1、4.串联电路和并联电路串联电路和并联电路 学习目标：学习目标：1.物理观念物理观念知道串、并联电路的电流、电压、电阻特点。知道串、并联电路的电流、电压、电阻特点。2.科学思科学思 维维理解电表改装的原理理解电表改装的原理，会进行相关的计算会进行相关的计算。3.科学探究科学探究能够根据实际情况设计可能够根据实际情况设计可 行方案对电表改装。行方案对电表改装。4.科学态度与责任科学态度与责任有学习和研究物理的内在动机。有学习和研究物理的内在动机。 阅读本节教材，回答第阅读本节教材，回答第 68 页问题并梳理必要知识点。页问题并梳理必要知识点。 教材教材 P68问题提示：串联：问题提示：串联：RR1
2、R2，并联：，并联：1 R 1 R1 1 R2。 。 一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系一、串联电路和并联电路中的电流、电压和电阻关系 1定义定义 (1)串联电路串联电路：把几个导体把几个导体(用电器用电器)依次首尾连接依次首尾连接，接入电路的连接方式接入电路的连接方式，如图甲所如图甲所 示。示。 甲甲乙乙 (2)并联电路并联电路：把几个导体把几个导体(用电器用电器)的一端连在一起的一端连在一起，另一端也连在一起另一端也连在一起，再将两端再将两端 接入电路的连接方式。如图乙所示。接入电路的连接方式。如图乙所示。 2串、并联电路的特点串、并联电路的特点 串联电路串联电路并联电路并联电
3、路 电流电流 电流处处相等：电流处处相等： II1I2In_ 总电流等于各支路总电流等于各支路 电流之和电流之和： II1I2In_ 电压电压 总电压等于各部分总电压等于各部分电压之和电压之和： UU1U2Un 各支路两端电压各支路两端电压相等相等： UU1U2Un 总电阻总电阻 总电阻等于各部分电阻总电阻等于各部分电阻之和之和： RR1R2Rn 总电阻倒数等于各支路电阻总电阻倒数等于各支路电阻倒数倒数 之和之和： 1 R 1 R1 1 R2 1 Rn 二、电流表和电压表二、电流表和电压表 1表头表头 小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度盘上读出来。小量程的电流表，通过表头的电流可以从刻度
4、盘上读出来。 2表头的三个参数表头的三个参数 满偏电流满偏电流 Ig、_满偏电压满偏电压 Ug、内阻、内阻 Rg，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是，根据欧姆定律，三个参数之间的关系是 Ug IgRg。 3改装改装 (1)电压表改装：测量较大的电压时，将表头上电压表改装：测量较大的电压时，将表头上串联串联一个一个较大较大的电阻，就改装成了的电阻，就改装成了 电压表。电压表。 (2)电流表改装：测量较大的电流时，将表头上电流表改装：测量较大的电流时，将表头上并联并联一个一个较小较小的电阻，就改装成了的电阻，就改装成了 量程较大的电流表。量程较大的电流表。 1思考判断思考判断(正确的打正确的打“”
5、“”，错误的打，错误的打“”“”) (1)串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。串联电路的总电阻大于电路中任意电阻。() (2)并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。并联电路的总电阻小于电路中任意电阻。() (3)并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。并联电路中某电阻变大时，总电阻减小。() (4)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压。() 2(多选多选)把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是把电流表改装成电压表时，下列说法正确的是( ) A改装的原理是串联电阻有分压作用改装的原理是串联电阻有分压作用
