1、第 1页，共 12页 抛体运动的规律抛体运动的规律练习练习 一、单选题（本大题共 10 小题，共 40.0 分） 1.平抛运动是? A.匀速曲线运动B.匀变速直线运动 C.变速曲线运动D.匀变速曲线运动 2.从同一高度以不同的速度同时水平抛出两个质量不同的石子，下面说法正确的是 ? A.速度大的先着地B.速度小的先着地 C.质量大的先着地D.两石子同时着地 3.将一小球以 ? 的速度水平抛出， 经过 1s 小球落地， 不计空气阻力， ? f 1a?2. 关于这段时间小球的运动，下列说法正确的是? A.小球着地速度是 1a?B.小球竖直方向的位移是 10m C.小球着地速度是 ?D.小球水平方向
2、位移是 5m 4.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球?忽略空气的影 响?。速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网；其原因是? A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多 B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大 C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少 D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大 ?.如图所示，滑板运动员以速度?a从距离地面高度为 h 的平台 末端水平飞出，落在水平地面上。运动员和滑板均可视为质 点，忽略空气阻力的影响。下列说法中正确的是? A.h 一定时，?a越大，运动员在空中运动时间越长 B.h 一定时，?a越大，运动员
3、落地瞬间速度越大 C.运动员落地瞬间速度与高度 h 无关 D.运动员落地位置与?a大小无关 6.一物体以初速度?a水平抛出，在某时刻，物体的水平速度和竖直速度大小相等，下 列说法中正确的是? A.在这段时间内的水平位移和竖直位移大小相等 B.该时刻的速度大小为 2?a C.从抛出到该时刻的物体运动的时间为 2?a ? D.从抛出到该时刻物体运动位移大小为2 2 ? ?a 2 7.做平抛运动的物体初速度大小为?a，末速度大小为 v，则物体飞行的时间为? A. ?R?a ? B. ?2R?a 2 ? C. ?2R?a 2 2? D. ? ? 8.如图，战机在斜坡上方进行投弹演习，战机水平向左匀速飞
4、 行，每隔相等时间释放一颗炸弹，第二颗炸弹落在 b 点，第 三颗炸弹落在 c 点斜坡上 a、b、c 三点共线，且 ? f ， 不计空气阻力第一颗炸弹是落在? A.a 点B.a 点左侧C.a 点右侧D.都有可能 9.将小球从如图所示的阶梯状平台上以 2.? 的速度 水平抛出， 所有台阶的高度均为 a.4?， 宽度均为 a.4? 取 ? f 1a?2，小球抛出后首先落到的台阶是? A.第一级台阶 B.第二级台阶 第 2页，共 12页 C.第三级台阶 D.第四级台阶 1a. 如图所示，从 A 点以 19.6? 的初速度水平抛出一个物 体，物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为 3a?的斜面上， 这个物体的
5、飞行时间为?忽略空气阻力? A. 1 3 B. 2 3 C.2s 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 11. 物体 A 和 B 分别于 H 和 2H 高处做平抛运动，初速度分别为 2?a和?a，则它们飞行 时间之比为_ ，水平射程之比为_ 12. 将一小球从 1.8? 高处水平抛出， 着地点与抛出点的水平距离为 3m， 不计空气阻力， ? f 1a?2， 则小球在空中运动的时间是_s， 小球抛出时的速度为_? 13. 用 3a? 的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体的速度方向与水平 方向成 3a?角，则此时物体相对于抛出点的水平位移是_m 和下落的竖直 位移是_? 取
6、 1a?2?. 14. 平抛一物体，当抛出 1s 末时，速度方向与水平方向成 4?角，落地时速度与水平成 6a?角，? 取 1a?2?求：平抛初速度为_?，抛出点距地面的高度为 _m 1?. 如图所示， AB 为一斜面， 小球从 A 处以?a水平抛出， 落地点恰在 B 点， 已知? f 3a?， 斜面长为 ? f 8a?，小球在空中的飞行时间为_?，小球平抛的初速度为 _?。 三、实验题（本大题共 2 小题，共 18.0 分） 16. ?1?在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一 轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。为 了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求， 将你
7、认为正确的选项前面的字母填在横线上 _。 A.通过调节使斜槽的末端保持水平 B.每次必须由静止释放小球 ?.记录小球经过不同高度的 位置用时，每次必须严格地等距离下降 D.固定白纸的木板必须调节成竖直 E.每次释放小球的位置必须不同 ?.将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸， 用直尺将点连成折线 ?2?某学生在做“研究平抛运动”的实验中，忘记记下小球做平抛运动的起点位置， O 为物体运动一段时间后的位置，取为坐标原点，平抛的轨迹如图示，根据轨迹的 坐标求出物体做平抛运动的初速度为?af_?，抛出点的坐标为?_cm， _? 第 3页，共 12页 17. 在“探究平抛运动规律”的实验中：?1
