1、4实验：用双缝干涉测量光的波长实验：用双缝干涉测量光的波长 实验目标实验目标：1.了解光波产生稳定的干涉现象的条件；了解光波产生稳定的干涉现象的条件；2.观察白光及单色光的双缝观察白光及单色光的双缝 干涉图样；干涉图样；3.测定单色光的波长测定单色光的波长 一、一、实验原理与方法实验原理与方法 1相邻明纹相邻明纹(暗纹暗纹)间的距离间的距离x 与入射光波长与入射光波长之间的定量关系推导 之间的定量关系推导 如图所示如图所示，双缝间距为双缝间距为 d，双缝到屏的距离为双缝到屏的距离为 l.双缝双缝 S1、S2的连线的中垂线与屏的的连线的中垂线与屏的 交点为交点为 P0.对屏上与对屏上与 P0距离
2、为距离为 x 的一点的一点 P， 两缝与两缝与 P 的距离的距离 PS1r1， PS2r2.在线段在线段 PS2 上作上作 PMPS1，则则 S2Mr2r1，因因 dl，三角形三角形 S1S2M 可看作直角三角形可看作直角三角形有：有：r2 r1dsin (令令S2S1M) 则：则：xltan lsin 有：有：r2r1dx l 若若 P 处为亮纹处为亮纹，则则 dx l k，(k0,1,2，) 解得：解得：xkl d.(k 0,1,2，) 相邻两亮纹或暗纹的中心距离：相邻两亮纹或暗纹的中心距离：xl d. 2测量原理测量原理 由公式由公式xl d可知 可知，在双缝干涉实验中在双缝干涉实验中，
3、d 是双缝间距是双缝间距，是已知的；是已知的；l 是双缝到屏是双缝到屏 的距离的距离，可以测出可以测出，那么那么，只要测出相邻两明条纹只要测出相邻两明条纹(或相邻两暗条纹或相邻两暗条纹)中心间距中心间距x，即可即可 由公式由公式d l x 计算出入射光波长的大小计算出入射光波长的大小 3条纹间距条纹间距x 的测定的测定 如图甲所示如图甲所示，测量头由分划板测量头由分划板、目镜目镜、手轮等构成手轮等构成，测量时先转动测量头测量时先转动测量头，让分划让分划 板中心刻线与板中心刻线与亮条纹的中心对齐亮条纹的中心对齐，记下此时手轮上的读数记下此时手轮上的读数，然后转动手轮然后转动手轮，使分划板向使分划
4、板向 左左(向右向右)移动至分划板的中心刻线与移动至分划板的中心刻线与另一相邻亮另一相邻亮条纹的中心对齐条纹的中心对齐，如图乙所示如图乙所示，记下此记下此 时读数时读数，再转动手轮再转动手轮，用同样的方法测出用同样的方法测出 n 条条亮纹间的距离亮纹间的距离 a，可求出相邻两亮纹间的可求出相邻两亮纹间的 距离距离x a n1. 二、二、实验器材实验器材 双缝干涉仪双缝干涉仪(包括包括：光具座光具座、光源光源、滤光片滤光片、单缝单缝、双缝双缝、遮光筒遮光筒、光屏及测量头光屏及测量头， 其中测量头又包括：分划板其中测量头又包括：分划板、目镜目镜、手轮等手轮等)、学生电源学生电源、导线导线、米尺米尺
5、 三三、实验步骤实验步骤 1按图所示安装仪器按图所示安装仪器 2将光源中心将光源中心、单缝中心单缝中心、双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上双缝中心调节在遮光筒的中心轴线上 3使光源发光使光源发光，在光源和单缝之间加红在光源和单缝之间加红(绿 绿)色滤光片色滤光片，让通过后的条形光斑恰好让通过后的条形光斑恰好 落在双缝上落在双缝上，通过遮光筒上的测量头通过遮光筒上的测量头，仔细调节目镜仔细调节目镜，观察单色光的干涉条纹观察单色光的干涉条纹，撤去滤撤去滤 光片光片，观察白光的干涉条纹观察白光的干涉条纹(彩色条纹彩色条纹) 4加装滤光片加装滤光片，通过目镜观察单色光的干涉条纹通过目镜观察单色光的干涉条
6、纹， ，同时调节手轮同时调节手轮，分划板的中心分划板的中心 刻线对齐某一条纹的中心刻线对齐某一条纹的中心，记下手轮的读数记下手轮的读数，然后继续转动使分划板移动然后继续转动使分划板移动，直到分划板直到分划板 的中心刻线对齐另一条纹中心的中心刻线对齐另一条纹中心，记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹记下此时手轮读数和移过分划板中心刻度线的条纹数数 n. 5将两次手轮的读数相减将两次手轮的读数相减，求出求出 n 条亮纹间的距离条亮纹间的距离 a， ，利用公式利用公式x a n1， ，算出算出 条纹间距条纹间距，然后利用公式然后利用公式d l x，求出此单色光的波长求出此单色光的波长(d 仪
