1、专题专题 18共点力作用下的动态平衡共点力作用下的动态平衡 12021安徽全国高中示范名校联考(多选)如图甲所示，一只小鸟沿着较粗的树枝从 A 缓慢移动到 B，将该过程抽像为质点从圆弧上的 A 点移动到 B 点，如图乙所示以下说法正 确的是() A树枝对小鸟的弹力减小 B树枝对小鸟的弹力增大 C树枝对小鸟的摩擦力减小 D树枝对小鸟的摩擦力增大 22021湖南卷质量为 M 的凹槽静止在水平地面上，内壁为半圆柱面，截面如图所示， A 为半圆的最低点，B 为半圆水平直径的端点凹槽恰好与竖直墙面接触，内有一质量为 m 的 小滑块用推力 F 推动小滑块由 A 点向 B 点缓慢移动，力 F 的方向始终沿圆
2、弧的切线方向， 在此过程中所有摩擦均可忽略，下列说法正确的是() A推力 F 先增大后减小 B凹槽对滑块的支持力先减小后增大 C墙面对凹槽的压力先增大后减小 D水平地面对凹槽的支持力先减小后增大 3 2021福建厦门湖滨中学月考如图所示， 半圆形金属框架竖直放在粗糙的水平地面上， 套在框架上的光滑小球 P 在水平外力 F 的作用下处于静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平地 面的夹角为，现用力 F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点，在此过程中金属框架始终 保持静止，下列说法中正确的是() A.框架对小球的支持力先减小后增大 B水平拉力 F 先增大后减小 C地面对框架的支持力先减小后增大 D
3、地面对框架的摩擦力一直减小 4. 2021河南郑州一中期中(多选)如图所示，质量为 m 的小球套在竖直固定的光滑圆环上， 在圆环的最高点有一个光滑小孔，一根轻绳的下端系着小球，上端穿过小孔用力拉住，开始 时绳与竖直方向夹角为，小球处于静止状态，现缓慢拉动轻绳，使小球沿光滑圆环上升一 小段距离，则下列关系正确的是() A绳与竖直方向的夹角为时，F2mgcos B小球沿光滑圆环上升过程中，轻绳拉力逐渐增大 C小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力逐渐增大 D小球沿光滑圆环上升过程中，小球所受支持力大小不变 52020全国卷如图，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上 O 点处；绳 的一端固
4、定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连甲、乙两物体质量相等系统平 衡时，O 点两侧绳与竖直方向的夹角分别为和，若70，则等于() A45B55 C60D70 62021江西红色七校联考如图所示，木板 P 下端通过光滑铰链固定于水平地面上的 O 点，物体 A、B 叠放在木板上且处于静止状态，此时物体 B 的上表面水平现使木板 P 绕 O 点缓慢旋转到虚线所示位置，物体 A、B 仍保持静止，此时与原位置的情况相比() AA 对 B 的作用力减小 BB 对 A 的支持力增大 C木板对 B 的支持力增大 D木板对 B 的摩擦力增大 72021辽宁沈阳东北育才学校模拟如图所示，用一细绳将光滑小球 P
5、 系于竖直墙壁上 的 O 点，在墙壁和球 P 之间夹有一矩形物块 Q，P、Q 均处于静止状态，现有一铅笔紧贴墙壁 从 O 点开始缓慢下移，则在铅笔缓慢下移的过程中() A细绳的拉力逐渐变小 BQ 将从墙壁和小球之间滑落 CQ 受到墙壁的摩擦力逐渐变大 DQ 受到墙壁的弹力逐渐变大 82021甘肃武威六中月考如图所示，一根轻质细绳一端固定于竖直墙上的 A 点，另一 端绕过轻质动滑轮 P 悬挂一重物 B，其中绳子的 PA 段处于水平状态；另一根轻质细绳一端与 轻质动滑轮相连，另一端在绕过轻质定滑轮 Q，在细绳的端点 O 处施加一水平向左的拉力 F， 使整个系统处于平衡状态，不计一切摩擦，下列说法正
6、确的是() A.保持绳子的端点 O 位置不变，将 A 点缓慢上移时拉力 F 增大 B保持绳子的端点 O 位置不变，将 A 点缓慢上移时拉力 F 不变 C保持 A 点的位置不变，拉动绳子的端点 O 使其向左缓慢移动时拉力 F 增大 D保持 A 点的位置不变，拉动绳子的端点 O 使其向左缓慢移动时拉力 F 不变 9如图甲所示，质量为 m 的半球体静止在倾角为的平板上，当从 0 缓慢增大到 2的过 程中，半球体所受摩擦力 Ff与的关系如图乙所示，已知半球体始终没有脱离平板，半球体与 平板间的动摩擦因数为 3 3 ，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度为 g，则() A0q 段图像可能是直线 Bq