6、 B改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了改装成电压表后，原电流表本身允许通过的最大电流值也随着变大了 C改装后原电流表自身的电阻也增大了改装后原电流表自身的电阻也增大了 D改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变改装后使用时，加在原电流表两端的电压的最大值不变 AD电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用电流表改装成电压表的原理是串联电阻的分压作用，故故 A 正确正确；电流表改装电流表改装 成电压表后成电压表后 Rg、Ig、Ug均不变，故均不变，故 B、C 错误，错误，D 正确。正确。 3今有两阻值分别为今有两阻值分别为 10 、20 的定值电阻的定值电阻
7、R1和 和 R2，其中允许通过其中允许通过 R1的电流的的电流的 最大值为最大值为 1.5A，允许加在允许加在 R2两端的电压的最大值为两端的电压的最大值为 10 V。现将现将 R1和和 R2串联串联，则允许则允许 加的电压的最大值为加的电压的最大值为() A45 VB5 V C25 VD15 V D本题中本题中 R1、R2串联串联，R1允许通过的最大电流为允许通过的最大电流为 1.5A，经计算经计算，R2允许通过的允许通过的 最大电流仅为最大电流仅为 0.5 A，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，可求得允许加在电路，则通过串联电路的最大电流以最小的为准，可求得允许加在电路 两端的最大电压
8、是两端的最大电压是 15 V，D 正确。正确。 对串、并联电路的理解对串、并联电路的理解 每年春节期间每年春节期间， 大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯大街小巷的树上都挂满了装饰用的串串小彩灯， 当夜幕降临的时候当夜幕降临的时候， 火树银花火树银花，非常好看非常好看，这些小彩灯的额定电压一般只有几伏这些小彩灯的额定电压一般只有几伏，但大多数都使用了但大多数都使用了 220 V 的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？的家用照明电路，这些小彩灯是怎样连接的？ 提示：提示：小彩灯串联连接。小彩灯串联连接。 1串联电路、并联电路总电阻的比较串联电路、并联电路总电阻的比较 串联电路的总电阻串联电
9、路的总电阻 R总 总 并联电路的总电阻并联电路的总电阻 R总 总 不同点不同点 n 个相同电阻个相同电阻 R 串联，总电阻串联，总电阻 R总 总 nR n 个相同电阻个相同电阻 R 并联，总电阻并联，总电阻 R总 总 R n R总 总大于任一电阻阻值 大于任一电阻阻值R总 总小于任一电阻阻值 小于任一电阻阻值 一个大电阻和一个小电阻串联时一个大电阻和一个小电阻串联时，总电总电 阻接近大电阻阻接近大电阻 一个大电阻和一个小电阻并联时一个大电阻和一个小电阻并联时， 总电阻接近小电阻总电阻接近小电阻 相同点相同点 多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增多个电阻无论串联还是并
10、联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增 大或减小大或减小 2.串、并联电路中，电压和电流的分配关系串、并联电路中，电压和电流的分配关系 (1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比 推导：在串联电路中，由于推导：在串联电路中，由于 U1I1R1，U2I2R2，U3I3R3UnInRn，II1I2 In，所以有，所以有 U1 R1 U2 R2 Un Rn U R总 总 I。 (2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比 推导：在并联电路中，推导：在并联电路中，U1I1R1，U2I2R2，U
11、3I3R3UnInRn，U1U2 Un，所以有，所以有 I1R1I2R2InRnI 总总R总总 U。 【例【例 1】由四个电阻连接成的电路如图所示。由四个电阻连接成的电路如图所示。R18 ，R24 ，R36 ，R4 3 。 (1)求求 a、d 之间的总电阻；之间的总电阻； (2)如果把如果把 42 V 的电压加在的电压加在 a、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？两端，则通过每个电阻的电流是多少？ 思路点拨：思路点拨：(1)分清四个电阻的串、并联关系。分清四个电阻的串、并联关系。 (2)流过流过 R3和和 R4的电流与其电阻值成反比。的电流与其电阻值成反比。 解析解析(1)由题图可知由题图可
