1、第十章第十章 静电场中的能量静电场中的能量 第第 5 节节 带电粒子在电场中的运动（提高）带电粒子在电场中的运动（提高） 一、单项选择题一、单项选择题 1两平行金属板相距为 d，电势差为 U，一电子质量为 m，电荷量为 e，从 O 点沿垂直于极板的方 向射出，最远到达 A 点，然后返回，如图所示，OA=h，此电子具有的初动能是（） A edh U BedhUC eU dh D ehU d 2如图所示，在一对带等量异号电荷的平行金属板间，某带电粒子只在电场力作用下沿虚线从 A 运 动到 B则（） A粒子带负电 B从 A 到 B 电场强度增大 C从 A 到 B 粒子动能增加 D从 A 到 B 粒子
2、电势能增加 3如图所示，一质量为 m、电荷量为q（0q ）的粒子以速度 0 v从MN连线上的 P 点水平向右射 入大小为 E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成 45角，粒子的重力可以忽略， 则粒子到达MN连线上的某点时（） A所用时间为 0 mv qE B速度大小为 0 3v C与 P 点的距离为 2 0 2 2mv qE D速度方向与竖直方向的夹角为 30 4如图所示，质量为 m、电荷量为 q 的小球在电场强度 E 的匀强电场中，以初速度 v0沿直线 ON 做匀变速运动，直线 ON 与水平面的夹角为 30，若小球在初始位置的电势能为零，重力加速度为 g， 则下列说法中正确的是（
3、） A电场方向一定竖直向上 B电场强度 E 的最小值为 3mg q C如果电场强度为 E= mg q ，则小球相对初始位置的最大高度为 2 0 2 v g D如果电场强度为 E= mg q ，小球电势能的最大值为 2 0 4 mv 5如图所示，带等量异种电荷的 A、B 两板水平放置，在 A、B 间形成竖直向下的匀强电场。a、b 两质量相等的粒子从 A 板左侧边缘处以相同的速度先后飞入电场，粒子 a 从 A、B 两板右端连线的 中点飞离匀强电场，粒子 b 从 B 板右侧边缘处飞离匀强电场，不计粒子重力，下列说法中正确的是 （） A粒子 a、b 的带电量之比为 12 B电场对 a、b 粒子做功之比
4、为 12 C粒子 a、b 离开电场时的速度大小之比为 12 D粒子 a、b 离开电场时的速度与水平方向之间夹角之比为 12 6如图甲所示，两个平行金属板 P、Q 正对竖直放置，两板间加上如图乙所示的交变电压。t=0 时， Q 板比 P 板电势高 U0，在两板的正中央 M 点有一电子在电场力作用下由静止开始运动（电子所受 重力可忽略不计） 。已知电子在 04t0时间内未与两板相碰。则电子速度方向向左且速度大小逐渐增 大的时间是（） A0tt0Bt0t2t0 C2t0t3t0D3t0t4t0 7如图所示，静止的电子在加速电压为 U1的电场作用下从 O 经 P 板的小孔(位于 P 板的中点)射出，
5、又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压为 U2的电场作用下偏转一段距离现使 U1加倍，要 想使电子的运动轨迹不发生变化，应该（） A使 U2加倍 B使 U2变为原来的 4 倍 C使 U2变为原来的 2倍 D使 U2变为原来的 1 2 8如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于 O、M、P 点， 由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点，现将 C 板向右平移到 P点，则由 O 点静止释放的电子 （） A运动到 P 点返回 B运动到 P 和 P点之间返回 C运动到 P点返回 D穿过 P点 9在电场方向水平向右的匀强电场中，一带电小球从 A 点竖直向上抛出
6、，其运动的轨迹如图所示， 小球运动的轨迹上 A、B 两点在同一水平线上，M 为轨迹的最高点，小球抛出时的动能为 8.0J，在 M 点的动能为 6.0J，不计空气的阻力，则（） A从 A 点运动到 M 点电势能增加 2J B小球水平位移 x1与 x2的比值 1：4 C小球落到 B 点时的动能 24J D小球从 A 点运动到 B 点的过程中动能有可能小于 6J 10如图所示，在空间中水平面 MN 的下方存在竖直向下的匀强电场，质量为 m 的带电小球由 MN 上方的 A 点以一定初速度水平抛出，从 B 点进入电场，到达 C 点时速度方向恰好水平，A、B、C 三 点在同一直线上，且电场力为 3mg。重
