1、抛体运动的规律 学习目标：学习目标： 1.知道什么是抛体运动，知道抛体运动的特点知道抛体运动的特点 2.理解平抛运动及其运动规律运动规律 3.利用运动的合成与分解知识及平抛运动规律，解决平 抛运动的基础问题、推论问题、临界问题、斜面抛及其基础问题、推论问题、临界问题、斜面抛及其 它问题它问题。 4.了解斜上抛运动及其运动规律，并解决相关问题 1.1.抛体运动的特点：抛体运动的特点： 抛体运动分为竖直上抛、竖直下抛，平抛和斜抛。具 有以下特点： (1)初速度不为零初速度不为零 (2)物体只受重力只受重力的作用，加速度为重力加速度加速度为重力加速度 (3)抛体运动是匀变速匀变速曲线(或直线)运动
2、将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时 刻的速度速度为： 1水平方向：vxv0 2竖直方向：vygt 3合速度 2.1 2.1平抛运动的速度平抛运动的速度 将物体以初速度v0水平抛出，由于物体只受重力作用，t时 刻的位移位移为： 1水平方向：xv0t 2竖直方向：y gt2 3合位移 2.2 2.2平抛运动的位移平抛运动的位移 2 1 平抛运动，参与了水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向 上的自由落体两个分运动。合初速度方向斜向下，合加速度方向 为重力加速度，竖直向下。二者不共线因此做加速度为g的匀变 速曲线运动，且向下（加速度向）弯曲。 由水平方向xv0t解出tx/v0，代入
3、ygt2/2得y ，平 抛运动的轨迹是一条抛物线轨迹是一条抛物线。 2.32.3平抛运动的轨迹平抛运动的轨迹 随堂练习一 1.关于平抛运动，下列说法正确的是() A因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动 B平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度 的变化量也是变化的，加速度也不断变化 C平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向 上的竖直下抛运动 D平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 D做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g，故为匀变速曲线 运动，A错误，D正确；相等时间内速度的变化量vgt是相同的， 故B错误；平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直
4、方向上 的自由落体运动，C错误 2. (多选)关于平抛运动，下列说法正确的是() A平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C平抛运动的速度大小是时刻变化的 D平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 ACD平抛运动是只在重力作用下的曲线运动，所以A正确；平抛运 动的轨迹向着重力方向弯曲，速度方向与恒力方向的夹角逐渐减小， 所以速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小，速度变大，所以B 错误，C、D正确 (1)平抛运动中的某一时刻，速度与水平方向夹角为，位移 与水平方向夹角为，则tan2tan 2.42.4平抛运动的两个推论平抛运动的两个推论
5、(2)做平抛运动的物体，任意时刻瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点 2.42.4平抛运动的两个推论平抛运动的两个推论 随堂练习二 1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时， 速度与水平方向的夹角为，不计空气阻力，重力加速度为g. 下列说法正确的是() A小球水平抛出时的初速度大小为gttan B小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为/2 C若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长 D若小球初速度增大，则减小 2.如图所示，若物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛 出后仍落在斜面上，则物体与斜面接触时速度与水平方向的夹 角满足(空气阻力不计)() A.tansi
6、n B.tan cos C.tantan D.tan 2tan D解析物体从抛出至落到斜面的过程中，位移方向与水平方向夹角 为，落到斜面上时速度方向与水平方向夹角为，由平抛运动的推论 知tan2tan，选项D正确 2.52.5平抛运动的临界问题平抛运动的临界问题 分析平抛运动中的临界问题时一般运用极限分析的方法，即把 要求的物理量设定为极大或极小，让临界问题突显出来，找出满 足临界状态的条件 随堂练习三 1.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽 度都是0.4 m，一小球以水平速度v从图示位置 飞出，不计空气阻力，g取10 m/s2，欲打在第4 级台阶上，则v的取值范围是() 2.如图所示，水
7、平屋顶高H5 m，围墙高h3.2 m，围墙到房子 的水平距离L3 m，围墙外马路宽x10 m，为使小球从屋顶水平 飞出落在围墙外的马路上，小球离开屋顶时的速度v0的大小的可 能值为(围墙厚度忽略不计，忽略空气阻力，g取10 m/s2)() A.6 m/s B.12 m/s C.4 m/s D.2 m/s 2.62.6平抛运动的斜面抛问题平抛运动的斜面抛问题 1顺着斜面抛：如图所示，物体从斜面上某一点水平抛出以 后，又重新落在斜面上，此时平抛运动物体的合位移方向与水平 方向的夹角等于斜面的倾角结论有： (1)速度方向与斜面夹角恒定 (2)水平位移和竖直位移的关系： (3)运动时间t 2.62.6
8、平抛运动的斜面抛问题平抛运动的斜面抛问题 2对着斜面抛：如图所示，做平抛运动的物体垂直打在斜面 上，此时物体的合速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角结论 有： (1)速度方向与斜面垂直； (2)水平分速度与竖直分速度的关系： (3)运动时间 随堂练习四 1在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向 水平抛出，两球都落在该斜面上甲球落至斜面时的速率是乙球落 至斜面时速率的() A2倍 B4倍 C6倍 D8倍 A甲、乙两球都落在同一斜面上，则隐含做平抛运动的甲、乙的 最终位移方向相同，根据位移方向与末速度方向的关系，即末速度 方向与水平方向夹角的正切值是位移方向与水平方向夹角的正切值
9、的2倍，可得它们的末速度方向也相同，在速度矢量三角形中，末 速度比值等于初速度比值，故A正确 2如图所示，将一小球从倾角为的斜面上方O点以初速度v0水平 抛出后，落到斜面上H点，OH垂直于斜面且OHh.不计空气阻力， 重力加速度大小为g，则v0的大小为() 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 物体抛出的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设 v0与水平方向夹角为)，如图所示 水平方向：物体做匀速直线运动，初速度vxv0cos 竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动， 初速度vyv0sin. 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 斜抛运动是斜抛运动是忽略了空气阻力的理想化理想化运动，因
10、此物体仅受重 力，其加速度为重力加速度g 物体具有与水平方向存在夹角的初速度存在夹角的初速度，仅受重力，因此斜 抛运动是匀变速曲线运动，其轨迹为抛物线 3.3.一般的抛体运动一般的抛体运动 斜抛运动的对称性 (1)时间对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的上升时间等于下降时 间 (2)速度对称：相对于轨迹最高点，两侧对称的两点速度大小相等 (3)轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最高点的竖直线对称 随堂练习五 1.（多选）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛， 沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是 等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是() A.沿路径1抛出的小球落
11、地的速率最大 B.沿路径3抛出的小球在空中运动的时间最长 C.三个小球抛出的初速度竖直分量相等 D.三个小球抛出的初速度水平分量相等 2.(多选)如图所示，从地面上同一位置抛出两小球A、B，分别 落在地面上的M、N点，两球运动的最大高度相同空气阻力不 计，则() AB的加速度比A的大 BB的飞行时间比A的长 CB在最高点的速度比A在最高点的大 DB在落地时的速度比A在落地时的大 CDA、B两球都做斜上抛运动，只受重力作用，加速度即为 重力加速度，A项错误；在竖直方向上做竖直上抛运动，由于上 升的竖直高度相同，竖直分速度相等，所以两小球在空中飞行 的时间相等，B项错误；由于B球的水平射程比A球的大，故B球 的水平速度及落地时的速度均比A球的大，C、D项正确
