1、义务教育课程标准试验教科书七年级 上册,12.2 平方根与立方根,之 平方根的计算,华东师范大学出版社,x2=2,x =,教学目的：1、知识与技能：理解平方根的表示形式，会计算平方根；算术平方根，学会使用计算器求平方根2、过程与方法：通过探索算术平方根的概念，理解开平方的意义，以及与平方的互逆关系。3、情感态度与价值观：培养学生互逆运算思维，体会平方根、算术平方根的实际应用价值。重点、难点、关键：1重点：了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根，能求出某些非负数的算术平方根。2难点：对 的理解，特别是a的取值的理解。 3. 关键：把握住平方的思想，以及上一节课学习平方根
2、的概念，运用数学互逆思维来解题。,1、平方根的概念:,当x2=a(a0) 时, 就称x是a的平方根.,2、口答下列数的平方根:,知识回顾,3、平方根的情况:,一个正数的平方根有两个,它们是互为相反数;, 0的平方根只有一个,就是它本身0;,负数没有平方根.,（例: x2=49,=7),新知概念,正数 a 的正的平方根叫做a的算术,平方根，, 读作：根号a,a 称为被开方数.,注：1. 被开方数应为非负数的条件.,例练1,1. 求下列各数的算术平方根:, 196 0.09 0 2 (-5)2,解：,2. 口答下列各式的值:,100,-12,0.2,3,例练2,计算下列各数的算术平方根:, 2,
3、529, 1225, 44.81,注: 对不是平方数的数和较大的数通常利用计算器,操作求它的算术平方根, 近似数常取四个有效数字.,1.414,解:,=23,=35,6.694,操作:,7.071,6.557,= 9,= 0,11.09,31.62,2.646,试一试,比较:,0 7 43 50 81 123 1000,x,的值随着x的增大而增大。,结论:,叙述:,非负数的算术平方根随着被开方数的增大而增大。,例练3,估算下列各值在哪两个整数之间:,解:,1 2 4,注: 一般先找出被开方数前后的两个完全平方数,再进行算术平方根的比较估算.,回顾小结,1、算术平方根与平方根:,算术平方根是平方
4、根中正的一个值,平方根一般有互为相反数的两个值.,3、进行算术平方根估值时, 先找出被开方数的前后,只有一个值;,2、计算器操作算术平方根时, 根据精度要求取小数,没有要求的默认取四个有效数字，如查平方根表.,两个完全平方数, 再根据非负数的算术平方根随,被开方数的增大而增大进行估算.,填一填,1. 平方根恰是本身的数是_; 算术平方根恰是本,身的数是_.,0,0,、1,2. 4的平方是_; 4的平方根是_.,16,2,3,2,5,-6,7,5. 81的算术平方根是_; (-9)2的平方根是_.,9,81,9,3,9,2,4,课后作业课本P6习题12.1第2题,板书设计,一、复习平方根的概念及求法二、根号的认识三、算术平方根四、用计算器求平方根或查表求平方根五、估算平方根,课后反思：对于算术平方根与平方根，要让学生懂得区别，特别是它们的表示方法。,
