1、机械能守恒定律分题型练习，由简入难，附详细解析答案机械能守恒定律分题型练习，由简入难，附详细解析答案 1-71-7 题，判断机械能是否守恒：题，判断机械能是否守恒：机械能守恒的条件：只有重力或者弹 簧的弹力做功。而物体可以受多个作用力，只要其他力不做功，或做功代数和为 0 即可。 要选取对象，对象可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统 8-138-13 题，机械能守恒定律的简单应用：题，机械能守恒定律的简单应用：掌握、利用机械能守恒定律 表达式 Ek1Ep1Ek2Ep2；Ek2Ek1Ep1Ep2；EA2EA1EB1EB2，解决简单问题 14-2014-20 题，机械能与曲线运动结合问题题，
2、机械能与曲线运动结合问题：选取 0 势能面，熟练掌握 平抛运动的特点；圆周运动的向心力、临界问题；配以动能定理，解决问题 21-2521-25 题，链条下滑问题总结：题，链条下滑问题总结：选取 0 势能面，选取链条的重心所在 面势能 26-3126-31 题题，杆连接系统机械能守恒问题杆连接系统机械能守恒问题：杆对物体都施加力的作用， 且做功，物体机械能不守恒。但杆使机械能在物体间转移，系统的机械能守恒。 32-3832-38 题，绳连接系统机械能守恒问题题，绳连接系统机械能守恒问题：绳两端物体构成的系统机 械能守恒，熟悉绳连物体模型的速度关系 39-4639-46 题，弹簧的机械能转化问题总
3、结：题，弹簧的机械能转化问题总结：弹簧和物体组成的系统， 只有弹力和重力做功时，系统机械能守恒，单个物体机械能是不守恒的 2 1在下列的几种运动中，机械能一定不守恒的是（） A质点做匀速圆周运动B物体做匀速直线运动 C物体做匀变速运动D子弹打入木块的过程 2在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是（） A沿着光滑斜面自由下滑的物体 B将物体竖直向上抛出 C一个轻质弹簧上端固定，物体系在弹簧下端，物体在竖直方向上做上下 振动 D电动玩具车在粗糙水平面上匀速运动 3下列关于机械能守恒的说法中正确的是（） A机械能守恒时，物体一定只受重力和弹力作用 B物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，
4、物体机械能一定守恒 C物体所受合力为零时，物体的机械能不一定守恒 D只有重力做功，其他力不做功，物体的机械能不一定守恒 4下列关于机械能守恒的说法中正确的是（） A做匀速直线运动的物体机械能一定守恒 B合力对物体做的功不为零，其机械能可能守恒 C合力对物体做功为零，其机械能一定守恒 D物体只受重力时，其机械能才守恒 5若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（） A物体的加速度一定变化B物体的速度一定变化 C物体的合外力一定做功D物体的机械能一定发生改变 6在下面列举的各个实例中，机械能守恒的是（） A跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落 B忽略空气阻力，抛出的标枪在空中运动 C拉着一个
5、金属块使它沿光滑的斜面匀速上升 D足球被踢出后在水平草坪上滚动 7下列描述中，机械能守恒的是（） A物体被拉着沿着光滑斜面做匀速上升运动 B物体从置于光滑水平面的光滑斜面体上做自由下滑运动 C物体做竖直上抛运动 D物体以 4 5 g的加速度竖直向上做匀减速运动 8如图所示，质量为m的小球，从A点下落到地面上的B点，不计空气阻 力，A点到桌面距离为 1 h，B点到桌面距离为 2 h， （ ） A选桌面为零势能面，小球下落到桌面时机械能为 1 mgh B选桌面为零势能面，小球下落到B点时机械能为 12 mghmgh C选地面为零势能面，小球下落到桌面时机械能为 2 mgh D选地面为零势能面，小球
6、下落到B点时机械能为 12 mghmgh 9 （多选）将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的 过程中， -v t图像如图所示。以下判断正确的是（ ） A最后2 s内货物只受重力作用 B前3s内货物处于超重状态 C前3s内与最后2 s内货物的平均速度相同 D第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒 4 10 （多选）一蹦极运动员身系弹性轻绳从水面上方的高台自由下落，到a 点时绳刚好绷直，经过b点时运动员的加速度为零，c为蹦极 的最低点。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说 法正确的是（） A从a到c运动员的机械能一直减小 B在b点运动员的机械能最大 C蹦极过程中，运