8、?在做“研究平抛运动”的实验时，让小球 多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹为了能较准确地描绘 运动轨迹， A.通过调节使斜槽的末端保持_ B.每次释放小球的位置必须_?“相同”或者“不同”? C.每次必须由_释放小球?“运动”或者“静止”? D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触 E.将球的位置记录在纸上后， 取下纸， 将点连成_?“折线”或“直线”或“光 滑曲线”? ?2?某同学实验时得到了如图所示物体的运动轨 迹三点的位置在运动轨迹上已标出，O 为抛出点， 则小球平抛的初速度?af_? 取 1a?2? 四、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 18.一只质量为
9、2kg 的小球，从距水平地面 20m 高处以 1a? 的初速度水平抛出。不计空气阻力，取重力 加速度 ? f 1a?2。求： ?1?小球在空中飞行的时间； ?2?小球抛出的水平距离； ?3?小球落地的速度大小。 19.在冬天，高为 ? f 1.2? 的平台上，覆盖一层薄冰一乘雪橇的滑雪爱好者，从距 平台边缘 f 24? 处以 7? 初速度向平台边缘滑去，如图所示，平台上的薄冰面 与雪橇间的动摩擦因数为? f a.a?，取 ? f 1a?2.求： ?1?滑雪者滑离平台时速度的大小； ?2?滑雪者着地点到平台边缘的水平距离 第 4页，共 12页 20.如图所示，在倾角为 3a? 的斜坡上，从 A
10、点水平抛 出一个物体，物体落在斜坡的 B 点，测得 AB 两点 间的距离是 90m，g 取 1a?2.求： ?1?物体抛出时速度的大小； ?2?落到 B 点时的速度大小?结果带根号表示?。 第 ?页，共 12页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：平抛运动只受重力，加速度为 g，保持不变且重力和初速度方向垂直， 所以平抛运动是匀变速曲线运动故 ABC 错误D 正确 故选：D 平抛运动的加速度不变，做匀变速曲线运动，根据平抛运动的受力特点分析即可 解决本题的关键是要知道平抛运动的运动学特点，即加速度不变，速度大小和方向时刻 改变 2.【答案】D 【解析】解：两个石子在抛出后都做平抛
11、运动，根据 ? f 1 2? 2得：? f 2? ? ，又因为从 同一高度抛出，所以两个石子在空中运动的时间相同。又是同时抛出，所以两个石子同 时落地。故 D 正确，ABC 错误。 故选：D。 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度，结 合位移时间公式比较运动的时间 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 知道运动的时间由 高度决定，与初速度和质量无关 3.【答案】D 【解析】【分析】 根据小球运动的时间求出小球抛出点的高度，结合初速度和时间求出水平位移。通过速 度时间公式求出竖直分速度，根据平行四边形定则求出小球落地的速度大小。 解决本
12、题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 抓住分运动与合运 动具有等时性，结合运动学公式灵活求解。 【解答】 由题意知：小球抛出点的高度为：? f 1 2 ?2f ? 小球的水平位移为：? f ?a? f ? 小球落地时竖直分速度为：?f ? f ? 小球着地时速度为：?合f? 2 ? ? 2 f?2? ?2f ? 2?，故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 4.【答案】C 【解析】【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合平抛运动 的规律，抓住水平方向相等时，通过时间关系得出下降的高度，从而分析判断。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向
13、和竖直方向上的运动规律， 知道运动的时间由 高度决定，初速度和时间共同决定水平位移。 【解答】 发球机发出的球做平抛运动，其水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运 动。速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平 距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，故 C 正确， ABD 错误。 第 6页，共 12页 故选：C。 5.【答案】B 【解析】解：A、运动员和滑板做平抛运动，有 ? f 1 2? 2，故运动时间与初速度无关， 故 A 错误； B、C、根据动能定理，有 ? f 1 2 ?2R 1 2?a 2，解得 ? f ?a 2
14、? 2?，故?a越大，h 越大，运动员落地瞬间速度越大，故 B 正确，C 错误； D、射程 ? f ?a? f ?a 2? ? ，初速度越大，射程越大，故 D 错误； 故选：B。 运动员和滑板做平抛运动，根据分位移公式和分速度公式列式求解即可。 本题关键是明确运动员和滑板做平抛运动， 然后根据平抛运动的分位移公式和动能定理 列式分析讨论。 6.【答案】B 【解析】【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，结合水平速度 和竖直速度大小相等求出运动的时间，从而求出竖直分速度，结合平行四边形定则求出 物体的速度大小，结合水平位移和竖直位移的大小求出物体的位移大小 平抛
