1、第七章 万有引力与宇宙航行 7.1万有引力定律 各行星都围绕着太阳运行，说明太 阳与行星之间的引力。试试星星如 此运动的主要原因。引力的大小和 方向能确定吗？ 1、了解万有引力定律得出的思路和过程。 2、理解万有引力定律的含义并会推导万有 引力定律的公式 3、了解卡文迪许实验装置及其原理. 4、知道引力常量的意义及其数值. 学习目标 一、行星与太阳间的引力 太阳 行星 r 太阳 行星 a 化 简 1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太 阳处在圆心; 2、对某一行星来说，它绕太阳做匀速圆周运动; 3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。 模型建立 F 太阳 行星 太
2、阳对行星的引力提供了行星做 匀速圆周运动的向心力： 探究1: 太阳对行星的引力F 消去v 消去T F 行星 太阳 F 行星对太阳的 引力F跟太阳 的质量m太成 正比，与轨道 半径r的平方 成反比. 太阳对行星的 引力F与受力 星体的质量m 成正比，与轨 道半径r的平 方成反比. 探究2: 行星对太阳的引力F 类比法 牛顿第三定律 写成等式 其中G为引力常数 行星与太阳间的引力F 已知：r月地 =3.8108 m， T月 =27.3 天, g=9.8 m/s2, 求a月/g 证明了牛 顿的说法 是对的 思考：假定维持月球绕地球运动的力与使苹果下落 的力是同一种力，那么，月球轨道上一个物体受到的
3、引力，与它在地面附近时受到的引力应该有什么样的 关系呢？（月球轨道半径为地球半径的60倍） 二、月地检验 解 规律总结 太阳m1与行星m2之间的引力 地球m2与月球m3之间的引力 地球m2与物体m4之间的引力 是否任意两个物体之间都有这样的力呢？ 三、万有引力定律 内容：自然界中任何两个物体都相互 吸引，引力的大小与物体的质量m1m2 的乘积成正比，与它们之间距离r的二 次方成反比 公式表示： 注：G是引力常量，适用于任何两个物体； 它在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距 1m时的相互作用力 适用条件： 万有引力定律只适用于质点间引力 大小的计算当两物体间的距离远远大 于每个物体的尺寸时，
4、物体可以看成质 点，直接使用万有引力定律计算 当两物体是质量均匀分布的球体时 ，它们间的引力也可直接用公式计算， 但式中的r是指两球心间距离 引力常量的测定卡文迪许扭秤实验 1、 扭秤实验： 两次放大及等效的思想 ： 扭秤装 置把微小力转变成力矩来反映（一次放 大），扭转角度（微小形变）通过光标 的移动来反映（二次放大），从而确定 物体间的万有引力。 2、巧妙之处 ： G=6.6710-11Nm2/kg2 想知道吗？ 1、你对两米远的他吸引力多大？设每人质 量均为50kg。为什么他不像月亮围绕地球 转一样围绕你转呢？ 析：由万有引力定律可知，两人间的万 有引力 F = G m1 m2 /r2
5、=6.6710-11505022N =4.210-8N 2、假设你的质量为50kg，算算地球对你的吸 引力多大？地球的质量为61024kg,地球半径 R=6370km。你受到的重力多大？地球表面的 重力加速度g=9.8m/s2。 思考：万有引力与重力之间的关系？ 析：由万有引力定律可知，你受到的万有引力 G=mg=490N 万有引力与重力之间的关系 （1）重力随纬度 的增大而增大。 想一想：重力随着 纬度的变化应该有 什么规律呢？ 重力产生原因：它是 万有引力的一个分 量。 （2）重力随高度的 增大而减小。 牛顿以他伟大的工作把天空中的现 象与地面上的现象统一起来，成功地解 释了天体运行规律，
6、时至今日，数千颗 人造卫星正在万有引力定律为它们“设 定”的轨道上绕地球运转着。牛顿发现 的万有引力定律取得了如此辉煌的成就 ，以至于阿波罗8号从月球返航的途中 ，当地面控制中心问及“是谁在驾驶” 的时候，指令长这样回答“我想现在是 牛顿在驾驶”。 得出万有引力定律的方法和思路 任何两物体之间都存在着相互作用的引力 万有引力的普遍性：存在于宇宙中的任何 两物体之间 万有引力定律的计算只适用于两质点和两 匀质球之间的相互作用 万有引力定律的发现是17世纪自然科学最 伟大的成果之一 今天我们学 了一些什么? A公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的 B当r趋近于零时，万有引力趋近
7、于无穷大 Cm1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1 、m2是否相等无关 Dm1与m2受到的引力总是大小相等、方向相 反的，是一对平衡力 1.对于万有引力定律的表达式 下面说法中正确的是( ) 小试身手 AC 2.如图所示，两球的质量均匀分布，大小分别为 m1、 m2，则两球间的万有引力大小为（ ） A.B. C. D. 对于质量分布均匀的球体,r应是两球心间距 D 3.从地球上发射的两颗人造地球卫 星A和B，绕地球做匀速圆周运动的 半径之比为RARB=41，求它们 的线速度之比和运动周期之比。 【分析解答】卫星绕地球做匀速圆周运动，万 有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有 4.地球质量大约是月球质量的81倍，在登 月飞船通过月、地之间的某一位置时，月 球和地球对它的引力大小相等，该位置到 月球中心和地球中心的距离之比为 ( ) A1 ：27 B1 ：9 C1 ：3 D9 ：1 B 人类已经实现的梦想： 人造地球卫星，太阳系内旅行 人类尚未实现的梦想： 到其它恒星系旅行 半人马座恒星离地球半人马座恒星离地球4.34.3 光年光年, , 以每秒几十公里的速以每秒几十公里的速 度飞行，需要几万年到达！度飞行，需要几万年到达！ 宇宙的奥秘等你来探索
