1、2019-2020 学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修 2） 7.2 万有引力定律万有引力定律 【学习目标学习目标】 1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性. .2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定 律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量 G. 【知识要点知识要点】 一、万有引力定律一、万有引力定律 1万有引力定律的表达式：FG. m1m2 r2 2万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观 粒子间) (
2、2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的 万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计 3万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间 (2)两个质量分布均匀的球体间，其中 r 为两个球心间的距离 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离 4引力常量 G6.671011 Nm2/kg2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力 (2)引力常量测定的意义 卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离
3、，得到了 G 的数值及验证了万有引力定 律的正确性引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价 值 二、万有引力和重力的关系二、万有引力和重力的关系 1万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为 M，半径为 R，A 处物体的质量为 m，则物体受到地球的吸引力为 F，方向指向地心 O，由万有引力公式得 FG.引力 F Mm r2 可分解为 F1、F2 两个分力，其中 F1 为物体随地球自转做圆周运动的向心力 F 向，F2 就是 物体的重力 mg. 2近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg，g 为地球表面 GMm R2 的重力加速度 3重力与高度的关系：
4、若距离地面的高度为 h，则 mgG(R 为地球半径，g为 Mm Rh2 离地面 h 高度处的重力加速度)所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的 重力也越小 【题型分类题型分类】 题型一、对万有引力定律的理解题型一、对万有引力定律的理解 例 1 对于质量为 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式 FG，下列说 m1m2 r2 法正确的是() A公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 Cm1和 m2所受引力大小总是相等的，而与 m1、m2是否相等无关 D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平
5、衡力 【同类练习同类练习】 1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是() A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 2对于万有引力定律的表达式,下列说法正确的是( ) 12 2 m m FG r A公式中 G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B当 r 趋于零时,万有引力趋于无穷大 C质量为 m1、m2的物体之间的引力是一对平衡力 D质量为 m1、m2的物体之间的引力总是大小相等的 3下列关于万有引力定律的说法
6、，正确的是（） A万有引力定律是卡文迪许发现的 B万有引力定律公式中的 G 是一个比例常数，是没有单位的 = 2 C万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间 D万有引力定律公式表明当 r 趋于零时，万有引力为无穷大 = 2 题型二、题型二、万有引力定律的应用万有引力定律的应用 例 2 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是 地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有 引力大小的() A0.25 倍 B0.5 倍 C2 倍 D4 倍 【同类练习同类练习】 1.某实心匀质球半径为 R，质量为 M，在球外离球面 h 高处有一质
7、量为 m 的质点，则其受 到的万有引力大小为() AG BG Mm R2 Mm Rh2 CG DG Mm h2 Mm R2h2 题型三、题型三、万有引力和重力的关系万有引力和重力的关系 例 3 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度大 小的() A2 倍 B1 倍 C. 倍 D. 倍 1 2 1 4 【同类练习同类练习】 1.假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是() A放在赤道地面上物体的万有引力不变 B放在两极地面上物体的重力不变 C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上物体的重力增大 【成果巩固训练成果巩固训练】 1牛顿以天体之间
8、普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定 律下列有关说法正确的是（ ） A “月地检验”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 B “月地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的 60 倍 C行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的 D引力常量 G 的大小是牛顿利用实验测出的 2在我国的探月工程计划中， “嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五 . 号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力和的大小变化情况 1 F 2 F 是 () A和均增大B和均减小 1 F 2 F 1 F 2 F C增大、减小D减小、增大 1