7、动员、地球所组成的系统机械能守恒 D从a到c运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减少后增大 11 （多选） “跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其 能跳到旁边平台上。如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过 程中的运动轨迹， 其最高点离平台的高度为h， 水平速度为v； 若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点，只受重力作用， 重力加速度为g，则（） A棋子从最高点落到平台上所需时间 2h t g B若棋子在最高点的速度v变大，则其落到平台上的时间变长 C棋子上升过程和下降过程中速度变化量的大小相等，方向相同 D棋子落到平台上时的速度大小为2gh 12 （多选）如图，表面光滑的固定
8、斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑轮 （不计滑轮的质量和摩擦） 。 初始时刻， A、 B 处于同一高度并恰好处于静止状态。 剪断轻绳后 A 下落， B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块（） A落地时的速度相同B机械能变化量相同 C重力势能的变化量相同D重力做功的平均功率相同 13如图所示，带有底座的光滑竖直圆形轨道半径为R，置于粗糙水平地面 上。 一质量为m的小球在圆形轨道最低点A以水平初速度v0 向右运动，小球在圆形轨道内部做完整的圆周运动，圆形轨 道始终没有移动。设重加速度为g，则下列说法正确的是（ ） A当小球运动与圆心等高处的C点时，装置对地面的摩擦力方
9、向向左 B小球对轨道的最大压力与最小压力之差为 6mg C底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力之差为 3mg D小球的最大速度与最小速度之差为2 gR 14如图所示，质量为m的物体沿光滑曲面滑下的过程中，下落到高度为 h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度 为v2，重力加速度为g，不计空气阻力，选择地面为 参考平面。 (1)求从A至B的过程中重力做的功； (2)求物体在A、B处的机械能EA、EB； (3)比较物体在A、B处的机械能的大小。 15如图所示，质量m=50 kg 的跳水运动员从距水面高h=10 m 的跳台上以 v0=5 m/s 的速度斜向上起跳，最终落入水中，若忽略运动员
10、的 身高，取g=10 m/s 2，不计空气阻力。求： (1)运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平 面） ； (2)运动员起跳时的动能； (3)运动员入水时的速度大小；入水时的速度大小与起跳时的方向有关吗？ 6 162022 年冬季奥运会将在北京和张家口举行。冬季奥运会比赛项目之一 的 “跳台滑雪” ， 可简化为图示模型， 质量为m=60kg 的运动员由高处下滑后从平台末端A点水平跃出， 落在水平地面上的B处。 已知A点离地面高度H=20m 从A点水平跃出时的速度vA=30m/s， 忽略一切阻力， 取地面为零势能，取g=10m/s 2。求 （1）运动员从A点运动到B点的时间t以及运动员
11、落地点距离A的水平距 离x； （2）在空中离B多高处运动员的动能恰好是该处重力势能的 4 倍。 17如图所示，粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B，整个 装置竖直放置，C是最低点， 圆心角BOC=37 D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=0.5m，斜面 长L=2m，现有一个质量m=0.1kg 的小物体 P 从斜面AB上端A点无初速下滑，物体 P 与斜 面AB之间的摩擦因数为=0.25。取 sin37 o=0.6，cos37o=0.8，重力加速度 g=10m/s 2。求： （1） 物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大？ （2）物体 P 第一次离开D点后在空中做竖直
12、上抛运动，不计空气阻力，则 最高点E和D点之间的高度差为多大？ （3）物体 P 从空中又返回到圆轨道和斜面，多次反复，在整个运动过程中， 物体 P 对C点处轨道的最小压力为多大？ 18 游乐场中的翻腾过山车从某一高度滑下后， 进入竖直面上的圆轨道运动， 当过山车经过圆轨道顶端时，也不会掉下来，是一 种惊险刺激的运动，其物理模型如图所示。设过山 车的质量为m， 过山车自A点无初速沿倾角为的轨 道滑下，后进入圆轨道，圆轨道的半径为R，C处为 轨道最低点，A点的高度为 4R，不计空气阻力和摩擦阻力， （重力加速度为g， 取地面为零势能面）求： （1）C处过山车的机械能E为多少； （2）下滑过程中过山
