1、课时分层作业课时分层作业(一一)动动量量 (建议用时：建议用时：25 分钟分钟) 考点一考点一寻求碰撞中的不变量寻求碰撞中的不变量 1(多选多选)某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做某同学利用如图所示的光电门和气垫导轨做“ “探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量”的的 实验实验，下列说法正确的是下列说法正确的是() A滑块的质量用天平测量滑块的质量用天平测量 B挡光片的宽度用刻度尺测量挡光片的宽度用刻度尺测量 C挡光片通过光电门的时间用秒表测量挡光片通过光电门的时间用秒表测量 D挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量挡光片通过光电门的时间用打点计时器测量 AB用天平测量滑块的质量用天平测量滑
2、块的质量，用刻度尺测量挡光片的宽度用刻度尺测量挡光片的宽度，A、B 正确；挡光片正确；挡光片 通过光电门的时间由通过光电门的时间由数字数字计时器测量计时器测量，因此不需要用秒表或打点计时器测量时间因此不需要用秒表或打点计时器测量时间，C、 D 错误错误 2(多选多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量的实验中，哪些因素可导致实验误哪些因素可导致实验误 差差() A导轨安放不水平导轨安放不水平 B小车上挡光板倾斜小车上挡光板倾斜 C两小车质量不相等两小车质量不相等 D两小车碰后连在一起两小车碰后连在一起 AB导轨不水平导轨不水平，小车速度将会受重力影响小车速
3、度将会受重力影响，选项选项 A 正确正确；挡光板倾斜会导致挡挡光板倾斜会导致挡 光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移光板宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差导致速度计算出现误差，选项选项 B 正确；本正确；本 实验要求两小车碰后连在一起实验要求两小车碰后连在一起，不要求两小车质量相等不要求两小车质量相等，选项选项 C、D 正确正确 3在用气垫导轨进行在用气垫导轨进行“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量”实验时实验时，不需要测量的物理量是不需要测量的物理量是 () A滑块的质量滑块的质量B挡光时间挡光时间 C挡光片的宽度挡光片的宽度D光电门的高度光电门的高度 D在本实验中在本
4、实验中，与物体运动有关的物理量是质量和速度与物体运动有关的物理量是质量和速度，速度由挡光片的宽度与速度由挡光片的宽度与 挡光时间求得挡光时间求得，不需要测量光电门的高度不需要测量光电门的高度，D 正确正确 4某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量某同学采用如图所示的装置探究碰撞中的不变量，把两个小球用等长的细线悬把两个小球用等长的细线悬 挂于同一点挂于同一点，让让 B 球静止球静止，拉起拉起 A 球球，由静止释放后使它们相碰由静止释放后使它们相碰，碰后粘在一起碰后粘在一起实实 验过程中除了要测量验过程中除了要测量 A 球被拉起的角度球被拉起的角度1和两球碰撞后摆起的最大角度和两球碰撞后摆起
5、的最大角度2之外之外，还需还需 测量测量_(写出物理量的名称和符号写出物理量的名称和符号)才能进行验证才能进行验证用测量的物理量表用测量的物理量表 示碰撞中的不变量的关系式是示碰撞中的不变量的关系式是_ 解析解析A 球由静止释放到两球碰撞前球由静止释放到两球碰撞前，根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律， ，有有 mAgl(1cos 1)1 2m Av2A 两球碰撞后到一起运动到最高点两球碰撞后到一起运动到最高点，根据机械能守恒定律根据机械能守恒定律，有有 (mAmB)gl(1cos 2)1 2(m AmB)v2 又碰撞中的不变量满足又碰撞中的不变量满足 mAvA(mAmB)v 所以用测得的物理
