1、新课引入新知讲解学以致用课堂小结 第三章 相互作用 3.4力的合成与分解 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 G=20 0N F 1 F2 G=200N 思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一位大人对 水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果 而言相同吗？ 力的合成 F为F1、F2的合力； F1、F2为F的分力。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 1、合力：若一个力单独作用产生的效果，跟几个力共同作用产生的效果相同 ，这个力就叫那几个力的合力。 3、合力与分力的关系： （1）合力与分力是作用效果上的一种等效替代关系 （2）合力是几个分力的共同效果，并不是单独存在的力，因此受力分析中 不能同时出
2、现。 一合力与分力 力的合成 2、分力：若几个力共同作用产生的效果，跟一个力单独作用产生的效果相同 ，这几个力就叫那个力的分力。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 力的合成 二、力的合成： (1)力的合成是惟一的； (2)只有同一物体所受的力才可合成； (3)不同性质的力也可以合成； (4)分力与合力从物理实质上讲是在力的作用效果方面的一种等效替代关系， 而不是物体的重复受力 力的合成应注意以下问题： （1）定义：求几个力的合力的过程，叫做力的合成 （2）实质： 就是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力，而不改变其作用效 果。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 同一直线上二力的合成 同向：
3、 反向： 不在一条直线上的二力的合力的大小还等于两分 力大小之和或之差吗？ 不等于 要研究它们之间的关系，就很有必要将合力与分力 的大小和方向一同表示出来，那么用什么形式来表 示力的大小和方向？ 力的图示 F1F2 F1F2 2、互成角度的二力的怎么合成 ？ F合=F1+F2 F合=F1-F2 1、最简单的力的合成 力的合成 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 三、平行四边形定则 （1）定义：如果用表示两个共点力F1和F2的线段为邻边作平行四边形， 那么，合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之对角线表示出来，这叫 做力的平行四边形定则 标量是简单的加减运算 平行四边形定则是所有的矢量合成都 遵循
4、的普遍规律。 F1 F合F2 （2）应用平行四边形定则时注意四点： 分力、合力的起点相同 分力、合力的标度比例一致 虚、实要分清，力画实线，辅助线画虚线 求合力时既要得出合力的大小还要得出方向 力的合成 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 互成角度的两个力的合成 作图法 根据分力的标度量得对角线的长度就代表了合力的大小，对角 线与任一分力的夹角就代表合力的方向 以F1、F2为邻边作平行四边形，从而得到F1、F2之间的对角线 根据两个力的大小和方向，按一定的标度用力的图示从力的作 用点起作出两个分力F1、F2 力的合成 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 计算法 可以根据平行四边形定则作出的示意图，
5、然后根据正、余弦定 理，三角函数等几何知识计算合力。 力的合成 解直角三角形： F1、F2为分力，F为合力 (三个力F1、F2、F中，有两个力互相垂直) 已知FI与F2大小，求F大小 F1 F2 F 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 举一反三 解直角三角形： F1、F2为分力，F为合力 (三个力F1、F2、F中，有两个力互相垂直) 已知FI大小、F和F1 的夹角，求F大小 F1 F 已知F2大小、F和F1 的夹角，求F大小 F2 F 已知F1大小、F和F1 的夹角，求F大小 F1 F 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 F1 F合F2 F2sin F2cos F1+F2cos 合力的大小 合力的
6、方向 力的合成 解一般三角形 若两个分力大小为F1、F2， 它们之间的夹角为，则： 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 若两个分力大小为F1=F2=F，它们 之间的夹角为，那么力的合成作出的 平行四边形是菱形 合力的大小 F1 F2 F合 /2 力的合成 解菱形：菱形的对角线垂直平分 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 F1=F F5 F3 F4 F2 解多边形：如图是一个正六边形，F1=F。求五个力的合力F合 F合=6F 方向水平向右 1200 600 解法1：特殊角度先两两合成 F 3F F5=2F 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 F1=F F5 F3 F4 F2 解多边形：如图是一个正六边