13、车重力势能等于动能时的高度h为多少； （3）过山车到圆轨道最高点B时的速度v大小。 19如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直 面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形 轨道都是光滑的， 圆形轨道半径为R， 一个小车 （可 视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，小车能 够不脱离轨道运动，已知重力加速度为g。求：释 放高度h的取值条件。 20一木块EABCD置于水平桌面上，其截面如图所示，ABCD是 3 4 圆弧，圆 半径为R，斜面AE与水平线EB（E、B等高）的倾 角为 =30。质量为m的光滑小球（看作质点） 从h高处自由释放，能通过圆弧经D点飞出，不计 空气阻力，
14、假设木块始终保持静止。 （1）若小球刚好通过D点，求释放高度h； （2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球 运动到圆弧面C点处地面受到的摩擦力； （3）要求小球经D点飞出第一次能落在斜面AE上，求释放高度？ 8 21 （多选）如图所示，光滑长铁链由若干节组成，全长为 L，圆形管状轨 道半径为 ,2,R LR R 远大于一节铁链 的高度和长度。铁链靠惯性通过轨道继 续前进，下列判断正确的是（） A在第一节完成圆周运动的过程中，第一节铁链机械能守恒 B每节铁链通过最高点的速度依次减小 C第一节与最后一节到达最高点的速度大小相等 D第一节回到最低点至最后一节进入轨道的过程中铁链的速度保持不变 22
15、质量为m的均匀链条长为L，开始放在光滑的水平桌面上时，有 1 4 的长 度悬在桌边缘，如图所示，松手后，链条滑离桌面，问从 开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化量为（） A 15 32 mgLB 1 32 mgLC 15 32 mgL 23类比法是物理学中常见思维方法，如左图链条滑动和右图连接体可相类 处理，一质量为M、长度为L的均匀链条如图放置，一段拉直放在桌上，另一段 深处桌外竖直悬挂在桌边，伸出 桌外的链条长度为全长的 1 5 ，链 条由静止释放，恰好能开始滑动， 假设桌子边缘光滑（可视为定滑 轮） ，链条与桌面间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力相等，求： （1）链条与桌面的滑动摩擦力因
16、数； （2）若链条末端离开桌面时速度为v，则链条滑动过程克服摩擦力所做的 功； （3）若链条与桌面的滑动摩擦力因数已知，链条滑落过程不被拉断，则 桌面外链条多次时承受的拉力最大，及相应的最大拉力大小。 24 （多选）如图所示，倾角30的光滑斜面固定在地面上，长为l、 质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上， 其上端与斜面顶端齐平用细线将物块与软绳连接，物 块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面 (此时物块未到达地面)，在此过程中() A物块的机械能逐渐增加 B软绳的重力势能减少了 1 4 mgl C物块重力势能的减少量等于软绳机械能的增加量 D软绳重力势能减少量小于其动能的
17、增加量 25光滑弯折杆ABC处于竖直平面内，分为倾斜部分AB与水平部分BC，在 B点有一小段圆弧与两部分平滑连接，杆AB的倾斜角为 37有 50 个相同的带 孔小球套在AB杆上，小球能沿杆无碰撞地从AB 段上下滑到BC段上，每个小球的质量均为 m=0.02kg，直径d=1cm，现通过作用在最底部的 1 号小球的水平外力F，使所有小球都静止在AB杆上， 此时 1 号小球球心离水平部分BC的高度H=20cm(g取 10m/s 2)试求： (1)水平外力F的大小； (2)撤去外力F后，小球沿杆下滑，当第 20 号小球刚到达水平部分BC上时 的速度大小？ 26如图所示，半径为R的光滑圆轨道固定在竖直面
18、内，可视为质点、质量 分别为m、2m的小球A、B用长为3R的轻杆连接放在圆 轨道上，开始时杆水平，由静止释放两球，当A球运动 到与圆心等高的位置时，B球的速度大小为（） A 2 3 1 3 gR B 31 gR C 3 1 3 gR D 3 1 4 gR 10 27 （多选）一根长直轻杆两端分别固定小球 A 和 B，A 球、B 球质量分别为 2m、m，两球半径忽略不计，杆的长度为l。先将杆AB竖直靠放 在竖直墙上，轻轻振动小球 B，使小球 A 在水平面上由静止开始 向右滑动， 假设所有接触面均光滑。 当小球 B 沿墙下滑距离为 2 l 时，下列说法正确的是（） A小球 A 的速度为 5 5 g