6、量表示碰撞中的不变量的关系式为所以用测得的物理量表示碰撞中的不变量的关系式为 mA1cos 1(mAmB) 1cos 2. 答案答案A 球的质量球的质量 mA和和 B 球的质量球的质量 mBmA1cos 1(mAmB) 1cos 2 考点二考点二动动量量 5下列关于动量的说法正确的是下列关于动量的说法正确的是() A质量大的物体动量一定大质量大的物体动量一定大 B速度大的物体动量一定大速度大的物体动量一定大 C两物体动能相等两物体动能相等，动量不一定相等动量不一定相等 D两物体动能相等两物体动能相等，动量一定相等动量一定相等 C动量等于运动物体质量和速度的乘积动量等于运动物体质量和速度的乘积，
7、动量大小与物体质量动量大小与物体质量、速度两个因素有速度两个因素有 关关，A、B 错；由动量大小和动能的表达式得出错；由动量大小和动能的表达式得出 p 2mEk，两物体动能相等两物体动能相等，质量关质量关 系不明确系不明确，动量不一定相等动量不一定相等，D 错错，C 对对 6(多选多选)跳台滑雪运动员从平台末端跳台滑雪运动员从平台末端 a 点以某一初速度水平滑出点以某一初速度水平滑出，在空中运动一在空中运动一 段时间后落在斜坡上段时间后落在斜坡上 b 点点，不计空气阻力不计空气阻力，则运动员在空中飞行过程中则运动员在空中飞行过程中() A在相等的时间间隔内在相等的时间间隔内，动量的改变量总是相
8、同的动量的改变量总是相同的 B在相等的时间间隔内在相等的时间间隔内，动能的改变量总是相同的动能的改变量总是相同的 C在下落相等高度的过程中在下落相等高度的过程中，动量的改变量总是相同的动量的改变量总是相同的 D在下落相等高度的过程中在下落相等高度的过程中，动能的改变量总是相同的动能的改变量总是相同的 AD运动员做平抛运动运动员做平抛运动，只受重力只受重力，是恒力是恒力，根据动量定理根据动量定理，动量的改变量等于动量的改变量等于 合力的冲量合力的冲量，任意相等时间内合力的冲量相等任意相等时间内合力的冲量相等，故任意相等时间内动量的改变量相等故任意相等时间内动量的改变量相等， 故故 A 正确；平抛
9、运动竖直分运动是自由落体运动正确；平抛运动竖直分运动是自由落体运动，是匀加速运动是匀加速运动，故在相等的时间间故在相等的时间间 隔内竖直分位移不一定相等隔内竖直分位移不一定相等，故重力做的功不一定相等故重力做的功不一定相等，故动能增加量不一定相等故动能增加量不一定相等，故故 B 错误错误； 平抛运动竖直分运动是自由落体运动平抛运动竖直分运动是自由落体运动， 是加速运动是加速运动， 在下落相等高度的过程中在下落相等高度的过程中， 时间不一定相等时间不一定相等，故合力的冲量不一定相等故合力的冲量不一定相等，故动量的增加量不一定相等故动量的增加量不一定相等，故故 C 错误错误； 在下落相等高度的过程
10、中在下落相等高度的过程中，合力的功相等合力的功相等，根据动能定理根据动能定理，动能的增加量相等动能的增加量相等，故故 D 正确正确 7(多选多选)对于一个质量不变的物体对于一个质量不变的物体，下列说法正确的是下列说法正确的是() A物体的动量发生变化物体的动量发生变化，其动能一定变化其动能一定变化 B物体的动量发生变化物体的动量发生变化，其动能不一定变化其动能不一定变化 C物体的动能发生变化物体的动能发生变化，其动量一定变化其动量一定变化 D物体的动能发生变化物体的动能发生变化，其动量不一定变化其动量不一定变化 BC当质量不变的物体的动量发生变化时当质量不变的物体的动量发生变化时，可以是速度的
11、大小发生变化可以是速度的大小发生变化，也可以也可以 是速度的方向发生变化是速度的方向发生变化，还可以是速度的大小和方向都发生变化还可以是速度的大小和方向都发生变化当物体的速度方向发当物体的速度方向发 生变化而速度的大小不变时生变化而速度的大小不变时，物体的动量物体的动量(矢量矢量)发生变化发生变化，但动能但动能(标量标量)并不发生变化并不发生变化， 选项选项 A 错误错误，B 正确正确当质量不变的物体的动能发生变化时当质量不变的物体的动能发生变化时，必定是其速度的大小发生必定是其速度的大小发生 了变化了变化，而无论其速度方向是否变化而无论其速度方向是否变化，物体的动量必定发生变化物体的动量必定