15、运动研究的基本方法是运动的分解，要掌握两个分运动的规律，知道平抛运动在水 平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解 【解答】 解：C、由题，水平速度和竖直速度大小相等时：?af ? 所以：? f ?a ? .故 C 错误； A、在这段时间内的水平位移：? f ?a? f ?a 2 ?，竖直位移的大小为：? f 1 2 ?2f ?a 2 2?，所以 在这段时间内的水平位移和竖直位移大小不相等故 A 错误； B、该时刻的速度大小为 ? f?a 2 ? ?2f2?a.故 B 正确； D、从抛出到该时刻物体运动位移大小为： f ?2? ?2f? ?a 2 ? ?2? ? ?a 2 2? 2
16、 f ?a 2 2? .故 D 错误 故选：B。 7.【答案】B 【解析】解：根据平行四边形定则，落地时物体竖直方向上的分速度：?f?2R ?a 2， 物体做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，则有：?f ? 所以运动的时间解得：? f ? ? f ?2R?a 2 ? 故选：B。 将落地的速度进行分解，求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运动， 由速度时间公式求出运动的时间 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动， 在竖直方向上做自由落体 运动，知道分运动与合运动具有等时性 第 7页，共 12页 8.【答案】C 【解析】【分析】 飞机与炮弹的水平速度相同，炸弹做平抛运
17、动，在水平方向上做匀速直线运动，在竖直 方向上做自由落体运动，根据水平向与竖直向的位移关系画图分析，确定落点的位置。 本题考查平抛运动的规律， 要明确水平向与竖直向的运动规律 会画草图进行分析求解， 要求学生有较高的数学分析能力。 【解答】 作出三个小球平抛运动的轨迹图，设第一颗炸弹与斜面的交点为 H，过 b 点作水平线， 与第一颗炸弹和第三颗炸弹轨迹的交点分别为 D、E，过 D、E 作垂线，与斜面的交点 分别为 F、G，由于两球抛出的时间间隔相等，可知 ? f ?，则 ? f ?，因为轨迹 越往下，越趋向于竖直，则 Fc 小于 GH，因为 ? f ，则 H 点在 a 点上方，即第一颗 炸弹落
18、在 a 点右侧，故 C 正确，A、B、D 错误。 故选 C。 9.【答案】D 【解析】解：如图：设小球落到斜线上的时间 t 水平：? f ?a? 竖直：? f 1 2 ?2 且? ? f a.4? a.4 f 9 8 解得： ? f a.?62? 相应的水平距离：? f 2.? ? a.?62? f 1.4a62? 台阶数：? f 1.4a62? a.4 f 3.? 知小球抛出后首先落到的台阶为第四级台阶故 D 正确，A、B、C 错误 故选：D 小球做平抛运动， 根据平抛运动的特点水平方向做匀速运动， 竖直方向做自由落体运动， 结合几何关系即可求解 解决本题的关键掌握平抛运动的特点： 水平方向
19、做匀速运动， 竖直方向做自由落体运动， 难度不大，属于基础题 10.【答案】D 【解析】解：由题意物体飞行一段时间后垂直撞在倾角为 3a?的斜面上，知： ?3a?f ?a ? 第 8页，共 12页 得：? f ?a ?3a ? ?f 3?a ? f 3 9.8 ? 19.6 f 2 3，故 D 正确，ABC 错误； 故选：D。 小球垂直地撞在倾角?为 3a?的斜面上，知小球的速度方向与斜面垂直，将该速度进行 分解，根据水平方向上的速度求出竖直方向上的分速度，根据竖直方向上做自由落体运 动求出物体飞行的时间。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 根据竖直方向上的 分速度
20、求出运动的时间。 11.【答案】1： 2；2： 2 【解析】解：根据 ? f 1 2 ?2得，? f 2? ? ，因为下降的高度之比为 1：2，则飞行的时间 之比为 1： 2， 水平射程 ? f ?a?，因为初速度之比为 2：1，则水平射程之比为 2： 2 故答案为：1：2，2： 2 平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上做匀速直线运动，根据高度之比 求出飞行的时间之比，结合初速度和时间求出水平射程之比 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 结合运动学公式灵 活求解，基础题 12.【答案】a.65 【解析】解：根据 ? f 1 2 ?2得小球在空中运动的时间为
21、： ? f 2? ? f 2?1.8 1a f a.6 小球抛出的速度为： ?af ? ? f 3 a.6? f ? 故答案为：a.6，5 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出 平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出初速度 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 结合运动学公式灵 活求解，基础题 13.【答案】 3a 3；15 【解析】【分析】 解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 结合运动学公式进 行求解。 根据速度的合成与分解可分别求出初速度和落地的速度； 根据自由落体运动的规律求出 竖直位移；根据 ?