12、知 Rcd R3R4 R3R4 6 3 63 2 。 故故 RadR1R2Rcd8 4 2 14 。 (2)由欧姆定律知由欧姆定律知 I U Rad 42 14 A3A， 即为通过即为通过 R1、R2的电流。的电流。 设通过设通过 R3、R4的电流分别为的电流分别为 I3、I4， 则由并联电路电压相等，得则由并联电路电压相等，得 I3R3I4R4； 又又 I3I43A，解得，解得 I31A，I42A。 答案答案见解析见解析 上例中上例中， 如果将如果将 1A 的电流通过的电流通过 a、 d 电路电路， 则每个电阻两端的电压分别是多少？则每个电阻两端的电压分别是多少？a、 d 之间的总电压是多少
13、？之间的总电压是多少？ 解析解析U1IR18 V U2IR24 V U3U4IRcd2 V UadU1U2U314 V。 答案答案8 V4 V2 V2V2 V14 V 解决简单混联电路的方法解决简单混联电路的方法 (1)准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图。 (2)准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。准确地利用串、并联电路的基本规律、特点。 (3)灵活地选用恰当的物理公式进行计算。灵活地选用恰当的物理公式进行计算。 跟进训练跟进训练 训练角度训练角度 1：串联电路中电压分配关系：串联电路中电压分配关系 1(多选多选)电阻电阻 R1、R2、R
14、3串联在电路中。已知串联在电路中。已知 R110 、R35 ，R1两端的电两端的电 压为压为 6 V，R2两端的电压为两端的电压为 12 V，则，则() A电路中的电流为电路中的电流为 0.6A B电阻电阻 R2的阻值为的阻值为 20 C三只电阻两端的总电压为三只电阻两端的总电压为 21 V D电阻电阻 R3两端的电压为两端的电压为 4 V ABC电路中电流电路中电流 IU1 R1 6 10A 0.6A， A 正确正确； R2阻值为阻值为 R2U2 I 12 0.6 20 ， B 正确；三只电阻两端的总电压正确；三只电阻两端的总电压 UI(R1R2R3)21 V，C 正确；电阻正确；电阻 R3
15、两端的电两端的电 压压 U3IR30.65 V3 V，D 错误。错误。 训练角度训练角度 2：并联电路中电流分配关系：并联电路中电流分配关系 2如图所示电路如图所示电路，电压保持不变电压保持不变，当开关当开关 S 断开时 断开时，电流表的示数为电流表的示数为 0.6A，当当 S 闭合时，电流表的示数为闭合时，电流表的示数为 0.9 A，则两电阻阻值之比，则两电阻阻值之比 R1R2为为() A12B21 C23D32 A由题意知，当由题意知，当 S 断开时，电流表示数断开时，电流表示数 I10.6，则，则 R1U I1，当 ，当 S 闭合时，闭合时，I总 总 I1I2，I2I总 总 I10.3A
16、，则，则 R2U I2，所以 ，所以 R1R212，A 正确。正确。 电压表和电流表的改装电压表和电流表的改装 实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装实验室用的电流表和电压表分别有几个量程？如何把量程较小的灵敏电流计改装 成大量程的电流表和电压表？成大量程的电流表和电压表？ 甲甲乙乙 提示：提示：实验室用的电流表有实验室用的电流表有 0.6A、3A 两个量程，电压表有两个量程，电压表有 3 V、15 V 两个量程两个量程， 灵敏电流计改装成电流表需要并联一个电阻，改装成电压表需要串联一个电阻。灵敏电流计改装成电流表需要并联一个电阻，改装成电压表需要串联一个电阻。