12、发生变化，选项选项 C 正确正确，D 错错 误误 8(多选多选)“蹦极蹦极”运动中运动中，长弹性绳的一端固定长弹性绳的一端固定， ，另一端绑在人身上另一端绑在人身上，人从几十人从几十 米高处跳下米高处跳下，将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动将蹦极过程简化为人沿竖直方向的运动，从绳恰好伸直从绳恰好伸直，到人第一次下降到人第一次下降 至最低点的过程中至最低点的过程中，下列分析正确的是下列分析正确的是() A人的动量先增大后减小人的动量先增大后减小 B绳对人的拉力始终做负功绳对人的拉力始终做负功，人的动能先增大后减小人的动能先增大后减小 C绳恰好伸直时绳恰好伸直时，绳的弹性势能为零绳的弹性势能为零，
13、人的动能最大人的动能最大 D人在最低点时人在最低点时，绳对人的拉力大于人所受的重力绳对人的拉力大于人所受的重力 ABD从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中从绳恰好伸直到人第一次下降至最低点的过程中，人先做加速度减小的加人先做加速度减小的加 速运动速运动，后做加速度增大的减速运动后做加速度增大的减速运动，加速度等于零时加速度等于零时，速度最大速度最大，故人的动量和动能故人的动量和动能 都是先增大后减小都是先增大后减小，加速度等于零时加速度等于零时(即绳对人的拉力等于人所受的重力时即绳对人的拉力等于人所受的重力时)速度最大速度最大， 动量和动能最大动量和动能最大， 在最低点时人具有向上的加速
14、度在最低点时人具有向上的加速度， 绳对人的拉力大于人所受的重力绳对人的拉力大于人所受的重力 绳绳 的拉力方向始终向上的拉力方向始终向上，与运动方向相反与运动方向相反，故绳对人的拉力始终做负功故绳对人的拉力始终做负功故选项故选项 A、B、 D 正确正确，选项选项 C 错误错误 9将质量为将质量为 m1 kg 的小球的小球，从距水平地面高从距水平地面高 h 5 m 处处，以以 v010 m/s 的水平的水平 速度抛出速度抛出，不计空气阻力不计空气阻力，g 取取 10 m/s2.求：求： (1)平抛运动过程中小球动量的增量平抛运动过程中小球动量的增量p； (2)小球落地时的动量小球落地时的动量 p.
15、 解析解析(1)由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动由于平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，故故 h1 2gt 2 落地时间落地时间 t 2h g 1 s vvygt 101 m/s 10 m/s 方向竖直向下方向竖直向下 故故pmv110 kgm/s10 kgm/s，方向竖直向下方向竖直向下 (2)小球落地时竖直分速度小球落地时竖直分速度为为vygt10 m/s.由速度合成知由速度合成知， 落地速落地速度度v v20v2y 102102m/s10 2 m/s 所以小球落地时的动量大小为所以小球落地时的动量大小为 pmv10 2 kgm/s 方向与水平方向的夹角为方向与水平方向的夹角为 45
16、. 答案答案(1)10 kgm/s方向竖直向下方向竖直向下 (2)10 2 kgm/s方向与水平方向的夹角为方向与水平方向的夹角为 45 (建议用时：建议用时：15 分钟分钟) 10(多选多选)如图所示如图所示，表示物体受到的合外力随时间变化的关系表示物体受到的合外力随时间变化的关系，若物体开始时是若物体开始时是 静止的静止的，则前则前 3 s 内内() A物体的位移为物体的位移为 0 B物体的动量改变量为物体的动量改变量为 0 C物体的动能变化量为物体的动能变化量为 0 D物体的机械能改变量为物体的机械能改变量为 0 BC第第 1 s 内内 F20 N，第第 2、3 s 内内 F10 N，物
