1、单元素养评价单元素养评价(二二)第六章第六章圆周运动圆周运动 合格性考试 1 对于做匀速圆周运动的物体， 下列说法中正确的是() A线速度不变B向心加速度不变 C周期不变D运动状态不变 答案：C 22019江西南康中学检测一辆轿车正在通过如图所示的 路段，关于该轿车在转弯的过程中，下列说法正确的是() A轿车的速度大小不一定变化 B轿车处于平衡状态 C轿车加速度的方向一定沿运动轨迹的切线方向 D轿车加速度的方向一定垂直于运动轨迹的切线方向 答案：A 3一球绕过球心的竖直轴匀速运动，如图所示，球面上有 A、B 两点，则() A可能 vAvB，也可能 vAvB BA、B 两点的向心加速度都指向球心
2、 O C由 av 2 r 可知 aAaB D由 a2r 可知 aAaB 解析：由于 A、B 两点是同轴转动，故它们的角速度相同， 由题图可知 rArB，根据 vr，可知 vAvB，故 A 错误；A、B 两点的向心加速度方向都指向所在平面的圆的圆心， 而不是指向 球心 O，故 B 错误；由于 rArB，而且 vAvB，所以不能使用 a v 2 r 判断得出 aA和 aB的关系，故 C 错误；由于 A、B 两点是同 轴转动，故它们的角速度相同，由图可知 rArB，根据 a2r 可知 aAaB，故 D 正确 答案：D 4 2019海南卷如图， 一硬币(可视为质点)置于水平圆盘上， 硬币与竖直转轴 O
3、O的距离为 r，已知硬币与圆盘之间的动摩 擦因数为(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)， 重力加速度大小为 g. 若硬币与圆盘一起绕 OO轴匀速转动，则圆盘转动的最大角速 度为() A.1 2 g r B. g r C. 2g r D2 g r 解析：摩擦力提供向心力，角速度最大时：mgmr2，解 得角速度 g r ，选项 B 正确 答案：B 5. 如图所示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转 动，大、小齿轮的角速度大小分别为1、2，两齿轮边缘处的线 速度大小分别为 v1、v2，则() A12，v1v2 C12，v1v2 D12，v1v2 解析：两个齿轮的区别是各自的齿数不同，相同时间内小齿
4、轮转过的角度大，故齿轮的角速度大小关系为12；由于两齿 轮单位时间内转过的齿数是相同的， 故两齿轮边缘处的线速度大 小相等，即 v1v2. 答案：A 6. 如图所示， 在验证向心力公式的实验中， 质量相同的钢球、 分别放在转盘 A、B 上，它们到所在转盘轴的距离之比为 2:1. a、b 分别是与 A 盘、B 盘同轴的轮a、b 的轮半径之比为 1:2， 用皮带连接 a、 b 两轮转动时， 钢球、 所受的向心力之比为( ) A8:1B4:1 C2:1D1:2 解析： 皮带传动， 边缘上的点线速度大小相等， 所以 vavb， a 轮、b 轮半径之比为 1:2，所以由 vr得：a b rb ra 2
5、1，共轴的 点角速度相等，两个钢球的角速度分别与共轴轮的角速度相等， 则1 2 2 1.根据向心加速度 ar 2，则知a1 a2 8 1.钢球的质量相等， 由 Fma 得，向心力之比为F1 F2 8 1，所以 A 正确，B、C、D 错 误 答案：A 7. 2019山西省实验中学检测如图所示， 地球可以看成一个巨 大的拱形桥， 桥面半径 R6 400 km， 地面上行驶的汽车中驾驶 员的重力 G800 N，在汽车不离开地面的前提下，下列分析中 正确的是() A汽车的速度越大，则汽车对地面的压力也越大 B不论汽车的行驶速度如何，驾驶员对座椅压力大小都等 于 800 N C只要汽车行驶，驾驶员对座椅
6、压力大小都小于他自身的 重力 D如果某时刻速度增大到使汽车对地面压力为零，则此时 驾驶员会有超重的感觉 解析：汽车的重力和地面对汽车的支持力的合力提供向心 力，则有 mgFNmv 2 R ，重力是一定的，v 越大，则 FN越小， 故 A、B 错误；因为驾驶员的一部分重力用于提供驾驶员做圆周 运动所需的向心力，所以驾驶员对座椅压力小于他自身的重力， 故 C 正确； 如果速度增大到使汽车对地面的压力为零， 说明汽车 和驾驶员的重力全部用于提供做圆周运动所需的向心力， 处于完 全失重状态，此时驾驶员会有失重的感觉，故 D 错误 答案：C 8在“用圆锥摆验证向心力的表达式”实验中，如图甲所 示，细绳的