19、l B小球 B 的速度为 3 2 gl C小球 B 沿墙下滑 2 l 过程中，杆对 B 做功 5 mgl D小球 B 沿墙下滑 2 l 过程中，A 球增加的动能小于 B 球减少的重力势能 28 （多选）如图所示，O为半径为R的光滑竖直圆轨道的圆心，质量分别 为 2m和m的小球用长也为R的轻杆相连，其中 B 球在圆 心O的正下方，现让 A、B 两球静止释放，则下列说法说 法正确的是（） AA 球到达最低点时，A 球的速度为 3 gR BA 球到达最低点时，B球速度为 3 gR CA 球到达最低点时，轻杆对 A 做的功为 2 3 mgR DA 球到达最低点时，轻杆对 A 做的功为 2 3 mgR
20、29如图所示，长为L的轻杆，一端装有固定光滑的转动轴O，另一端及中 点固定着质量相同的B 球和 A球， 将轻杆从水平位置由静止释放， 当轻杆摆至竖直位置时，A、B 两球的速度大小各是多少？ 30如图，一弯成“L”形的硬质轻杆可在竖直面内绕O点自由转动，已知 两段轻杆的长度均为L，轻杆端点分别固定质量为m，3m的小球A、B（均可视 为质点） ，现OA竖直， OB水平，将轻杆静止释放，求： (1)小球B运动到最低点时，A球的速度为多少？ (2)小球B运动到最低点的过程中， 轻杆对小球A做了多少功？ 31 如图所示， 质量不计的硬直杆的两端分别固定质量均为m的小球 A 和 B， 它们可以绕光滑轴O在
21、竖直面内自由转动。已知OA2OB2l， 将杆从水平位置由静止释放。 （1） 在杆转动到竖直位置的过程中， 杆对A球做了多少功？ （2）在杆刚转到竖直位置的瞬间，杆对 B 球的作用力为多 大？是推力还是拉力？ 32 （多选）如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮 C，与物体 A 连接，A 放在倾角为的光滑斜面上，绳的另一 端和套在固定竖直光滑杆上的质量为m的物体 B 连接。现 BC 连线恰沿水平方向，从当前位置将 B 从静止开始释放，已知 B 下落到M点时得到最 大速度v，此时 BC 绳恰好与杆成 60角；到N点时为最低点，该过程中 A 始终 未滑离斜面。则下列说法中正确的有（） AB 到
22、M点时，A 获得的速度为 2 v BB 到M点时，A 获得的速度为 3 2 v CB 在M点时，绳的拉力T=2mg DB 落到N点时，B 的重力势能减少量等于 A 的重力势能增加量 12 33如图所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小 球a和b。a球质量为 1kg，静止于地面；b球质量为 3kg，用 手托住，高度为h=2.5m，此时轻绳刚好被拉紧。从静止开始释 放b球，试求： （1）b球刚落地时，a球速度的大小； （2）a球可以上升的最大高度 （不计空气阻力和滑轮的大 小，重力加速度g取 10m/s 2） 。 34如图所示，A物体用板托着，离地高度h=1.0 m，轻质细绳通
23、过光滑定 滑轮与A、B相连， 绳子处于绷直状态。 已知A物体质量M=2.0 kg， B 物体质量m=1.0 kg，现将板抽走，A将拉动B上升，设A着地 后不反弹，B上升过程中不会碰到定滑轮，g取 10 m/s 2求： （1）A在下落过程中的加速度； （2）A着地时，B的速度大小； （3）B物体在上升过程中离地面的最大高度。 35如图所示，一质量为 60kg 的探险者在丛林探险。为了从一绝壁到达水 平地面，探险者将一根不可伸长的轻绳系在粗壮 树干上，拉住绳子的另一端，从绝壁边缘的A点 由静止开始荡向地面。他在A点时重心离地面的 高度为 5.5m，到达最低点B时刚好与地面没有接 触，此时重心离地面
24、的高度为 0.5m。(不计空气阻 力，探险者可视为位于其重心处的一个质点，g=10m/s 2) (1)若以地面为零势能面，则探险者在A点时的重力势能是多少？ (2)探险者运动到B点时的速度为多大？ (3)若悬点到探险者的重心距离为 10m。则探险者到达最低点B时绳对他拉 力为多大？ 36如图所示，是一个横截面积为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸 长的细线两端分别系物体 A、B，且 2 A mm ， 2 B mm ，从图示 位置由静止开始释放 A 物体，当物体 B 到达半圆顶点时，求： （1）A 球重力势能的改变； （2）B 的速度大小； （3）绳子的张力对物体 B 所做的功。 37质量均为