7、器中已给出仪器中已给出，l 可用米尺测可用米尺测 出出) 6用刻度尺测量双缝到光屏的距离用刻度尺测量双缝到光屏的距离 l(d 是已知的是已知的) 7重复测量重复测量、计算计算，求出波长的平均值求出波长的平均值 8换用另一滤光片换用另一滤光片，重复实验重复实验 四四、误差分析误差分析 本实验为测量性实验本实验为测量性实验，因此应尽一切办法减少有关测量的误差因此应尽一切办法减少有关测量的误差实验中的双缝间实验中的双缝间距距 d 是器材本身给出的是器材本身给出的，因此本实验要注意因此本实验要注意 l 和和x 的测量的测量光波的波长很小光波的波长很小，l、x 的测的测 量对波长的影响很大量对波长的影响
8、很大 1双缝到屏的距离双缝到屏的距离 l 的测量误差的测量误差 因本实验中双缝到屏的距离非常长因本实验中双缝到屏的距离非常长，l 的测量误差不太大的测量误差不太大，但也应选用毫米刻度尺但也应选用毫米刻度尺 测量测量，并用多次测量求平均值的办法减小相对误差并用多次测量求平均值的办法减小相对误差 2测条纹间距测条纹间距x 带来的误差带来的误差 (1)干涉条纹没有调到最清晰的程度干涉条纹没有调到最清晰的程度 (2)分划板刻线与干涉条纹不平行分划板刻线与干涉条纹不平行，中心刻线没有恰好位于条纹中心中心刻线没有恰好位于条纹中心 (3)测量多条亮条纹间距时读数不准确测量多条亮条纹间距时读数不准确 (4)利
9、用利用“累积法累积法”测测 n 条亮纹间距条亮纹间距，再求再求x a n1， ，并且采用多次测量求并且采用多次测量求x 的平的平 均值的方法进一步减小误差均值的方法进一步减小误差 五五、注意事项注意事项 1双缝干涉仪是比较精密的实验仪器双缝干涉仪是比较精密的实验仪器， ，要轻拿轻放要轻拿轻放，不要随便拆分遮光筒不要随便拆分遮光筒、测测 量头等元件量头等元件 2安装时安装时，要保证光源要保证光源、滤光片滤光片、单缝单缝、 、双缝和光屏的中心在双缝和光屏的中心在 同一条轴线上同一条轴线上，并使单缝并使单缝、双缝平行且竖直双缝平行且竖直 3光源使用线状长丝灯泡光源使用线状长丝灯泡，调节时使之与单缝平
10、行且靠近调节时使之与单缝平行且靠近 4实验中会出现屏上的光很弱的情况实验中会出现屏上的光很弱的情况，主要是灯丝主要是灯丝、单缝单缝、双缝双缝、测量头与遮光测量头与遮光 筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系筒不共轴所致；干涉条纹是否清晰与单缝和双缝是否平行有关系 实验探究实验探究 1实验操作过程及仪器读数实验操作过程及仪器读数 【例【例 1】在在“用双缝干涉测光的波长用双缝干涉测光的波长”实验中实验中(实验装置如图实验装置如图)： (1)下列说法哪一个是错误的下列说法哪一个是错误的_(填选项前的字母填选项前的字母) A调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时调节光源高度使光
11、束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝应放上单缝和双缝 B测量某条干涉亮纹位置时测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐 C为了减少测量误差为了减少测量误差，可用测微目镜测出可用测微目镜测出 n 条亮纹间的距离条亮纹间的距离 a，求出相邻两条亮求出相邻两条亮 纹间距纹间距x a n1 (2)测量某亮纹位置时测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图手轮上的示数如图，其示数为其示数为_mm. 解析解析(1)放上单缝和双缝后放上单缝和双缝后，由于发生干涉现象没法调节光源的高度由于发生干涉现象没法调节光源的高度，故故 A 项错项错