7、形，F1=F。求五个力的合力F合 F合=2F+2F+2F=6F 方向水平向右 解法2：平行四边形法两两合 成 2F 1200 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 作图法： 力的合成 学以致用: 如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB,若每根拉 线的拉力都是300N,两根拉线间的夹角为60.试用作图法和计算法 ，求拉线拉力的合力的大小和方向。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 学以致用: 如图所示，为使电线杆稳定，在杆上加了两根拉线CA和CB,若每根拉 线的拉力都是300N,两根拉线间的夹角为60.试用作图法和计算法 ，求拉线拉力的合力的大小和方向。 计算法： 力的合成 新课引入新
8、知讲解学以致用课堂小结 1、两个分力大小不变，但夹角不同时的合力范围 （1）最大值：当三力方向相同时，其合力最大， Fmax= F1+F2+F3 （2）当其中一个力在那二力的合力范围内满足 F1-F2F3F1+F2时， 有 Fmin=0 （3）当其中一个力大于那二力的代数和满足 如F3（F1+F2）时，有Fmin= F3（F1+F2） 2、三个力的合力范围： 合力的范围 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 小结结 1、合力与分力的关系是“等效替代”。 2、平行四边边形定则则：不在一条直线线的两个力的合成时时，以表示这这两个力的线线段为为 邻边邻边做平行四边边形，这这两个邻边邻边之间间的对对角线线
9、就代表合力的大小和方向。 3、合力与分力的大小关系： （1）合力大小范围围F1 - F2 F F1 + F2 合力不一定比分力大 （2）在两个分力F1、F2大小不变变的情况下，两个分力的夹夹角越大，合力越小。 （3）合力不变变的情况下，夹夹角越大，两个等值值分力的大小越大。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 力的分解 相互作用力 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 拖拉机拉着耙，对耙斜向上的拉力F产生两个效果，一个水平的力F1使耙前进 ，一个竖直向上的力F2把耙向上提。可见力F可以用两个力F1和F2来代替。力F1和 F2是力F的分力。 2.力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则。 力
10、的分解 1.力的分解：求一个力的分力的过程。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 2、力的分解遵守平行四边形定则：用已知力F为对角线作平行四边形 ，那么，平行四边形的两个邻边就表示这个力的两个分力大小和方 向。 力的分解 3、一个已知力分解时，有无数对可能分 力。 但如果限制分力的个数、大小和 方向，力的分解情况是有限的。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 已知条件示意图解的情况 力的分解的定解条件力的分解的定解条件 F F F1 F2 已知合力和两个 分力的方向 F F1 F2 有唯一解 已知合力和两个 分力的大小 有两解或无解 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 已知条件示意图解的情况 力的分
11、解的定解条件力的分解的定解条件 已知合力和一个 分力的大小、方向 F F1 F2 有唯一解 已知合力和一个 分力的大小，以及 另一个分力的方向 F F1 (1)F1= Fsin 或F1F时，有唯 一解，且Fsin 是F1的最小值。 (2)当F1Fsin 时无解。 (3)当Fsin F1F时有两解 F F1 F2 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 在进行力的效果分解时，一般先根据力的作用效果根据力的作用效果来确定分力的方向方向， 再根据平行四边形法则来计算分力的大小。 以下重力如何按作用效果分解？ 4.力的分解方法 力的分解 （1）效果分解法 （2）正交分解法 物体静止在斜面上（物体静止在斜面上
12、（ 演示）演示） 二绳挂重物二绳挂重物（ 演示）演示） 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 G G1=Gsin G2=Gcos FN=G2=Gcos f=G1=Gsin 思考题： 当斜面倾斜角增大时，分析:1、G1和G2如何变化？ 2、当倾斜角减小时，分析G1和G2如何变化？ FN f 解： 据二力平衡条件有： 将重力按效果方向分解为G1和G2 例1、重为G的物体静止在倾角为的斜面上，求：物体受 到的弹力和摩擦力大小? 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 G F N G1 例2：重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的斜面 之间,求挡板和斜面对球的作用力各多大? 解：对球受力分析 F=G1 =G t