25、m1kg 的物体 A 和 B 分别系在一根不计质量的细绳两端，绳 子跨过固定在倾角为37的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上， 开始时把物体 B 拉到斜面底端，这时物体 A 离地面的 高度为h1m，如图所示。若斜面足够长，B与斜面、 细绳与滑轮间的摩擦不计，从静止开始放手让它们运 动。 （g取 10m/s 2）求： (1)物体 A 着地时的速度大小； (2)若物体 A 着地瞬间物体 B 与细绳之间的连接断开，则从此时刻起物体 B 又回到斜面的底端所需的时间。 38如图所示，A、B 两物体通过劲度系数k=50N/m 的轻质弹簧相连，A 放在 水平地面上，B、C 两物体通过细线绕过轻质定滑轮
26、相连用手 拿住 C，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证弹簧、细线 ab段和cd段均竖直。已知 A、B 的质量均为m=0.5kg，重力 加速度g=10m/s 2，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个 系统处于静止状态，释放 C 后，C 竖直向下运动，A 刚要离 开地面时，B 获得最大速度vB，当时 C 未落地。求： （1）C 的质量mC； （2）B 的最大速度vB； （3）从释放 C 到 B 获得最大速度的过程中，绳子拉力对 C 所做的功。 14 39如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m、套在粗糙竖直固定 杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A 处由静止开始下滑，经过B处的速度最
27、大，到达C处 的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速 度v，恰好能回到A；弹簧始终在弹性限度之内，重 力加速度为g，则圆环（） A下滑过程中，加速度一直减小 B下滑过程中，克服摩擦力做功为 2 1 4 mv C在C处，弹簧的弹性势能为 2 1 4 mvmgh D上滑经过B的速度等于下滑经过B的速度 40如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连，弹 簧处于自然长度时物块位于O点（图中未标出） 。物块 的质量为m，ABa=， 物块与桌面间的动摩擦因数为， 现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的 功为W。撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零，重
28、力加 速度为g。则上述过程中（） A物块在A点时弹簧的弹性势能等于在B点时弹性势能 B物块在O点时动能最大 C物块在B点时，弹簧的弹性势能大于 3 2 Wmga D经过O点时，物块的动能小于W mga 41如图所示，竖直平面内有一固定的光滑椭圆的大环，轻弹簧一端以大环 的中心O为轴自由转动，另一端连接一个可视为质点的小 球，小球套在大环上，将小球从 A 点由静止释放，已如小 球在 A、B 两点时弹簧的形变量大小相等，则下列说法不正 确是（） A刚释放时，小球的加速度为g B小球的质量越大，滑到 B 点时的速度越大 C小球从 A 运动到 B，弹簧对小球先做正功后做负功 D小球一定能滑到 C 点
29、42如图，一轻弹簧左端固定在长木块 B 的左端，右端与小木块 A 连接，且 A、B 及 B 与地面间接触面光滑。开始时，A 和 B 均静 止，现同时对 A、B 施加等大反向的水平恒力F1和F2。 在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对 A、B 和弹簧组成的系统(整个过程中弹簧形变不超过其弹 性限度)，下列说法正确的是（） A由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒 BF1、F2分别对 A、B 做正功，故系统机械能不断增加 C当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统机械能最大 D系统机械能最大时，两物体动能都为零 43 （多选）如图所示，一质量为m的小球固定在轻质弹簧的一端，弹簧的 另一端固
30、定在O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静 止释放小球，它运动到O点正下方B点时速度为v，A、B之间的 竖直高度差为h，则（） A由A到B过程中，小球的机械能不守恒 B由A到B重力势能减少 0.5mv 2 C由A到B小球克服弹力做功为mgh D小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh0.5mv 2 44 （多选）如图所示，小球自a点由静止自由下落，到b点时与弹簧接触， 到c点时弹簧被压缩到最短。若不计弹簧的质量和空气阻力， 在小球由abc的运动过程中说法正确的（） A小球在b点时的动能最大 B小球的重力势能一直减小 16 C小球在下落过程中，重力势能和动能之和保持不变，机械能守恒 D小球从
