1、巩固层巩固层知识整合知识整合 提升层提升层能力强化能力强化 光的折射、全反光的折射、全反射射 1.解决光的折射问题的常规思路解决光的折射问题的常规思路 (1)根据题意画出正确的光路图根据题意画出正确的光路图 (2)利用几何关系确定光路图中的边利用几何关系确定光路图中的边、角关系角关系，要注意入射角要注意入射角、折射角均是光线与折射角均是光线与 法线的夹角法线的夹角 (3)利用折射定律利用折射定律、折射率公式列式求解折射率公式列式求解 2有关全反射定律的应用技巧有关全反射定律的应用技巧 (1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是如果是，下一步就要再
2、利用入射下一步就要再利用入射 角和临界角的关系进一步判断角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可如果不是则直接应用折射定律解题即可 (2)分析光的全反射时分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键 (3)当发生全反射时当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性仍遵循光的反射定律和光路可逆性 【例【例 1】如图所示如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上某同学在一张水平放置的白纸上画了画了 一个小标记一个小标记“”(图中图中 O 点点)，然后用横截面为等边三角然后用横截面为等边三角形形ABC 的三棱镜压在这个
3、标记上的三棱镜压在这个标记上，小标记位于小标记位于 AC 边上边上D 位于位于 AB边上边上， 过过 D 点点做做 AC 边的垂线边的垂线交交 AC 于于 F.该同学该同学在在 D 点正上方向下点正上方向下顺着顺着 直线直线 DF 的方向观察的方向观察，恰好可以看到小标记的像恰好可以看到小标记的像；过过 O 点做点做 AB 边的垂线交直线边的垂线交直线 DF 于于 E；DE2 cm，EF1 cm.求三棱镜的折射率求三棱镜的折射率(不考虑光线在三棱镜中的反射不考虑光线在三棱镜中的反射) 解析解析过过 D 点作点作 AB 边的法线边的法线 NN，连接连接 OD，则则ODN 为为 O 点发出的光线在
4、点发出的光线在 D 点的入射角点的入射角； 设该光线在设该光线在 D 点的点的折射角折射角 为为，如图所示如图所示根据折射定律有根据折射定律有 nsin sin 式中式中 n 为三棱镜的折射率为三棱镜的折射率 由几何关系可知由几何关系可知60 EOF30 在在OEF 中有中有 EFOEsinEOF 由由式和题给条件得式和题给条件得 OE2 cm 根据题给条件可知根据题给条件可知，OED 为等腰三角形为等腰三角形，有有30 由由式得式得 n 3. 答案答案3 一语通关一语通关 1根据题意画出正确的光路图；根据题意画出正确的光路图； 2利用几何关系确定光路图中的边利用几何关系确定光路图中的边、角关
5、系 角关系，要注意入射角要注意入射角、折射角的确定；折射角的确定； 3利用折射定律求解利用折射定律求解 跟跟进训练进训练 1Morpho 蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光这是因为光 照射到翅膀的鳞片上发生了干涉照射到翅膀的鳞片上发生了干涉电子显微镜下鳞片结构的示意图见图电子显微镜下鳞片结构的示意图见图一束光以入射一束光以入射 角角 i 从从 a 点入射点入射，经过折射和反射后从经过折射和反射后从 b 点出射点出射设鳞片的折射率为设鳞片的折射率为 n，厚度为厚度为 d，两两 片之间空气层厚度为片之间空气层厚度为 h.取光
6、在空气中的速度为取光在空气中的速度为 c，求光从求光从 a 到到 b 所需的时间所需的时间 t. 解析解析设光在鳞片中的折射角为设光在鳞片中的折射角为 r，由折射定律得由折射定律得 sin insin r在鳞片中传播的在鳞片中传播的 路程路程 l1 2d cos r， ，传播速度传播速度 vc n， ，传播时间传播时间 t1l1 v 解得解得 t1 2n2d c n2sin2i 同理同理，在空气中的传播时间在空气中的传播时间 t2 2h ccos i 则则 tt1t2 2n2d c n2sin2i 2h ccos i. 答案答案 2n2d c n2sin2i 2h ccos i 两面平行的玻璃
7、砖对光路的影响两面平行的玻璃砖对光路的影响 光从玻璃砖上表面处折射进入玻璃中光从玻璃砖上表面处折射进入玻璃中，再从下表面折射出玻璃时再从下表面折射出玻璃时，满足发生全反满足发生全反 射的条件之一射的条件之一，即光由光密介质即光由光密介质(玻璃玻璃)进入光疏介质进入光疏介质(空气空气)，那么是否可能在玻璃砖下那么是否可能在玻璃砖下 表面上发生全反射呢？答案是不可能表面上发生全反射呢？答案是不可能这是由于玻璃砖上这是由于玻璃砖上、下两个表面是平行的下两个表面是平行的，在下在下 表面处的入射角等于上表面处的折射角表面处的入射角等于上表面处的折射角，如图所示如图所示由光路的可逆性可知在玻璃砖下表由光路