22、f ?a? 求出水平位移。 【解答】 解：据题可得：?f ?3a?，又? f ?， 第 9页，共 12页 则得：， 物体相对于抛出点的水平位移：? f ?a? f 3a 3?， 竖直位移：? f 1 2 ?2f 1 2 ? 1a ? 3 f 1?。 故答案为：3a 3；15 14.【答案】10；15 【解析】【分析】 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动将抛出 1s 后 的速度进行分解，根据?f ? 求出竖直方向上的分速度，再根据角度关系求出平抛运 动的初速度。 将落地的速度进行分解， 水平方向上的速度不变， 根据水平初速度求出落地时的速度 根 据落地时的速度求出竖直
23、方向上的分速度，再根据? 2 f 2? 求出抛出点距地面的高度。 解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动， 在竖直方向上做自由落 体运动理解分运动和合运动具有等时性，掌握竖直方向和水平方向上的运动学公式。 【解答】 物体抛出 1s 后竖直方向上的分速度为： ?1f ? f 1a? 由?4? f ?1 ?a f 1，则物体抛出时的初速度?af ?1f 1a? 落地时速度方向与水平成 6a?角，则落地时竖直方向的分速度为：?2f ?a?6a? f 1a 3? 根据?2 2 f 2?得：起抛点距地面的高度? f ?2 2 2? f ?1a 3?2 2a ? f 1? 故答案为：10；
24、15。 15.【答案】2 2 ；1a 6 【解析】【分析】 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究， 水平方向做匀速 直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同。 利用平抛运动的规律， 在水平和竖直方向列方程， 同时要充分的利用三角形的边角关系， 找出内在的联系。 【解答】 设飞行时间为 t，则 竖直方向位移： ? f 1 2 ?2f ?3?a? 解得：? f 2 2 水平方向位移：?3a? f ?a? 解得：?af 1a 6? 故答案为：2 2； 1a 6。 16.【答案】?1?； ?2?1.a；R 1a；R ? 第 1a页，共 12页 【解析】?1?