7、力加速度为 g，由此可知（） AAB=3BC B小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的运动时间相等 C小球从 A 到 B 与从 B 到 C 的动量变化量相同 D小球从 A 到 C 的过程中重力对小球做的功与电场力对小球做的功的绝对值相等 二、多项选择题二、多项选择题 11有一种电荷控制式喷墨打印机，它的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨 汁微粒，此微粒经过带电室带上电后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上， 显示出字符。不考虑墨汁的重力，为使打在纸上的字迹缩小（偏转距离减小） ，下列措施可行的是 （） A减小墨汁微粒的质量 B增大偏转电场两板间的距离 C减小
8、偏转电场的电压 D减小墨汁微粒的喷出速度 12如图所示，匀强电场中的 A、B、C 三点构成-一个直角三角形，BC 边垂直 AC 边，BAC=30， BC 边长度为 d，已知电场方向与该直角三角形的某一边平行。一质量为 m、电量为 q、带正电的粒 子（不计重力）在该电场中运动，经过 A 点时速度大小为 v0、方向沿 AB；经过 BC 边的中点 D 时， 速度大小为 vD，方向与 BC 边垂直。以下选项正确的是（） A电场方向与 AC 边平行 BA、B、C 三点中 B 点电势最高 C 0 1 2 D vv D电场强度大小 2 0 4 mv E qd 13如图所示，质量相同的两个带电粒子 P、Q 以
9、相同的初速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的 匀强电场中，P 从两极板正中央射入，Q 从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则 从开始射入到打到上极板的过程中（） A它们运动的时间tQtP B它们所带电荷量之比qPqQ12 C它们的电势能减少量之比EPEQ12 D它们的动能增量之比EkPEkQ14 14如图所示，光滑的水平轨道 AB 与半径为 R 的光滑的半圆形轨道 BCD 相切于 B 点，AB 水平轨 道部分存在水平向右的匀强电场，半圆形轨道在竖直平面内，B 为最低点，D 为最高点一质量为 m、带正电的小球从距 B 点 x 的位置在电场力的作用下由静止开始沿 AB 向右运动，恰
10、能通过最高 点，则（） AR 越大，x 越大 BR 越大，小球经过 B 点后瞬间对轨道的压力越大 Cm 越大，x 越小 Dm 与 R 同时增大，电场力做功增大 15如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地进入电场线水平向右的加速电场 1 E， 之后进入电场线竖直向下的匀强电场 2 E发生偏转，最后打在屏上。整个装置处于真空中，不计粒子 重力及其相互作用，那么（） A偏转电场 2 E对三种粒子做功一样多 B三种粒子打到屏上时的速度一样大 C三种粒子运动到屏上所用时间相同 D三种粒子形成的运动轨迹是相同的 三、填空题三、填空题 16真空中的某装置如图所示，现有质子、氚核和?粒子部从 O
11、 点静止释放，经过相同加速电场和 偏转电场，射出后都打在同一个与 ?垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点?已知质子、氚核和? 粒子质量之比为 1：3：4，电量之比为 1：1：2，重力都不计?，则在荧光屏上将出现_个亮点， 偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为_ 17板长为L的平行金属板与水平面成角放置，板间有匀强电场。一个带负电、电量为q、质量 为m的液滴，以速度v0垂直于电场方向射入两板间，如图所示，射入后液滴沿直线运动，两极板间 的电场强度E_。液滴离开电场时的速度为_。(液滴的运动方向没有改变) 18如图所示，在直角三角形区域 ABC 内（包括边界）存在着平行于 AC 方向的竖直方向的匀强
12、电 场，AC 边长为 L，一质量为 m，电荷量q 的带电小球以初速度 v0从 A 点沿 AB 方向进入电场，以 2v0的速度从 BC 边中点出来，则小球从 BC 出来时的水平分速度 vx_，电场强度的大小 E _ （重力加速度为 g） 四、解答题四、解答题 19如图，虚线 PQ、MN 间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为 m=2.010-11kg、电荷量为 q=+1.010-5C， 从 a 点由静止开始经电压为 U=100V 的电场加速后， 经过 b 点垂直于匀强电场进入匀 强电场中，从虚线 MN 的某点 c （图中未画出）离开匀强电场时速度与电场方向成 60角。已知 PQ、 MN 间距为 2