12、 误误 (2)按读数规则按读数规则，读出示数为：读出示数为：1.5 mm47.00.01 mm1.970 mm. 答案答案(1)A(2)1.970 实验探究实验探究 2实验数据处理实验数据处理 【例【例 2】利用双缝干涉测定单色光波长利用双缝干涉测定单色光波长，某同学在做该实某同学在做该实 验时验时，第一次分划板中心刻度对齐第一次分划板中心刻度对齐 A 条纹中心时条纹中心时(图甲图甲)，游标卡尺的示数如图丙所游标卡尺的示数如图丙所 示示，第二次分划板中心刻度对齐第二次分划板中心刻度对齐 B 条纹中心时条纹中心时(图乙图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示游标卡尺的示数如图丁所示，已已 知双缝间距为知
13、双缝间距为 0.5 mm， 从双缝到屏的距离为从双缝到屏的距离为 1 m， 则图丙中游标卡尺的示数为则图丙中游标卡尺的示数为_ mm.图丁游标卡尺的示数为图丁游标卡尺的示数为_ mm.在实验中在实验中， 所测单色光的波长为所测单色光的波长为_ m 在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片在本实验中如果在双缝上各有一个红色和绿色滤光片， 那么在光屏上将那么在光屏上将_(选选 填填“能能”或或“不能不能”)看到明暗相间的条纹看到明暗相间的条纹 解析解析根据游标卡尺的原理根据游标卡尺的原理，可读出图丙的示数为可读出图丙的示数为 11.4 mm；图丁的示数是；图丁的示数是 16.8 mm.y16
14、.8 11.4 4 mm1.35 mm.又根据又根据yl d， ，则则dy l 6.7510 7 m. 当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时当在双缝上各有一个红色和绿色滤光片时，不满足干涉条件不满足干涉条件，故不能看到明暗相间故不能看到明暗相间 的条纹的条纹 答案答案11.416.86.7510 7 不能不能 1(多选多选)某同学用单色光进行双缝干涉实验某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到如图甲所示的条纹在屏上观察到如图甲所示的条纹， 仅改变一个实验条件后仅改变一个实验条件后，观察到的条纹如图乙所示观察到的条纹如图乙所示他改变的实验条件可能是他改变的实验条件可能是() A减小光源到单缝
15、的距离减小光源到单缝的距离 B减小双缝之间的距离减小双缝之间的距离 C增大双缝到光屏之间的距离增大双缝到光屏之间的距离 D换用频率更高的单色光源换用频率更高的单色光源 BC根据根据xl d， ，其中其中 l 是双缝到光屏之间的距离是双缝到光屏之间的距离，d 是双缝之间的距离是双缝之间的距离，是波是波 长长，又又c f， ，B、C 选项正确选项正确 2(多选多选)用单色光做双缝干涉实验用单色光做双缝干涉实验，在光屏上某点在光屏上某点 P，从中央从中央 O 点开始计数点开始计数，P 点恰好为第三条亮纹点恰好为第三条亮纹，现改用波长较短的单色光照射现改用波长较短的单色光照射，其他的条件不变其他的条件
16、不变，那么不可能的那么不可能的 是是() AP 处仍为第三条亮纹处仍为第三条亮纹 BP 处可能是第四条亮纹处可能是第四条亮纹 CP 处可能是第二条亮纹处可能是第二条亮纹 D若将光屏向双缝移近一些若将光屏向双缝移近一些，在在 P 处可能看到第二条亮纹处可能看到第二条亮纹 E中央中央 O 点仍为亮纹点仍为亮纹 ACD波长变短波长变短，双缝到双缝到 P 点光程差不变点光程差不变，故故 A、C 不可能；若将光屏向双缝移不可能；若将光屏向双缝移 近一些近一些，条纹间距变小条纹间距变小，故故 D 不可能不可能 3(1)备有下列仪器：备有下列仪器： A白炽灯白炽灯B双缝双缝C单缝单缝D滤光片滤光片 E白色白