7、 2段图像可能是直线 Cq 4 Dpmg 2 10. 2021昆明市摸底如图所示，一重物用轻绳悬挂于天花板上，用始终与轻绳垂直的力 F 缓慢拉动重物，直至轻绳水平，用 T 表示轻绳的拉力，则在缓慢拉动重物的过程中() AF 逐渐变小，T 逐渐变大 BF 逐渐变大，T 逐渐变小 CF 逐渐变小，T 先变大后变小 DF 逐渐变大，T 先变小后变大 11(多选)如图，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮一细绳跨过滑 轮，其一端悬挂物块 N，另一端与斜面上的物块 M 相连，系统处于静止状态现用水平向左 的拉力缓慢拉动 N，直至悬挂 N 的细绳与竖直方向成 45.已知 M 始终保持静止，则在
8、此过程 中() A水平拉力的大小可能保持不变 BM 所受细绳的拉力大小一定一直增加 CM 所受斜面的摩擦力大小一定一直增加 DM 所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加 122021南宁三中测试 如图所示，倾角为的斜面体 c 置于水平地面上，小物块 b 置于斜面上，通过细绳跨过光 滑的定滑轮与沙漏 a 连接，连接 b 的一段细绳与斜面平行在 a 中的沙子缓慢流出的过程中， a、b、c 都处于静止状态，下列说法错误的是() Ab 对 c 的摩擦力可能始终增加 B滑轮对绳的作用力方向始终不变 C地面对 c 的支撑力始终变小 Dc 对地面的摩擦力方向始终向右 13角度创新如图所示，一质量为 m 的铁环
9、套在粗糙的水平横杆上，通过细线连接一质 量也为 m 的小球，小球还用一水平细线拉着保持环和小球的位置不变，横杆按图示方向转 到竖直位置，在这个过程中环与杆相对静止，重力加速度为 g，则() A连接环和小球的细线拉力增大 B杆对环的作用力先减小后增大 C杆对环的弹力一直减小，最小值为 mg D杆对环的摩擦力先减小后增大，最大值为 2mg 14情境创新质量均为 m 的小球 A、B 用轻杆连接，小球 B 用不可伸长的细线悬挂在 竖直墙壁上的 O 点，小球 A 在竖直向上的力 F 作用下从图示位置开始沿竖直光滑墙壁缓慢上 移至水平虚线位置，细线始终处于张紧状态则在小球 A 上移过程中() A轻杆先受压
10、力后受拉力 B细线的张力大小不变 C力 F 不断减小 D轻杆对小球 A 的作用力先增大后减小 专题专题 18共点力作用下的动态平衡共点力作用下的动态平衡 1BC设弹力与竖直方向的夹角为，由平衡条件得，小鸟所受的弹力 Nmgcos，从 A 到 B 的过程中，减小，弹力增大，A 错误，B 正确；小鸟所受的摩擦力 fmgsin，从 A 到 B 的过程中，减小，摩擦力减小，C 正确，D 错误 2C 对小滑块受力分析，如图所示，由题意可知， 推力 F 与凹槽对滑块的支持力 FN始终垂直， 即始终为 90， 在小滑块由 A 点向 B 点缓慢移动的过程中， 减小， 增大， 而 Fmgcos、 FNmgsin
11、，可知推力 F 一直增大，凹槽对滑块的支持力 FN一直减小，A、B 错误；对小滑 块和凹槽整体根据平衡条件可得，墙面对凹槽的压力大小 FN1Fsin1 2mgsin2，水平地面对 凹槽的支持力 FN2MgmgFcos， 在小滑块由 A 点向 B 点缓慢移动的过程中， 由 2逐渐减 小到零，根据数学知识可知墙面对凹槽的压力先增大后减小，水平地面对凹槽的支持力一直 减小，C 正确，D 错误 3. D以小球为研究对象，分析受力情况如图所示，根据动态三角形可知，框架对小球的支 持力不断减小，故 A 错误；水平拉力 F 一直减小，故 B 错误；以框架与小球组成的整体为研 究对象，整体受到重力、地面的支持
12、力、地面的摩擦力以及力 F 的作用由图可知，水平拉 力 F 一直减小，所以地面对框架的摩擦力一直减小，地面对框架的支持力保持不变，故 D 正 确，C 错误 4. AD对小球受力分析，小球受到重力 mg、轻绳的拉力 F 和圆环的弹力 FN，如图所示， 根据平衡条件可知，mg 和 FN的合力 F与 F 大小相等、方向相反，根据几何知识得 FNmg， 且有 FF2mgcos，A 正确；小球沿圆环缓慢上移，处于动态平衡状态，对小球进行受力 分析，由图可知OABGFA，即mg R F AB FN R ，解得 FFAB R mg，FNmg，当小球上 移时，半径 R 不变，AB 减小，故 F 减小，FN不变