31、b运动到c，动能先增大后减小，机械能一直减小 45 （多选）在光滑斜面上的物块 A 被平行于斜面的轻弹簧拉住静止于O点， 如图所示。 现将物块 A 沿斜面拉到B点无初速度释放， 物 块 A 在B、C范围内做简谐运动，则下列说法正确的是 （） AOB越长，振动能量越大 B在振动过程中，物块 A 的机械能守恒 C物块 A 与轻弹簧构成的系统的势能，当物块 A 在C点时最大，当物块 A 在O点时最小 D物块 A 与轻弹簧构成的系统的势能，当物块 A 在C点时最大，当物块 A 在B点时最小 46 （多选）如图所示，轻弹簧竖直固定在水平地面上，处于原长状态。现 有一小球以初速度v0落在弹簧上端，某同学以
32、初始时弹簧上端的位置为坐标原 点，向下为坐标轴的正方向，作出了小球下落 过程中所受合力F与下落位移x的关系图像， 其中小球下落至最低点时x=12cm，已知弹簧的 形变量为x时，其弹性势能为Ep= 1 2 kx 2，重力 加速度g取 10m/s 2。根据图像可知（ ） A小球的质量m=0.2kg B小球的初速度v0=1m/s C小球下落过程中的最大速度vm=1.4m/s D最低点时，弹簧的弹性势能Ep=0.36J 机械能守恒定律分题型练习解析答案机械能守恒定律分题型练习解析答案 1D质点做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但质点的高度变化与否不一定，当在水平面内转动 时，势能不变，机械能可以守恒，
33、 A 错误； 物体做匀速直线运动的物体，当在水平方向运动时，高度不变，重力势能也不变，此时机械能也可以 守恒， B 错误； 做匀变速运动的物体，机械能可以守恒，如平抛运动，它的机械能守恒， C 错误； 在子弹打入木块的过程中，子弹和木块之间有摩擦力的作用，机械能要减小 D 正确。 2C物体沿光滑斜面自由下滑，斜面对物体不做功，只有重力做功，其机械能守恒； 物体做竖直上抛运动时不计空气阻力，只受重力，所以机械能守恒； 以物体和弹簧为研究对象，只有重力和弹簧的弹力做功，系统的机械能守恒；以物体为研究对象，机 械能不守恒； 电动玩具车在粗糙水平面上匀速运动，重力与支持力不做功，动能与重力势能没有变化
34、，则机械能守 恒。 3C机械能守恒的条件：只有重力或者弹簧的弹力做功。而物体可以受多个作用力，只要其他力 不做功即可，AD 错误； 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时，动能不发生变化，而势能发生变化，因此机械能一定不守恒，B 错误； 当物体匀速上升或匀速下降时，除重力以外的力做功，机械能不守恒，C 正确。 4B如物体匀速上升，动能不变，合力做功为零，重力势能增加，机械能不守恒。AC 错误； 如果物体的合力等于物体的重力，则物体机械能守恒。B 正确； 物体只有重力做功，其机械能守恒。如果物体受到其他力，但是其他力不做功或做功之和为零，机械 能守恒。D 错误。 5B合外力不为零，据牛顿第二定律可知，
35、加速度不为零，速度一定变化，但合外力如果恒定， 加速度就不变，A 错误，B 正确； 若物体做匀速圆周运动，合外力作为向心力就不做功，C 错误； 18 物体的机械能是否发生改变，取决于除重力外的其他力是否做功，例如物体自由下落，合外力不为零， 但机械能守恒，D 错误。 6B跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落时，动能不变，重力势能减小，两者之和即 机械能减小；故 A 错误； 被抛出的标枪在空中运动时，只有重力做功，机械能守恒；故 B 正确； 金属块在拉力作用下沿着光滑的斜面匀速上升时，动能不变，重力势能变大，故机械能变大； 足球被踢出后在水平草坪上滚动，由于摩擦阻力，机械能减小，故 D 错
36、误。 7C物体被拉着沿着光滑斜面做匀速上升运动，其动能不变，重力势能增大，机械能增大； 物体从置于光滑水平面的光滑斜面上自由下滑时，物体对斜面做功，故物体的机械能不守恒； 物体做竖直上抛运动，只有重力做功，则物体的机械能守恒， ； 物体以 4 5 g的加速度竖直向上做匀减速运动，说明物体受到向上的小于重力的外力作用，此外力对物 体做功，则物体的机械能不守恒。 8A选桌面为零势能面，小球在开始时的机械能 1 mgh，下落过程中机械能守恒，则下落到桌面 时机械能为 1 mgh，选项 A 正确，B 错误； 选地面为零势能面，小球在开始时的机械能 12 mghmgh，下落过程中机械能守恒，小球下落到桌