17、色光屏光屏 把以上仪器装在光具座上时把以上仪器装在光具座上时，正确的排列顺序应该是：正确的排列顺序应该是：_(填写字母代号填写字母代号) (2)已知双缝到光屏之间的距离已知双缝到光屏之间的距离 L500 mm，双缝之间的距离双缝之间的距离 d0.50 mm，单缝到单缝到 双缝之间的距离双缝之间的距离 s100 mm，某同学在用测量头测量时某同学在用测量头测量时，调整手轮调整手轮，在测量头目镜中先在测量头目镜中先 看到分划板中心刻线对准看到分划板中心刻线对准 A 亮条纹的中心亮条纹的中心， 然后他继续转动然后他继续转动，使分划板中心刻线对准使分划板中心刻线对准 B 亮条纹的中心亮条纹的中心，前后
18、两次游标卡尺的读数如图所示前后两次游标卡尺的读数如图所示则入射光的波长则入射光的波长_m(结结 果保留两位有效数字果保留两位有效数字) (3)实验中发现条纹太密实验中发现条纹太密，难以测量难以测量，可以采用的改善办法有可以采用的改善办法有_ A改用波长较长的光改用波长较长的光(如红光如红光)作为入射光作为入射光 B增大双缝到屏的距离增大双缝到屏的距离 C增大双缝到单缝的距离增大双缝到单缝的距离 D增大双缝间距增大双缝间距 解析解析游标卡尺读数精确度为游标卡尺读数精确度为 0.1 mm， A 位置主尺读数为位置主尺读数为 11 mm，游标尺读数游标尺读数为为 1，读数为读数为 x111 mm10
19、.1 mm11.1 mm， ，同理同理 B 位置读数为位置读数为 x215.6 mm，则条则条 纹间距纹间距xx2 x1 7 0.64 mm.则则d Lx 6.410 7 m 由由x l d可知 可知， 要增大条纹间距要增大条纹间距， 可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离可用波长更长的入射光或增大双缝到屏的距离，故故 A、B 正确正确 答案答案(1)ADCBE(2)6.410 7 (3)AB 4如图所示如图所示，在在“用双缝干涉测光的波长用双缝干涉测光的波长”实验中实验中，光具座上放置的光学元件依光具座上放置的光学元件依 次为次为光源光源、_、_、_、遮光筒遮光筒、光屏光屏对于某种单色对于
20、某种单色 光光，为增大相邻亮纹为增大相邻亮纹(暗纹暗纹)间的距离间的距离，可采取可采取_或或_的方法的方法 解析解析做该实验时用单色光做该实验时用单色光，应特别注意应特别注意，是滤光片是滤光片，其他依次是单缝其他依次是单缝、 、双缝双缝、 遮光筒和毛玻璃屏遮光筒和毛玻璃屏由条纹间距公式由条纹间距公式xl d可知 可知，要增大相邻条纹间距要增大相邻条纹间距，应该增大双缝应该增大双缝 到光屏的距离或者减小两缝间距离到光屏的距离或者减小两缝间距离 答案答案滤光片滤光片单缝单缝双缝双缝增大双缝到光屏的距离增大双缝到光屏的距离减小双缝间距离减小双缝间距离 5某同学利用图示装置测量某种单色光的波长某同学利
21、用图示装置测量某种单色光的波长实验时实验时，接通电源使光源正常发接通电源使光源正常发 光；调整光路光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹使得从目镜中可以观察到干涉条纹回答下列问题：回答下列问题： (1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可该同学可_； A将单缝向双缝靠近将单缝向双缝靠近 B将屏向靠近双缝的方向移动将屏向靠近双缝的方向移动 C将屏向远离双缝的方向移动将屏向远离双缝的方向移动 D使用间距更小的双缝使用间距更小的双缝 (2)若双缝的间距为若双缝的间距为 d，屏与双缝间的距离为屏与双缝间的距离为 l，测得第测得第 1 条暗条纹到第条暗条纹到第
