更多资源关注微信公众号：学起而飞 （1）若要求木块 B（与木块 A 相碰前）相对长木板静止
27、，求拉力 F 应满足的条件； （2）若 F=2.4 N，在木块 A、B 相碰时撤去拉力 F，同时锁定长木板使长木板立刻保持静止，且木块 A、 B 间的碰撞是弹性碰撞，最终木块 B 刚好没有滑离长木板，求 P 点左侧长木板的长度。 【答案】 （1）小于等于 4.8 N（2）0.2 m 【解析】 （1）设 B 与木板相对静止的最大加速度为 a0，则对系统：F=（M+m）a0 对 B：mg=ma0 联立可得：F=4.8 N 即拉力 F 应满足条件小于等于 4.8 N （2）若 F=2.4 N，则：F=（M+m）a 可得：a=1 m/s2 又：v2=2ax1 解得：v= 3.2 m/s A 与 B 碰
28、撞的过程中二者的动量守恒，选取向右为正方向，则：mv=mvB+MvA 由于是弹性碰撞，则： 222 111 222 BA mvmvMv 可得： 1 2 B vv ， 1 2 A vv 由题意 B 滑到木板的左端时速度为 0，则： 2 2 1 2 B mgxmv 代入数据可得：x2=0.2 m 3 （2019北京高考模拟）如图所示，光滑的轨道固定在竖直平面内，其 O 点左边为水平轨道，O 点右边的 曲面轨道高度 h0.45 m，左右两段轨道在 O 点平滑连接。质量 m0.10 kg 的小滑块 a 由静止开始从 曲面轨道的顶端沿轨道下滑，到达水平段后与处于静止状态的质量 M0.30 kg 的小滑块
29、 b 发生碰撞， 碰撞后小滑块 a 恰好停止运动。取重力加速度 g10 m/s2，求： （1）小滑块 a 通过 O 点时的速度大小； （2）碰撞后小滑块 b 的速度大小 更多资源关注微信公众号：学起而飞 （3）碰撞过程中小滑块 a、b 组成的系统损失的机械能。 【答案】 （1）3 m/s（2）1 m/s（3）0.3 J 【解析】 （1）小滑块从曲线轨道上下滑的过程中， 由机械能守恒定律得： 2 0 1 2 mghmv 代入数据解得，小滑块 a 通过 O 点时的速度：v03 m/s； （2）碰撞过程系统动量守恒，以向左为正方向， 由动量守恒定律得：mv0Mv1， 代入数据解得 v11 m/s；
30、（3）碰撞过程中小滑块 a、b 组成的系统损失的机械能：E 1 2 mv02 1 2 Mv12， 代入数据解得E0.3 J 4 （2019广西高考模拟）如图所示，固定在水平面上的斜面体倾角为=37，斜面足够长。长为 L、质量为 m 的长木板 B 放在斜面顶端，长为 1 2 L、质量为 1 2 m 的木板 C 也放在斜面上，B、C 均处于锁定状态。 木板 B 与斜面间的动摩擦因数为2=0.5，B、C 两木板厚度相同，两板间距离为 L。将质量为 1 4 m 的物块 A（可视为质点）轻放在长木板 B 的顶端，同时解除木板 B 的锁定，A、B 均从静止开始做匀加速直线运 动。当木板 B 与 C 刚好要
31、相碰时，解除木板 C 的锁定，此时物块 A 刚好要滑离木板 B，已知木板 B 与 C 相碰后粘在一起（碰撞时间极短） ，重力加速度为 g，sin37=0.6，求： （1）物块 A 与 B 间的动摩擦因数1； （2）从开始运动到 B 与 C 刚好要相碰，系统因摩擦产生的热量 Q； （3）若 B、C 碰撞后，BC 整体和 A 都恰好做匀速运动，求 A 在 C 上滑行的时间。 【答案】 （1） 1 3 （2） 17 30 mgL（3） 3 3 8 gL g 【解析】 （1）设 A 和 B 匀加速时的加速度大小分别为 a1和 a2，B 碰 C 前运动的时间为 t1 对 A 和 B 分别用牛顿第二定律有
32、： 更多资源关注微信公众号：学起而飞 1 4 mgsin1 1 4 mgcos= 1 4 ma1 mgsin+1 1 4 mgcos2（m+ 1 4 m）gcos=ma2 2L= 1 2 a1 2 1 t L= 2 2 1 1 2 a t 求得 1 1 3 （2）A 在 B 上滑动时因摩擦产生的热量为 Q1=1 1 4 mgcosL 从开始运动到 B 与 C 刚好要相碰时的一段时间内，B 与斜面间的摩擦产生的热量 Q2=2 5 4 mgcosL 此时整个系统因摩擦产生的热量 Q=Q1+Q2 联立解得：Q= 17 30 mgL （3）由（1）问求得物块 A 滑动的加速度大小为 a1= 1 3 g
33、 木板 B 运动的加速度大小为 a2= 1 6 g 当 B 和 C 刚要相碰时，A，B 运动的时间 t1= 3 2 L g 当 B 和 C 相碰前一瞬间，A 的速度大小 v1=a1t1= 2 3 3 gL B 的速度大小 v2=a2t1= 1 3 3 gL B 与 C 碰撞的过程动量守恒。设碰撞粘在一起的一瞬间，B，C 的共同速度为 v3， 根据动量守恒定律有 mv2=（m+ 1 2 m）v3 求得 v3= 2 3 9 gL 由题意碰后，A 和 BC 都做匀速运动 设物块 A 在板 C 上滑行的时间为 t2，则 t2= 12 1 2 L vv = 3 3 8 gL g 更多资源关注微信公众号：
34、学起而飞 5 （2019长沙市湘一芙蓉中学高考模拟）如图，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜糟的末端和一水平木板 平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量 m1=0.60 kg 的物块 A 从斜槽上端距水平木板高度 h =0.80 m 处下滑，并与放在水平木板左端的质量 m2=0.30 kg 的物块 B 相碰，相碰后物块 B 滑行 x=4.0 m 到木板的 C 点停止运动。已知物块 B 与木板间的动摩擦因数=0.20，重力加速度 g=10 m/s2，求： （答 案保留两位有效数字） （1）物块 A 沿斜槽滑下与物块 B 碰撞前瞬间的速度大小； （2）滑动摩擦力对物块 B 做的功； （3）物块
35、 A 与物块 B 碰撞过程中损失的机械能。 【答案】 （1）4 m/s（2）2.4 J（3）1.2 J 【解析】 （1）设物块 A 滑到斜面底端与物块 B 碰撞前时的速度大小为 v0，A 在斜面上下滑过程，由机械 能守恒定律得： 2 110 1 2 m ghmv 解得： 0 4.0 m/sv （2）设物块 B 受到的滑动摩擦力大小为 f，摩擦力做功为 W，则有： 2 Wm gx 解得：2.4 JW （3）设物块 A 与物块 B 碰撞后瞬间的速度为 v1，物块 B 碰撞后的速度为 v，碰撞损失的机械能为 E。 对碰后 B 的运动过程，由动能定理得： 2 22 1 0 2 m gxm v 解得：4.0m/sv 由动量守恒定律得： 1 01 12 vmvmvm 解得： 1 2.0 m/sv 由能量守恒得： 222 1 01 12 111 222 m vm vm vE 解得：1.2JE 更多资源关注微信公众号：学起而飞