17、 1两表改装对比两表改装对比 改装成电压表改装成电压表 V改装成电流表改装成电流表 A 内部电路内部电路 扩大后的量程扩大后的量程UI 电阻电阻 R 的作用的作用分压分压分流分流 电阻电阻 R 的数值的数值 RU Ig Rg(n1)Rg n U UgR IgRg IIg Rg n1 n I Ig 电表的电表的 总电阻总电阻 RVRgRU Ig RA RRg RRg IgRg I 2.电表改装问题的四点提醒电表改装问题的四点提醒 (1)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头 看成一个电阻看成一个电阻
18、 Rg即可。即可。 (2)无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量无论表头改装成电压表还是电流表，它的三个参量 Ug、Ig、Rg是不变的，即通是不变的，即通 过表头的最大电流并不改变。过表头的最大电流并不改变。 (3)由改装后电压表的内阻由改装后电压表的内阻 RVR串 串 RgnRg 其中其中 n U Ug U IgRg可知可知， 电压表量程电压表量程 越大，其分压电阻越大，其分压电阻 R 越大，电压表内阻越大，电压表内阻 RV越大。越大。 (4)由改装后电流表的内阻由改装后电流表的内阻 RA R并 并Rg R并 并 Rg Rg n (其中其中 n I Ig)可知，电流表的量程越大 可知，
19、电流表的量程越大， 其分流电阻其分流电阻 R并 并越小，电流表的内阻 越小，电流表的内阻 RA越小。越小。 【例【例 2】有一电流表有一电流表 G，内阻，内阻 Rg100 ，满偏电流，满偏电流 Ig1 mA。 (1)要把它改装成量程为要把它改装成量程为 03 V 的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表 的内阻是多大？的内阻是多大？ (2)要把它改装成量程为要把它改装成量程为 00.6 A 的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电 流表的内阻是多大？流表的内阻是多大？ 解析解析(1)由题意知电流表由题意
20、知电流表 G 的满偏电压的满偏电压 UgIgRg0.1 V 改装成量程为改装成量程为 03 V 的电压表，当达到满偏时，分压电阻的电压表，当达到满偏时，分压电阻 R 的分压的分压 URUUg2.9 V 所以分压电阻所以分压电阻 RUR Ig 2.9 0.001 2 900 改装后电压表的内阻改装后电压表的内阻 RVRgR3 000 。 (2)改装成量程为改装成量程为 00.6 A 的电流表，当达到满偏时，分流电阻的电流表，当达到满偏时，分流电阻 R 的分流的分流 IRIIg0.599A 所以分流电阻所以分流电阻 RUg IR 0.167 改装后电流表的内阻改装后电流表的内阻 RA RgR Rg
21、R 0.167 。 答案答案(1)2 900 3 000 (2)0.167 0.167 电表改装问题的三点提醒电表改装问题的三点提醒 (1)无论表头无论表头 G 改装成电压表还是电流表，它的三个特征量改装成电压表还是电流表，它的三个特征量 Ug、Ig、Rg是不变的，是不变的， 即通过表头的最大电流即通过表头的最大电流 Ig并不改变。并不改变。 (2)电表改装的问题实际上是串电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流并联电路中电流、电压的计算问题电压的计算问题，只要把表头只要把表头 G 看成一个电阻看成一个电阻 Rg即可。即可。 (3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装
22、后的电改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电 流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流。 跟进训练跟进训练 3.一量程为一量程为 0.6A 的电流表的电流表，其刻度盘如图所示其刻度盘如图所示，若此电流表的两端并联一个电阻若此电流表的两端并联一个电阻， 其阻值等于该电流表内阻的一半其阻值等于该电流表内阻的一半，使其成为一个新的电流表使其成为一个新的电流表，则图示的刻度盘上的一个则图示的刻度盘上的一个 小格表示多少安培？小格表示多少安培？ 解析解析设该表内阻为设该表内阻为 Rg，并联电阻值为并联电阻值为Rg 2 的分流
