1、第第3节电势差与电场强度的关系节电势差与电场强度的关系 内容回顾：内容回顾： 在匀强电场中，电场力的讨论，如图所示在匀强电场中，电场力的讨论，如图所示 d A B q 静电力做功与两点的电势差间的关系：静电力做功与两点的电势差间的关系：WAB =qUAB 从所受的静电力上计算功：从所受的静电力上计算功：WAB =qEd 比较两式得到：比较两式得到：UAB =Ed 结论：结论： 匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积 E 一、电势差和电场强度的关系 1关系式：UAB_. 2适用条件：_电场，d是沿_方向
2、的距离 3物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于_与这两 点沿电场方向的_的乘积 Ed 匀强匀强电场电场 电场强度电场强度 距离距离 二、电场强度的另一种求法 1表达式：E_. 2物理意义：在匀强电场中,电场强度的大小等于两点间的 _与两点沿电场强度方向距离的比值，也就是说，电场强度 在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的_ 3场强的另一个单位： _，符号_. 1 V/m1 N/C. 电势差电势差 电势电势 伏伏(特特)每米每米V/m 提示：不需要 三两个重要推论 (1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在 同一直线上相同间距的两点间电势差相等 (2)在匀强电场中，两长度相
3、等且相互平行的线段的端点间的电势 差相等当线段与场强平行时,由UEd可知，d相等,U相等 例如：当线段与场强不平行时，只要沿场强方向投影的长度相等 ，U就相同如图所示， ABCD中，UABUDC，UBCUAD. 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB 的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示已知电场线的方向平行 于ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V 设场强大小为E，一电荷量为1106 C的正电荷从D点移到C点电场 力所做的功为W，则() 例例1 AW8106 JE8 V/m BW6106 JE6 V/m CW8106 JE8 V/m DW6106
4、 JE6 V/m 【答案】A 【名师点评】(1)在匀强电场中，沿任意一个方向的电势下降是 均匀的(2)沿电场方向电势降落最快，电势降落方向不一定是电 场方向 变式训练 1a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行已知a点的电势为20 V，b 点的电势为24 V，d点的电势为4 V，如图所示，由此可知c点的电势为() A4 VB8 V C12 V D24 V 解析：选B.因为bc与ad平行且相等，由匀强电场特点可得：b cad，解得c8 V. 如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab5 cm，bc12 cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方
5、向成60角，一个 电荷量为q4108 C的正电荷从a移到b电场力做功为W11.2107 J求： 例例2 (1)匀强电场的电场强度E. (2)电荷从b移到c，电场力做功W2. (3)a、c两点间的电势差Uac. 【答案】 (1)60 V/m(2)1.44107 J(3)6.6 V 变式训练2.（多选）如图，纸面内有匀强电场，一带正电的质点(重力不计)在一恒力F的作用下沿图中虚线由A匀速运动至B，已知F 和AB间夹角为，点A、B间距离为d，质点所带电荷量为q，则下列结论正确的是() A匀强电场的场强大小为匀强电场的场强大小为Fcos/q BA、B两点间的电势差为两点间的电势差为UABFdcos/q
6、 C带电质点由带电质点由A点运动至点运动至B点的过程中电势能增加了点的过程中电势能增加了Fdcos D若带电质点由若带电质点由B点向点向A点做匀速直线运动点做匀速直线运动,则则F必须反向必须反向 解析：选BC.质点沿AB做匀速直线运动，所以质点所受电场力与 力F大小相等、方向相反，匀强电场的场强大小为F/q，方向沿F的 反方向，A错误；A、B两点间的电势差为UABEdcos Fdcos/q，B正确；带电质点由A点运动至B点的过程中电势能增 加了EpW电qUABFdcos，C正确；若带电质点由B点 向A点做匀速直线运动，仍应受平衡力作用，所以F方向不变，D错 误. 例3、如图甲所示，A、B、C是
7、匀强电场中的等腰直角三角形的三 个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为UA15 V，UB3 V，UC 3 V，试在图中画出场强的方向 甲乙 【解题样板】根据A、B、C三点电势的特点，将AC三等分，M 、N为等分点，即AMMNNC 由匀强电场的特点可得：UAMUMNUNC1,3UAC6 V 又NCUNC6 V得：N3 V B、N为等势点，连线为等势线，场强方向与BN垂直斜向下，如图 乙所示 【答案】见解题样板 【方法总结】在匀强电场中确定电场强度的方向最基本的方法 就是利用电场线与等势线垂直的特点，找出两个等势点，进而找 出等势线，然后作垂线便是电场线 谢谢聆听 THANK YOU FOR YOUR ATTENTION