9、F 2 F 1 F 2 F 3.关于两物体间万有引力的大小和它们之间距离的关系，下列说法正确的是（ ） A与距离成正比B与距离平方成正比 C与距离成反比D与距离平方成反比 4关于万有引力定律，下列说法正确的是() A万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律 B牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 C万有引力定律只适用于天体之间 D地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是相同的 5设想把质量为 m 的物体放置地球的中心，地球质量为 M，半径为 R，则物体与地球间 的万有引力是（） A零B无穷大CD无法确定 2 Mm G R 6地球表面重力加速度为
10、g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为 h 的空中重力加速度 是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为 R。 7中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为 实现火星表面开展巡视和科学探索已知火星半径为 R，引力常量为 G，着陆 巡视器第一次落到火星，关闭动力以的速度竖直弹起后经过时间再次落回 0 v 0 t 火星表面不计阻力，求： （1）火星表面的重力加速度 g； （2）火星的质量 M； 2019-2020 学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修学年高一物理同步题型学案（人教版新教材必修 2） 7.2 万有引力定律万有引力定律 【学习目标学习目标】 1. 了解万有引
11、力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性. .2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定 律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量 G. 【知识要点知识要点】 一、万有引力定律一、万有引力定律 1万有引力定律的表达式：FG. m1m2 r2 2万有引力的特性 (1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观 粒子间) (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 (3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因地面物体间、微观粒子间的 万有引力很小，不足以影响
12、物体的运动，故常忽略不计 3万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间 (2)两个质量分布均匀的球体间，其中 r 为两个球心间的距离 (3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离 4引力常量 G6.671011 Nm2/kg2 (1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是 1 kg 的质点相距 1 m 时的相互吸引力 (2)引力常量测定的意义 卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了 G 的数值及验证了万有引力定 律的正确性引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价 值 二、万有引力和重力的关系二、万有引力和重力的关系 1万有引力和
13、重力的关系：如图所示，设地球的质量为 M，半径为 R，A 处物体的质量为 m，则物体受到地球的吸引力为 F，方向指向地心 O，由万有引力公式得 FG.引力 F Mm r2 可分解为 F1、F2 两个分力，其中 F1 为物体随地球自转做圆周运动的向心力 F 向，F2 就是 物体的重力 mg. 2近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg，g 为地球表面 GMm R2 的重力加速度 3重力与高度的关系：若距离地面的高度为 h，则 mgG(R 为地球半径，g为 Mm Rh2 离地面 h 高度处的重力加速度)所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的 重力也越小 【题型分类题型分
14、类】 题型一、对万有引力定律的理解题型一、对万有引力定律的理解 例 1 对于质量为 m1和质量为 m2的两个物体间的万有引力的表达式 FG，下列说 m1m2 r2 法正确的是() A公式中的 G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的 B当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无穷大 Cm1和 m2所受引力大小总是相等的，而与 m1、m2是否相等无关 D两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力 解析引力常量 G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而 不是像牛顿第二定律表达式中的 k 那样是人为规定的，所以选项 A 正确当两物体间的距 离 r 趋
15、近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时 万有引力趋于无穷大的结论，选项 B 错误两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作 用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项 C 正确，D 错 误 答案AC 【同类练习同类练习】 1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是() A行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力 D行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案A 解析行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作
16、用力和反作用力，它们的关系是等 值、反向、同性质，故选项 A 正确，选项 C 错误；行星对太阳的引力 FG，故选项 Mm r2 B、D 错误 2对于万有引力定律的表达式,下列说法正确的是( ) 12 2 m m FG r A公式中 G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B当 r 趋于零时,万有引力趋于无穷大 C质量为 m1、m2的物体之间的引力是一对平衡力 D质量为 m1、m2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】 卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故 A 错误；当物体之间的距离 r 趋于零时，物 体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故 B 错；质