37、 面时机械能为 12 mghmgh，小球下落到B点时机械能为 12 mghmgh，选项 CD 错误。 9BCv t图线斜率的物理意义为加速度，最后2s内的加速度大小 22 1 06 m/s3m/s 2 ag ；所以最后2s内货物除了重力作用外还受到阻力作用，A 错误；前 3s 内货物加速向上，处于超重状态，B 正确；根据匀变速直线运动中某段时间内，平均速度等于中间时刻速 度 0 2 t vv v ；可知货物前 3s 内的平均速度等于最后 2s 内的平均速度，C 正确；货物的机械能由动能和 重力势能构成，第 3s 末至第 5s 末的过程中，货物的动能不变，v t图线和时间轴围成的面积为位移，根
38、据图像可知货物的位移一直增大，货物的重力势能一直增加，则货物的机械能一直增加，D 错误。 10AD从a到c运动员和弹性绳系统的机械能守恒，而弹性绳的势能一直增大，运动员的机械能 一直减小，故 A 正确； 根据 A 的分析可知，在a点运动员的机械能最大，故 B 错误； 蹦极过程中，运动员、弹性绳、地球所组成的系统机械能守恒，故 C 错误； 经过b点时运动员的加速度为零，速度最大，动能最大，故从a到c运动员的重力势能与弹性绳的弹 性势能之和先减少后增大，因为动能先增大后减小，而总能量守恒，故 D 正确。 11AC棋子从最高点落到平台上为平抛运动，竖直方向为自由落体运动，有 2 1 2 hgt得 2
39、h t g ；故 A 正确； 棋子在最高点的速度v为平抛运动的水平初速度，由 2h t g 知，落地时间只和高度有关，和水平速 度无关，故 B 错误； 棋子上升过程和下降过程中的加速度相同，时间相同，所以速度变化量的大小相等，方向相同；故 C 正确； 棋子从最高点落到平台的过程中，机械能守恒，有 22 1 11 22 mghmvmv；得落到平台上时的速度 大小为 2 1 2vvgh ；故 D 错误。 12BD剪断轻绳后 A 自由下落，B 沿斜面下滑，A、B 都只有重力做功，设下落高度为h，根据动 能定理得 2 1 2 mvmgh；解得2vgh；即着地时两物块速率相同，速度方向不同，A 错误；
40、剪断细线，A、B 两物体都只有重力做功，机械能守恒，则机械能的变化量都为零，B 正确； 重力势能变化量 P Emgh； 初始时刻， A、 B 处于同一高度并恰好处于静止状态sin BA m gm g 则 A、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，C 错误； A 运动的时间，根据 2 1 2 hgt；解得 2h t g 所以 A 重力做功的平均功率为2 A A m g P h h g ；B 运动 有 2 1 ( sin ) sin2 gt h 解得 12 sin h t g ；所以 B 重力做功的平均功率为 si 2 n B B P m gh h g ；而 20 初始时刻，A、B 处于同一高
41、度并恰好处于静止状态sin BA m gm g；所以重力做功的平均功率相等， D 正确。 13B当小球运动与圆心等高处的C点时，装置对小球的支持力向左提供向心力，根据牛顿第三定 律，小球对装置的力向右；装置静止，根据受力平衡，地面对装置的力水平向左，再根据牛顿第三定律， 装置对地面的摩擦力方向向右，A 错误； 小球在最低点时 2 0 v Fmgm R 解得 2 0 v Fmgm R ；设最高点速度为 1 v，从最低点到最高点， 根据机械能守恒定律 22 01 11 2 22 mvmvmgR；解得 2 10 4vvgR ；在最高点 2 1 1 v Fmgm R ；解得 222 001 1 4 5
42、 vgRvv Fmmgmmgmmg RRR ；小球对轨道的最大 压力与最小压力之差为 1 6FFFmg；B 正确； 底座对地面的最大摩擦力与最小摩擦力为 0，最大摩擦力出现在小球与轨道圆心等高时，由于小球速 度的具体数值未知，所以最大摩擦力未知，C 错误； 最低点时小球速度最大，最高点时小球速度最小，设最高点速度为 1 v，从最低点到最高点，根据机械 能守恒定律 22 01 11 2 22 mvmvmgR；解得 2 10 4vvgR ；小球的最大速度与最小速度之差 2 0100 42vvvvvgRgR ；D 错误。 14(1)mgh1-mgh2；(2)mgh1 1 2 mv1 2，mgh 2
43、1 2 mv2 2；(3)E B=EA (1) 求从A至B的过程中重力做的功W=mgh=mg（h1-h2)=mgh1-mgh2 (2) 物体在A、B处的机械能EA=mgh1 1 2 mv1 2；E B=mgh2 1 2 mv2 2 (3)由动能定理W= 1 2 mv2 2-1 2 mv1 2；W= mgh1-mgh2；得 1 2 mv2 2mgh 2= 1 2 mv1 2mgh 1即EB=EA 15(1)5 000 J；(2)625 J；(3)15 m/s，无关 (1)以水面为参考平面，则运动员在跳台上时具有的重力势能为Ep=mgh=5 000 J (2)运动员起跳时的速度为v0=5 m/s，