7、悬点刚好与一个竖直的刻度尺的零刻度线平齐将画 着几个同心圆的白纸置于水平桌面上， 使钢球静止时刚好位于圆 心用手带动钢球在水平面内做圆锥摆，设法使它刚好对纸面无 压力沿纸上某个半径为 r 的圆周运动，钢球的质量为 m，重力加 速度为 g. (1)用秒表记录运动 n 圈的总时间为 t，那么钢球做圆周运动 时需要的向心力表达式为 Fn_. (2)通过刻度尺测得钢球运动的轨道平面距悬点的高度为 h， 那么钢球做圆周运动时外力提供的向心力表达式为 Fn_ _. (3)改变钢球做圆周运动的半径， 多次试验， 得到如图乙所示 的关系图象，可以达到粗略验证向心力表达式的目的，该图线斜 率的表达式为_ 解析：
8、(1)根据向心力公式：Fnmv 2 r ，而 v2r T 2rn t ， 得 Fnmr4 2n2 t2 . (2)如图所示，由几何关系可得： Fnmgtan mgr h. (3)由上面分析得： mgr hmr 42n2 t2 整理得： t2 n2 42 g h 故图线斜率的表达式为 k4 2 g . 答案：(1)mr4 2n2 t2 (2)mgr h (3)k4 2 g 9汽车以很大的速度在广阔的水平面上匀速行驶，驾驶员 突然发现前方有一条横沟，为了避免发生事故，驾驶员应该急刹 车还是急转弯？(两种情况下，地面提供的摩擦力相同) 解析：设地面提供的摩擦力大小为 F，则急刹车时：v202a x，
9、且 aF m，解得急刹车位移 x mv20 2F 急转弯时：Fmv 2 0 r ，得半径 rmv 2 0 F 由于 xr，故急刹车安全 应该急刹车 答案：应该急刹车 等级性考试 10. 如图所示，光滑固定的水平圆盘中心有一个光滑的小孔，用 一细绳穿过小孔连接质量分别为 m1、m2的小球 A 和 B，让 B 球 悬挂，A 球在光滑的圆盘面上绕圆盘中心做匀速圆周运动，角速 度为，半径为 r，则关于 r 和关系的图象可能正确的是() 解析：根据 m2gm1r2得 rm2g m1 1 2，可知 r 与 1 2成正比， 即 r 与2成反比，故 A 错误，B 正确又1 r m1 m2g 2，则1 r与 2
10、 成正比，故 C、D 错误 答案：B 11如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为 R 的 圆轨道质量为 m 的游客随过山车一起运动，当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时() A处于超重状态 B速度 v 的大小一定为 gR C向心加速度方向竖直向下 D座位对游客的作用力为 mv 2 R 解析：游客做圆周运动，在最高点，受重力和轨道的压力， 合外力提供向心力，合外力向下，加速度竖直向下，游客处于失 重状态，故 A 错误C 正确；在最高点，根据向心力公式得 mg FNmv 2 R ，只有当 FN0 时，r gR，故 B 错误；在最高点， 根据向心力公式得 mgFNmv 2 R ，解得 FNm
11、v 2 R mg，故 D 错 误 答案：C 12一辆载重卡车，在丘陵地区以不变的速率行驶，地形如 图所示，由于轮胎已旧，途中爆胎，你认为 A、B、C、D 四处中， 爆胎可能性最大的一处是() AA 处BB 处 CC 处DD 处 解析：在坡顶，由牛顿第二定律得 mgFNmv 2 r ，解得 FN mgmv 2 r ，即 FNmg，由以上分析可知在 B、D 两 点比在 A、C 两点更容易爆胎，而 D 点半径比 B 点小，则在 D 点最容易爆胎，故选 D. 答案：D 13. 2019河北唐山一中检测如图所示，圆弧轨道 AB 是在竖直 平面内的1 4圆周，半径为 r，在 B 点轨道的切线是水平的在圆
12、弧轨道的下面有一半径为 R 的水平圆盘， 绕垂直于盘面的中心轴 BO2匀速转动，一小球(可看成质点)从圆弧轨道上某处下滑，达 到 B 点时速度为 v(此时速度方向恰与 O2C 平行)求： (1)小球到达 B 点时的向心加速度大小； (2)要使小球刚好落在 C 点，BO2间的距离 h； (3)要使小球刚好落在 C 点，圆盘转动的角速度. 解析：(1)向心加速度 av 2 r . (2)小球从 B 点起做平抛运动，设下落时间为 t. 水平方向有 Rvt 竖直方向有 h1 2gt 2 由以上两式解得 hgR 2 2v2. (3)由 Rvt，解得 tR v 圆盘转动的周期 T2 ， 小球刚好落在 C 点应满足的条件是 tnT 由以上三式可得2nv R (n1,2,3) 答案：(1)v 2 r (2)gR 2 2v2 (3)2nv R (n1,2,3)
