1、题组层级快练题组层级快练(一一) 一、单项选择题 1下列各组集合中表示同一集合的是() AM(3，2)，N(2，3) BM2，3，N3，2 CM(x，y)|xy1，Ny|xy1 DM2，3，N(2，3) 答案B 2集合 MxN|x(x2)0的子集个数为() A1B2 C3D4 答案B 解析MxN|x(x2)0 xN|2x00，M 的子集个数为 212.选 B. 3已知集合 A xZ 3 2xZ，则集合 A 中的元素个数为() A2B3 C4D5 答案C 4 (2021长沙市高三统一考试)若集合 MxR|3x1， NxZ|1x2， 则 MN () A0B1，0 C1，0，1D2，1，0，1，2
2、答案B 解析由题意，得 NxZ|1x21，0，1，2，MxR|3x0， By|yx24x5， xA， 则 AB() A3，)B2，) C(2，)D(3，) 答案C 解析log2(x2)0，x21，即 x3， A(3，)，yx24x5(x2)212， B(2，)，AB(2，)故选 C. 7已知集合 AxN|1x8Bk8 Ck16Dk16 答案C 解析因为集合 A 中至少有 3 个元素，所以 log2k4，所以 k2416.故选 C. 8(2020重庆一中月考)已知实数集 R，集合 Ax|log2x1，BxZ|x245x，则 (RA)B() A2，4B2，3，4 C1，2，3，4D1，4 答案B
3、解析由 log2x1， 解得 0 x2，Bx|x2m，mR且 ARB，那么 m 的值可 以是() A1B2 C3D4 答案A 解析由 Bx|x2m，mR，得RBx|x2m，mR因为 ARB，所以 2m2， m1.故选 A. 10(2021江淮十校联考)已知集合 Ayyx1 x，x0，集合 Bx|x 240，若 AB P，则集合 P 的子集个数为() A2B4 C8D16 答案B 二、多项选择题 11(2021沧州七校联考)设集合 A x1 22 x7 ，下列集合中，是 A 的子集的是() Ax|1x1Bx|1x3 Cx|1x2D 答案ACD 解析依题意得，Ax|1xlog27，2log24lo
4、g27log283，选 ACD. 12设集合 Mx|(x3)(x2)0，Nx|x3，则() AMNMBMNN CM(RN)DMNR 答案ABC 解析由题意知，Mx|2x3，Nx|x3，所以 MNx|2x3M，MN N，因为RNx|x3，所以 M(RN).故选 ABC. 三、填空题与解答题 13 (2021浙江温州二模)集合 A0， |x|， B1， 0， 1， 若 AB， 则 AB_， AB_，BA_ 答案0，11，0，11 解析因为 AB，所以|x|B，又|x|0，结合集合中元素的互异性，知|x|1，因此 A0， 1，则 AB0，1，AB1，0，1，BA1 14(1)设全集 UABxN*|l
5、gx1，若 A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3， 4，则集合 B_ 答案2，4，6，8 解析U1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)1，3，5，7，9，B2，4，6， 8 (2)已知集合 Ax|log2x1， Bx|0 x0.若 ABB， 则 c 的取值范围是_ 答案2，) 解析Ax|0 x2，由数轴分析可得 c2. 15已知集合 Ax|1x3，集合 Bx|2mx2m， 2m1， 1m3， 得 m2，即实数 m 的取值范围为(，2 (2)由已知，得 2m1， 1m2 m1 2， m1， m1. (3)由 AB，得 若 2m1m，即 m1 3时，B，符合题意； 若 2m1m，即 m
6、1 3时，需 m1 3， 1m1 或 m1 3， 2m3， 得 0m1 3或，即 0m 1 3. 综上知 m0，即实数 m 的取值范围为0，) 16已知集合 Ax|1xk，集合 By|y2x5，xA，若 ABx|1x2，则实数 k 的值为() A5B4.5 C2D3.5 答案D 解析B(3，2k5)，由 ABx|1x2，知 k2 或 2k52，因为 k2 时，2k5 1，AB，不合题意，所以 k3.5.故选 D. 17设 f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，记P nN|f(n)P， Q nN|f(n)Q，则P(NQ)( ) A0，3B0 C1，2D1，2，6，7 答案答案B 解析解析设 P 中元素为 t，由方程 2n1t，nN，解得P 0，1，2，Q1，2，3，P (NQ )0 18(2018课标全国，理)已知集合 A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则 A 中元素的 个数为() A9B8 C5D4 答案A 解析方法一：由 x2y23 知， 3x 3， 3y 3.又 xZ，yZ，所以 x 1，0，1，y1，0，1，所以 A 中元素的个数为 C31C319.故选 A. 方法二：根据集合 A 的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图象，如图，易知在圆 x2y2 3 中有 9 个整点，即为集合 A 的元素个数故选 A.