8、的可逆性可知在玻璃砖下表 面处是不可能发生全反射现象的面处是不可能发生全反射现象的，但光线发生了侧移但光线发生了侧移 两面平行的玻璃砖对光路的影响有以下几个方面：两面平行的玻璃砖对光路的影响有以下几个方面： (1)不改变入射光的性质和方向不改变入射光的性质和方向，只使光线向偏折方向平行侧移只使光线向偏折方向平行侧移，且入射角且入射角(i)、玻璃玻璃 砖厚度砖厚度(a)和折射率和折射率(n)越大越大，侧移越大；侧移越大； (2)平行光照射到平行玻璃砖上平行光照射到平行玻璃砖上，入射光的宽度等于出射光的宽度入射光的宽度等于出射光的宽度，而玻璃砖中折而玻璃砖中折 射光的宽度随入射角的增大而减小；射光
9、的宽度随入射角的增大而减小； (3)从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体从平行玻璃砖的正上方观察玻璃砖下面的发光体，观察到的位置比发光体实际观察到的位置比发光体实际 位置更接近玻璃砖位置更接近玻璃砖 【例【例 2】如图所示如图所示，宽为宽为 a 的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面的平行光束从空气斜射到两面平行的玻璃板上表面， 入射角入射角 i45，光束中包含两种波长的光光束中包含两种波长的光，玻璃板对这两种波长光的折射率分别为玻璃板对这两种波长光的折射率分别为 n1 1.5，n2 3. (1)求每种波长的光射入上表面后的折射角求每种波长的光射入上表面后的折射角 r1、r2. (
10、2)为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃板的厚度玻璃板的厚度 d 至少为至少为 多少？并画出光路示意图多少？并画出光路示意图 解析解析(1)由由sin i sin r n，得得 sin r1sin i n1 2 3 ，sin r2sin i n2 6 6 ，故故 r1arcsin 2 3 ， r2arcsin 6 6 . (2)光路图如图所示光路图如图所示，为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束为使光束从玻璃板下表面出射时能分成不交叠的两束，玻璃玻璃 板的最小厚度记为板的最小厚度记为 dmin，由图可得由图可得 dminta
11、n r1dmintan r2 a cos i dmin a cos i tan r1tan r2 其中其中 tan r1tan arcsin 2 3 2 7 tan r2tan arcsin 6 6 1 5 解得解得 dmin 7 10 10 7 a 3 . 答案答案(1)arcsin 2 3 arcsin 6 6 (2) 7 10 10 7 a 3 光路图如图所示光路图如图所示 跟跟进训练进训练 2如图所示如图所示，ABC 为某透明介质的横截面为某透明介质的横截面， ，O 为为 BC 边的中点边的中点，位于截面所在位于截面所在 平面内的一束光自平面内的一束光自 O 以角以角 i 入射入射，第
12、一次到达第一次到达 AB 边恰好发生全反射边恰好发生全反射已知已知15，BC 边长为边长为 2L，该介质的折射率为该介质的折射率为 2.求：求： (1)入射角入射角 i； (2)从入射到发生第一次全反射所用的时间从入射到发生第一次全反射所用的时间(设光在真空中的速度为设光在真空中的速度为 c， 可能用到可能用到： sin 75 6 2 4 或或 tan 152 3) 解析解析(1)根据全反射规律可知根据全反射规律可知，光在光在 AB 面上面上 P 点的点的入 射 角入 射 角 等于临界角等于临界角 C，由折射定律得由折射定律得 sin C1 n. 代入数据得代入数据得 C45 设光在设光在 B
13、C 面上的折射角为面上的折射角为 r，由几何关系由几何关系 得得 r30 由折射定律得由折射定律得 nsin i sin r. 联立联立式式，代入数据得代入数据得 i45. (2)在在OPB 中中，根据正弦定理得根据正弦定理得 OP sin 75 L sin 45. 设所用时间为设所用时间为 t，光在介质中的速度为光在介质中的速度为 v，得得 OPvt， vc n， ， 联立联立式式，代入数据得代入数据得 t 6 2 2c L. 答案答案(1)45(2) 6 2 2c L 光的干涉和衍射的比较光的干涉和衍射的比较 1.两者的产生条件不同两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同产生干
14、涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同振动方向相同，相相 位差恒定位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至甚至 比光的波长还要小比光的波长还要小 2图样特点不同：图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距单色光双缝干涉产生的是等间距、 、明暗相间且亮度基本相同的明暗相间且亮度基本相同的 条纹条纹；单缝衍射产生的是中央最宽单缝衍射产生的是中央最宽、最亮最亮，其他窄且暗的明暗相间条纹其他窄且暗的明暗相间条纹，并且各相邻条并且各相邻条 纹间距不等纹间距不等 3波长对条纹间距的影响：波长对条纹间距的影响：