17、体先加速物体先加速、后减速后减速，在第在第 3 s 末速度为零末速度为零，物体的位移不为零物体的位移不为零，A 错误；根据牛顿第二定律知物体第错误；根据牛顿第二定律知物体第 1 s 内的加速度内的加速度 为为 a120 m m/s2,1 s 末的速度末的速度 v1a1t120 m 1 m/s20 m m/s，物体第物体第 2、3 s 内的加速度内的加速度为为 a210 m m/s2,3 s 末的速度末的速度 v3v1a2t220 m 10 m 20， 故前故前 3 s 内动量变化量内动量变化量pmv3mv0000，B 正确；由于初速度和末速度都正确；由于初速度和末速度都 为零为零，因此动能变化
18、量也为零因此动能变化量也为零，C 正确正确；但物体的重力势能是否改变不能判断但物体的重力势能是否改变不能判断，因此物因此物 体的机械能是否改变不能确定体的机械能是否改变不能确定，D 错误错误 11某班物理兴趣小组选用如图所示装置来某班物理兴趣小组选用如图所示装置来“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量” ”将一段不可将一段不可 伸长的轻质绳一端与力传感器伸长的轻质绳一端与力传感器(可以实时记录绳所受的拉力可以实时记录绳所受的拉力)相连固定在相连固定在 O 点点， 另一端连另一端连 接小钢球接小钢球 A(绳长远大于小钢球半径绳长远大于小钢球半径)，把小钢球拉至把小钢球拉至 M 处可使绳水平拉紧处
19、可使绳水平拉紧在小钢球最在小钢球最 低点低点 N 右侧放置有一水平气垫导轨右侧放置有一水平气垫导轨，气垫导轨上放有小滑块气垫导轨上放有小滑块 B(B 上安装宽度较小且质上安装宽度较小且质 量不计的遮光板量不计的遮光板)、光电门光电门(已连接数字毫秒计已连接数字毫秒计)当地的重力加速度为当地的重力加速度为 g. 某同学按图所示安装气垫导轨某同学按图所示安装气垫导轨、滑块滑块 B(调整滑块调整滑块 B 的位置使小钢球自由下垂静止的位置使小钢球自由下垂静止 在在 N 点时与滑块点时与滑块 B 接触且无压力接触且无压力)和光电门和光电门，调整好气垫导轨高度调整好气垫导轨高度，确保小钢球确保小钢球 A
20、通过通过 最低点时恰好与滑块最低点时恰好与滑块 B 发生正碰发生正碰让小钢球让小钢球 A 从某位置静止释放从某位置静止释放，摆到最低点摆到最低点 N 与滑与滑 块块 B 碰撞碰撞，碰撞后小钢球碰撞后小钢球 A 并没有立即反向并没有立即反向，碰撞时间极短碰撞时间极短 (1)为完成实验为完成实验，除了毫秒计读数除了毫秒计读数t、碰撞前瞬间绳的拉力碰撞前瞬间绳的拉力 F1、碰撞结束瞬间绳的碰撞结束瞬间绳的 拉力拉力 F2、滑块滑块 B 的质量的质量 mB和遮光板宽度和遮光板宽度 d 外外，还需要测量的物理量有还需要测量的物理量有_ A小钢球小钢球 A 的质量的质量 mA B绳长绳长 L C小钢球从小
21、钢球从 M 到到 N 运动的时间运动的时间 (2)滑块滑块 B 通过光电门时的瞬时速度通过光电门时的瞬时速度 vB_.(用题中已给的物理量符号来表用题中已给的物理量符号来表 示示) (3)实验中的不变量的表达式是实验中的不变量的表达式是：_.(用题中已给的物理量符号来表用题中已给的物理量符号来表 示示) 解析解析滑块滑块 B 通过光电门时的瞬时速度通过光电门时的瞬时速度 vB d t 根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得： F1mAgmAv 2 1 L F2mAgmAv 2 2 L 实验中的不变量的表达式为：实验中的不变量的表达式为：mAv1mAv2mBvB 整理得整理得： F1mALm2A