17、量为 m1、m2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故 C 错，D 对。 3下列关于万有引力定律的说法，正确的是（） A万有引力定律是卡文迪许发现的 B万有引力定律公式中的 G 是一个比例常数，是没有单位的 = 2 C万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间 D万有引力定律公式表明当 r 趋于零时，万有引力为无穷大 = 2 【答案】C 【解析】 万有引力定律是牛顿提出的，而引力常量是由卡文迪许发现的，故 A 错误；引力常量的单 位是 Nm2/kg2，故 B 错误；万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间，故 C 正确； 万有引力定律公式在 r 趋近于 0 时不再适用，
18、故 D 错误。所以 C 正确，ABD 错误。 = 2 题型二、题型二、万有引力定律的应用万有引力定律的应用 例 2 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是 地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是他在地球上所受万有 引力大小的() A0.25 倍 B0.5 倍 C2 倍 D4 倍 解析根据万有引力定律得：宇航员在地球上所受的万有引力 F1，在星球上受的 GM地m R 2 地 万有引力 F2，所以 222，故 C 正确 GM星m R 2 星 F2 F1 M星R 2 地 M地R 2 星 1 2 答案C 【同类练习同类练习】 1.某实心匀质球半径
19、为 R，质量为 M，在球外离球面 h 高处有一质量为 m 的质点，则其受 到的万有引力大小为() AG BG Mm R2 Mm Rh2 CG DG Mm h2 Mm R2h2 答案B 解析万有引力定律中r表示两个质点间的距离，因为匀质球可看成质量集中于球心上， 所以rRh. 题型三、题型三、万有引力和重力的关系万有引力和重力的关系 例 3 在离地面高度等于地球半径的高度处，重力加速度的大小是地球表面重力加速度大 小的() A2 倍 B1 倍 C. 倍 D. 倍 1 2 1 4 解析由“平方反比”规律知，g，故 22 . 1 r2 g g地 ( R Rh) ( R 2R) 1 4 答案D 【同类
20、练习同类练习】 1.假如地球自转速度增大，关于物体的重力，下列说法中正确的是() A放在赤道地面上物体的万有引力不变 B放在两极地面上物体的重力不变 C放在赤道地面上物体的重力减小 D放在两极地面上物体的重力增大 答案ABC 解析地球自转角速度增大，物体受到的万有引力不变，选项 A 正确；在两极，物体受到 的万有引力等于其重力，则其重力不变，选项 B 正确，D 错误；而对放在赤道地面上的物 体，F万Gm2R，由于增大，则G减小，选项 C 正确. 【成果巩固训练成果巩固训练】 1牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定 律下列有关说法正确的是（ ） A “月地检验
21、”表明地面物体、月球所受地球引力都遵从同样的规律 B “月地检验”表明物体在地球上受到的引力是在月球上的 60 倍 C行星间引力与距离的平方成反比关系是根据牛顿第三定律得到的 D引力常量 G 的大小是牛顿利用实验测出的 【答案】A 【解析】 万有引力定律建立后，经历过“月地检验”， “月地检验”表明地面物体、月球所受地球引 力都遵从同样的规律，课本有此检验的详细描述，故 A 正确；“月地检验”表明物体在地球 上受到的引力是在月球上的 6 倍，故 B 错误；牛顿探究天体间的作用力，得到表明行星间 引力与距离的平方成反比，并进一步扩展为万有引力定律，故 C 错误；牛顿发现万有引力 定律，但是没有测
22、得引力常量 G 的大小，G 大小是卡文迪许测得的，故 D 错误故选 A 2在我国的探月工程计划中， “嫦娥五号“将于几年后登月取样返回地球 那么，当“嫦娥五 . 号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，地球和月球对它的万有引力和的大小变化情况 1 F 2 F 是 () A和均增大B和均减小 1 F 2 F 1 F 2 F C增大、减小D减小、增大 1 F 2 F 1 F 2 F 【答案】C 【解析】 根据 F=知，当“嫦娥五号”离开绕月轨道飞回地球的过程中，与月球之间的距离变 2 Mm G r 大，与地球之间的距离减小，可知地球对它的万有引力 F1增大，月球对它的万有引力 F2 减小故 C 正确，A
23、BD 错误故选 C 3.关于两物体间万有引力的大小和它们之间距离的关系，下列说法正确的是（ ） A与距离成正比B与距离平方成正比 C与距离成反比D与距离平方成反比 【答案】D 【解析】 万有引力定律的内容是自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与两物体的质 量的乘积成正比，与两物体间距离的平方成反比。故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 4关于万有引力定律，下列说法正确的是() A万有引力的发现，揭示了自然界一种基本相互作用的规律 B牛顿提出了万有引力定律，并测定了引力常量的数值 C万有引力定律只适用于天体之间 D地球绕太阳在椭圆轨道上运行，在近日点和远日点受到太阳的万有引力大小是
24、相同的 【答案】A 【解析】 A、C 项：万有引力定律适用于宇宙万物任意两个物体之间的引力，是自然界一种基本相 互作用的规律，故 A 正确，C 错误； B 项：牛顿提出了万有引力定律，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的，故 B 错误； D 项：根据万有引力公式可知，在近日点的距离比远日点的距离小，所以在近 2 mM FG r 日点万有引力大，故 D 错误 5设想把质量为 m 的物体放置地球的中心，地球质量为 M，半径为 R，则物体与地球间 的万有引力是（） A零B无穷大CD无法确定 2 Mm G R 【答案】A 【解析】 设想把物体放到地球中心，此时 FG已不适用，地球的各部分对物体的吸引力是对
25、 2 Mm r 称的，故物体与地球间的万有引力是零，答案为 A. 6地球表面重力加速度为 g，忽略地球自转的影响，在距地面高度为 h 的空中重力加速度 是地面上重力加速度的几倍？已知地球半径为 R。 解析：不计地球自转的影响，物体受到的重力等于物体受到的万有引力。设地球质量为 M，物体质量为 m，则 在地面：mgG Mm R2 在 h 高处：mgG Mm Rh2 解得： 。 g g R2 Rh2 答案： R2 Rh2 7中国火星探测系统由环绕器和着陆巡视器组成，其中着陆巡视器主要功能为 实现火星表面开展巡视和科学探索已知火星半径为 R，引力常量为 G，着陆 巡视器第一次落到火星，关闭动力以的速度竖直弹起后经过时间再次落回 0 v 0 t 火星表面不计阻力，求： （1）火星表面的重力加速度 g； （2）火星的质量 M； 【答案】 （1） （2） （3） 0 0 2v t 2 0 2 M v R Gt 0 0 2 T 2 RhRh t Rv 【解析】 （1）根据竖直上抛运动的基本规律可知， 火星表面重力加速度 00 0 0 2 2 vv g t t （2）根据火星表面万有引力等于重力得： 2 Mm Gm g R 火星质量： 22 0 2v RgR M GGt