13、0cm，带电粒子的重力忽略不计。求： (1)粒子在 b 点时的速度； (2)水平匀强电场的场强 E 的大小； (3)bc 两点间的电势差 Ubc。 20如图所示为某显像设备内电场的简化模型。 在 y 轴左侧存在水平向左的匀强电场，右侧存在竖 直向上的匀强电场，场强大小均为 E。 电子枪在 A 处无初速释放一质量为 m，电荷量为 e 的电子， A 点的坐标为（-L，L） ，不计电子重力。 求： (1)电子进入第一象限的速度大小； (2)电子从释放到达 x 轴所需的时间； (3)若在 B 点(,) 2 L L无初速释放电子，则电子经过 x 轴上的点到 O 点的距离。 21如图甲所示，极板 A、B
14、间电压为 U0，极板 C、D 间距为 d，荧光屏到 C、D 板右端的距离等 于 C、D 板的板长A 板 O 处的放射源连续无初速地释放质量为 m、电荷量为+q 的粒子，经电场加 速后，沿极板 C、D 的中心线射向荧光屏（荧光屏足够大且与中心线垂直） ，当 C、D 板间未加电压 时，粒子通过两板间的时间为 t0；当 C、D 板间加上图乙所示电压（图中电压 U1已知）时，粒子均 能从 C、D 两板间飞出，不计粒子的重力及相互间的作用求： （1）C、D 板的长度 L； （2）粒子从 C、D 板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离； （3）粒子打在荧光屏上区域的长度 参考答案参考答案 一、单项选择题
15、12345678910 DCCDACAADD 二、多项选择题 1112131415 BCBDABDADAD 三、填空题 161；1：1：2 17 mgcos q 2 0 2vgLsin 18v0， 2 0 3mvmg qLq 四、解答题 19 【答案】(1)104m/s；(2) 3 3 10 N/C 3 E ；(3) 100 V 3 bc U 【解析】 （1）由动能定理得 2 1 1 2 qUmv 代入数据解得 5 4 1 11 22 1.0 10100 m/s10 m/s 2.0 10 qU v m （2）进入 PQ、MN 间电场中后 1 dv t 代入数据解得 5 4 0.2 s2 10
16、s 10 t 由题意得 1 tan60 y v v = 代入得 4 10 m/s 3 y v 由牛顿第二定律得qEma 沿电场方向 y vat 得 4 11 3 55 10 2 10 3 3 N/C10 N/C 1.0 102 103 y mv E qt （3）由动能定理得 2 1 2 bcy qUmv 得 118 2 5 1 2 1010 100 3 VV 22 1 103 y bc mv U q 20 【答案】(1) 2eEL m ；(2) 2 2 mL eE ；(3) 2L 【解析】 (1)由动能定理则有 2 1 0 2 eELmv 可得 2eEL v m (2)在 A 处释放加速运动至
17、 y 轴后，做类平抛运动到达 x 轴，设匀加速直线运动时间为 1 t，则有 1 v t a eE a m 可得 1 2mL t eE 进入第一象限后，由 y 轴分运动得 2 2 1 2 Lat 可得 2 2mL t eE 粒子由释放到 x 轴的时间 12 2 2 mL ttt eE (3)粒子在第一象限运动时间为 3 t，则有 2 3 1 22 L at 则粒子到达 x 轴时有 3 xvt 则电子经过 x 轴上的点到 O 点的距离为 2xL 21 【答案】 （1） 0 0 2qU Lt m （2） 2 1 0 2 qU t y md （3） 2 1 0 3 2 qU t ss md 【解析】 （1）粒子在 A、B 板间有 2 00 1 2 qUmv 在 C、D 板间有 0 0 Lv t 解得： 0 0 2qU Lt m （2）粒子从 nt0（n=0、2、4）时刻进入 C、D 间，偏移距离最大 粒子做类平抛运动 偏移距离 2 0 1 2 yat 加速度 1 qU a md 得： 2 1 0 2 qU t y md （3）粒子在 C、D 间偏转距离最大时打在荧光屏上距中心线最远 ZXXK 出 C、D 板偏转角 0 tan y v v 0y vat 打在荧光屏上距中心线最远距离tansyL 荧光屏上区域长度 2 1 0 3 2 qU t ss md