22、gL F2mALm2AgLmB d t 所以还需要测量小钢球所以还需要测量小钢球 A 的质量的质量 mA以及绳长以及绳长 L. 答案答案(1)AB(2) d t (3) F1mALm2AgL F2mALm2AgLmB d t 12某同学设计了一个用打点计时器某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量探究碰撞中的不变量” ”的实验的实验，在小车在小车 A 的前端粘有橡皮泥的前端粘有橡皮泥，设法使小车设法使小车 A 做匀速直线运动做匀速直线运动，然后与原来静止的小车然后与原来静止的小车 B 相碰并相碰并 黏在一起继续做匀速运动黏在一起继续做匀速运动，如图甲所示如图甲所示在小车在小车 A 的后
23、面连着纸带的后面连着纸带，电磁打点计时器电磁打点计时器 的打点频率为的打点频率为 50 Hz. 甲甲 (1)若已得到打点纸带如图乙所示若已得到打点纸带如图乙所示，并测得各计数点间的距离并测得各计数点间的距离则应选图中则应选图中 _段来计算段来计算 A 碰前的速度碰前的速度，应选应选_段来计算段来计算 A 和和 B 碰后的速度碰后的速度 乙乙 (2)已测得小车已测得小车 A 的质量的质量 mA0.40 kg，小车小车 B 的质量的质量 mB0.20 kg，则由以上结果则由以上结果 可得碰前可得碰前 mAvAmBvB_kgm/s，碰后碰后 mAvAmBvB_kgm/s. (3)从实验数据的处理结果
24、来看从实验数据的处理结果来看，A、B 碰撞的过程中碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？可能哪个物理量是不变的？ 解析解析(1)因为小车因为小车 A 与与 B 碰撞前碰撞前、后都做匀速运动后都做匀速运动，且碰后且碰后 A 与与 B 黏在一起黏在一起， 其共同速度比其共同速度比 A 原来的速度小原来的速度小所以所以，应选点迹分布均匀且点距较大的应选点迹分布均匀且点距较大的 BC 段计算段计算 A 碰前的速度碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的选点迹分布均匀且点距较小的 DE 段计算段计算 A 和和 B 碰后的速度碰后的速度 (2)由题图可知由题图可知， 碰碰前前 A 的速度和碰的速度和碰后后
25、A、 B 的共同速度分别为的共同速度分别为： vA10.50 10 2 0.025 m/s 1.05 m/s vAvB6.95 10 2 0.025 m/s0.695 m/s 故碰撞前：故碰撞前：mAvAmBvB0.401.05 kgm/s0.200 kgm/s0.420 kgm/s 碰撞后：碰撞后：mAvAmBvB(mAmB)vA(0.400.20)0.695 kgm/s0.417 kgm/s. (3)数据处理表明数据处理表明，mAvAmBvBmAvAmBvB，即在实验误差允许的范围内即在实验误差允许的范围内， A、B 碰撞前后总的物理量碰撞前后总的物理量 mv 是不变的是不变的 答案答案(
26、1)BCDE(2)0.4200.417(3)见解析见解析 13 将质量为将质量为 0.10 kg 的小球从离地面的小球从离地面 20 m 高处竖直向上抛出高处竖直向上抛出， 抛出时的初速度抛出时的初速度为为 15 m/s，g 取取 10 m/s2，求：求： (1)当小球落地时当小球落地时，小球的动量；小球的动量； (2)小球从抛出至落地过程中动量的增量小球从抛出至落地过程中动量的增量 解析解析(1)由由 v2v202ax 可得小球落地时的速度大小可得小球落地时的速度大小 v v202ax 15221020 m/s25 m/s. 取竖直向下为正取竖直向下为正，则小球落地时的动量则小球落地时的动量 pmv0.1025 kgm/s2.5 kgm/s，方向竖直向下 方向竖直向下 (2)以竖直向下为正方向以竖直向下为正方向，小球从抛出至落地动量的增量小球从抛出至落地动量的增量 pmvmv00.1025 kgm/s0.10(15) kgm/s 4.0 kgm/s，方向竖直向方向竖直向 下下 答案答案(1)2.5 kgm/s，方向竖直向下方向竖直向下(2)4.0 kgm/s，方向竖直向下方向竖直向下