15、无论是双缝干涉还是单缝衍射无论是双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和所形成的条纹间距和 宽度都随波长增加而增大宽度都随波长增加而增大双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为xl d. 【例【例 3】表面附有油膜的透明玻璃片表面附有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时当有阳光照射时，可在表面和玻璃片边缘可在表面和玻璃片边缘 分别看到彩色图样分别看到彩色图样，则前者是则前者是_现象现象，后者是后者是_现象现象 解析解析附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样， ，周围发生衍射也能周围发生衍射也能 看到彩色图样看到彩色图样两者原
16、理不一样两者原理不一样 答案答案干涉干涉衍射衍射 一语通关一语通关 1产生干涉是有条件的产生干涉是有条件的，产生衍射只有明显不明显之说产生衍射只有明显不明显之说 2干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果 培养层培养层素养升华素养升华 “薄膜干涉薄膜干涉”的应用的应用 在研究材料在研究材料 A 的热膨胀特性时的热膨胀特性时，可采用如图所示的干涉实验可采用如图所示的干涉实验 法法 A 的上表面是一光滑平面的上表面是一光滑平面， 在在 A 的上方放一个透明的平行板的上方放一个透明的平行板 B，B 与与 A 的上表面平行的上表面平行，在它们之间形成一个厚度均匀的空气膜在它
17、们之间形成一个厚度均匀的空气膜现在用现在用波长波长 为为的单色光垂直照射的单色光垂直照射，同时对同时对 A 缓慢加热缓慢加热，在在 B 上方观察到上方观察到 B 板板的亮的亮 度发生周期性的变化度发生周期性的变化当温度为当温度为 t1时最亮时最亮，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到 t2 时时，亮度再一次回到最亮亮度再一次回到最亮 设问探究设问探究 1观察到观察到 B 板的亮度时板的亮度时，发生干涉的两列光波是从哪个表面反射回来的光波？发生干涉的两列光波是从哪个表面反射回来的光波？ 2温度从温度从 t1升至升至 t2的过程中的过程中，A 的高度应增加多少？的高
18、度应增加多少？ 提示：提示：1.A 和和 B 之间形成一个厚度均匀的空气膜之间形成一个厚度均匀的空气膜，则光在空气膜的前表面则光在空气膜的前表面(即即 B 的的 下表面下表面)和后表面和后表面(即即 A 的上表面的上表面)反射出的两列光波产生干涉反射出的两列光波产生干涉，形成干涉条纹形成干涉条纹 2当温度为当温度为 t1时最亮时最亮，说明形成亮条纹说明形成亮条纹， ，然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升然后亮度逐渐减弱至最暗；当温度升到到 t2时时，亮度再一次回到最亮亮度再一次回到最亮，又一次形成亮条纹又一次形成亮条纹，由干涉的原理知由干涉的原理知，温度为温度为 t1和和 t2时时， 光程差均为波
19、长的整数倍光程差均为波长的整数倍，由于材料由于材料 A 具有热膨胀特性具有热膨胀特性，所以温度为所以温度为 t2时比时比 t1时高度时高度 增加增加，使光程差减小一个波长使光程差减小一个波长，则则 A 的高度增加的高度增加 2. 深度思考深度思考 如图所示如图所示，用单色光照射透明标准板用单色光照射透明标准板 M 来检查平面来检查平面 N 的上表面的平滑情况的上表面的平滑情况，观察观察 到的现象如图所示的条纹中的到的现象如图所示的条纹中的 P 和和 Q 的情况的情况，这说明这说明() AN 的上表面的上表面 A 处向上凸起处向上凸起 BN 的上表面的上表面 B 处向上凸起处向上凸起 CN 的上
20、表面的上表面 A 处向下凹陷处向下凹陷 DN 的上表面的上表面 B 处向下凹陷处向下凹陷 BC利用光的薄膜干涉来检查平面的平整度利用光的薄膜干涉来检查平面的平整度，就是由标准样板平面和被检查平面就是由标准样板平面和被检查平面 间形成一个楔形的空气薄层间形成一个楔形的空气薄层，用单色光从上面照射用单色光从上面照射，入射光在空气层的上入射光在空气层的上、下表面反射下表面反射 形成的两列相干光束形成的两列相干光束如果被检测的平面是平的如果被检测的平面是平的，那么空气层的厚度相同的各点的干涉那么空气层的厚度相同的各点的干涉 条纹在一条直线上条纹在一条直线上若是被测平面的某处凹下去了若是被测平面的某处凹
21、下去了，这时干涉条纹就不是直线这时干涉条纹就不是直线，在凹处在凹处 的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲的干涉条纹将向楔形膜中薄的一侧弯曲这是因为凹处的两束反射光的光程差变大这是因为凹处的两束反射光的光程差变大，它它 只能与膜厚一些位置的两反射光的光程差相同而形成同一级的条纹只能与膜厚一些位置的两反射光的光程差相同而形成同一级的条纹(光程差相同的干涉光程差相同的干涉 条纹为同一级条纹为同一级，一般光程差大的干涉条纹级别高一般光程差大的干涉条纹级别高，光程差小级别低光程差小级别低)，显然凹处的级别显然凹处的级别 增大增大，将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹将与膜厚一些位置的干涉条纹形成同一级别的条纹 同理同理，若是被测平面某处凸起若是被测平面某处凸起，则该处的干涉条纹将向楔形膜中厚的一侧弯曲则该处的干涉条纹将向楔形膜中厚的一侧弯曲