13、，D 正确，B、C 错误 5BO 点受力如图 因为甲、乙物体质量相等 所以 F1与 F2大小相等，合成的平行四边形为菱形，70，则1255 F1和 F2的合力与 F3等大反向，2，故 B 正确 6C以 A 为研究对象，A 原来只受到重力和支持力而处于平衡状态，所以 B 对 A 的作 用力与 A 的重力大小相等，方向相反；当将 P 绕 O 点缓慢旋 转到虚线所示位置时，B 的上表面不再水平，A 受力情况如图甲所示，A 受到重力和 B 的 支持力、摩擦力三个力的作用，其中 B 对 A 的支持力、摩擦力的合力仍然与 A 的重力大小相 等，方向相反，则 B 对 A 的作用力保持不变；根据牛顿第三定律可
14、知，A 对 B 的作用力也不 变，故 A 错误结合对 A 选项的分析可知，A 受到 B 对 A 的作用力保持不变，由于支持力与 摩擦力相互垂直，FN1GAcos，所以 A 受到的支持力一定减小，故 B 错误以 A、B 整体为 研究对象，分析受力情况如图乙所示，整体受到总重力 GAB、板的支持力 FN2和摩擦力 f2，板 对 B 的作用力是支持力 FN2和摩擦力 f2的合力由平衡条件分析可知，板对 B 的作用力大小 与 A、B 总重力大小相等，保持不变，FN2GABcos，f2GABsin，减小，FN2增大，f2减小， 故 C 正确，D 错误 7. D对小球 P 受力分析如图所示，铅笔紧贴墙壁从
15、 O 点开始缓慢下移的过程中，细绳与 竖直方向的夹角变大，由图知，细绳的拉力逐渐变大，A 错误；由图可知，Q 对 P 的压力 FN 变大，由牛顿第三定律知，P 对 Q 的压力变大，故墙对 Q 的最大静摩擦力变大，则 Q 不会从 墙壁和小球之间滑落，B 错误；由平衡条件知，Q 受到墙壁的摩擦力大小始终等于 Q 的重力， C 错误；由 B 项知，墙壁对 Q 的弹力大小等于 P 对 Q 的压力大小，也变大，D 正确 8C以 B 为研究对象，AP、BP 段绳子上的拉力大小始终等于 B 的重力，两段绳子拉 力的合力在APB 的角平分线上，保持绳子的端点 O 位置不变，将 A 点缓慢上移时APB 增 大，
16、两段绳子拉力的合力减小，所以拉力 F 减小，A、B 错误；保持 A 点的位置不变，拉动绳 子的端点 O 使其向左缓慢移动时APB 减小，AP、BP 两段绳子拉力的合力增大，所以拉力 F 增大，C 正确、D 错误 9D 半球体在平板上恰好开始滑动的临界条件是 mgsinmgcos，故tan，解得 6，即 q 6，故 C 错误在 0 6之间时，F f是静摩擦力，大小为 mgsin；在 6 2之间时，F f是滑 动摩擦力，大小为mgcos，综合以上分析得 Ff与的关系如图中实线所示，故 A、B 错误当 6时，F fmgsin 6 mg 2 ，即 pmg 2 ，故 D 正确 10B11.BD12.C
17、13. D对球受力分析，受重力和两个拉力，如图所示，根据平衡条件有 T1 2mg，T2mg， 杆转动过程中，球受到的三个力的方向均不变，重力的大小不变，故其他力的大小也不变， 则连接环和小球的细线拉力不变，选项 A 错误；分析环，受重力、拉力、支持力和静摩擦力， 其中重力和拉力均不变， 则杆对环的作用力也不变， 设重力和拉力的合力为 F， 随着杆的转动， F 与杆的夹角一直增大(从初始值大于 45的锐角到直角最后是钝角)，设为，根据平衡条件， 静摩擦力等于 F 沿杆的分力 Fcos，故静摩擦力先减小后增大，支持力等于 F 垂直杆的分力 Fsin，故先增大后减小；杆竖直时，静摩擦力最大，fmmgT1cos452mg，选项 BC 错误， D 正确 14C小球 B 受三个力而平衡，这三个力构成如图 1 所示的矢量三角形，且力的矢量三 角形总与ABO 相似，因此有mg OA FT OB FN AB，小球 A 缓慢上移的过程中 OA 减小，因此细线 的张力 FT和轻杆的弹力 FN均增大，且轻杆始终受到压力，A、B、D 错误；小球 A 的受力分 析如图 2，FmgFNcos，小球 A 上移时增大，cos减小，力 F 减小，C 正确