13、an G2 把重力按效果分解为G1和G2， 则有： 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 1、定义：把一个物体受到的各个力都分解到两个互相垂直的方 向，这种分解方法叫正交分解法。 (2)、力的正交分解 2、建立坐标的原则：尽可能让更多的力落在X轴、Y轴上 物体受多个力作用时，把物体受到的各个力都分解到互相垂直的两个方向 上去，先分别求出两个垂直方向上的力的合力，然后再求出总的合力，这 样可把复杂问题简化，这种方法叫正交分解法 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 利用正交分解法求解：利用正交分解法求解： 如图所示,水平地面上的物体重G=100 N,受到与水平方向成37角的拉 力FT=60 N,支持力F
14、N=64 N,摩擦力Ff=16 N,求物体所受的合力及物体与 地面间的动摩擦因数。 F合=32N, 方向水平向右 动摩擦因数为0.25 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 【课堂小结】 1力的分解的运算法则：_ 2力的效果分解法 (1)根据力的_确定两个分力的方向 (2)根据_作出力的平行四边形 (3)利用_解三角形，分析、计算分力的大小 平行四边形定则 实际作用效果 两个分力的方向 数学知识 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 实验：验证力的平行四边形定则 1.实验目的 验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则 2.实验原理等效思想
15、 若个力F的作用效果，与两个共点力F1和F2的共同作用效果，都是把橡皮条结 点拉伸到某点，则F为F1和F2的合力。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 3实验器材： 木板、白纸、图 钉、铅笔、橡皮 条一段、细绳套 两个、弹簧测力 计两个、三角 板、刻度尺。 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 4.实验步骤 （1）准备工作 校准弹簧秤 实验：验证力的平行四边形定则 在方木板上用图钉固定一张白纸 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 用图钉把橡皮条的一端固定在木板上，在橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 根据弹簧秤的
16、量程，确定橡皮 条拉伸的最大值。 用一个弹簧秤拉绳套， 使弹簧秤读数达到量 程。 记下绳套和橡皮条结点 的位置A（以后实验过 程结点位置不能超过A 点。 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 4.实验步骤 （2）实验过程 用两个弹簧测力计分别 钩住两个细绳套，互成角 度地拉橡皮条将结点拉到 某位置O； 用铅笔描下结点的位置、 细绳的方向，并记录两弹 簧测力计的读数。 用铅笔描下结点O的位置 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 用铅笔记沿着绳套标记P1、P2记录弹簧秤读数F1=2.70N， F2=2.20N 实验：验证力的平行四边形定则 根据
17、O、P1、P2，画出F1、F2的方向 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 按适当的比例作 出两个弹簧测力计 的拉力F1和F2的图 示，利用刻度尺和 三角板，以F1、F2 为邻边画出平行四 边形，并画出对角 线F。 （2）实验过程 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 用一个弹簧测力计 把橡皮条拉到同一位 置O，记下弹簧测力 计的读数和细绳的方 向，并用同样的比例 作出这个力F的图 示。 （2）实验过程 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 重复上述实验，比较F与F的 大小和方向，看它们在实验误 差允许范围内是否相同，从而 验证平行四边形定则。
18、（2）实验过程 实验：验证力的平行四边形定则 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 5.误差分析 使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳 间、指针和外壳间或弹簧测力计的外壳 和纸面间有摩擦力存在会引起系统误 差。 两次测量拉力时，橡皮条的结点不可 能做到完全拉到同一点，造成偶然误 差。 两个分力的夹角太小或太大，F1、F2 数值太小，应用平行四边形定则作图时 ，会造成偶然误差。 实验：验证力的平行四边形定则 6.注意事项 1.结点：同一次实验中橡皮条结点位 置必须保持不变。 2.拉力 用弹簧测力计测拉力时要使拉力 沿弹簧测力计轴线方向。 应使橡皮条、弹簧测力计和细绳 套位于与纸面平行的同一平面。 两个分力F1、F2间的夹角不要太 大或太小。 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 力的合成 力的合成实验演示： 新课引入新知讲解学以致用课堂小结 作业：作业：作业：作业：学法大视野学法大视野学法大视野学法大视野