25、【分析】 解决平抛实验问题时，要特别注意实验的注意事项，本题不但考查了平抛运动的规律， 还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目。 保证小球做平抛运动必须通过调节使斜槽的末端保持水平，因为要画同一运动的轨迹， 必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，实验要求小 球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲 线。 【解答】 A.通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动故 A 正确 ?.因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证 获得相同的初速度，故 B 正确，E 错误；
26、C.因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在相同时间里，位移越来越大，因此木条 ?或凹槽?下降的距离不应是等距的，故 C 错误； D.做平抛运动的物体在同一竖直面内运动，固定白纸的木板必须调节成竖直，小球运动 时不应与木板上的白纸相接触，以免有阻力的影响，故 D 正确； F.将球经过不同高度的位置记录在纸上后，取下纸，平滑的曲线把各点连接起来，故 F 错误； 故选 ABD。 ?2? 【分析】 该题主要考查平抛运动相关知识。 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据竖直方向 上? f ?2，求出时间间隔，再根据水平方向上的匀速直线运动求出初速度。求出 A 点在竖直方向
27、上的速度， 即可求出运动的时间和 A 点速度， 从而求出此时小球水平方向 和竖直方向上的位移，即可求出抛出点的坐标。 【解答】 在竖直方向上? f ?2，? f ? ? f a.4Ra.1?Ra.1? 1a f a.1。则小球平抛运动的初速度 ?af ? ? f a.1 a.1? f 1.a?， A 点在竖直方向上的分速度?f ? 2? f a.4 a.2? f 2?， 所以 A 点的速度为?f?a2? ?2f12? 22f? 从抛出点运动到 A 点的时间 ? f ? ? f 2 1a f a.2. 水平方向上的位移?1f ? f a.2?， 竖直方向上的位移 ? f 1 2? 2 f a.2
28、?， 所以开始做平抛运动的位置坐标 ? f a.1R a.2 fR a.1? fR 1a?，? f a.1?R a.2 fR a.a? fR ?， 第 11页，共 12页 即坐标为 R 1a? R? 。 故答案为：1.a；R 1a；R ?。 17.【答案】?1?水平；相同；静止；光滑曲线； ?2?2 【解析】【分析】 本题主要考查学生平抛实验操作过程。 ?1?根据实验的原理以及操作中的注意事项确定正确的操作步骤 ?2?根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，从而得出照相机闪 光的频率 根据水平位移和时间间隔求出小球水平分速度的大小、 【解答】【解答】 ?1? A、为了保证小球的
29、初速度水平，需调节斜槽的末端保持水平 B、为了保证小球每次做平抛运动的初速度相等，每次释放小球的位置必须相同 C、每次必须从同一位置由静止释放小球 E、将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成光滑曲线 ?2?在竖直方向上，根据? f ?2? f ? ? f a.1 1a f a.1 水平方向上 故答案为：?1?水平；相同；静止；光滑曲线；?2?2 18.【答案】解：?1?小球竖直方向做自由落体运动，则有：? f 1 2? 2 得 ? f 2? ? f 2?2a 1a f 2 ?2?小球水平方向做匀速直线运动，则小球抛出的水平距离：? f ?a? f 1a ? 2? f 2a? ?3?落地竖直分
30、速度大小：?f ? f 2a? 速度大小为 ? f?a 2 ? ? 2 f 1a ? 答： ?1?小球在空中飞行的时间是 2s； ?2?小球抛出的水平距离是 20m； ?3?小球落地的速度大小是 1a ?。 【解析】?1?小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动的高度求出时 间； ?2?由水平方向匀速直线运动的规律求解小球飞行的水平距离； ?3?由时间求落地时竖直分速度，再由速度的合成求出小球落地时的速度大小。 解答本题关键掌握平抛运动的分解方法和相应的规律：竖直方向做自由落体运动，水平 方向做匀速直线运动。运用运动学规律解答。 19.【答案】解：?1?设滑雪者离开平台的速度为 v
31、，由? 2 R ?a 2 f 2? 根据牛顿第二定律得：? fR ? fR a.? 2? 联立?得：? 2 R 7? 2 f 2 ? ? R a.? ? 24 解得：? f ? 第 12页，共 12页 ?2?滑雪者离开平台做平抛运动，下落时间为 t，由 ? f 1 2 ? 2 得 ? f 2? ? f 2?1.2? 1a f a.? 水平距离为 ? f ? f ? ? a.? f 2.? 答：?1?滑雪者滑离平台时速度的大小为 ?； ?2?滑雪者着地点到平台边缘的水平距离为 2.?。 【解析】?1?根据牛顿第二定律和速度位移公式求出滑雪者到达平台边缘的速度； ?2?根据高度求出平抛的时间，由
32、? f ? 求出离开平台的水平位移； 本题考查了牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动等知识点，关键是要清楚运动过程， 选择合适的规律解题。 20.【答案】解：?1?由题意可得：?3a? f ?a?， 1 2? 2 f ?3?a?， 代入数据解得： ?af 1? 3?，? f 3。 ?2?物体落到 B 点的竖直分速度为：?f ? f 1a ? 3? f 3a?， 根据平行四边形定则知：?f?1? 3? 2 ? ?3a? 2 f1?7? f 1? 7? 答：?1?物体抛出时速度的大小为 2a?； ?2?落到 B 点时的速度大小为 1? 7?。 【解析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据 下落的高度求出运动的时间，结合水平位移求出平抛运动的初速度，根据速度公式求出 竖直分速度，结合平行四边形定则求出落到 B 点的速度。 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律， 结合运动学公式灵 活求解。