22、 n 条暗条纹条暗条纹 之间的距离为之间的距离为x，则单色光的波长则单色光的波长_； (3)某次测量时某次测量时， 选用的双缝的间距为选用的双缝的间距为 0.300 mm， 测得屏与双缝间的距离为测得屏与双缝间的距离为 1.20 m， 第第 1 条暗条纹到第条暗条纹到第 4 条暗条纹之间的距离为条暗条纹之间的距离为 7.56 mm.则所测单色光的波长为则所测单色光的波长为_ nm(结果保留结果保留 3 位有效数字位有效数字) 解析解析(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数若想增加从目镜中观察到的条纹个数，需要减小条纹间距需要减小条纹间距， ，由公式由公式x l d可知 可知，需要减小双缝到屏的
23、距离需要减小双缝到屏的距离 l 或增大双缝间的距离或增大双缝间的距离 d，故故 B 项正确项正确，A、C、D 项错误项错误 (2)由题意可知由题意可知， x n1 l d， ，则则 dx n1 l. (3)将已知条件代入公式解得将已知条件代入公式解得630 nm. 答案答案(1)B(2) dx n1 l (3)630 6现有毛玻璃屏现有毛玻璃屏 A、双缝双缝 B、白色光源白色光源 C、单缝单缝 D 和透红光的滤光片和透红光的滤光片 E 等光学元等光学元 件件，要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置要把它们放在如图所示的光具座上组成双缝干涉装置，用以测量红光的波长用以测量红光的波长 (1
24、)将白光光源将白光光源 C 放在光具座最左端放在光具座最左端，依次放置其他光学元件依次放置其他光学元件，由左至右由左至右，表示各表示各 光学元件的字母排列顺序应为光学元件的字母排列顺序应为 C、_、A. (2)本实验的步骤有：本实验的步骤有： 取下遮光筒左侧的元件取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮； 按合理顺序在光具座上放置各光学元件按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线并使各元件的中心位于遮光筒的轴线 上；上； 用米尺测量双缝到屏的距离；用米尺测量双缝到屏的距离； 用测量头用测量头(其
25、读数方法同螺旋测微器其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离测量数条亮纹间的距离 在操作步骤在操作步骤时还应注意单缝时还应注意单缝、双缝应双缝应_且且_ (3)将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第将该亮纹定为第 1 条亮纹条亮纹，此此 时手轮上的示数如图甲所示时手轮上的示数如图甲所示然后同方向转动测量头然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第使分划板中心刻线与第 6 条亮纹条亮纹 中心对齐中心对齐，记下此时图乙中手轮上的示数为记下此时图乙中手轮上的示数为_mm，求得相邻亮纹的间距求得相邻亮纹的间距x_mm. (4)已知双缝间距已
26、知双缝间距 d 为为 2.010 4m， ，测得双缝到屏的距离测得双缝到屏的距离 l 为为 0.700 m，由计算式由计算式 _，求得所测红光波长为求得所测红光波长为_nm. 解析解析(1)由左至右依次放置白色光源由左至右依次放置白色光源 C、滤光片滤光片 E、单缝单缝 D、 、双缝双缝 B、毛玻璃毛玻璃屏屏 A. (2)单缝单缝、双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直双缝应相互平行并跟遮光筒轴线垂直 (3)甲的示数为甲的示数为 2.320 mm，乙的示数为乙的示数为 13.870 mm，则则x13.870 2.320 5 mm 2.310 mm. (4)由由xl d得 得 d l x2.0 10 4 0.700 2.31010 3 m6.6010 7 m660 nm. 答案答案(1)E、D、B(2)相互平行相互平行与遮光筒轴线垂直与遮光筒轴线垂直(3)13.8702.310(4)d l x 660