23、电阻后的分流电阻后，分流电阻承担的电流为分流电阻承担的电流为 IRI gRg Rg 2 0.6 1 2 A1.2 A 所以改装后的电流表的量程为所以改装后的电流表的量程为 IIRIg(1.20.6)A1.8A 所以每一个小格表示所以每一个小格表示 I01.8 30 A0.06A。 答案答案0.06A 1三个阻值都是三个阻值都是 6 的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等的电阻可以用不同的方法连接起来，如图所示的四个图中等 效电阻效电阻(即总电阻即总电阻)等于等于 4 的是的是() ABCD C由电阻的串联由电阻的串联、并联特点可知选项并联特点可知选项 A 中的总电阻为中的总电阻为
24、 18 ，选项选项 B 中的总电阻中的总电阻 为为 2 ， 选项选项 C 中的总电阻为中的总电阻为 4 ， 选项选项 D 中的总电阻为中的总电阻为 9 ， C 正确正确， A、 B、 D 错误错误。 2已知通过三个并联支路的电流之比是已知通过三个并联支路的电流之比是 I1I2I3123，则三个并联支路的，则三个并联支路的 电阻之比电阻之比 R1R2R3为为() A123B321 C236D632 D由欧姆定律有由欧姆定律有 RU I ， 在并联电路中在并联电路中， 电压相等电压相等， 所以有所以有 R1R2R31 I1 1 I2 1 I3 1 1 1 2 1 3 632，D 正确。正确。 3如
25、图所示如图所示，R2R4，理想电压表理想电压表 V1的示数为的示数为 70 V，理想电压表理想电压表 V2的示数为的示数为 50 V，则，则 A、B 间的电压为间的电压为() A140 VB120 V C100 VD无法计算无法计算 B理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表 V1测量测量 的是的是 R1和和 R2两端的电压之和，电压表两端的电压之和，电压表 V2测量的是测量的是 R2和和 R3两端的电压之和。因为两端的电压之和。因为 R2 R4，所以电压表所以电压表 V2相当于测的是相当于测的是 R3和和 R4两
26、端的电压之和两端的电压之和，即即 A、B 间的电压为电压间的电压为电压 表表 V1的示数与电压表的示数与电压表 V2的示数之和的示数之和，则则 A、B 间的电压为间的电压为 50 V70 V120 V，选项选项 B 正确。正确。 4电流表的内阻是电流表的内阻是 Rg200 ，满刻度电流值是，满刻度电流值是 Ig500 A，现欲把这个电流表，现欲把这个电流表 改装成量程为改装成量程为 1.0 V 的电压表，正确的方法是的电压表，正确的方法是() A应串联一个应串联一个 0.1 的电阻的电阻 B应并联一个应并联一个 0.1 的电阻的电阻 C应串联一个应串联一个 1 800 的电阻的电阻 D应并联一
27、个应并联一个 1 800 的电阻的电阻 C把电流表改装成电压表需串联一个电阻把电流表改装成电压表需串联一个电阻 R， 改装后改装后 UIg(RgR)， 解得解得 RU Ig Rg 1.0 50010 6 200 1 800 ，即应串联一个，即应串联一个 1 800 的电阻，的电阻，C 正确。正确。 5 情境情境： 电子式互感器是数字变电站的关键装备之一电子式互感器是数字变电站的关键装备之一。 。如 图 所如 图 所 示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的间的电阻是电阻是 cd 间电阻的间电阻的(n1)倍。倍。 问题：问题：(1)电子式
28、互感器的电子式互感器的 ac 段和段和 cd 段属于什么连接段属于什么连接方式？方式？ (2)在某次测量中，输出端数字电压表的示数为在某次测量中，输出端数字电压表的示数为 U，则输入端的电压为多少？，则输入端的电压为多少？ 解析解析(1)因为电子式互感器探头原理为电阻分压，所以因为电子式互感器探头原理为电阻分压，所以 ac 段和段和 cd 段应串联。段应串联。 (2)该电子式互感器探头的原理为电阻分压，即该电子式互感器探头的原理为电阻分压，即 Rac与与 Rcd串联，所以串联，所以Uac Rac U Rcd， ，又又 Rac(n1)Rcd， 输入电压输入电压 U输入 输入 UacU，可求得，可求得 U 输入输入 nU。 答案答案(1)串联串联(2)nU