44、则运动员起跳时的动能为Ek= 1 2 mv0 2=625 J (3)运动员从起跳到入水过程中， 只有重力做功， 运动员的机械能守恒，mgh 1 2 mv0 2=1 2 mv 2解得 v=15 m/s 此速度大小与起跳时的方向无关。 16（1）2s，60m； （2）13m （1）根据平抛运动的规律可知：竖直位移 2 1 2 Hgt；解得2st 运动员落地点距离A的水平距离 A xv t；解得 60mx （2）设在空中离距离B处为h运动员的动能恰好是该处重力势能的 4 倍，则有 2 1 4 2 mghmv；根 据机械能守恒 22 11 22 A mgHmvmghmv；解得13mh 17（1） 18
45、m/s；4.6N； （2）0.4m； （3）1.4N (1)物体 P 从A下滑经B到C过程中根据动能定理有 2 0 1 0sin37cos37cos37 2 mvmg LRRmgL ；得 0 2sin37cos37()18m/2c s3so7g LRRgLv ；经C点时有 2 0 C v Nmgm R ；解得 2 C C 4.6N v Nmgm R ；根据牛顿第三定律，P 对C点的压力为 CC 4.6NNN (2)从C到E机械能守恒， 有 2 CED 1 2 mvmg Rh；E与D间高度差为 2 C ED 0.4m 2 v hR g (3)物体 P 最后在B与其等高的圆弧轨道上来回运动时，经C
46、点压力最小，由B到C根据机械能守恒有 2 C 1 1 cos37 2 ()mgRmv 解得 C 21 cos372m s()/vgR 所以 2 C C2 1.4N v Nmgm R ；根据牛顿第三定律物体 P 对C点处轨道的最小压力为 C2C2 1.4NNN 18（1）4mgR； （2）2R； （3）2 gR （1）下落过程中车机械能守恒04 CA EEmgHmg R 22 （2）从开始运动到重力势能等于动能时，此下落过程车的机械能守恒 k 0mgHEmgh； k Emgh解得2 2 H hR （3）A-B过程车机械能守恒 2 1 02 2 mgHmg Rmv；解得2vgR 19h2.5R 小
47、车在C点若恰不脱离轨道，则mg= 2 C mv R 解得vC=gR；由A运动到C，根据机械能守恒定律得 mgh=mg2R+ 2 1 2 C mv解得h= 2.5R；则释放高度h的取值条件h2.5R。 20（1） 3 2 R； （2）3mg；向左（3） 3 2 Rh 33 24 RR （1）由题可知，小球恰好能从D点出射，则有mg = m 2 D v R 解得vD=gR从释放点到D点，根据动 能定理有mg(h-R)= 1 2 mvD 2解得 h = 3 2 R （2）在（1）题所求的高度h静止释放，小球运动到圆弧面C点处的速度大小为mgh = 1 2 mvC 2；由于 小球做圆周运动有FN= m
48、 2 C v R =3mg；则小球给木块EABCD的压力为 3mg，对木块EABCD做受力分析，在 水平方向有f = FN=3mg由于压力方向向右，则摩擦力方向向左。 （3）由于小球离开D点后做平抛运动，若刚好落到斜面上的A点时有R = 1 2 gt 2，R = v Dt；综合有 vD= 2 gR 由（1）问可知恰好从D点出射有vD=Rg；则只用h 3 2 R就能落在斜面上。 若刚好落到斜面上的E点时有 tan30= R x ，x +R = vDt，2R = 1 2 gt 2；联立有 vD= 31 2 gR ；再由动能定理有mg(h -R)= 1 2 mvD 2计算后有 h = 33 24 R
49、R ；要求小球经D 点飞出第一次能落在斜面AE上，释放高度应满足 3 2 Rh 33 24 RR 21CD铁链、火车、绳等由完全相同的各部分构成连接体，各部分之间有弹力作用，若选一节研 究，有除重力或弹簧弹力的其他外力做功，机械能不守恒；但选取真个系统为对象时，各部分的力属于内 力，做功抵消，系统只有重力做功，机械能守恒，A 错误B、D、当系统的重心上升到圆心处，重力势能 增大，由系统机械能守恒知动能减小；以后每下降一节，后面上升一节，系统的机械能不变，则速度相等， 故 B 错误，D 正确C、第一节到达最高点和最后一节到最高点时系统的重心位置相同，由 1122kPkP EEEE知重力势能相等时
50、动能相等，则每一节的速率相等，C 正确故选 CD 22 C 设桌面为零势能面，开始时链条的重力势能为 1 111 4832 EmgLmgL ；当链条刚脱 离桌面时的重力势能 2 11 22 EmgLmgL ；所以重力势能的变化量 21 5 32 EEEmgL ；故 C 符合题意，ABD 不符合题意。 （1）桌面上 0.8L 长的链条恰能被拉动，由力平衡有：0.20.8MgMg，解得=0.25； （2）链条由静止释放到末端离开桌面过程，由动能定理 2 1 0.80.6 2 f MgLWMv；解得 2 1 0.64 2 f WMvMgL； （3）设桌面外链条长度为 x 时，链条运动加速度大小为 a
