1、第八章机械能守恒定律第八章机械能守恒定律 1 1功与功率功与功率 1.掌握功的公式WFlcos 及公式的适用范围，会用功的公 式进行计算. 2.理解正、负功的概念，会根据公式计算多个力所做的总功. 3.理解功率的概念，能运用功率的定义式P及功率与速 度的关系式PFv进行有关分析和计算. 学习目标 温故知新温故知新 功的定义：功的定义：如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方如果一个物体受到力的作用，并且在这个力的方 向上通过一段向上通过一段位移位移 ，我们就说这个，我们就说这个力对物体做了功。力对物体做了功。 l F F （1 1）作用在物体上的）作用在物体上的力力 （2 2）物体在）物体在
2、力的方向上通力的方向上通过的位移过的位移 做功的两个条件：做功的两个条件： 1 1、当力、当力F F和位移和位移 l 同向时：同向时： F F l F F 2 2、当力、当力F F和位移和位移 l 垂直时：垂直时： W=F0=0 l F F l F F 更普遍的情形是更普遍的情形是物体运物体运 动的方向与力的方向不一致动的方向与力的方向不一致， 例如马拉雪橇时拉力方向和例如马拉雪橇时拉力方向和 雪橇运动方向间有一个角度。雪橇运动方向间有一个角度。 这时应当怎样计算功呢？这时应当怎样计算功呢？ F 这就是我们今天想要解决的问题 情景引入 F F F F W2 = 0 F2 F1 当力当力F F和
3、位移和位移 l 成成时：时： 讨论：讨论： cos 1 FF coslFW WF1=F1l WF2=F20 分解力：分解力： 1.功的公式：W ，其中F、l、分别为 、位移 的大小、_. 2.功是 (填“矢”或“标”)量.在国际单位制中，功的单位 是 ，符号是 . 一、一、功功 Flcos 力的大小 力与位移的夹角 标 焦耳J 自学感知 梳理教材夯实基础 探究解惑 注重过程提高能力 探究一、对公式WFlcos 的理解 1. F表示力的大小,l表示力的作用点相对于地面的位移的大小(l也常常 说是物体相对于地面的位移大小),表示力和位移方向间的夹 角,0180。 2、公式只适用于计算恒力做功，若是
4、变力，此公式不再适用. 3.某一恒力F对物体做的功，只与l、有关，与物体的运动状态及物 体是否还受其他作用力等因素无关. 4、力F与位移l必须具有同时性,即l必须是力F作用过程中的位移。 5、计算功时一定要明确在哪段位移过程中对哪个物体做的功。 例1如图所示,质量为m=2 kg的物体静止在水平地面上,受到与水 平地面夹角为=37、大小F=10 N的拉力作用,物体移动了l=2 m, 物体与地面间的动摩擦因数=0.3,g取10 m/s2,cos 37=0.8。求: (1)拉力F所做的功W1。 (2)摩擦力Ff所做的功W2。 (3)重力G所做的功W3。 (4)弹力FN所做的功W4。 (5)合力F合所
5、做的功W。 解析:(1)对物体进行受力分析,如图所示。 W1=Flcos =1020.8 J=16 J。 (2)FN=G-Fsin =20 N-100.6 N=14 N,Ff=FN=0.314 N=4.2 N W2=Fflcos 180=-4.22 J=-8.4 J。 (3)W3=Glcos 90=0。 (4)W4=FNlcos 90=0。 (5)W=W1+W2+W3+W4=7.6 J。 也可由合力求总功,F合=Fcos -Ff=100.8 N-4.2 N=3.8 N F合与l方向相同,所以W=F合l=3.82 J=7.6 J。 答案:(1)16 J(2)-8.4 J(3)0(4)0(5)7.
6、6 J (1)当 时，W_，力F对物体不做功. (2)当0 时，W_0，力F对物体做_功. (3)当 时，W_0，力F对物体做_功. 二、二、正正功和负功功和负功 1.力对物体做正功或负功的条件：由WFlcos 可知 负负 正正 0 自学感知 梳理教材夯实基础 1、功功是标量是标量,： (1)功只有量值,没有方向。功的正、负并不表示功的方向,而且也 不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”,也 不能说“正功大于负功”,它们仅表示相反的做功效果。 (2)一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功。 2、正功、负功的物理意义： 功的正负由力和位移之间的夹角决定,所以功的正负只能
7、说明做 功的力对物体来说是动力动力还是阻力阻力。 探究解惑 注重过程提高能力 探究二、如何理解功是标量，正、负功的物理意义是什么？ 例2、人进入电梯上楼，已知从1楼到20楼的过程中经历了先加 速、后匀速、再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况 是（ ） A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B加速时做正功，匀速和减速时做负功 C加速和匀速时做正功，减速时做负功 D始终做正功 【解析】选D。在加速、匀速、减速的过程中，支持力 与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正 功，故D正确。 2.总功的计算 当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对 物体所做的总功等于：
8、 (1)各个分力分别对物体所做功的 . (2)几个力的 对物体所做的功. 代数和 合力 自学感知 梳理教材夯实基础 例3、一个质量为 150 kg 的雪橇，受到与水平方向成 37角斜向上方 的拉力，大小为500 N，在水平地面上移动的距离为 5 m。地面对雪橇 的阻力为 100 N， cos 37 0.8。求各力对雪橇做的总功。 分析 雪橇的运动方向及有关受力情况如图所示。 Fy Fx F阻37 5m v FN 解: 拉力在水平方向的分力为Fx Fcos 37，它所做的功为 W1 FxL FLcos 37 50050.8 J 2 000 J 阻力与运动方向相反，两者夹角为 180，它所做的功为
9、 W2 F 阻 Lcos 180 1005 J 500 J 力对物体所做的总功为二者的代数和，即 W W1 W2 2 000 J 500 J 1 500 J 力对雪橇所做的总功是 1 500 J。 1.意义：功率是表示物体 的物理量. 2.定义：功W与完成这些功所用 之比. 3.定义式：P.单位：，简称 ，符号 . 4.功率与速度的关系式：PFv (F与v方向相同). 说明：若 v是平均速度，则P是_； 若 v是瞬时速度，则P是_。 时间t 瓦特瓦 W 平均功率 三、三、功率功率 做功快慢 自学感知 梳理教材夯实基础 瞬时功率 探究三、求解功率时应该注意的问题： 探究解惑 注重过程提高能力 (
10、1)首先要明确是求哪个力的功率,汽车的功率是指汽车牵引力的功 率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率。 (3)若求瞬时功率,需明确是哪一时刻或哪一位置,应用公式P=Fv, 如果F、v不同向,则投影到相同方向再计算。 (2)若求平均功率,需明确是哪段时间内的平均功率,可由公式 例4、在F6 N的水平力作用下，质量m3 kg的物体在光滑水平面 上由静止开始运动，运动时间t3 s.求： (1)力F在前3 s内对物体做的功； 力F在前3 s内对物体做的功WFx54 J. (2)力F在前3 s内对物体做功的平均功率； (3)在3 s末力F对物体做功的瞬时功率. 解析3 s末力F的瞬时功率PFv66 W36 W. 2 2 2 课堂小结课堂小结
